浙教版 六年级上册数学试题-1.3比的基本性质 (含答案)

六年级上册数学一课一练-1.3比的基本性质
一、单选题
1.比的前项扩大到原来的4倍，后项（），比值也扩大到原来的4倍。

A. 扩大到原来的4倍
B. 不变
C. 缩小到原来的
2.一个比的比值是1，后项是
3.5，前项是（）。

A. 1
B.
C.
D. 0.35
3.在12：42中,如果前项减去6，要使比值不变，后项应( )
A. 除以6
B. 减去6
C. 缩小到原来的
4.一项工作，甲单独完成要12天，乙单独完成要10天，甲和乙工作效率的比是（）
A. 6：5
B. 12：10
C. ：
D. 5：6
5.甲、乙两数的比是2∶5，甲数是10，乙数是（）
A. 15
B. 20
C. 25
二、判断题
6.3∶5的前项和后项都除以，它们的比值不变．
7.比的前项和后项都乘或减一个不为0的数，比值不变。

8.10：10化成最简整数比是1。

9.小明与小丽的年龄比是6﹕7，五年后他们的年龄比不变．
10.若甲数是乙数的，则甲、乙两数的比是5:6.
三、填空题
11.化简下面各比．
（1）=________:________
（2）=________:________
12.算一算，再填空。

①1.8：0.25化成最简整数比是________，比值是________。

②0.8：化成最简整数比是________，比值是________。

13.如果5：4的后项改写为24，要使比值不变,前项应加上________。

14.一条路甲车行驶的速度是每时60千米，乙车行驶的速度每时50千米，甲乙两车行完全程所用时间比是________。

15.与0.6的比值是________ ，吨∶600千克化成最简整数比是________。

四、解答题
16.回答下面的问题．
除法有“商不变”的性质，分数有分数的基本性质，你知道比的基本性质是什么吗？你能用含有字母的式子表示比的基本性质吗？
五、综合题
17.一辆汽车几次运货的时间和所行路程如下表：
（1）第一次汽车行驶的路程与时问的比是________，写成最简整数的比是________。

（2）第二次汽车行驶的路程与时间的比是________，比值是________，比值所表示的量是________。

（3）在前两次的行驶中，________一定，________和________成________比例。

（4）假如每次行驶的速度一定，那么=________，a=________。

y：x=________，这个式子叫做________，y和________叫做例的________。

x和________叫做比例的________，且有y·________=x·________。

18.写出下面各题的最简单的整数比．
（1）五一班共学56人，今天出勤54人．出勤人数与全班总人数的比是________．
（2）某辆汽车从相距200千米的A地到B地，用了4小时，这辆汽车行驶的路程和时间的比是________．
答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解：比的前项扩大到原来的4倍，后项不变，比值也扩大到原来的4倍。

故答案为：B。

【分析】要满足比值扩大到原来的4倍，且已知比的前项扩大4倍，则后项应保持不变，据此解答即可。

2.【答案】B
【解析】【解答】解：前项：1×3.5=3.5=
故答案为：B
【分析】比值是前项除以后项的商，所以用比值乘后项即可求出前项.
3.【答案】C
【解析】【解答】解：12-6=6，12÷6=2，前项缩小到原来的，后项也应该缩小到原来的.
故答案为：C
【分析】用原来的前项减去6，求出现在的前项，判断前项缩小的倍数，然后把后项也缩小相同的倍数即可.
4.【答案】D
【解析】【解答】解：：=10：12=5：6
答：甲和乙工作效率的比是5：6．
故选：D．
【分析】把这项工作的量看作单位“1”，先根据工作效率=工作总量÷工作时间，分别表示出两人的工作效率，再依据求两数比的方法，即可解答．
5.【答案】C
【解析】【解答】解：10÷2×5
=5×5
=25
故答案为：C。

【分析】根据甲、乙两数的比是2:5，则直接用甲数除以它对应的份数，求出每份是多少，然后再乘乙数的份数即可。

二、判断题
6.【答案】正确
【解析】【解答】根据比的性质判断，这个比的比值是不变的；原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：比的前项和后项都乘或减一个不为0的数，比值是变化的，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变.
8.【答案】错误
【解析】【解答】10：10＝（10÷10）：（10÷10）＝1：1。

