水工质MPT参数设计与性能预估

水工质MPT 参数设计与性能预估
黄先科，毛根旺，胡伟
( 西北工业大学航天学院，西安710072)
黄先科
摘要:介绍了水工质微波等离子体推力器( MPT) 的基本组成和工作原理，分析了水工质MPT 的
重要参数，并对水工质MPT 进行了性能预估。

结果表明:设计状态下，水工质MPT 的推力在350 mN ～ 450 mN，比冲达3 674 N·s/kg; 流量对MPT 比冲的影响较小，对推力的影响比较明显，最佳工作点流量约为120 m g/s; 沿喷管轴向在喷管的前半部分喷气速度受温度影响较小，但是在
喷管的后半部分喷气速度受温度影响明显，且温度越高喷气速度越大、比冲也越高。

关键词:水;微波等离子推力器( M PT) ; 性能预估
中图分类号:V43 文献标识码:A文章编号:1003-8728( 2011) 10-1719-05
The Pa r a m e t e r D es i g n and P e r f o r m a n c e E s t i m a t i o n of t h e
W a t e r Fed M i c r o w a v e P l a s m a Th r u s t e r( M P T)
Huang X i an k e，M a o Genwang，Hu W e i
( C o ll ege of A s t r o n a ut i cs，N o r thw es t e r n P o l yt ec hn i ca l Un i v e r s i ty，X i'a n 710072)
Ab s t r ac t:I n th i s paper，the bas i c components and ope r a t i n g p r i n c i p l es of water fed m i c r owa v e p l as m a th r u s t e r ( MPT)were i nt r od u ced，th e key MPT parameters were a l so a n a l y zed，a n d the performances of MPT were es t i- m a t ed． The r es u l t s shown that MPT was in the range 350 mN ～450 mN w i th a m a x i mum spec i f i c i m p u l se of
3 67
4 N·s/ kg under the des i g n co n d i t i o n s;the rate of mass f l ow had a ob v i o u s i n f l u e n ce on the thrust of MPT a n d
a s li g ht on the spec i f i c i m p u l se，w h ose op t i mum ope r a t i o n po i nt in the e x pe r i m e nt was in co rr espo n d i n g to the r a t e of mass f l ow of 120 m g/s; the Mach number a l o n g the a x i s was not affected by the temperature of i n l e t f l ow，
b ut th e gas v e l o
c i ty in the do m a i n of e x pa n s i o n sec t i o n of n ozz l e was affecte
d ob v i o u s l y; th
e thrus t ef
f i c i e n c y of MPT co u l d be i m p r o v ed w i th the i n c r eas i n
g of temperature of i n l e t gas．
K e y w o r d s:water; m i c r owa v e p l as m a thruster ( MPT);parameter des i g n;performance es t i m a t i o n
微波等离子体推力器( m i c r owa v e p l as m a th r u s t e r，M PT)是将微波能转换成推进动能，属于电热型的一种电推力器。

与其它电推力器相比，MPT 具有性能好、效率高、无电极烧蚀、结构简单、与飞行器兼容性好等特点，在卫星的姿态控制、位置保持、深空探测以及载人航天器上有着广阔的应用前景［1］。

一般情况下，氮、氦、氩等气体都可作为MPT 的工质。

与上述工质相比，水来源广泛、价格低廉，储存和运输安全方便，特别是对于载人航天器，可以直接利用生活废水为工质，省去专用的推进剂储存和供给系统，大大节约成本。

国外实验研究结果表明，水工质MPT 的比冲可以达到8 000 N·s/k g 以上，研究和应用前景十分看好［1 ～ 3］。

收稿日期:2010-10-18
基金项目:武器装备预研基金项目(9140C52030106HK03)资助
作者简介:黄先科(1980 － ) ，硕士研究生，研究方向为火炮、自动武器与弹药工程，huan g x i an k e@ ma i l．nwpu．edu．cn; 毛根旺
(联系人)，博士生导师，ma og enwan g@nwpu．edu．cn 1 参数设计
水工质MPT 由微波源、三端口环形器和吸收负载、同轴电缆、谐振腔和喷管(推力器)，以及工质供应系统等组成，如图1 所示。

机械科学与技术第30 卷1720
图1 水工质MPT 系统示意图
由MPT 的基本组成、工作原理、谐振电磁场分
布、等离子体的激发和流动等可知，MPT 的参数与
谐振方式和推进剂工质种类密切相关［4，5］。

