《平行线的性质》第2课时示范公开课PPT教学课件【七年级数学下册北师大版】

理由
例2.如图， AB∥CD，如果∠1＝∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．
解：因为∠1＝∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，所以EF∥CD. 又因为 AB∥CD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行” ，所以EF∥AB．
EF∥AB
例3.如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1＝107°，求∠2，∠3的度数.
解：因为 a∥b， 所以 ∠2＝∠1 ＝107°. 因为c∥d， 所以∠1＋∠3＝ 180° ， 所以∠3＝180°-∠1＝ 180°-107°＝73°.
∠2＝107°，∠3＝73°
根据两直线平行，内错角相等
根据两直线平行，同旁内角互补
如图，直线a和直线b被直线c所截，如果∠1＝∠2，那么∠2和∠3相等吗？∠3和∠4互补吗？
(2) 证明：由(1)得：AB∥CD所以∠A＝∠D (两直线平行，内错角相等).
平行线的判定
平行线的性质
判定
性质
1.如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，∠B＝50°，求∠C的度数.
解：因为AB∥CD，根据“两直线平行，内错角相等”，所以∠C＝∠B＝50°.
2.如图，已知∠1＝105°，∠2＝75°，你能判断是否a∥b吗？
如图，直线a和直线b被直线c所截，如果∠1＝∠2，那么∠2和∠3相等吗？∠3和∠4互补吗？
因为∠1＝∠2，根据“同位角相等，两直线平行”，所以a∥b. 再根据“两直线平行，内错角相等” “两直线平行，同旁内角互补”所以∠2＝∠3，∠3+∠4＝180°.
证明：
如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于点A，G，H，D，且∠1＝∠2，∠B＝∠C.(1)找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的；
解：AB∥CD.理由：因为∠ABC＝115°，∠BCD＝65°，所以∠ABC+∠BCD＝180°，根据“同旁内角互补，两直线平行”，所以AB∥CD.
性质
平行线的性质
判定
教科书第54页习题2.6 第1、4、6题
解：a∥b如图，∠2和∠3互为邻补角，即∠2+∠3＝180°，因为∠2＝75°，所以∠3＝180°-75°＝105°，因为∠1与∠3是同位角，且都等于105°，根据“同位角相等，两直线平行”所以a∥b.
3.如图，AE∥CD，若∠1＝37°，∠D＝54°，求∠2和∠BAE的度数.
解：因为AE∥CD，∠1与∠2是内错角，根据“两直线平行，内错角相等”所以∠2＝∠1＝37°.因为AE∥CD，∠D与∠BAE是同位角，根据“两直线平行，同位角相等”所以∠BAE＝∠D＝54°.
平行线的性质第2课时
还记得平行线的性质和判定吗？
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
判定
性质
Байду номын сангаас
例1.如图 ：(1)若∠1＝∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
解：∠1与∠2是内错角， 若∠1＝∠2，可得BF∥CE； 根据“内错角相等，两直线平行”
例1.如图 ：(2)若∠2＝∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
4.如图，AC平分∠BAD，∠1＝∠2，可以判断哪两条线段平行？说明理由.
解：DC∥AB.理由如下：因为AC平分∠BAD，根据角平分线定义，所以∠1＝∠CAB.由已知∠1＝∠2，所以∠2＝∠CAB.根据“内错角相等，两直线平行”，所以DC//AB.
5.如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝115°，∠BCD＝65°，这时管道所在的直线AB和CD平行吗？为什么？
解：∠2与∠M是同位角， 若∠2=∠M，可得 AM∥BF； 根据“同位角相等，两直线平行”
例1.如图 ：(3)若∠2+∠3＝180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
解：∠2与∠3是同旁内角， 若∠2+∠3=180° ，可得AC∥MD 根据“同旁内角互补，两直线平行”
解：(1)EC//BF，AB//CD. 因为∠1＝∠2(已知)所以EC∥BF(同位角相等，两直线平行)所以∠AEC＝∠B(两直线平行，同位角相等)又因为∠B＝∠C(已知) 所以∠AEC＝∠C(等量代换)所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于点A，G，H，D，且∠1＝∠2，∠B＝∠C.(2)证明：∠A＝∠D.