哈工大电路课件1-1
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称为由 a 点到 b 点沿路线 l 的电压 。
def l l
v v v v v v u ab (l ) == ∫ E ⋅ dl = ∫ ( Ec + Ei + Ee ) ⋅ dl
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在集中参数电路中，可以选择不包括感应电场 和局外电场而只包含库仑 电场的路径。在此条件下， a, b 两点之间的电压与计算路径无关，称为 v b v 端电压,记作：
v 电场力F 将试探电荷 q 从 a 点沿路线 l 移动到 b 点所做的功为
v v v v v v v v A = ∫ F ⋅ dl = q ∫ E ⋅ dl = q ∫ ( Ec + Ei + Ee ) ⋅ dl = qu ab (l )
l l l
v Ee
——感应电场强度；
——局外电场强度
u ab ( l ) 是电场力将单位正电荷由 a 点沿路线 l 移动到 b 点所作的功，
1.1
l
电压 电流及参考方向
基本要求：熟练掌握电压、电流的定义和参考方向的概念。
1 电流
定义：
荷电质点的有序运动形成电流 。 设在时间段 ∆t 内,通过某截面的电荷量的代数和为 ∆q ，则极限 单位：安培（A） i == lim ∆q = dq
def ∆t → 0
∆t
dt
单位：库伦(C) 单位：秒（s）
本章目次 1 电压 1 电压 电流及参考方向 电流及参考方向 2 电功率与电能 2 电功率与电能 3 基尔霍夫电流定律 3 基尔霍夫电流定律 4 基尔霍夫电压定律 4 基尔霍夫电压定律
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5 电阻元件 5 电阻元件 6 独立电源 6 独立电源 7 受控电源 7 受控电源
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l
基尔霍夫电流定律(Kirchhoff's Current Law，简称KCL)表述为：在集 中参数电路中，任一时刻流出(或流入)任一节点的支路电流代数和等于 零，即
2 基尔霍夫电流定律
∑i
k
=0
( ik 表示第 k 条支路电流)
p = ui = −10V × 2A = −20 W
（b）中电压、电流取为非关联参考方向，吸收功率为
p = −ui = −10V × 2A = −20W
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1.3
基尔霍夫电流定律
基本要求：掌握表述电路结构的基本术语，透彻理解基尔霍夫电流定律的内容。
k
=0
（uk 表示第 k 条支路电压)
+ u3 − + u2 − + u4 −
规定： uk 参考方向与回路方向相同时， uk 的前面取“＋”号，否则取“－”号。
u1 = u 2 + u5
−u5 + u6 + u7 = 0
−u1 + u3 + u4 − u6 + u5 = 0
u1 = u3 + u5 + u6 = u6 4 − 5 3 + 4 1
集中参数电路中，任意两点之间的电压具有确定 沿任一 回路， 各支路电压 降(voltage drop)的代数 值 ，与计算 路径无关 。 和等于电压升(voltage rise)的代数和，即
+ u1 −
+ + u6 − u5 −
根据右图，列写KCL方程 1）基本表述方 式——对节点 节点① ： 节点②： 节点④：
i1 + i2 + i3 = 0
−i2 − i5 + i6 = 0
−i3 + i4 = 0
2）扩展表述方式—— 对闭合边界
−i2 − i4 − i5 + i7 = 0
3）若上述四个表达式的负号项移到方程的右端则变成了第三种表达 方式，如上式变为
称为电流（用符号 i 表示），其方向规定为正电荷运动的方向。
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参考方向:
任意假设的电流的方向
a
i
b
电流符号、参考方向及真实方向的关系
a
i
b
a
i
b
i >0 真实方向与参考方向一致； i <0 真实方向与参考方向相反。
l
1 电路结构
支路 节点 路径 回路 网孔
任意两节点a，b之间，由m条不同的支路和m－1个不同的 节点(不含a和b)依次联接成的一条通路称为a到b的路径
节点：若干支路的联接点
网孔：回路内部或外部 不包含任何支路 回路：闭合的路径 支路（每个二端元件称为一条支路 ）
将电路画在平面上，如果能够做到除节点之外，各支路都不相交，这 种电路称为平面电路；否则称为非平面电路。
a 电位： 任选一点p作为电位参考点，电路中某点与参考点之间的电压称为该点的电 位，用 ϕ 表示。有了电位的概念，两点之间的电压便等于这两点的电位之差。
