人教版七年级数学上册第一次月考试卷及答案

人教版七年级数学上册第一次月考试题
一、单选题
1．在(2)--，|2|--，2(2)--，3(2)--中，正数共有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 2．若m 为有理数，则|m|－m 一定是（ ）
A ．零
B ．非负数
C ．正数
D ．负数 3．若0ab <,0a b +<,则（ ）
A ．0,0a b >>
B ．0,0a b <<
C ．a,b 异号，且正数的绝对值较大
D ．a,b 异号，且负数的绝对值较大
4．下列说法中错误的是（ ）
A ．正分数、负分数统称分数
B ．零是整数，但不是分数
C ．正整数、负整数统称整数
D ．零既不是正数，也不是负数 5．2018年12月，在国家发展改革委发布《关于全力做好2019年春运工作的意见》中预测，2019年春运全国民航旅客发送量将达到7300万人次，比上一年增长12%，其中7300万用科学记数法表示为（ ）
A ．73×106
B ．7.3×103
C ．7.3×107
D ．0.73×108 6．若a ＜c ＜0＜b ，则abc 与0的大小关系是（ ）
A ．abc ＜0
B ．abc=0
C ．abc ＞0
D ．无法确定 7．若01m <<，m 、2m 、
1m 的大小关系是（ ）． A ．21m m m << B ．21m m m << C ．21m m m << D ．21m m m << 8．下列运算正确的个数为（ ）
①(－2)－(－2)=0 ②(－6)＋(＋4)=－10 ③0－3=3 ④
512663⎛⎫+-= ⎪⎝⎭ A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
9．已知有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示,下列错误的是( )
A ．b+c<0
B ．−a+b+c<0
C ．|a+b|<|a+c|
D ．|a+b|>|a+c| 10．若m 是有理数，则下列各数中一定是正数的是（ ）
A ．|m|
B ．m 2
C ．m 2+1
D ．|m+1|
11．m,n 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把m,-m ，n,-n 从小到大的顺序排列是（ ）
A ．-n<-m<m<n
B ．-m<-n<m<n
C ．-n<m<-m<n
D ．-n<n<-m<m
12．下列说法中：
①0是最小的整数；
②有理数不是正数就是负数； ③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；
④非负数就是正数； ⑤2π-
不仅是有理数，而且是分数； ⑥237是无限不循环小数，所以不是有理数； ⑦无限小数不都是有理数；
⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．
其中错误的说法的个数为（ ）
A ．7个
B ．6个
C ．5个
D ．4个
13．设n 是自然数，则n n 1
(1)(1)2
+-+-的值为（ ） A ．0
B ．1
C ．﹣1
D ．1或﹣1 14．如图，25
的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（ ）
A ．点E 和点F
B ．点F 和点G
C ．点G 和点H
D ．点H 和点I
15．一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折(80％)大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价( )
A ．高12.8％
B ．低12.8％
C ．高40％
D ．高28％
二、填空题
16．|x| = |-2019| ,x=__________。

17．设x 是最小的正整数，y 是最大的负整数，z 是绝对值最小的有理数，则
2x+3y+4z=__________。

18．已知x ＝3，y ＝4，且x ＞y ，则2x －y 的值为_________． 19．若规定一种运算：a b ab a b *=+-，则1(2)*-=___________.
20．a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：试化简23a b c c b b ---++=________．
21．已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，||2x =，则22()|3|---++x ab c d ab ＝_________。

22．当13x <<时，化简|3||1|2
-+--x x x 的结果是___________. 23．已知m ，n 互为相反数，则m+n-3=_____.
24．如图，是一个数值转换机．若输入数5，则输出数是_______．
25．任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（且每个数只能用一次）进行“＋、－、×、÷”四则运算，使其结果为24.现有四个有理数：3，4，－6，10，运用上述规则，写出一个运算：______________.
