八年级上半期数学试卷及参考答案

XXX 中学2013-2014学年度上期半期考试 八年级数学试题 （时间120分钟 满分150分）
一、选择题：（每小题4分，共48分. 每小题四个选项，只有一项是正确的，请把它填写在答题卷上）
）
个 B.3个
C.4个
D.5个
2、如图，在△ABC 中，∠A ＝30°，∠C ＝90°，AB=10cm 则BC =（ ）
A 、3cm
B 、4cm
C 、5cm D
、6cm
3、点A 关于y 轴对称点的坐标是(3,-5)，则点A 的坐标是( )
A 、(-3, -5)
B 、(-3,5)
C 、(-5,3)
D 、(3,5)
4、在△ABC 中，已知∠A=700，当∠B=( )时，△ABC 是等腰三角形。

A 、40°
B 、70°
C 、55°
D 、40°或70°或55°
5、如图，已知AB=AD ，添加下面的一个条件后， 仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是( ) A.CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=900
6、等腰三角形的两边分别为3和6,则这个三角形的周长是 ( ) A . 12 B. 15 C. 9 D .12或15
7、下列各组图形中，是全等形的是（ ）
A.顶角相等的两个等腰三角形
B. 边长为3和4的两个等腰三角形
C.腰对应相等的两个等腰直角三角形
D.腰对应相等的两个等腰三角形
8.①正方形；②等腰三角形；③长方形；④圆；⑤等边三角形,都是轴对称图形，按对称轴由少到多的顺序排列是 （ ）
A. ①③②⑤③
B. ①②③④⑤
C. ②⑤③①④
D. ②③⑤①④
9、如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△ADB 与△EDB 关于BD 所在直线对称，△EDB 与△EDC 关于DE 所在直线对称，则∠C 的度数为（ ）
A ．15°
B ．20°
C ．25°
D ．30°
10、如图，将长方形纸片ABCD 沿AE 向上折叠，使点B 落在DC 边上的点F 处，若△ECF 的周长为8，FC=2，则BC 的长为( ) A.8 B.6 C.4 D.2
11、如图，△ABC 的三边AB 、BC 、CA 的长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则这三个三角形面积的比是S △ABO : S △BCO : S △ACO = ( ) A 、2：3：4 B 、1：2：3 C 、1：1：1 D 、3：4：5
12、如图,△ABC 为不等边三角形，DE=BC ，以D 、E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以作出( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卷的横线上． 13、一个多边形的每一个外角都等于360
，则该多边形的内角和等于 ___
14. 已知等腰三角形的一个角为60°，则它的顶角度数是_______
15、如图,PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，且 PM=PN ，∠BOC=30°，则∠AOB=
16、如图, 已知AB=AC, ∠A=40°, AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D,则∠DBC= 度
17、在Rt △ABC 中，AD 是斜边上的高，∠B=30°，BC=8cm ，则BD=___________
18、如图，把长方形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么，有下列说法： ①△EBD 是等腰三角形，EB=ED ②折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等 ③折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△EBA 和△EDC 一定是全等三角形,其中正确的有(填序号)______
第2题
C
B
第9题 A
C B E
D 第10题 D C B A E
F
A
B
C
D
第5题
A
C
B
D
C 第11题 B A O
图1
P O M
A
C B 第15题
A C
B D 第12题
C D 第17题 B
A
XXX 中学2013-2014学年度上期半期考试 八年级数学答卷 （时间120分钟 满分150分）
一、选择题：（每小题4分，共48分）
二、填空（每小题4分，共24分）
13. ________________ 14. ________________ 15. __________________ 16. __________________ 17. _________________ 18. _________________
三、解答题：
（本大题7个小题）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
22. （10分）△ABC 中,AC=BC,∠A=750
,BD ⊥AC ，且BD=4cm, 求：(1)∠C 的度数。