uab = ∫ Ec ⋅ dl
u ab
uba
+ uA −
一个元件上的电压和电流的参考方向取成相同的，并称为关联参考方向。 电动势： 单位正电荷在局外电场和感应电场的作用下从 a 点沿路线 l 移 动到 b 点这些力所作的功称为从 a 到 b 沿路线 l 的电动势，即流称为直流 。（DC） i 随时间作周期性变化且平均值为零的电流称为交流。(AC)
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l
2 电压、电位和电动势
电压：
v v 试探电荷 q 在电场中所受到的电场力为 F = qE v v v v v v E = Ec + Ei + Ee E c ——库仑电场强度； E i
1.4
基尔霍夫电压定律
基本要求：掌握基尔霍夫电压定律的内容，并深刻理解其含义。
基尔霍夫电压定律(Kirchhoff's Voltage Law，简称KVL)表述为：在集中参 数电路中，任一时刻沿任一回路各支路电压的代数和等于零，即
∑u
回路l1： 回路l2: 回路l3:
−u1 + u2 + u5 = 0
i3 = 11A + (-5)A = 6A
i 4 = i 2 + 6A - 3A = 15A
i5 = i4 + (−4)A - 2A = 9A
若此题只求电流 i5，对闭合边界 S 列写 KCL 方程，一步便得
i5 = 1A + 11A - 3A = 9A
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v v v eab = ∫ ( Ei + Ee ) ⋅ dl
l
电压、电位、电动势具有相同的单位：V
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1.2
电功率与电能
基本要求：掌握电功率、电能的概念和计算方法。 电功率[常简称功率(power)]是用以衡量电能转换或传输速率的物理量， 可用下式表达： dw = udq = uidt
w(t ) = ∫ p (ξ )dξ = ∫ u (ξ )i (ξ )dξ
t0 t0
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t
t
示例：
+ i
u
− i
−
u
+
若（a）中的电压 u=－10V，i=2A, 求 A 吸收的功率； 若（b）中的电压 u=10V，i=2A, 求 A 吸收的功率。 解：（a）中电压、电流取为关联参考方向，吸收功率为
i7 = −i2 − i4 − i5
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电路如图所示。根据已知支路电流求出 其它支路电流。
解
依次对图中节点列KCL方程得
节点①： 节点②： 节点③： 节点④： 节点⑤：
i1 = 1A + 2A = 3A
i 2 = i1 − (−5)A - (-4)A = 12A
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自控部分 (1)复试真题有02、 05、 06 、07 、08 、09 、10年的复试真题（全部为原本的试 卷，不是回忆版的） (2) 自动控制原理03到10年的期末考试题（大部分有答案） (3)自控哈工大的一些模拟试卷 (4)自控08级本科教学课件(最新版) (5)自控08级本科习题集作业+答案（新版+旧版，这学期开的课，新版陆续更新中） 2.面试部分 （英语自我介绍+英语问题+专业课问题+其他） (1) 英语自我介绍参考版 (2)英文问题（整理了一部分，包括10年的和11年的面试） (3)专业课问题 这里有题库，09年10年11年的专业课面试问题全部出自这里 (4)还有面试的一些专业课的资料（电机+单片机等等）科的东西 2008年2009年2010年电气工程的硕士生毕业去向我这里有，还有2011年初试一些同学的成 绩（30多位），面试调剂表（样本），面试专家组的记录表，让你对哈工大的复试有个全 面的认识，为您的成功保驾护航。 由于哈工大官方公布的参考教材和参考书很多属于紧缺货，市场上很难买到（包括网 上），本人这里有一些书的最新版的电子版的都一起给大家了。包括电路考研大串讲（必 备），哈工大电路（第三版）辅导书（必备）、数字电子技术基础学习指导与考研指南 （必备）、电路名师大课堂等这四本书。 另外本人可以提供哈工大校内订购教材和参考 书的服务。 购买全套的考研资料，本人可以提供一年的专业课技术指导（本人考研专业课145分）， 有任何问题均可以联系我，包括明年复试到哈尔滨需要什么帮助都是可以的，大量的内部 信息提供给大家，资料有更新（比如2011年考研真题），会很快发送到您的邮箱的。 联系方式 18945663542 QQ 1132788945