26．如图，观察所给算式，找出规律:
1+2+1=4，
1+2+3+2+1=9，
1+2+3+4+3+2+1=16，
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，
……
根据规律计算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____________
27．若a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，c 是相反数等于它本身的数，d 是到原点的距离等于2的负数，e 是最大的负整数，则a+b+c+d+e=_____．
28．已知：2332312C ⨯==⨯，3554310123C ⨯⨯==⨯⨯，466543151234
⨯⨯⨯==⨯⨯⨯C ，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C 106=_____．
三、解答题
29．计算：
（1）2617(6)33-+--；
（2）2
343292⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭； （3）5511(36)4612⎛⎫-⨯-- ⎪⎝
⎭； （4）—14—〔1—（1—0.5×1
3
）〕×6 ； （5）(－73)×(12
－0.5)÷(－829)×112-
30．算出每组中两数的差，并观察每一组两个数在数轴上的位置之间的距离，你发现了什么规律了吗？用你自己的话表达出来．
（1）2和–2 ；（2）0和3 ；（3）–1.5和–3.5 ；（4）1和3．
31．已知|a +3|+|b −5|=0，x ，y 互为相反数，求3(x +y)−a +2b 的值.
32．某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6，求：（1）收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若汽车耗油3升/每千米，开工时储存180升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？
33．观察下面一列数，探究其中的规律：—1，1
2
，
1
3
-，
1
4
，
1
5
-，
1
6
（1）填空：第11，12，13三个数分别是，，；
（2）第2019个数是什么？
（3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？
34．小红家春天粉刷房间，雇用了5个工人，做了10天完工。

用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷的面积为1502
m。

最后结算工钱时有以下几种方案：
方案1：按工算，每个工30元；（1个工人做一天是一个工）
方案2：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；
方案3：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元。

请你帮小红家出主意，选择那种方案付钱最合算？
35．已知，数轴上三个点A、O、P，点O是原点，固定不动，点A和B可以移动，点A 表示的数为a，点B表示的数为b.
（1）若A、B移动到如图所示位置，计算+
a b的值.
（2）在（1）的情况下，B点不动，点A向左移动3个单位长，写出A点对应的数a，并计算b a
-.
（3）在（1）的情况下，点A不动，点B向右移动15.3个单位长，此时b比a大多少？请
列式计算.
36．观察下面依次排列的各数，按照规律写出后面的数及其他要求的数．
1，1
2
，
1
-
3
,
1
-
4
,
1
5
，
1
6
，
1
-
7
,
1
-
8
,______，______，…第2019个数是______。

37．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式
||
||||
+-
x y xy
x y xy
的最大值是．
38．几年前我国曾经流行有一种叫“二十四点”的数学趣味算题，方法是给出1～13之间的自然数，从中任取四个，将这四个数（四个数都只能用一次）进行“+”“-”“×”“÷”运算，可加括号使其结果等于24．
例如：对1，2，3，4可运算（1+2+3）×4=24，也可以写成4×（1+2+3）=24，但视作相同的方法．
现有郑、付两同学的手中分别握着四张扑克牌（见下图）；若红桃♥、方块♦上的点数记为负数，黑桃♠、梅花♣上的点数记为正数．
请你对郑、付两同学的扑克牌的按要求进行记数，并按前面“二十四点”运算方式对郑、付两同学的记数分别进行列式计算，使其运算结果均为24．（分别尽可能提供多种算法）
依次记为：______ 、______ 、______ 、______
依次记为：______ 、______ 、______ 、______ ．
（1）帮助郑同学列式计算：______
（2）帮助付同学列式计算：______ ．
39．如图，小蚂蚁在9×9的小方格上沿着网格线运动（每小格边长为1），一只蚂蚁在C处找到食物后，要通知A、B、D、E处的其他小蚂蚁，我们把它的行动规定：向上或向右为正，向下或向左为负。

如果从C到D记为：C→D（＋2，－3）（第一个数表示左、右方向，第二个数表示上、下方向），那么；
（1）C→B（），C→E（），D→（－4，－3），
D→（，＋3）；
（2）若这只小蚂蚁的行走路线为C→E→D→B→A→C，请你计算小蚂蚁走过的路程．
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据相反数的定义，绝对值的性质有理数的乘方进行计算，再根据正数和负数的定义判断即可．
【详解】
−(−2)=2是正数，
−|−2|=−2是负数，
2(2)--=−4是负数，
3(2)--=8是正数，
所以，正数有−(−2)、3(2)--共2个.