MPT 的
重要参数如下:
1) 微波频率ω
微波频率影响MPT 的尺寸，微波频率越高，
MPT 尺寸越小。

微波频率还影响等离子体对微波
能量的吸收。

只有当等离子体区中等离子体的数密
度低于临界数密度时，工质才能吸收微波能量激发
ω2m εe 0
产生等离子体，而临界数密度m c r=因此，ω
2
e
越高，m c r越大，工质吸收的微波能量越大，产生的等
离子数越多。

由研究可知，微波频率影响电磁场强度、工质解离
度、等离子体温度、流动参数和MPT 性能。

考虑到缩短
研制周期、提高维护效率，我们采用工业上普遍使用的
2. 45 GHz 工业微波源的频率作为MPT 工作频率。

2) 谐振模式谐振腔是将输入的微波，以特定方
式谐振，形成
某种规则电磁场的场所。

适合MPT 的谐振方式有
TM
011
波和TEM 波两种。

TM011 谐振腔适合于中等和
大功率的MPT 使用;TEM 谐振腔适合小功率MPT
使用。

假设所研究的空间无源、各向同性，且存在电或
磁的损耗介质。

在圆柱坐标r、θ、z下建立电磁场
M a x we ll方程，采用计算电磁问题的数值技术—时域
有限差分FDTD( F i n i t e-D i ffe r e n ce T i m e-D o m a i n)法
图2 TM011谐振腔的电磁场分布
由图2 可见，在TM011 的空载电磁场中，电场是
轴向和径向分布的，磁场是环向的，电场比磁场强一
个量级，电场中轴向电场比经向电场强得多，轴向电
场中，轴线附近的两端最强。

这种模式的微波产生
的等离子体能量吸收区位于轴线附近，远离谐振腔
［6，7］
求得到的TM011 的电磁场分布如图2 所示。

第 10 期
黄先科等: 水工质 MPT 参数设计与性能预估
1721
壁面，有利于减小热能损失、降低谐振腔壁温。

水工 质 MPT 采用 1 kW 的中功率微波源，采用 TM 011 模式 作为实验和研究的谐振模式。

3) 功率 P
在研究中出现 3 种功率: 电源功率 P 0 、微波输 入功率 P w1 和微波反射功率 P w2 。

实际上，微波发生 器在将电能转化为微波能的过程会有一部分能量损 失，因此电源功率不等同微波功率，通常 1 kW MPT 特指的是微波功率 1 kW 。

考虑损失，
1 kW MPT 的 电源功率大约 1.
2 kW 。

P w2 越小谐振腔效率越高， 在谐振状态下 P w2 ≤P w1 。

微波输入功率 P w 1 对 MPT 的启动有影响，P w1 越大，工质越易激发等离子化， MPT 越易启动; 功率还影响电磁场强度、等离子体 温度、流动参数和 MPT 的性能。

注入腔内的工质气体流量一定时，输入的微波 功率愈大，谐振腔内的平均温度和电子数密度愈高、 腔内压强也略有增大; 但是，由于微波等离子体临界 电子数密度的存在，当等离子体区中的电子数密度 达到临界值时，等离子体将对微波屏蔽，此时再增大 微波功率，对腔体内气体的作用不大。

因此，工质流 量应与微波功率合理匹配，提高能量的利用率。

考 虑到缩短研制周期、节省科研经费，用实验室现有的 1 kW MP T 地面试验系统的微波源作为水工质 MPT 的微波源。

4) 喷管的膨胀比 e 喷管为推力器的重要零件，它将谐振腔产生的 热能转化为动能，并产生推力。

喷管出口面积 A e 与 喉部面积 A t 之比，称为喷管的膨胀比，或扩张比。

当喷管设计定型后，膨胀比就确定了。

考虑到机械 加工的可行性，并结合 MPT 研究经验，喷管喉径取 0. 5 mm 、0. 8 mm 、1. 0 m m 3 种尺寸，喉部圆柱段长 度取为为 1. 0 mm 。

