衍射、偏振

自然光
线偏振光
.
. . . .
I0 2
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光
线偏振光
.
. . . .
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光
线偏振光
.
. . . .
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
X2
θ f
X1 X2 X- 1 1 X
1
0
I
其他明纹宽度: ΔX=λf/a 其他明纹宽度:
单缝衍射光强分布图
红光衍射现象： 红光衍射现象：明纹的亮度主要集中在中央 明纹上， 明纹上，其它明纹的亮度随着k的增加而快 速下降， 速下降，其它明纹的宽度为中央明纹宽度的 一半。明纹的宽度与缝宽成反比， 一半。明纹的宽度与缝宽成反比，当缝宽较 大时，衍射不明显。 大时，衍射不明显。
相邻两缝光 线的光程差
屏
θ
a b f 0 x
1.光栅衍射分析 1.光栅衍射分析 ①多缝干涉效应
( a + b ) sinθ
屏
θ
a b f 方向上的光程差满足： 相邻狭缝对应点在衍射角θ 方向上的光程差满足： (a+b)sin θ = ± kλ k= 0, 1, 2, 3 · · · 则它们相干加强，形成明条纹。狭缝越多，条纹就越 则它们相干加强，形成明条纹。狭缝越多， 明亮。上式称为光栅方程。 明亮。上式称为光栅方程。 0 x
3、缺级满足的关系 从 d sin θ = kλ 和 a sin θ = k ′λ
得
d k = a k′
d 缺级满足关系 k = k ′ (k ′ = ±1,±2, L) a
d = 3 则 3 ±6,±9L ± , 如 果 缺 a
光栅在2.54cm 中有 中有15000 条缝，测得第一级明 条缝， 例1 光栅在 纹的衍射角为φ 求光波波长； 纹的衍射角为 =13°40′ 。 (1) 求光波波长；(2) 最 多能看到第几级条纹。 多能看到第几级条纹。 2.54×10−2 解： (1) a + b = 15000 λ = ( a + b )sinϕ = 3.99×10−7 m
对给定的衍射角θ ，总光程差等于半波长的偶数倍， 总光程差等于半波长的偶数倍 等于半波长的偶数倍， 单缝正好能分成偶数个半波带 则光束相干 正好能分成偶数个半波带， 相干抵消后 即单缝正好能分成偶数个半波带，则光束相干抵消后 点出现暗纹。 在P点出现暗纹。 总光程差等于半波长的奇数倍 等于半波长的奇数倍， 单缝正好能分 若总光程差等于半波长的奇数倍，即单缝正好能分 成奇数个半波带，则两两相消后，总要剩下一个半波 成奇数个半波带，则两两相消后，总要剩下一个半波 一个 带的光在P点没有被抵消，因而P点出现明纹。 带的光在P点没有被抵消，因而P点出现明纹。 总光程差不能正好等于半波长的整数倍 不能正好百度文库于半波长的整数倍， 若总光程差不能正好等于半波长的整数倍，则P点 的光强介于最明和最暗之间。 的光强介于最明和最暗之间。
自然光 线偏振光
. . . .
.
起偏器 检偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
....
.
起偏器 检偏器
两偏振片的偏振化方向相互垂直 光强为零
• 偏振度P：用来描述偏振光的偏振 偏振度P 化程度
P=
Im ax−Im in Im ax+Im in
P=0， 自然光 P=0，线偏振光 P=1
使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。 使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。
结论： 结论：与光束正交的波面上各点到透镜焦平面 上像点的光程相同。 上像点的光程相同。
二、结论： 结论：
asinθ =±kλ asinθ =±(2k +1 λ 2 ) asinθ = 0
(k =1 L 暗 ,2, ) 纹 (k =1 L 明 ,2, ) 纹 中 明 央 纹
kλ 解: (1) (a + b)sinθ = kλ (a + b) = = 6µm sinθ b (a + b) (2)k = k′ = (1+ )k′ = 4, a a a = amin 取 ′ = 1 k a +b am = =1.5µm b = d −am = 4.5µm in in 4
(3) 光 方 ,当 θ = 1 k = kmax 由 栅 程 sin ， a + b 6µm km = = =10 ax λ 0.6µm
光强I 的自然光通过偏振片后光强变为多少? 光强 0的自然光通过偏振片后光强变为多少
P1
S
I0
理想偏振片
I0 I= 2
该偏振片可以从自然光中取得偏振光 所以 称为起偏器
2、检偏器 用来检验某一束光是否偏振光。 用来检验某一束光是否偏振光。 方法：转动偏振片，观察透射光强度的变化。 方法：转动偏振片，观察透射光强度的变化。
自然光
线偏振光
. . . .