故选B.
【点睛】
此题考查有理数的乘方，绝对值，解题关键在于掌握其定义.
2．B
【解析】
【分析】
m 为有理数，则|m|≥0，由于m 的值不确定，所以应分三种情况进行讨论．
【详解】
∵m 为有理数，
∴|m|≥0，
当m ＞0，|m|-m=m-m=0；
当m ＜0，|m|-m=-m-m=-2m ＞0；
当m=0，|m|-m=0-0=0．
综上所述，当m 为有理数时，|m|-m 一定是非负数．
故选B ．
【点睛】
此题考查非负数的性质：绝对值，解题关键在于掌握其性质分情况讨论.
3．D
【解析】
【分析】
已知0ab <，根据有理数的乘法法则可得a 、b 异号；由0a b +<，根据有理数的加法法则可得a 、b 两个数中负数的绝对值较大，由此即可解答.
【详解】
∵ab<0，a+b<0，
∴a 、b 异号，且负数的绝对值较大.
故选D.
【点睛】
本题考查了有理数乘法法则及加法法则的运用，熟知法则是解决问题的关键.
4．C
【解析】
【分析】
根据有理数、分数、整数的含义和分类，逐项判断即可．
【详解】
：∵正分数、负分数统称分数，
∴选项A 正确；
∵零是整数，但不是分数，
∴选项B 正确；
∵正整数、负整数、0统称整数，
∴选项C 不正确；
∵零既不是正数，也不是负数，
∴选项D 正确．
故选C ．
【点睛】
此题主要考查了有理数、分数、整数的含义和分类，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：0是自然数．
5．C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：其中7300万用科学记数法表示为7.3×107．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6．C
【解析】
【详解】
∵a＜c＜0＜b，
∴abc＞0．
故选C．
7．B
【解析】
【分析】
根据0＜m＜1,可得m越平方越小,1
m
＞1,继而结合选项即可得出答案.
【详解】
∵0＜m＜1,可得m²＜m, 1
m
＞1,
∴可得:m²＜m＜1 m
.
故选B.
【点睛】
此题考查了不等式的性质及有理数的乘方,属于基础题,关键是掌握当0＜m＜1时,m的指数越大则数值越小,难度一般.
8．C
【解析】
【分析】
根据有理数的加减混合运算法则计算．
【详解】
(−2)−(−2)=0，正确，
(−6)+(+4)=−2，错误，
0−3=−3，错误；
5
12
663⎛⎫
+-= ⎪⎝⎭，正确；
故选C.
【点睛】
此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
9．D
【解析】
【分析】
根据数轴比较实数a 、b 、c ，a>0，b<0，c<0，-c>a>-b ．
【详解】
A:∵b<0，c<0，
∴b+c<0，
故此选项正确；
B:∵a>0，
∴−a<0，
又∵b<0，c<0，
∴b+c<0，
∴−a+b+c<0，
故此选项正确；
C:∵−c>a>−b ，
∴|a+b|<|a+c|，
故此选项正确；
D:∵−c>a>−b，
∴|a+b|<|a+c|，
故此选项错误.
故选D.
【点睛】
此题考查数轴，解题关键在于理解题意.
10．C
【解析】
【分析】
根据绝对值非负数，平方数非负数的性质举反例对各选项分析判断利用排除法求解．
【详解】
A. m=0时，|m|=0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；
B. m=0时，m2=0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；
C. ∵m2⩾0，∴m2+1⩾1，
∴m2+1是正数，故本选项正确；
D. m=−1时，|m+1|=0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误.
故选C.
