陕西省部分学校2024届高三下学期高考仿真模拟(一)文科数学试题(全国卷)(1)
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一、单选题
二、多选题
1.
已知函数的两个相邻的对称轴之间的距离为，则下列说法中正确的是（ ）
A ．
是的一条对称轴方程
B ．是的一个对称中心
C
．
的最小正周期是
D
．
在区间
上单调递减
2. 已知圆台的下底面半径是上底面半径的2
倍，其内切球的半径为，则该圆台的体积为（ ）
A
．B
．C
．D
．
3. 已知命题：
，总有
，则命题的否定为（ ）
A ．
，使得B ．
，使得C
．
，总有
D
．
，总有
4. 已知
，则（ ）
A
．B
．C
．
D
．
5.
在
的展开式中，含项的系数为( )
A
．B
．C
．D
．
6. 某班50
名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示，若
高校某专业对视力的要求在
以上，则
该班学生中能报高校该专业的人数为（ ）
A ．10
B ．20
C ．8
D ．16
7. 1941年中国共产党在严重的困难面前，号召根据地军民，自力更生，艰苦奋斗，尤其是通过开展大生产运动，最终走出了困境．如图就是
当时缠线用的线拐子，在结构简图中线段与
所在直线异面垂直，
分别为
的中点，且
，线拐子使用时
将丝线从点出发，依次经过
又回到点，这样一直循环，丝线缠好后从线拐子上脱下，称为“束丝”．图中
，
则丝线缠一圈长度为（
）
A
．
B
．
C
．D
．
8. 若向量
，
，则
与的夹角等于（ ）
A
．
B
．C
．D
．
9. 医用口罩由口罩面体和拉紧带组成，其中口罩面体分为内､中､外三层.内层为亲肤材质（普通卫生纱布或无纺布），中层为隔离过滤层
（超细聚丙烯纤维熔喷材料层），外层为特殊材料抑菌层（无纺布或超薄聚丙烯熔喷材料层）.根据国家质量监督检验标准，医用口罩的过
滤率是重要的指标，根据长期生产经验，某企业在生产线状态正常情况下生产的医用口罩的过滤率
（0.9372，0.01392）.则下列结论
陕西省部分学校2024届高三下学期高考仿真模拟（一）文科数学试题（全国卷）(1)
陕西省部分学校2024届高三下学期高考仿真模拟（一）文科数学试题（全国卷）(1)
三、填空题
四、解答题
正确的是（ ）（参考数据：若
（
），则
，
，
.）
A
．B
．C
．
D ．假设生产状态正常，记Y 表示一天内抽取的50只口罩中过滤率大于
的数量，则
10. 若
是区间
上的单调函数，则实数的值可以是（ ）
A
．B
．C ．3D ．4
11. 已知一组样本数据：4，4，5，7，7，7，8，9，9，10.关于这组样本数据，结论正确的是（ ）
A ．平均数为8
B ．众数为7
C ．极差为6
D ．中位数为8
12. 两个等差数列
和
，其公差分别为
和
，其前项和分别为
和
，则下列命题中正确的是（ ）
A ．若
为等差数列，则
B
．若
为等差数列，则C
．若
为等差数列，则D ．若
，则
也为等差数列，且公差为
13.
记
为数列
的前项和，若，则
_____________．
14.
在数列
中，，则
__________．
15.
设函数
在
处取得极值，且，当
时，最大值记为，对于
任意的
的最小值为_____________．
16. （1）已知
，求的值．
（2）已知
是方程
的一个根，试求
的值.
17. 科教兴国，科技强国.探索浩潮宇宙是全人类的共同梦想，我国广大科技工作者､航天工作者为推动世界航天事业发展付出了艰辛的努
力，为人类和平利用太空､推动构建人类命运共同体贡献了中国智慧､中国方案､中国力量.
（1）为助力我国航空事业，某公司试生产一种航空零件，在生产过程中，当每小时次品数超过90件时，产品的次品率会大幅度增加.为检测公司的试生产能力，同时尽可能控制不合格品总量，抽取几组一小时生产的产品数据进行次品情况检查分析，已知在(单位：百件)件产品
中，得到次品数量(单位：件)的情况汇总如表所示，且(单位：件)与(单位：百件)线性相关：
(百件)5203540
50(件)
2
14
24
35
40
请根据表格中的数据，求出关于的线性回归方程：根据公司规定，在一小时内不允许次品数超过90件，请判断可否安排一小时试生产
10000件产品的任务？
（2）"战神”太空空间站工作人员需走出太空站完成某项试验任务，一共只有甲､乙､
丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别为
，假设
互不相等，且假定各人能否完成任务相互独立.
①如果按甲最先，乙次之，丙最后的顺序派人，求任务能完成的概率.若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？②假定
，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的数学期望达到最小.