.
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
. . . .
.
检偏器
起偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
. . . .
.
检偏器
起偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
补充： 补充：薄透镜的等光程性
A B F
A、B光线 在F点 光线 点 会聚， 会聚，互相加强
解 释
AF比BF经过的几何路程长，但BF在透镜中经 比 经过的几何路程长 经过的几何路程长， 在透镜中经 过的路程比AF长，透镜折射率大于1，折算成 过的路程比 长 透镜折射率大于 ， 光程， 的光程与BF的光程相等 光程， AF的光程与 的光程相等。 的光程与 的光程相等。
三、 明纹宽度
相邻两暗纹中心之间的宽度称为明纹宽度， 相邻两暗纹中心之间的宽度称为明纹宽度，用ΔX表示 两个一级暗纹中心之间的宽度称为中央明纹 宽度， 表示。 宽度，用ΔX0表示。 出现暗纹的条件是： 出现暗纹的条件是：
X
a·sinθ≈a·tgθ B =a·x/f=± =a·x/f=±kλ a
X=± 即 X=±kλf/a ， 中央明纹宽度： ∴中央明纹宽度： ΔX0=X1－X-1=2λf/a A
X
Y
（1） 偏振光 1、线偏振光（完全偏振光）： 线偏振光（完全偏振光） 只含有某一方向的光振动
→
→
2、部分偏振光： 部分地移去自然光中某一方向的光 部分偏振光： 振动
→
→
二、获得偏振光的方法
由起偏器产生偏振光 由反射产生偏振光 由双折射产生偏振光
一、由起偏器产生偏振光
1.起偏器 . 起偏：将自然光转变成偏振光的过程。 起偏：将自然光转变成偏振光的过程。 在光学中，某些物质能有选择的吸收某一个方向 在光学中， 的光振动，而只允许某个特定方向的光振动通过， 的光振动，而只允许某个特定方向的光振动通过，物 质的这种性质称为二向色性。自然光通过这种介质， 质的这种性质称为二向色性。自然光通过这种介质， 就能去掉自然光中某一方向的光振动而形成偏振光。 就能去掉自然光中某一方向的光振动而形成偏振光。 天然晶体中，电气石具有很强的二向色性。 如：天然晶体中，电气石具有很强的二向色性。 偏振片有一个特定的方向，只让平行 偏振片有一个特定的方向， 与该方向的振动通过。我们把允许特定光 与该方向的振动通过。我们把允许特定光 振动通过的方向称为透射轴或振化方向
若用白光照射，中央明纹是白色， 若用白光照射，中央明纹是白色，而两侧 照射 呈现一系列由紫到红的彩色条纹。 呈现一系列由紫到红的彩色条纹。
二、圆孔衍射
P
S
L
D
2θ 0
d
f
由理论计算可知： 由理论计算可知：
爱里斑
θ 0 = 1.22
λ
D
三、 光栅衍射
一、光栅 光栅常数 1.定义：平行排列在一起的许多等间距、 1.定义：平行排列在一起的许多等间距、等宽度 定义 的狭缝组成的光学元件叫光栅。 的狭缝组成的光学元件叫光栅。 a+b称为光栅常数 d＝a+b称为光栅常数 ( a + b ) sin θ
r = R −(R−e) = 2Re−e
2 2 2
2
R>>e >>
得
略去e 略去 2
R
r = 2R e
2
各级明、暗干涉条纹的半径： 各级明、暗干涉条纹的半径：
r
o
e
(2k −1 R ) λ r= 2 r = kRλ
k =1 2,3L 明 纹 , 条
k = 0,1 2L 暗 纹 , 条
随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。 随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。 e=0,两反射光的光程差 δ=λ/2，为暗斑。 两反射光的光程差 ，为暗斑。