规定： ik 参考方向为流出节点时， ik 前面 取“＋”号; 流入节点时， ik 前面取“－”号。 1、在集中参数电路中，任一时刻流出(或流入) 任一闭合边界 S 的支路电流代数和等于零。
KCL的其它表述
2、任一时刻，流出任一节点(或闭合边界)电 流的代数和等于流入该节点电流的代数和。
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哈工大电气工程考研资料包括 初试部分（数电60分+电路90分） 1.电路：(1)哈工大 电路1988到2010年20多年的考研真题+详解答案 (2)电路专业课辅导班笔记 (3)电路八套期末考试试卷+答案+评分标准 (4)电路本科期间的教学课件以及教学大纲 (5)电路教学重点难点演示课件 (6)哈工大08级本科的电路习题集+习题详解 2.数电：(1).哈工大数字电子技术1999到2010年的考研真题+详解答案 (2).2011年哈工大本校专业课辅导班笔记 (3).哈工大08级本科数电课件和习题课的ppt（最新版） (4) .2005年的集成电子技术期末考试题 (5).哈工大本科集成电子技术的习题集 复试部分（笔试200分（电力电子100+自控100）+面试80分=280分） 1.笔试部分 电力电子(1) 复试真题有08年09年10年三年的复试真题， (2)电力电子本科习题集+详解答案 (3)电力电子本科教学课件 (4)电力电子本科教学大纲 (5)电力电子06、07、 08、09（有答案）期末考试题 (6)电力电子本科的作业（有答案）（今年开的课，在陆续更新中）
p == lim
def
dw p= = ui dt
∆w dw = ∆t → 0 ∆ t dt
电荷dq从a点移到b 点时电场力所做的 功即电路A吸收的 电能
关联参考方向下，结果为正值，则表明该 电路实际上是吸收功率；若结果为负值， 则是发出功率。
在 t0 到 t 的时间内，电路吸收(电压、电流为关联参考方向时)或发出(电 压、电流为非关联参考方向时)的能量为
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第 1 章 基尔霍夫定律与电路元件
提要 本章内容包括三部分：首先介绍常用电路变量即电流、电压 的定义及电功率与能量的计算，重点是建立参考方向的概念；然后介 绍基尔霍夫两个定律，包括它们的基本陈述和推广；最后介绍电阻、 独立电源和受控电源等电路元件，重点是这些元件的端口方程。
def l l
v v v v v v u ab (l ) == ∫ E ⋅ dl = ∫ ( Ec + Ei + Ee ) ⋅ dl
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在集中参数电路中，可以选择不包括感应电场 和局外电场而只包含库仑 电场的路径。在此条件下， a, b 两点之间的电压与计算路径无关，称为 v b v 端电压,记作：
v 电场力F 将试探电荷 q 从 a 点沿路线 l 移动到 b 点所做的功为
v v v v v v v v A = ∫ F ⋅ dl = q ∫ E ⋅ dl = q ∫ ( Ec + Ei + Ee ) ⋅ dl = qu ab (l )
l l l
v Ee
——感应电场强度；
——局外电场强度
u ab ( l ) 是电场力将单位正电荷由 a 点沿路线 l 移动到 b 点所作的功，
1.1
l
电压 电流及参考方向
基本要求：熟练掌握电压、电流的定义和参考方向的概念。
1 电流
定义：
荷电质点的有序运动形成电流 。 设在时间段 ∆t 内,通过某截面的电荷量的代数和为 ∆q ，则极限 单位：安培（A） i == lim ∆q = dq
def ∆t → 0
∆t
dt
单位：库伦(C) 单位：秒（s）
本章目次 1 电压 1 电压 电流及参考方向 电流及参考方向 2 电功率与电能 2 电功率与电能 3 基尔霍夫电流定律 3 基尔霍夫电流定律 4 基尔霍夫电压定律 4 基尔霍夫电压定律
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5 电阻元件 5 电阻元件 6 独立电源 6 独立电源 7 受控电源 7 受控电源
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l
基尔霍夫电流定律(Kirchhoff's Current Law，简称KCL)表述为：在集 中参数电路中，任一时刻流出(或流入)任一节点的支路电流代数和等于 零，即
2 基尔霍夫电流定律
∑i
k
=0
( ik 表示第 k 条支路电流)
p = ui = −10V × 2A = −20 W
（b）中电压、电流取为非关联参考方向，吸收功率为
p = −ui = −10V × 2A = −20W
