17.2 勾股定理的逆定理(第2课时)

P
∠APC的度数.
A
B
正北方向
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？你还 有什么困惑？
课后作业
1.必做题：教材习题17.2第4题.
2.选做题：
已知：如下图，梯形ABCD中，AD∥BC，
AD=1，AB=BC=4，CD=5.求梯形ABCD
的面积.
A
D
B
CBaidu Nhomakorabea
课后作业
3.备选题：
（1）三角形三边长分别为8,15,17，那么最短边上
第17章 勾股定理
17.2 勾股定理的逆定理
第2课时
温故知新
1.我们已经学习了勾股定理及其逆定理，你能 叙述吗？
2.你能用勾股定理及其逆定理解决哪些问 题？
例题讲解
例1 判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角 三角形： （1）a=15，b=8，c=17； （2）a=13，b=14，c=15.
解：（1）因为152+82=225+64=289，172=289， 所以152+82=172，根据勾股定理的逆定理，这个三角 形是直角三角形.
（2）因为132+142=169+196=365，152=225， 所以132+142≠152，根据勾股定理的逆定理，这个三 角形不是直角三角形.
例题讲解
例2 如图，某港口P位于东西方 向的海岸线上．“远航”号、“海 天”号轮船同时离开港口，各自沿 一固定方向航行，“远航”号每小 时航行16 n mile，“海天”号每 小时航行12 n mile ．它们离开港 口一个半小时后分别位于点Q，R处， 且相距30 n mile ．如果知道“远 航”号沿东北方向航行，能知道 “海天”号沿哪个方向航行吗？
例题讲解
解：根据题意，
PQ=16×1.5=24，
PR=12×1.5=18，
1 12 2
QR=30.
因为242+182=302，即PQ2+PR2=QR2，所以∠QPR=90°.
由“远航”号沿东北方向航行可知，∠1=45°.因此
∠2=45°，即“海天”号沿西北方向航行.
巩固练习
A、B、C三地的两两距离如图所示，A地在B 地的正东方向，C地在B地的什么方向？
的高为（ B）
121
A.17 B.15 C.8 D. 17
（2）△ABC中，如三边长a，b，c分别为：
a=m2-n2，b=m2+n2，c=2mn，其中m、n为正整
数，且m＞n，那么△ABC是直角三角形吗？为什么？
（3）如图，在Rt△ABC中，
C
AC=BC,P为△ABC内一点，且
PA=1，PB=3，PC=2，求