最新人教版高中数学必修2第二章《直线与平面平行的判定》课后训练

2．2.1 直线与平面平行的判定练习
1．已知直线l ∥直线m ，m 平面α，则直线l 与平面α的位置关系是( )
A ．相交
B ．平行
C ．在平面α内
D ．平行或在平面α内
2．圆台的底面内的任意一条直径与另一个底面的位置关系是( )
A ．平行
B ．相交
C ．在平面内
D ．不确定
3．五棱台ABCDE -A 1B 1C 1D 1E 1中，F ，G 分别是AA 1和BB 1上的点，且1AF FA ＝1BG GB ，则FG 与平面ABCDE 的位置关系是( )
A ．平行
B ．相交
C ．异面
D ．FG 在平面ABCD
E 内
4．在空间四边形ABCD 中，E ，F 分别是AB 和BC 上的点，若AE ∶EB ＝CF ∶FB ＝1∶2，则对角线AC 和平面DEF 的位置关系是( )
A ．平行
B ．相交
C ．在平面内
D ．异面
5．若直线a ∥直线b ，则过a 且与b 平行的平面有__________个．
6．若直线a ，b 异面，则经过a 且平行于b 的平面有__________个．
7．如图(1)，已知正方形ABCD ，E ，F 分别是AB ，CD 的中点，将△ADE 沿DE 折起，如图(2)所示，则BF 与平面ADE 的位置关系是__________．
8．如图所示，在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，AC ＝BC ，点D 是AB 的中点，求证：BC 1∥平面CA 1D ．
9．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，求证：DE ∥平面BCM
.
参考答案
1.答案：D
2.答案：A
3.答案：A
4.答案：A
5.答案：无数
6.答案：1
7.答案：平行
8.答案：证明：如图所示，连接AC1交A1C于点O，连接OD，则O是AC1的中点．∵点D是AB的中点，∴OD∥BC1.
又∵OD平面CA1D，BC1平面CA1D，
∴BC1∥平面CA1D．
9.答案：证明：将正方体的平面展开图还原成正方体ABCD-EFMN，如图所示，
连接CF.
因为CD∥EF，且CD＝EF，
所以四边形CDEF是平行四边形，
所以DE∥CF.
又DE平面BCM，CF平面BCM，
所以DE∥平面BCM.。