水工质 MPT 推力器的喷管设计 成锥形收敛扩张型喷管，收敛半角取 30°，扩张半角 取 20°，喷管喉径 1. 0 mm ，膨胀比为
117。

量范围为 100 m g / s ～ 140 m g / s 。

7) 谐振腔温度 T
在进行性能估算时，谐振腔温度就指的是谐振 腔内的平均温度。

MPT 谐振腔内等离子体区域的 温度 很 高，对 于 常 用 工 质，等离子体温度一般为 5 000 K ～ 10 000 K 。

虽然等离子体温度很高，但是 腔内等离子体区域很小、温度分布梯度很大。

参照 以前 气 体 工 质 取3 500 K 。

的 实 验 研 究，谐 振 腔 温 度 MPT 系统一旦确定，微波源的频率、谐振模式、喷管 膨胀比就不会发生变化，影响 MPT 性能的主要因素 是微波功率、工质流量、谐振腔温度和压强。

它们之 间又有相互联系: 微波功率一定时，注入腔内的工质 气体流量增加，谐振腔内的压强增大; 注入腔内的工 质气体流量一定时，输入的微波功率愈大，谐振腔内 的平均温度愈高、腔内压强也略有增大; 但是，由于 微波等离子体临界电子数密度的存在，当等离子体 区中的电子数密度达到临界值时，等离子体将对微 波屏蔽，此时即使增大微波功率，腔体内气体也不能 吸收更多的微波能量。

因此，工质流量应与微波功 率合理匹配，避免造成微波能量的浪费、提高能量的 利用效率，改变流量、温度、功率的研究思路是合 理的。

此外，环 境 压 强、
MPT 系统各环节的效率对 MPT 的性能也有不同程度的影响。

2 性能预估
1) 性能指标
电推力器主要技术参数推力 F 、比冲 I s ，微波功 率 P w 和效率 η 之间的关系为
推力
= m · V + ( p － p ) A ( 1)
F e e a e
喷气速度
k －1
R O
T [ 1 －
( e )
2k p
] k
( 2)
V e = 5) 谐振腔压强 P c
槡
k － 1 M
p c
谐振腔压强是采用压力传感器进行采集测量 的，通过虚拟仪器测控系统，能够直接得到压力值。

1 kW 微波等离子体推力器谐振腔内部的压强大致 为 0. 2 MPa ～ 0. 4 MP a ，取压强为 0. 3 MP a ，可以保证 在试验中压强不超过 0. 4 MP a ，并留有适当的调整 范围。

流量
ΓP c A t q · ( 3)
m =
槡RT
比冲
F I s = ( 4)
m ·
6) 工质流量 m
效率
流量越大、喉径越小，则谐振腔内压强 越 高， MPT 的比冲和推力等性能可以提高; 但压强过高不 利于工质 MPT 启动、离解。

水工质 MPT 的设计流
I s F ( 5) η w
式中: p c 为谐振腔压强; p e 为喷管出口压强; p a 为环
机械科学与技 术 第
30 卷 1722
境压强; A e 为喷管出口面积; A t 为喷管喉面积; T 为 谐振腔等离子体区平均温度; q 为密流函数值; k 为 此热比; M 为分子量; R O 为通用气体常数
谐振腔内等离子体区域很小，但是等离子体温
度可超过 10 000 K ，谐振腔内的温度分布梯度很大。

由于受实验测试设备的限制，谐振腔内的温度目前 尚不能精确测量; 在进行性能估算时，谐振腔的温度 就指谐振腔内经过热交换后的等离子体区平均温
度，取
3 500 K 。

k +1
Mk (
)
k －1
2 =
( 6)
Γ 槡R O
k + 1 经过蒸发器加热蒸发，进入谐振腔的水是气态
干蒸汽。

通常状态下，对水蒸气 M = 18，k = 1. 33，R O = 8. 314 J ·m o l － 1 ·K － 1 。

由式( 6) 可得 Γ = 0. 6 727，临界状态 q = 1，气体 2
当 p c = 0. 3 MPa ，A t = 0. 7 854 mm ，T = 3 500 K ， R = 461. 9 J ·m o l ·K ，Γ = 0. 6 727，q = 1 时，
由( 3) 式可得 = 124. 6 m g / s 。

－ 1 － 1 使用二维模拟得到的数值进行估算，取流量为
100 m g / s 、105 m g / s 、110 m g / s 、115 m g / s 、120 m g / s ， 模拟得到各点对应的喷气速度 V e 和喷管出口压强 － 1 － 1 常数 R = R O / M = 461. 9 J · m o l ; 在真空环 · K － 5 境，环境压强 p a 的值在 10 量级，计算时可以忽略。