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1.3
基尔霍夫电流定律
基本要求：掌握表述电路结构的基本术语，透彻理解基尔霍夫电流定律的内容。
k
=0
（uk 表示第 k 条支路电压)
+ u3 − + u2 − + u4 −
规定： uk 参考方向与回路方向相同时， uk 的前面取“＋”号，否则取“－”号。
u1 = u 2 + u5
−u5 + u6 + u7 = 0
−u1 + u3 + u4 − u6 + u5 = 0
u1 = u3 + u5 + u6 = u6 4 − 5 3 + 4 1
集中参数电路中，任意两点之间的电压具有确定 沿任一 回路， 各支路电压 降(voltage drop)的代数 值 ，与计算 路径无关 。 和等于电压升(voltage rise)的代数和，即
+ u1 −
+ + u6 − u5 −
根据右图，列写KCL方程 1）基本表述方 式——对节点 节点① ： 节点②： 节点④：
i1 + i2 + i3 = 0
−i2 − i5 + i6 = 0
−i3 + i4 = 0
2）扩展表述方式—— 对闭合边界
−i2 − i4 − i5 + i7 = 0
3）若上述四个表达式的负号项移到方程的右端则变成了第三种表达 方式，如上式变为
称为电流（用符号 i 表示），其方向规定为正电荷运动的方向。
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
参考方向:
任意假设的电流的方向
a
i
b
电流符号、参考方向及真实方向的关系
a
i
b
a
i
b
i >0 真实方向与参考方向一致； i <0 真实方向与参考方向相反。
l
1 电路结构
支路 节点 路径 回路 网孔
任意两节点a，b之间，由m条不同的支路和m－1个不同的 节点(不含a和b)依次联接成的一条通路称为a到b的路径
节点：若干支路的联接点
网孔：回路内部或外部 不包含任何支路 回路：闭合的路径 支路（每个二端元件称为一条支路 ）
将电路画在平面上，如果能够做到除节点之外，各支路都不相交，这 种电路称为平面电路；否则称为非平面电路。
a 电位： 任选一点p作为电位参考点，电路中某点与参考点之间的电压称为该点的电 位，用 ϕ 表示。有了电位的概念，两点之间的电压便等于这两点的电位之差。
uab = ∫ Ec ⋅ dl
u ab
uba
+ uA −
一个元件上的电压和电流的参考方向取成相同的，并称为关联参考方向。 电动势： 单位正电荷在局外电场和感应电场的作用下从 a 点沿路线 l 移 动到 b 点这些力所作的功称为从 a 到 b 沿路线 l 的电动势，即流称为直流 。（DC） i 随时间作周期性变化且平均值为零的电流称为交流。(AC)
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l
2 电压、电位和电动势
电压：
v v 试探电荷 q 在电场中所受到的电场力为 F = qE v v v v v v E = Ec + Ei + Ee E c ——库仑电场强度； E i
1.4
基尔霍夫电压定律
基本要求：掌握基尔霍夫电压定律的内容，并深刻理解其含义。
基尔霍夫电压定律(Kirchhoff's Voltage Law，简称KVL)表述为：在集中参 数电路中，任一时刻沿任一回路各支路电压的代数和等于零，即
∑u
回路l1： 回路l2: 回路l3:
−u1 + u2 + u5 = 0
i3 = 11A + (-5)A = 6A
i 4 = i 2 + 6A - 3A = 15A
i5 = i4 + (−4)A - 2A = 9A
若此题只求电流 i5，对闭合边界 S 列写 KCL 方程，一步便得
i5 = 1A + 11A - 3A = 9A
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v v v eab = ∫ ( Ei + Ee ) ⋅ dl
l
电压、电位、电动势具有相同的单位：V
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
1.2
电功率与电能
基本要求：掌握电功率、电能的概念和计算方法。 电功率[常简称功率(power)]是用以衡量电能转换或传输速率的物理量， 可用下式表达： dw = udq = uidt
w(t ) = ∫ p (ξ )dξ = ∫ u (ξ )i (ξ )dξ
t0 t0
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t
t
示例：
+ i
u
− i
−
u
+
若（a）中的电压 u=－10V，i=2A, 求 A 吸收的功率； 若（b）中的电压 u=10V，i=2A, 求 A 吸收的功率。 解：（a）中电压、电流取为关联参考方向，吸收功率为