(2) △ABC 的面积。

19（8分）.如图，AB=CD ，AD=CB 。

求证：（1）△ABD ≌△CDB. （2）AD ∥BC 20. （6分）下图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。

(三个图中各补画一个，使三个图成不同的轴对称图形)
第19题
B
第22题
A
C
D 21.（10分） 如图，两个三角形关于某直线对称。

(1)若∠1=1100
，∠2=500
，则∠3=_______________ (2)用尺规作出它的对称轴。

2
1
3
26.（12分）如图：在△ABC 中,AB=AC,点D 、E 、F 分别在BC 、AB 、AC 边上,且BE=CF,BD=CE 求证：(1) △DEF 是等腰三角形；
(2) 当∠A=400
时，求∠DEF 的度数；
(3) △DEF 可能是等腰直角三角形吗？为什么？
25.（12分）如图,在平面直角坐标系xoy 中,A(-1,4),B(-1,-1),C(-4,2) (1)在图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A
(2)写出点A 1、B 1、C 1的坐标; (3)求出△ABC 的面积.
第23题
A
B C
E
24. （请根据文字叙述，结合图形补充已知、求证，并证明.10分）
求证：等腰三角形两腰上的高相等。

已知：
如图，△ACD 中，_________________________________________________________ 求证：________________
证明： 23.（10分）如图，△ACD 中，已知AB ⊥CD ，且BD>BC, △BCE 和△ABD 都是等腰直角
三角形，一个同学说有下列全等三角形：
①△ABC ≌△DBE ；②△ACB ≌△ABD ；③△CBE ≌△BED ；④△ACE ≌△ADE ． 请选出你认为正确的一个，并加以证明.
第26题 A
B E
C D
F
第24题 A B C
E D
中学2013-2014学年度上期半期考试
八年级数学参考答案及评分 （时间120分钟 满分150分）
一、选择题
CCADC BCDDB AA 二、填空
13.14400
14.600
15. 600
16. 150
17.6cm 18. ①③④
三、
26.(1) 证得△BDE ≌△CEF (SAS) …………..2分 ∴DE=EF
∴△DEF 是等腰三角形 …………..4分 (2) 在△ABC 中，∵AB=AC ∴∠B=∠C=(1800
-∠A)÷2=70
∴∠1+∠2=1800
-∠B=1100
, ……..5分
∵△BDE ≌△CEF ∴∠2=∠3
∴∠1+∠3=∠1+∠2=1100
……..6分
∴∠DEF=1800
-(∠1+∠3)=1800
-1100
=700
……..8分 (3) 不可能。

…………..9分
由(2)的过程可得，∠DEF=1800
-(∠1+∠3)=1800
-(∠1+∠2)=∠B=900
-2
1
∠A …..11分 ∴ ∠DEF<900
…………..12分
19（8分）
证得：（1）△ABD ≌△CDB (SSS). ……. 4分 （2）∴∠ADB=∠CBD ……. 6分
∴AD ∥BC ……. 8分
20（6分）画对一个给2分
21（10分）(1)200
……..5分
(2)画对 ……………..5分 22（10分）(1) ∠C=300 …..5分 (2) BC=8cm ……………..7分 AC=8cm …………..8分 S △ABC =16cm 2 …………..10分
23证明：∵BE=CF ∴BF+EF=CF+EF 即BF=CE …..2分 在△ABF 和△DCE 中 ∠A=∠D ∠B=∠C BF=CE ∴△ABF ≌△DCE …..4分 24（10分）写对已知 …..2分 写对求证： …..4分 证明过程正确 (AAS) ……………..10分
24（10分）写对已知 …..2分 写对求证： …..4分 证明过程正确 (AAS) ……………..10分
25（12分）
(1)图作对 …..3分 (2) A 1(1,4),B 1(1,-1),C 1(4,2) …..9分 (3)S △ABC =10cm 2 ……………..12分
第26题
A
B E
C D
F
1 3 2。