【点睛】
此题考查非负数的性质：绝对值，非负数的性质：偶次方，解题关键在于掌握其性质定义. 11．C
【解析】
【分析】
根据数轴和相反数比较即可.
【详解】
由数轴可知m＜0，n＞0，|n|>|m|
对于－m，－n，m，n
由小到大正确的排序是－ n ＜ m ＜－ m ＜ n
故选C.
【点睛】
本题考查了数轴，相反数，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上m,n得出-m,-n的位置
是解此题的关键.
12．B
【解析】
【分析】
有理数的分类，即可作出判断．
【详解】
①没有最小的整数，故错误；
②有理数包括正数、0和负数，故错误；
③正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误；
④非负数就是正数和0，故错误； ⑤2
π-
是无理数，故错误； ⑥237是无限循环小数，所以是有理数，故错误； ⑦无限小数不都是有理数是正确的；
⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的．
故其中错误的说法的个数为6个．
故选：B ．
【点睛】
此题考查有理数的分类，解题关键在于认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
13．A
【解析】
试题分析：当n 为奇数时，（n ＋1）为偶数，
n n 1(1)(1)2
+-+-＝(1)12-+＝0； 当n 为偶数时，（n ＋1）为奇数，
n n 1(1)(1)2
+-+-＝1(1)2+-＝0． 故选A ．
点睛：本题考查有理数乘方，解答本题的关键是明确有理数乘方的计算方法，利用分类讨论的数学思想解答．
14．C
【解析】
【分析】
根据倒数的定义即可判断．
【详解】
2 5的倒数是
55
22
， 在G和H之间．
故选C．
【点睛】
本题考查了倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．15．D
【解析】
【分析】
此题可设一月份的标准价格为a元，根据数量关系列出三月份的价格，再比较即可解答．【详解】
设一月份的标准价格为a元，则三月份的价格为（1＋60%）×80%×a＝1.28a．
1.28a−a＝0.28a．
即该商品三月份价格比一月份价格高28%．
故选D．
【点睛】
本题主要考查列代数式，得到三月份的价格是解决本题的突破点；比较三月份与一月份的价格关系是解决本题的关键．
16．±2019.
【解析】
【分析】
根据绝对值解答即可解答.
【详解】
|−2019|=2019，
∴2019=|x|，
∴x=±2019，
故答案为：±
2019. 【点睛】
此题考查绝对值，解题关键在于掌握其性质.
17．-1.
【解析】
【分析】
最小的正整数x 是1，最大的负整数y 是-1，绝对值最小的有理数z 是0，由此代入代数式计算即可．
【详解】
由题意得x=1，y=−1，z=0，
2x+3y+4z=2-3+0=-1；
故答案为：-1.
【点睛】
此题考查绝对值，有理数的加法，有理数，解题关键在于掌握其性质定义.
18．10或－2．
【解析】
【分析】
根据题意，利用绝对值的代数意义求出x 与y 的值，即可求出2x ﹣y 的值．
【详解】
∵|x|=3，|y|=4，且x ＞y ，
∴x=3，y=﹣4；x=﹣3，y=﹣4，
则2x ﹣y=10或﹣2，
故答案为10或﹣2．
19．1
【解析】
解：1※(2)-=1×
(-2)+1-(-2)=1． 20．3a b c --
【解析】
【分析】
根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【详解】
根据数轴得：c <b <0<a ，且|b |<|a |<|c |，
∴a −b >0，c +b <0，
则原式=a −b −2c +c +b −3b =a −3b −c .
故答案为a −3b −c
【点睛】
考查整式的加减以及化简绝对值，掌握绝对值的化简方法是解题的关键.
