2024届江苏省苏州市南环中学中考适应性考试数学试题含解析

2024届江苏省苏州市南环中学中考适应性考试数学试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列说法中，正确的是（ ）
A ．不可能事件发生的概率为0
B ．随机事件发生的概率为12
C ．概率很小的事件不可能发生
D ．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
2．实数a 在数轴上的位置如图所示，则22(4)(11)a a ---化简后为（ ）
A ．7
B ．﹣7
C ．2a ﹣15
D ．无法确定
3．22)-的相反数是（ ）
A ．2
B ．﹣2
C ．4
D 2
4．一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1﹣6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ）
A ．16
B ．13
C ．12
D ．23
5．点A （a ，3）与点B （4，b ）关于y 轴对称，则（a+b ）2017的值为（ ）
A ．0
B ．﹣1
C ．1
D ．72017
6．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图所示，给出下列结论：①k 0<；②0a >；③当3x <时，12y y <.其中正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD的面积分别是S1和S2，△OAB 与△OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是()
A ．
3
2
OB
CD
=B ．
3
2
α
β
=C．1
2
3
2
S
S
=D．1
2
3
2
C
C
=
8．如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（）米
A．5B．3C．5+1 D．3
9．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（）
A．1
5
B．
3
10
C．
1
3
D．
1
2
10．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是()
A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D．以上均不正确
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．将2.05×10﹣3用小数表示为__．
12．如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是_____．
13．若一次函数y=﹣2（x+1）+4的值是正数，则x的取值范围是_______．
14．垫球是排球队常规训练的重要项目之一．如图所示的数据是运动员张华十次垫球测试的成绩．测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分．则运动员张华测试成绩的众数是_____．
15．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点O，A，B，M均在格点上，P为线段OM上的一个动点．
（1）OM的长等于_______；
（2）当点P在线段OM上运动，且使PA2+PB2取得最小值时，请借助网格和无刻度的直尺，在给定的网格中画出点P的位置，并简要说明你是怎么画的．
16．如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当扇形AOB的半径为22时，阴影部分的面积为__________．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）为了解某市市民上班时常用交通工具的状况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如图所示的尚不完整的统计图：
根据以上统计图，解答下列问题：本次接受调查的市民共有人；扇形统计图中，扇形B的圆心角度数是；请补全条形统计图；若该市“上班族”约有15万人，请估计乘公交车上班的人数．
18．（8分）如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；
（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．
19．（8分）“不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”，合肥市某区不断推进“园林城市”建设，今春种植了四类花苗，园林部门从种植的这批花苗中随机抽取了2000株，将四类花苗的种植株数绘制成扇形统计图，将四类花苗的成活株数绘制成条形统图.经统计这批2000株的花苗总成活率为90%，其中玉兰和月季的成活率较高，根据图表中的信息解答下列问题：扇形统计图中玉兰所对的圆心角为，并补全条形统计图；该区今年共种植月季8000株，成活了约株；园林部门决定明年从这四类花苗中选两类种植，请用列表法或画树状图求恰好选到成活率较高的两类花苗的概率.
20．（8分）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.求每台电脑、每台电子白板各多少万元?根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.
21．（8分）如图1，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，1．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每转动转盘一次，当转盘停止运动时，指针所落扇形中的数字是几（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘），就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．
如：若从图A起跳，第一次指针所落扇形中的数字是3，就顺时针连线跳3个边长，落到圈D；若第二次指针所落扇形中的数字是2，就从D开始顺时针续跳2个边长，落到圈B；……设游戏者从圈A起跳．
（1）嘉嘉随机转一次转盘，求落回到圈A的概率P1；
（2）琪琪随机转两次转盘，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？
22．（10分）某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元．从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第
1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？
23．（12分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝40°，点D、点E分别从点B、点C同时出发，在线段BC上作等速运动，到达C点、B点后运动停止．求证：△ABE≌△ACD；若AB＝BE，求∠DAE的度数；
拓展：若△ABD的外心在其内部时，求∠BDA的取值范围．
24．某新建小区要修一条1050米长的路，甲、乙两个工程队想承建这项工程．经
了解得到以下信息（如表）：
工程队每天修路的长度（米）单独完成所需天数（天）每天所需费用（元）
甲队30 n 600
乙队m n﹣14 1160
（1）甲队单独完成这项工程所需天数n=，乙队每天修路的长度m=（米）；
（2）甲队先修了x米之后，甲、乙两队一起修路，又用了y天完成这项工程（其中x，y为正整数）．
①当x=90时，求出乙队修路的天数；
②求y与x之间的函数关系式（不用写出x的取值范围）；
③若总费用不超过22800元，求甲队至少先修了多少米．
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、A
【解题分析】
试题分析：不可能事件发生的概率为0，故A正确；
随机事件发生的概率为在0到1之间，故B错误；
概率很小的事件也可能发生，故C 错误；
投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，D 错误；
故选A ．
考点：随机事件．
2、C
【解题分析】
根据数轴上点的位置判断出a ﹣4与a ﹣11的正负，原式利用二次根式性质及绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【题目详解】
解：根据数轴上点的位置得：5＜a ＜10，
∴a ﹣4＞0，a ﹣11＜0，
则原式＝|a ﹣4|﹣|a ﹣11|＝a ﹣4+a ﹣11＝2a ﹣15，
故选：C ．
【题目点拨】
此题考查了二次根式的性质与化简，以及实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3、A
【解题分析】
分析：根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.