【分析】根据比的基本性质化简比，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数可以是整数、小数，还可以是分数。

9.【答案】错误
【解析】【解答】解：6：7≠（6+5）：（7+5），故原题是错误的．故答案为：错误．
【分析】根据比的性质进行判断即可.
10.【答案】正确
【解析】【解答】
=5:6.
故答案为：正确.
【分析】根据比，除法与分数的关系列出算式进行解答.
三、填空题
11.【答案】（1）5；1
（2）1；20
【解析】【解答】（1）=135:27=（135÷27）:（27÷27）=5:1；
（2）=0.3:6=（0.3×10）:（6×10）=3:60=（3÷3）:（60÷3）=1:20.
故答案为：5:1；1:20.
【分析】根据题意，化简比的依据是比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答.
12.【答案】36:5 ；7.2 ；3:1 ；3
【解析】【解答】解：①1.8:0.25=180:25=36:5，比值：36÷5=7.2；
②0.8:=(0.8×15):(×15)=12:4=3:1，比值3÷1=3.
故答案为：36:5；7.2；3:1；3
【分析】根据比的基本性质把比化成最简整数比，用化简后的比的前项除以后项求出比值即可.
13.【答案】25
【解析】【解答】解：24÷4=6，5×6=30，前项应加上：30-5=25.
故答案为：25
【分析】用改写后的后项除以原来的后项判断出后项扩大的倍数，然后把前项也扩大相同的倍数，求出扩大后的前项，用扩大后的前项减去原来的前项即可求出前项应加上的数字.
14.【答案】5:6
【解析】【解答】＝＝5:6。

【分析】考查了求比值和化简比，把全程看做“1”，分别求出甲车和乙车行完全程所用的时间，然后写出比并化成最简比。

15.【答案】；5：12
【解析】【解答】0.6=
吨∶600千克=5：12
故答案为：，5：12
【分析】（1）用比的前项除以后项即可求出比值。

（2），比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

先把比的两项的单位统一，再根据比的基本性质作答即可得到答案。

四、解答题
16.【答案】比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质，字母表示为：a:b=（ac）:（bc），c≠0或a:b=（a÷c）:（b÷c），c≠0.
【解析】【解答】比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质，用字母表示为：
a:b=（ac）:（bc），c≠0或a:b=（a÷c）:（b÷c），c≠0.
【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变，据此用字母a、b代表前项和后项，用字母c代表乘或除以的相同数（c≠0），据此解答.
五、综合题
17.【答案】（1）180：3；60：1
（2）60：1；60；速度
（3）速度；路程；时间；正
（4）60；1.2；180：3；比例式；3；外项；180；内项；3；180
【解析】【解答】解：(1)第一次汽车行驶的路程与时间的比是180：3，写成最简整数的比是60：1；
(2)第二次汽车行驶的路程与时间的比是150：2.5=60：1，比值是60，比值所表示的量是速度；
(3)在前两次的行驶中，速度一定，路程和时间成正比例；
(4)假如每次行驶的速度一定，那么=60，a=1.2；y：x=180：3，这个式子叫做比例式，y和3叫做例的外项，x和180叫做比例的内项，且有y·3=x·180.
故答案为：(1)180：3；60：1；(2)60：1；60；速度；(3)速度；路程；时间；正；(4)60；1.2；180：3；比例式；3；外项；180；内项；3；180
【分析】(1)写出第一次路程与时间的比，并化成最简整数比；(2)写出第二次路程与时间的比，并求出比值，根据路程÷时间=速度判断表示的意义；(3)速度一定，路程和时间的商一定，二者成正比例；(4)根据速度一定判断的值，然后计算出a的值；根据速度不变写出y与x的比，根据比例的意义判断外项和内项，然后根据比例的基本性质把比例写成乘积的形式.
18.【答案】（1）27：28
（2）50：1
【解析】【解答】（1）54：56=27：28；
（2）200：4=50：1.
故答案为：27：28；50：1.
【分析】解答这两题时，找出要比的两个量，然后同时除以比的前项和后项的最大公约数，即可解答。