21．11
【解析】
【分析】
根据相反数，绝对值，倒数的概念和性质求得a 与b ，c 与d 及x 的关系或值后，代入代数式求值．
【详解】
∵a ，b 互为倒数，
∴ab=1，
∵c ，d 互为相反数，
∴c+d=0，
又∵|x|=2，
∴22()|3|---++x ab c d ab =2×4−(1−0)+|1+3|=8−1+4=11，
故答案为：11.
【点睛】
此题考查相反数，有理数的混合运算，倒数，解题关键在于掌握运算法则.
22．22
x - 【解析】
【分析】
根据绝对值的定义，再根据已知条件，化简式子即可得出结果．【详解】
∵1＜x＜3，
∴|x-3|=3-x，
|x-1|=x-1，
∴|3||1|
2
-+-
-
x x
x
=
312
22
x x
x x
-+-
=
--
，
故答案为：
2
2 x-
.
【点睛】
此题考查整式的加减，绝对值，解题关键在于掌握运算法则.
23．-3.
【解析】
【分析】
由相反数的定义得到m+n=0，将其代入所求的代数式求值．
【详解】
∵m、n互为相反数，
∴m+n=0，
∴m+n-3=0-3=-3.
故答案是：-3.
【点睛】
此题考查相反数，解题关键在于掌握运算法则和定义.
24．577.
【解析】
【分析】
设输入的数为x，根据图表可知，输出的数=（x2-1）2+1，把x=3代入计算即可得输出的数．【详解】
设输入的数为x,根据题意可知,输出的数=(x2−1)2+1.
把x=5代入(x2−1)2+1=(52−1)2+1=(25−1)2+1=242+1=577，
即输出数是577.
故答案为577.
【点睛】
此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
25．（1）3×[4+（-6）+10]；（2）10-4-3×（-6）；（3）4-（-6）×10÷3等.
【解析】
试题解析：根据“二十四点”游戏规则，将四个有理数3，4，-6，10用运算符号连接得：（1）3×[4+（-6）+10]；（2）10-4-3×（-6）；（3）4-（-6）×10÷3等.
26．10000
【解析】
观察这几个式子可得每个式子的结果等于中间数的平方，所以
1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000．
点睛：本题考查了数字规律的计算，解决本题的关键在于根据所给的算式，找到规律，并把规律应用到解题中．
27．﹣2
【解析】
【分析】
根据a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，求得a=1，b=0，c=0，d=﹣2，e=﹣1，再代入a+b+c+d+e 求值即可.
【详解】
∵a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，
∴a=1，b=0，c=0，d=﹣2，e=﹣1，
∴a+b+c+d+e=1+0+0﹣2﹣1=﹣2．
故答案为﹣2．
【点睛】
本题考查了有理数的基础知识及有理数的加法运算，根据题意求得a=1，b=0，c=0，d=﹣2，e=﹣1，再利用有理数的加法法则计算.
28．210
【解析】
【详解】
2332312
C ⨯=
=⨯ 3554310123
C ⨯⨯==⨯⨯ 466543151234⨯⨯⨯==⨯⨯⨯C …
6101098765210123456
C ⨯⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯． 29．（1）-30；（2）81-
2；（3）18；（4）-2；（5）0 【解析】
【分析】
（1）原式利用同号及异号两数相加的法则计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，即可得到结果；
（3）原式利用乘法运算律计算即可得到结果．
（4）先计算括号里面的，再计算外面的；
（5）直接利用绝对值的非负性，进行有理数的混合运算即可.
【详解】
（1）原式=26−17−6−33=26−56=−30；
（2）原式=−8×99
44⨯=81-2
； （3）原式=−45+30+33=−45+63=18.
（4）原式=11
-1-1-1-6=-1-6=-266
⎡⎤⎛⎫⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝
⎭⎣⎦. （5）()81-730-|-1|=0292⎛⎫⨯÷⨯ ⎪⎝⎭ . 【点睛】
此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
30．根据以上计算结果,通过观察可得,两数之差的绝对值等于数轴上两数之间的距离.