S E 来自无穷远 射向无穷远
菲涅耳衍射： 菲涅耳衍射： 光源、 光源、屏与缝 相距有限远 夫琅禾费衍射： 夫琅禾费衍射： 光源、 光源、屏与缝相 距无限远
夫琅禾费衍射的实现
单缝
A S B
一、单缝衍射
单缝衍射图样，是单缝处的入射光波波阵面上 单缝衍射图样， 无数个子波在不同方向上的光叠加干涉的结果。 无数个子波在不同方向上的光叠加干涉的结果。
第二节 光的衍射
1、光的衍射现象： 、光的衍射现象： 光离开直线路径绕过障碍物阴影里去的现象 叫做光的衍射现象。 叫做光的衍射现象。 2、明显衍射的条件 、 障碍物或狭缝的尺寸比波长小或者跟波长相 差不多 3、物理意义： 、物理意义： 光的衍射现象证明光是一种波
4、衍射分类
根据光源、衍射屏与接受屏的距离，通常将衍射分两类。 根据光源、衍射屏与接受屏的距离，通常将衍射分两类。
3、马吕斯定律 偏振光通过偏振片后的光强 线偏振光通过偏振片后的光强
线偏振光
α
I0
I =？
y
α x A通光方向
（1）自然光：普通光源发出的光、阳光都是自然光。 自然光：普通光源发出的光、阳光都是自然光。 由于原子发光的间歇性和无规则性，使得普通光源发 由于原子发光的间歇性和无规则性，使得普通光源发 出的光的光矢量在垂直于传播方向的平面内一切可能 的方向，且没有哪一个方向占有优势。 的方向，且没有哪一个方向占有优势。具有上述特性 的光，称为自然光。各个方向上光振动振幅相同的光， 的光，称为自然光。各个方向上光振动振幅相同的光， 称为自然光 自然光。 称为自然光。
在 -900< sin θ < 900 范围内可观察到的明纹级数为 k=0,±1, ±2, ±3, ±5, ±6, ±7, ±9,共15条明纹。 ± 条明纹。 共 条明纹
第三节
偏振光概述
光的干涉和衍射现象： 光的干涉和衍射现象：光的波动性 光的偏振和在光学各向异性晶体中的双折射 现象： 现象：光的横波性 一、偏振光和自然光 光矢量的振动相对于传播方向的不对称性， 光矢量的振动相对于传播方向的不对称性， 称为光的偏振性。 称为光的偏振性。
( 2) ϕm = ax km = ax
π
2 ( a + b )sinϕm ax
λ
= 4.24 ≈ 4
km ax
( a + b ) = λ
的单色光垂直入射在一光栅上， 例2、波长为 、波长为6000Å的单色光垂直入射在一光栅上， 的单色光垂直入射在一光栅上 第二级明纹出现在sin 处 级为第一个缺 第二级明纹出现在 θ 2=0.2处，第4级为第一个缺 光栅上相邻两缝的距离是多少？ 狭缝的 级。求(1)光栅上相邻两缝的距离是多少？(2)狭缝的 光栅上相邻两缝的距离是多少 宽度是多少？ 按上述选定的 按上述选定的a、 值 宽度是多少？(3)按上述选定的 、b值，实际上能观 察到的全部明纹数是多少？ 察到的全部明纹数是多少？
横波和纵波的区别——偏振 偏振 横波和纵波的区别 • • 纵波：振动方向与传播方向一致，不存在偏振问题； 纵波：振动方向与传播方向一致，不存在偏振问题； 横波：振动方向与传播方向垂直，存在偏振问题。 横波：振动方向与传播方向垂直，存在偏振问题。 最常见的偏振光有五种: 最常见的偏振光有五种: 自然光、线偏振光、部分偏振光、 自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光和 圆偏振光。 圆偏振光。
三、牛顿环
(等厚干涉特例 等厚干涉特例) 等厚干涉特例
R
r
o
λ kλ
e
空气薄层中，任一厚度 处上下表面反射光的干涉条件 处上下表面反射光的干涉条件： 空气薄层中，任一厚度e处上下表面反射光的干涉条件：
2e +
= 2 (2k +1 λ 2 k = 0,1 2L 暗 纹 ) , 条
k =1 2,3L 明 纹 , 条