数学人教版九年级上册二次函数的系数a.b.c与图像的关系

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A.c>-1 B.b>0 C.2a+b≠0 D.9a+c>3b
2.小明从图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象中,观察得出了下面五条信息:①c<0;
②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;
⑤c-4b>0,你认为其中正确信息的个数有( )
A2个B3个C4个D5个
通过具体题目的运用体验消元思想和方法。
A.abc>0B.a+b=0
C.2b+c>0D.4a+c<2b
运用方法解决中考试题。
重点关注学生的过程。
作业设计
1.必做:课后巩固提高作业1.2.3。
教后反思
本节课已学的二次函数解析式入手,体会并理解系数a.b.c的几何意义。并在此基础
上会通过消元的方法来判断含a.c和b.c的关系,体会数形结合的思想方法。
二次函数y=ax²+bx+c中的系数a.b.c与图像的关系
【教学任务分析】




知识与
技能
1.y=ax²+bx+c中a.b.c的几何意义:1.抛物线y=ax2+bx+c中a决定开口方向,a>0开口,a<0开口。
2.抛物线y=ax2+bx+c中c决定与y轴交点,c=0交点经过,c>0交点在y轴,c<0交点在y轴。
检验学生的学习效果,发现并纠正学生理解中的错误。
成果展示
1.(2011重庆.7)已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图
所示,则下列结论中,正确的是()
A a>0 B b<0
C c<0 D a+b+c>0
2.(2012重庆.10)已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示对称轴为x=﹣ 下列结论中,正确的是( )
3.抛物线y=ax2+bx+c中a、b决定对称轴,b=0对称轴是,a、b同号对称轴在y轴侧,a、b异号对称轴在y轴侧。
2.运用二次函数的系数a.b.c解决一些问题.
过程与
方法
1.“数形结合”理解二次函数中系数a.b.c的几何意义。
2.体会解决问题能力,发展实践能力与创新意识.
情感态度与价值观
通过数形结合的分析、思考过程,激发学生学数学个B.4个C.3个D.2个
1、在理解二次函数的系数a.b.c的基本的几何意义的前提下,学会变形,达到消元的目的,得到含a.c或者b.c的关系式。
2、体会数形结合的思想。
检验学生对于概念的利用情况是否熟练。
尝试应用
1.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是( )
通过回顾二次函数的一般形式中a.b.c的作用体会它的几何意义。
通过回忆,激发学生的求知欲望。
自主探究
问题2:如图所示的抛物线是二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象,则下列结论:
①abc>0;②b+2a=0;③抛物线与x轴的另一个交点为(4,0);④a+c>b;
⑤3a+c<0.其中正确的结论有()
重点
理解二次函数中系数a.b.c的几何意义,对二次函数的图像的影响。
难点
通过变形,运用系数a.b.c的几何意义解决问题。
【教学环节安排】
环节
教学问题设计
教学活动设计
问题最佳
解决方案
创设情境
问题1:已知如图是二次函数y=ax²+bx+c的图象,判断以下各式的值是正值还是负值.
(1)a;(2)b;(3)c;(4)a+b+c.
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