反映 MPT 性能的主要技术指标为微波输入功
率 P w1 、比冲 I s 、推力 F 、效率 η 等。

由式( 1) 、式( 4) 计算得 MPT 推力 F 、比冲 I s ，如 p e 。

表
1 所列。

2) 性能预估
表
1 定温度-变流量的推力和比冲 e
e s
取温度 3 500 K 、流量 100 m g / s ～ 140 m g / s ，以 流量为横轴、比冲和推力为纵轴，得到对应的定温 度-变流量的比冲和推力变化图，如图 3。

和喷气速度为纵轴，得到对应的定流量-变温度的马
赫数和喷气速度变化图，如图 4。

由图分析得: 在 3 500 K 、
0. 3 MPa 的设计状态 下，110 m g / s 与 105 m g / s 两点的连线斜率较低，其 余流量点连线的斜率基本保持不变。

由表 1 的数值 分析得知比冲变化范围在 1% 的小范围内; 流量变
化引起的推力变化比较明 显，如 图 3b ) ，综 合 图
3a) ，3b) ，120 m g / s 流量对应状态是最佳流量状态， 在试验中最佳工作点流量约为 120 m g / s 。

由图 4 分析得: 定流量 120 m g / s 情况下，沿喷
管轴向各点的马赫数不受温度的影响，如 图 4a
) 3 000 K ，3 200 K ，3 500 K 对应的马赫数曲线完全重 合。

温度变化明显影响沿轴向的喷气速度，如图 4b) 所示，在喷管的前半部分喷气速度受温度影响 较小，在喷管的后半部分喷气速度受温度影响明显， 且温度越高喷气速度越大。

图 4a) ，图 4b) 中，同一 点不同温度马赫数相同、速度却不同，因为当地音速 受温度的影响且温度越高音速越大。

在设备能够承 受的情况下，提高工作温度有利于提高 MPT 推进 性能。

图
3 定温度-变流量的比冲和推力变化 同理，取流量 120 m g / s 、温度分别为 3 000 K 、
3 200 K 、3 500 K ，以喷管轴轴线为横轴、喷气马赫数
流 量
/ ( m g ·s － 1 ) 喷气速度 V /
( m ·s － 1 ) 喷管出口压强 p /
P a 推力 F / mN 比冲 I /
( N ·s ·k g － 1 ) 100 3 424. 860 254. 2 017 366. 833 3 658. 332 105 3 431. 277 264. 2 785 384. 557 3 662. 445 110 3 435. 211 274. 9 799 430. 129 3 664. 807 115 3 441. 456 285. 6 674 422. 005 3 669. 605 120
3 447. 746
295. 4 580
440. 866
3 673. 882
第 10 期
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1723
3 结论
通过分析水工质 MPT 的工作频率、微波功率、 谐振腔压强、温度等重要参数，结合现有实验设备， 对水工质 MPT 进行了参数设计，并运用软件对水工 质 MPT 不同工作状态下的推力、比冲、喷气速度等 性能参数进行模拟计算和深入分析，结果表明:
1) 设计状态下，水工质 MPT 的推力在 350 mN ～ 450 mN 范围内，比冲达 3 674 N ·s / k g ，可用于执 行航天器的姿态控制、动力补偿、位置保持等多种推 进任务;
2) 流量变化引起比冲变化范围在 1% 的小范 围内，对 MPT 比冲的影响较小，对推力的影响比较 明显，最佳工作点流量约为 120 m g / s;
3) 沿喷管轴向的马赫数不受温度的影响，在喷 管的前半部分喷气速度受温度影响较小，在喷管的 后半部分喷气速度受温度影响明显，且温度越高喷 气速度越大，在流量相同时得到的推力、比冲也越 大。

由于谐振腔内温度梯度大，谐振腔壁面的温度 相对较低，所以适当提高工作温度可以得到较高的 比冲。

在喷管尾部，喷气速度无明显增加、增长方向 趋于水平直线，故喷管设计合理。

［参考文献］
图 4 定流量-变温度的马赫数和喷气速度变化
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2004 表 2 水工质 MPT 设计状态下的预估结果 ［2］ ［3］ ［4］ ［5］
［6］
［7］
名 称 符 号 指 标 微波频率 ω 2. 45 G H z 微波功率 P w1
1 000 W 喷管喉径
1. 0 mm
喷管喉部面积 A t 0. 7 854 mm 2
喷管膨胀比 e 117 谐振腔压强 p c
0. 3 MP a 工质流量 120 m g / s 谐振腔平均温度
3 500 K
推力 F 441 mN 比冲
I s
3 67
4 N ·s / k g。