2013-2014学年人教版初三上期末数学试卷含答案

⑵转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶
数，那么甲胜；如果得到的和是奇数，那么乙胜.理由：∵∵P(奇)=
1 2
,
P(偶)=1
2
，
P(奇)=P(偶)，∴公平。
四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16分） 17.以△ABC的 AB、AC为边分别作正方形 ADEB、ACGF，连接 DC、BF:
2，得
x2

1 2
x

1 2

0。
移项，得
x2

1 2
x

1 2
。
·A
E
F
配方，得
x2

1 2
x


1 4
2

9 16
，

x

1 4
2

9 16
。

x

1 4

3 4
或
x

1 4


3 4
。

x1
1，
x2


1 2
。
16．如图，有两个可以自由转动的均匀转盘 A、B，转盘 A 被均匀地分成 4 等份，每份分别
20．如图，⊙O 分别切△ABC 的三条边 AB、BC、CA 于点 D、E、F、若 AB=5，AC=6， BC=7，求 AD、BE、CF 的长。
20．AD=2，BE=3，CF=4。 六、（本题满分 12分） 21．如图，在以 O 为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心 O，且与小圆相交于点 A、与大圆 相
(1)CD与 BF相等吗？请说明理由。 (2)CD与 BF互相垂直吗？请说明理由。 (3)利用旋转的观点，在此题中，△ADC可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到
的。
17．(1)CD=BF。可以通过证明△ADC≌△ABF得到。 (2)CD⊥BF。提示：由△ADC≌△ABF得到∠ADC=∠ABF，AB和 CD相交的 对顶角相等。 (3)△ADC可看成由△ABF绕点 A 旋转 90°角得到的。
长为 10 cm．在母线 OF上的点 A 处有一块爆米花残渣，且 FA = 2 cm，一只蚂蚁从杯口 的点 E 处沿圆锥表面爬行到 A 点，则此蚂蚁爬行的最短距离为 2 41 cm。
O
三、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16分）
15．用配方法解方程： 2x2 x 1 0 。
15．解：两边都除以
交于点 B。小圆的切线 AC与大圆相交于点 D，且 CO平分∠ACB。 （1）试判断 BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； （2）试判断线段 AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；
（3）若 AB 8cm，BC 10cm ，求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保留 π）
C
D
A
O
B
21．解：（1） BC 所在直线与小圆相切， 理由如下：过圆心O 作 OE BC ，垂足为 E ， Q AC 是小圆的切线， AB 经过圆心O ， OA AC ，又Q CO 平分 ACB，OE BC 。 OE OA． BC 所在直线是小圆的切线。 （2） AC BD BC 理由如下：连接OD 。 Q AC 切小圆O 于点 A ， BC 切小圆O 于点 E ， CE CA ． Q 在 Rt△OAD 与 Rt△OEB 中，
于（ B ）
A．1
B．2
C．两边长分别为 3 和 6，第三边的长是方程 x2
角
6x 8 0 的一个根，则这个三
形的周长是（ C ）
Ａ．9
Ｂ．11
Ｃ．13
D、14
4．过⊙O 内一点 M 的最长弦长为 10cm,最短弦长为 8cm,那么 OM的长为A（ ）
A.3cm
标上 1、2、3、4 四个数字；转盘 B 被均匀地分成 6 等份，每份分别标上 1、2、3、
4、
5、6 六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：
⑴同时自由转动转盘 A 与 B；
⑵转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，
直
到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，
11．一个三角形的三边长分别为 8cm， 12cm ， 18cm则它的周长是5 2 2 3 cm。
12．一条弦把圆分为 2∶3 的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为 °。
13．顶角为120o 的等腰三角形的腰长为 4cm，则它的外接圆的直径为
72°或 108 4cm 。
14．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径 EF长为 10 cm，母线 OE （OF）
B.6cm
C. 41 cm
D.9cm
5．图中∠BOD的度数是（ B ）
A．55°
B．110°
C．125°
D．150°
6．如图，⊙O 是△ABC的内切圆，切点分别是 D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则
∠DFE的度数是（ C ）
A.55°
B.60°
C.65°
D.70°
(第 5 题)
(第 6 题)
A．52°
B．60°
C．72°
D．76°
10．如图，AB是⊙O 的直径，AB=2，点 C 在⊙O 上，∠CAB=30°，D 为 的中点，P 是直
径 AB上一动点，则 PC+PD的最小值为（ B ）
Ａ． 2 2
Ｂ. 2
Ｃ.1
Ｄ. 2
D A
B
C
O
C D
A
OP
B
(第 8 题)
(第 9 题)
(第 10题)
二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20分）
7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 40个，除颜色外其它完全相
同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 15%和 45%，则口
袋中白色球的个数很可能是（ B ）
A．6
B．16
C．18
D．24
8．如图，四边形 ABCD内接于⊙O，BC是直径，AD＝DC，∠ADB＝20º，则∠ACB，∠DBC分
那
么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘 A 指针指向 3，转盘 B 指针指向
5,3×5
＝15，按规则乙胜）。
你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，
并说明理由.
16．不公平。
1
3
∵P(奇)= 4, P(偶)= ，4 P(奇)＜P(偶),∴不公平。
新规则：
⑴同时自由转动转盘 A 与 B；
2013-2014九年级数学（人教版）上学期期末考试试卷
一、选择题（本大题共 10小题，每小题 4 分，共 40分）
1．一个直角三角形的两条直角边分别为 a=2 3 ，b=3 6 ，那么这个直角三角形的面积是
（ C）
A．8 2
B．7 2
C．9 2
D． 2
2．若关于 x 的一元二次方程 (m 1)x2 5x m2 3m 2 0 的常数项为 0，则 m 的值等
OA OE，，OD OB OAD OEB o9，0
C
D E
A
O
B
别
为（ B ）
A．15º与 30º B．20º与 35º C．20º与 40º D．30º与 35º
9．如图所示，小华从一个圆形场地的 A 点出发，沿着与半径 OA夹角为 α 的方向行走，走
到场地边缘 B 后，再沿着与半径 OB夹角为 α 的方向行走。按照这种方式，小华第五次
走到场地边缘时处于弧 AB上，此时∠AOE＝56°，则 α 的度数是（ A ）
A、
B 的任意一点，求 ACB 的度数。
A
P
O
B
19．连接 OA、OB，在 AB弧上任取一点 C，∵PA、PB是⊙O 的切线，A、B 为
切点，连接 AC、BC，∴ OAP OBP 90 ，
∵ APB 40 ，在四边形 OAPB中，可得 AOB 140 。
①若 C 点在优弧 AB上，则 ACB 70 ； ②若 C 点在劣弧 AB上，则 ACB 110 。
18．如图，⊙A、⊙B、⊙C 两两不相交，且半径都是 2cm，图中的三个扇形（即三个阴影部 分）的面积之和是多少？弧长的和为多少?
A
C B
18.2 ， 2 。提示：三个扇形可拼成半个圆。
五、（本题共 2 小题，每小题 10分，满分 20分）
19．如图所示，PA、PB是⊙O 的切线，A、B 为切点， APB 4 ，0 点 C 是⊙O 上不同于