华东师大版数学初二上册期末测试题及答案

华东师大版数学初二上册期末测试题
（时间：120分钟分值：100分）
一、选择题。

（30分）
1．如图，AB∥CD，AD∥BC，EF过点O，图中全等三角形共有（）
A．2对B．4对C．6对D．8对
2．如图，△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，DE垂直平分AB，则∠DBC的度数为（）
A．10°B．20°C．30°D．40°
3．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则B6B7的边长为（）
A．6B．12C．32D．64
4.如图：已知△ABC为直角三角形，分别以直角边AC、BC为直径作半圆AmC和BnC，以AB 为直径作半圆ACB，记两个月牙形阴影部分的面积之和为S1，△ABC的面积为S2，则S1与S2的大小关系为（）
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2 D．不能确定
5.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，则AD的长为（）A．3 B．4 C．2 D．4
6.如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）
A．CD、EF、GH B．AB、EF、GH C．AB、CD、GH D．AB、CD、EF
7．为了了解长沙市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）
A．长沙市2018年中考数学成绩
B．被抽取的400名考生
C．被抽取的400名考生的中考数学成绩
D．400
8．在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为
0.8，则第5组的频数是（）
A．10 B．9 C．8 D．7
9．如图是甲、乙两公司近年销售收人情况的折线统计图，则下列关于甲、乙两公司近五年销售收入增长速度快慢的说法，正确的是（）
A．甲比乙快B．乙比甲快
C．甲、乙一样快D．不能确定甲、乙的快慢
10．为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（） A．5000条B．2500条C．1750条D．1250条
二、填空题。

（共18分）
11．如图，点A，E，F，C在同一直线上，AB∥CD，BF∥DE，BF=DE，且AE=2，AC=8，则EF= ．
12．张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三个小朋友．根据下面三句话，请你猜一猜，他们分到的各是什么颜色的气球？
（1）小春说：“我分到的不是蓝气球．”
（2）小宇说：“我分到的不是白气球．”
（3）小华说：“我看见张老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友了．”
则小春、小宇、小华分别分到颜色的气球．
13.直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为．
14.如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为．
15．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（从“条形图，扇形图，折线图和直方图”中选一个）
16．某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后列频数分布表（部分）如下：
项目乒乓球羽毛球篮球足球
频数80 50
百分比40% 25% m
则表格中m的值为．
三、解答题。

（52分）
17.已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.
(1)试判断△ABC的形状.
(2)求AB边上的高。

18.如图，已知AB=10，P是线段AB上的任意一点，在AB的同侧分别以AP、PB为边作等边三角形APC和等边三角形PBD，连结CD.
（1）当AP＝6时，求CD的长；
（2）当AP为多少时，CD的值最小，最小值是多少？
19.如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，∠D=∠E，∠BAD=∠CAE．
（1）写出一对全等的三角形：△≌△；
（2）证明（1）中的结论；
（3）求证：点G为BC的中点．
20．为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：
频率分布表
分组频数百分比144.5～149.5 2 4%
149.5～154.5 3 6%
154.5～159.5 a 16%
159.5～164.5 17 34%
164.5～169.5 b n%
169.5～174.5 5 10%
174.5～179.5 3 6%
（1）求a、b、n的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350
人，护旗手的候选人大概有多少？
21.已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD 的面积．
参考答案：
一．选择题
1．C．2．B． 3．C． 4.C 5.A 6.B 7．C．8．A．9．A．10．D．
二．填空题
．扇形统计图．
11．4．12．红、蓝、白．
16．10%．
三．解答题
17.（1）直角三角形，（2）60 13
；
18.（1）27，（2）当AP＝5时，CD的长度最小，最小值是5；
19.（1）解：结论：△ABE≌△ACD．
（2）证明：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAE=∠CAD，
在△ABE和△ACD中，
，
∴△ABE≌△ACD．
故答案为ABE，ACD．
（3）证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵△ABE≌△ACD，
∴∠ABE=∠ACD，
∴∠FBC=∠FCB，
∴BF=CF，∵AB=AC，
∴AF垂直平分线段BC，
∴BG=GC，
∴点G为BC的中点
20．解：（1）总人数=2÷4%=50（人），a=50×16%=8，b=50﹣2﹣3﹣8﹣17﹣5﹣3=12，n=1﹣4%﹣6%﹣16%﹣34%﹣10%﹣6%=24%．
（2）频数分布直方图：
（3）350×16%=56（人），
护旗手的候选人大概有56人．
21.51
；。