【解析】
【分析】
观察题目,分别计算出每组中两数的差，通过观察,即可得到他们之间的关系.
【详解】
(1)2-(-2)=4
数轴上2和-2的距离为4
(2)0-3=-3
数轴上0和3的距离为3
(3)-1.5-(-3.5)=2
数轴上-1.5和-3.5的距离为2
(4)1-3=-2
数轴上1和3的距离为2
根据以上计算结果,通过观察可得,两数之差的绝对值等于数轴上两数之间的距离.
【点睛】
此题考查有理数的减法，解题关键在于掌握计算法则.
31．13.
【解析】试题分析：根据|a+3|≥0、|b−5|≥0且|a+3|+|b−5|=0，x，y互为相反数可得，a+3=0,b-5=0,x+y=0,得出a和b值，再求3(x+y)−a+2b的值；
试题解析：
∵|a+3|≥0，|b−5|≥0
且|a+3|+|b−5|=0
∴|a+3|=0，|b−5|=0
即：a+3=0，b−5=0
a=−3，b=5
又∵x、y互为相反数
∴x+y=0
∴原数3×0−(−3)+2×5
=13.
32．（1）收工时在A地的正东方向，距A地39km；（2）需加15升.
【解析】
【分析】
（1）首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，计算结果是正数,说明收工时该检修小组位于A地向东多少千米,计算结果为负数,说明收工时该检修小组位于A地向西多少千米; （2）关键是计算出实际行走的路程所耗的油量,而耗油量应该是记录的所有数字的绝对值之和乘以3,相信你一定可以得到正确答案.
【详解】
(1)根据题意可得：向东走为“+”，向西走为“−”；
则收工时距离等于(+15)+(−2)+(+5)+(−1)+(+10)+(−3)+(−2)+(+12)+(+4)+(−5)+(+6)=+39.故收工时在A地的正东方向，距A地39km.
(2)从A地出发到收工时，
汽车共走了|+15|+|−2|+|+5|+|−1|+|+10|+|−3|+|−2|+|+12|+|+4|+|−5|+|+6|=65km；
从A地出发到收工时耗油量为65×3=195(升).
故到收工时中途需要加油，加油量为195−180=15升.
【点睛】
此题考查正数和负数，有理数的加法，解题关键在于掌握其定义和运算法则.
33．（1）
111
111213
--
，，；（2）−
1
2019
；（3）这列数无限排列下去，与0越来越近.
【解析】
【分析】
（1）观察不难发现，分子都是1，分母是从1开始的连续自然数，并且第奇数个数是负数，第偶数个数是正数，然后写出即可；
（2）根据规律写出即可；
（3）根据这列数的绝对值越来越小判断．
【详解】
(1)第11，12，13三个数分别是
111 111213
--
，，；
故答案为：
111 111213
--
，，；
(2)第2019个数是−
1 2019
；
(3)观察不难发现，绝对值越来越小，
所以，这列数无限排列下去，与0越来越近.
【点睛】
此题考查规律型：数字的变化类，解题关键在于找到规律. 34．方案二付钱最合算.
【解析】
【分析】
方案一：工钱=30×人数×天数；方案二：工钱=涂料费×30%；方案三：工钱=粉刷面积×12．计算后可得最合算的方案．
【详解】
按方案一需付工钱：5×10×30=1500(元)；
按方案二需付工钱：4800×30%=1440(元)；
按方案三需付工钱：150×12=1800(元).
所以应选择方案二付钱最合算.
【点睛】
此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
35．（1）a+b的值为8；（2）a的值为13，b|a|的值为11；（3）b比a大27.3．
【解析】
【分析】
（1）根据数轴即可得到a,b数值，即可得出结果.
（2）由B点不动，点A向左移动3个单位长，
即可求解.