i7 = −i2 − i4 − i5
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
电路如图所示。根据已知支路电流求出 其它支路电流。
解
依次对图中节点列KCL方程得
节点①： 节点②： 节点③： 节点④： 节点⑤：
i1 = 1A + 2A = 3A
i 2 = i1 − (−5)A - (-4)A = 12A
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自控部分 (1)复试真题有02、 05、 06 、07 、08 、09 、10年的复试真题（全部为原本的试 卷，不是回忆版的） (2) 自动控制原理03到10年的期末考试题（大部分有答案） (3)自控哈工大的一些模拟试卷 (4)自控08级本科教学课件(最新版) (5)自控08级本科习题集作业+答案（新版+旧版，这学期开的课，新版陆续更新中） 2.面试部分 （英语自我介绍+英语问题+专业课问题+其他） (1) 英语自我介绍参考版 (2)英文问题（整理了一部分，包括10年的和11年的面试） (3)专业课问题 这里有题库，09年10年11年的专业课面试问题全部出自这里 (4)还有面试的一些专业课的资料（电机+单片机等等）科的东西 2008年2009年2010年电气工程的硕士生毕业去向我这里有，还有2011年初试一些同学的成 绩（30多位），面试调剂表（样本），面试专家组的记录表，让你对哈工大的复试有个全 面的认识，为您的成功保驾护航。 由于哈工大官方公布的参考教材和参考书很多属于紧缺货，市场上很难买到（包括网 上），本人这里有一些书的最新版的电子版的都一起给大家了。包括电路考研大串讲（必 备），哈工大电路（第三版）辅导书（必备）、数字电子技术基础学习指导与考研指南 （必备）、电路名师大课堂等这四本书。 另外本人可以提供哈工大校内订购教材和参考 书的服务。 购买全套的考研资料，本人可以提供一年的专业课技术指导（本人考研专业课145分）， 有任何问题均可以联系我，包括明年复试到哈尔滨需要什么帮助都是可以的，大量的内部 信息提供给大家，资料有更新（比如2011年考研真题），会很快发送到您的邮箱的。 联系方式 18945663542 QQ 1132788945
规定： ik 参考方向为流出节点时， ik 前面 取“＋”号; 流入节点时， ik 前面取“－”号。 1、在集中参数电路中，任一时刻流出(或流入) 任一闭合边界 S 的支路电流代数和等于零。
KCL的其它表述
2、任一时刻，流出任一节点(或闭合边界)电 流的代数和等于流入该节点电流的代数和。
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哈工大电气工程考研资料包括 初试部分（数电60分+电路90分） 1.电路：(1)哈工大 电路1988到2010年20多年的考研真题+详解答案 (2)电路专业课辅导班笔记 (3)电路八套期末考试试卷+答案+评分标准 (4)电路本科期间的教学课件以及教学大纲 (5)电路教学重点难点演示课件 (6)哈工大08级本科的电路习题集+习题详解 2.数电：(1).哈工大数字电子技术1999到2010年的考研真题+详解答案 (2).2011年哈工大本校专业课辅导班笔记 (3).哈工大08级本科数电课件和习题课的ppt（最新版） (4) .2005年的集成电子技术期末考试题 (5).哈工大本科集成电子技术的习题集 复试部分（笔试200分（电力电子100+自控100）+面试80分=280分） 1.笔试部分 电力电子(1) 复试真题有08年09年10年三年的复试真题， (2)电力电子本科习题集+详解答案 (3)电力电子本科教学课件 (4)电力电子本科教学大纲 (5)电力电子06、07、 08、09（有答案）期末考试题 (6)电力电子本科的作业（有答案）（今年开的课，在陆续更新中）
p == lim
def
dw p= = ui dt
∆w dw = ∆t → 0 ∆ t dt
电荷dq从a点移到b 点时电场力所做的 功即电路A吸收的 电能
关联参考方向下，结果为正值，则表明该 电路实际上是吸收功率；若结果为负值， 则是发出功率。
在 t0 到 t 的时间内，电路吸收(电压、电流为关联参考方向时)或发出(电 压、电流为非关联参考方向时)的能量为
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第 1 章 基尔霍夫定律与电路元件
提要 本章内容包括三部分：首先介绍常用电路变量即电流、电压 的定义及电功率与能量的计算，重点是建立参考方向的概念；然后介 绍基尔霍夫两个定律，包括它们的基本陈述和推广；最后介绍电阻、 独立电源和受控电源等电路元件，重点是这些元件的端口方程。