最新-2018年九年级数学春季学期竞赛决赛试题及答案【

C

B

2018-2018学年九年级第二学期决赛数学试题(凤凰县)

考生注意：全卷共三大题，考试时间120分钟，满分120分。

一、填空题：(本题有8小题,每小题5分,共40分。)

⒈

若2008a a -+=，则2

2008a -=_______．

2. 从一副扑克牌中把大、小王取出后，随机抽出1张牌，得到方块或者A 的概率是 ____________.

3. 在平行四边形ABCD 的边AB 和AD 上分别取点E 和F ，

使13AE AB =，1

4AF AD =，连结EF 交对角线AC 于G 则AC

AG

的值是 ． (第3题)

4. 已知a 1≠b ，且有25200980a a ++=及2

8200950b b ++=，则

a

b

=_______. 5. 定义一种新运算“⊗”为x y ax by ab ⊗=+-(,a b 若123236,⊗=⊗=,

那么，34⊗=_______. 6. 如图所示，一个半径为2的圆过一个半径为2的圆的圆心， 则图中阴影部分的面积为_______.

7. 已知一次函数a x a y +-=)1(（a 为整数且a ≠1）的图象与

x 轴、y 轴的交点分别为,A B ，且OAB ∆的面积是正整数，则a ＝_______.

8. 小田有一个哥哥和一个弟弟，哥哥的年龄是20岁，小田的年龄的2倍加上他 弟弟年龄的5倍等于97，则小田的年龄是_______，他弟弟的年龄是_______.

（第6题）

9. 把足够大的一张厚度为0.1mm 的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过12mm ，至少要对折 ( ) A ．6次 B ．7次 C ．8次 D ．9次

10. 如果2009

20090a

b +=，那么 ( )

A ．2009()0a b +=

B ．2009()0a b -=

C ．2009()0a b =

D ．2009()0a b +=

11. 已知

115a b a b +=+，则b a

a b

+的值是 ( ) A ．5 B ．7

C ．3

D ．

1

3

12. 如图，将一张边长分别为a ，b )(b a >的矩形纸片ABCD 折叠，使点C 与点A 重

合，则折痕EF 的长为 ( ) A B C D

13. 若

a b c

k b c c a a b

===+++，则一次函数22y kx k =+的图像必定经过( ) A ．第一、二象限

B ．第一、二、三象限

C ．第二、三、四象限

D ．第三、四象限

14. 如图，设AD ，BE ，CF 为三角形ABC 的三条高，若6AB =，5BC =，

11

5

AE EC -=

，则线段BE 的长为 （ ） A ．18

5

B ．4

C ．

21

5

D ．

245

15. 甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而

后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙.甲在上述股票交易中 ( )

(第14题)

(第12题)

A ． 不赚不赔

B ．盈利1元

C ． 盈利9元

D ．亏本1.1元

16. 如图，设正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从A 点出发，以

相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA 1→A 1D 1→……，白甲壳虫爬行的路线是AB →BB 1→……，并且都遵循如下规则：所爬行的第

n n 与第2+条棱所在的直线必须是既不平行也不相交

（其中n 是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2018条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（ ）

A ． 2

B ． 0

C ． 3

D ．1

三、解答题（本题有4小题，共40分）

17.(8分)已知()1x

f x x

=

+，求下式的值. 111

(

)()()(1)(0)(1)(2)(2008)(2009)

20092008

2

f f f f f f f f f ++++++++

++

18.(8分)解方程： )3)(2(1)2)(1(1101+++++++x x x x x ＋…＋)10)(9(1

++x x ＝5

2

(第16题)

A

B

C

D A 1

B 1

C 1

D 1

19.(12分)房间里有凳子(3条腿)、椅子(4条腿)若干.每张凳子或椅子只能坐1人.一

些人进来开会，只坐凳子或只坐椅子都不够坐，但每人都有凳子或椅子坐，且还有空位.已知人腿、凳子腿、椅子腿之和为32，求房间里共有多少人？有多少凳子？

有多少椅子？

，P为⊙O上的一点，20.(12分)如图，AB为⊙O的直径，C在⊙O上，并且OC AB

位于B、C之间，直线CP与AB相交于点Q，过点Q作直线与AB垂直，交直线AP于R.

求证：BQ=QR.

(第20题)