可得a=13，b=2，b a
（3）点A不动，点B向右移动15.3个单位长，所以a=10，b=17.3，再b-a即可求解. 【详解】
（1）由图可知：a=10，b=2，
∴a+b=8
故a+b的值为8．
（2）由B点不动，点A向左移动3个单位长，
可得a=13，b=2
∴b|a|=b+a=213=11
故a的值为13，b|a|的值为11．
（3）∵点A不动，点B向右移动15.3个单位长
∴a=10，b=17.3
∴b a=17.3（10）=27.3
故b比a大27.3．
【点睛】
本题主要考查了数轴，关键在于数形结合思想.
36．19, 110，−12019
【解析】
【分析】
分子是1，分母是从1开始连续的自然数，符号为''++--“，四个数一组，由此得出第9个数为19
，第10个数为110，2019÷4=504…3所以第2019个数的符号为“-”，进一步求得答案即可．
【详解】
∵由已知得分子是1，分母是从1开始连续的自然数，符号为“++−−”，
∴第9个数为19
,第10个数为110， ∵2019÷4=504…3，
∴第2019个数为负数，
∴第2019个数为−
12019
， 故答案为：19, 110，−12019. 【点睛】
此题考查规律型：数字的变化类，解题关键在于找到其规律.
37．1.
【解析】
【分析】
此题要分三种情况进行讨论：①当x ，y 中有二正；②当x ，y 中有一负一正；③当x ，y 中有二负；分别进行计算．
【详解】
①当x ，y 中有二正，
||||||
+-x y xy x y xy =1+1−1=1； ②当x ，y 中有一负一正，
||||||
+-x y xy x y xy =1−1+1=1；
③当x ，y 中有二负，
||||||
+-x y xy x y xy =−1−1−1=−3. 故代数式||||||
+-x y xy x y xy 的最大值是1. 故答案为：1.
【点睛】
此题考查绝对值，解题关键在于要分三种情况进行讨论.
38．（1）(−9+7−2)×(−6);（2）[−5×(−13)+7]÷3.
【解析】
【分析】
实际上是将四个数字进行加减乘除乘方混合运算（允许使用括号）求得结果．
【详解】
依次记为：−9、7、−6、2；
依次记为：7、−13、−5、3.
(1)(−9+7−2)×(−6)=(−4)×(−6)=24；
(2)[−5×(−13)+7]÷3=(65+7)÷3=72÷3=24，
故答案为：（1）(−9+7−2)×(−6);（2）[−5×(−13)+7]÷3.
【点睛】
此题考查有理数的混合运算，正数和负数，解题关键在于掌握运算法则.
39．（1）+4，-5；+7，+3；A ；C ，-2.（2）40.
【解析】
【分析】
(1) C→B 要先向右4格，再向下5格； C→E 要先向右7格，再向上3格；从D 开始，先向左4格，再向下3格是点A ；从D 开始，向上3格的线上只有点C ，还需向左2格.
(2)分别求出各段路程，求和.
【详解】
（1）根据向上或向右走为正，向下或向左走为负，第一个数表示左、右方向，第二个数表示上、下方向，结合图形可知C→B （+4，-5）；C→E （+7，+3）；（-4，-3）从D 处表示向左走4个单位，向下走3个单位，观察图形可知即可到达A 处；+3表示从D 点向上走3个
单位，观察图形，再向左走2个单位即可到达C处.
（2）根据题意，由C→E→D→B→A→C，结合图形可知：
C→E小蚂蚱走的路程为7+3=10；
E→D小蚂蚱走的路程为5+6=11；
D→B小蚂蚱走的路程为2+2=4；
B→A小蚂蚱走的路程为1+6=7；
A→C小蚂蚱走的路程为2+6=8；
所以小蚂蚱走的路程为10+11+4+7+8=40.
故答案为：（1）+4，-5；+7，+3；A；C，-2.（2）40.
【点睛】
此题考查坐标轴在生活实际中的应用.解决此类问题关键是从题目中获取信息.。