详解:2-的相反数是2
，即2. 故选A.
点睛：本题考查了相反数的定义,解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义,正数的相反数是负数,0的相反数是0,负数的相反数是正数.
4、B
【解题分析】
直接得出两位数是3的倍数的个数，再利用概率公式求出答案．
【题目详解】
∵一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，
十位数为3，则两位数是3的倍数的个数为2.
∴得到的两位数是3的倍数的概率为：
26 =13
. 故答案选：B.
【题目点拨】
本题考查了概率的知识点，解题的关键是根据题意找出两位数是3的倍数的个数再运用概率公式解答即可.
5、B
【解题分析】
根据关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案．
【题目详解】
解：由题意，得
a=-4，b=1．
（a+b）2017=（-1）2017=-1，
故选B．
【题目点拨】
本题考查了关于y轴对称的点的坐标，利用关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数得出a，b是解题关键．6、B
【解题分析】
仔细观察图象，①k的正负看函数图象从左向右成何趋势即可；②a，b看y2=x+a，y1=kx+b与y轴的交点坐标；③看两函数图象的交点横坐标；④以两条直线的交点为分界，哪个函数图象在上面，则哪个函数值大．
【题目详解】
①∵y1=kx+b的图象从左向右呈下降趋势，
∴k＜0正确；
②∵y2=x+a，与y轴的交点在负半轴上，
∴a<0，故②错误；
③当x<3时，y1>y2错误；
故正确的判断是①．
故选B．
【题目点拨】
本题考查一次函数性质的应用.正确理解一次函数的解析式：y=kx+b （k≠0）y随x的变化趋势：当k＞0时，y随x
的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小.
7、D
【解题分析】
A选项，在△OAB∽△OCD中，OB和CD不是对应边，因此它们的比值不一定等于相似比，所以A选项不一定成立；
=，所以B选项不成立；
B选项，在△OAB∽△OCD中，∠A和∠C是对应角，因此αβ
C选项，因为相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以C选项不成立；
D选项，因为相似三角形的周长比等于相似比，所以D选项一定成立.
故选D.
8、C
【解题分析】
由题意可知，AC=1，AB=2，∠CAB=90°
据勾股定理则=；
∴AC+BC=（m.
答：树高为（
故选C.
9、D
【解题分析】
两个同心圆被均分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，由此计算出黑色区域的面积，利用几何概率的计算方法解答即可．
【题目详解】
因为两个同心圆等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中黑色区域的面积占了其中的四等份，
所以P(飞镖落在黑色区域)=4
8
=
1
2
.
故答案选：D.
【题目点拨】
本题考查了几何概率，解题的关键是熟练的掌握几何概率的相关知识点.
10、A
【解题分析】
过两把直尺的交点C作CF⊥BO与点F，由题意得CE⊥AO，因为是两把完全相同的长方形直尺，可得CE=CF，再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得OP平分∠AOB
【题目详解】
如图所示：过两把直尺的交点C作CF⊥BO与点F，由题意得CE⊥AO，
∵两把完全相同的长方形直尺，
∴CE=CF，
∴OP平分∠AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），
故选A．
【题目点拨】
本题主要考查了基本作图，关键是掌握角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上这一判定定理．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11、0.1
【解题分析】试题解析：原式=2.05×10-3=0.1．
【题目点拨】本题考查了科学记数法-原数，用科学记数法表示的数还原成原数时，n＞0时，n是几，小数点就向右移几位；n＜0时，n是几，小数点就向左移几位．
12、（3，2）．
【解题分析】
根据题意得出y轴位置，进而利用正多边形的性质得出E点坐标．
【题目详解】
解：如图所示：∵A（0，a），
∴点A在y轴上，
∵C，D的坐标分别是（b，m），（c，m），
∴B，E点关于y轴对称，
∵B的坐标是：（﹣3，2），
∴点E的坐标是：（3，2）．
故答案为：（3，2）．
【题目点拨】
此题主要考查了正多边形和圆，正确得出y轴的位置是解题关键．
13、x＜1
【解题分析】
根据一次函数的性质得出不等式解答即可．
【题目详解】
因为一次函数y=﹣2（x+1）+4的值是正数，
可得：﹣2（x+1）+4＞0，
解得：x＜1，
故答案为x＜1.
【题目点拨】
本题考查了一次函数与一元一次不等式，根据题意正确列出不等式是解题的关键.
14、1
【解题分析】
根据众数定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数可得答案．
【题目详解】
运动员张华测试成绩的众数是1．
故答案为1．
【题目点拨】
本题主要考查了众数，关键是掌握众数定义．
15、（1）2；（2）见解析；
【解题分析】
解:(1)由勾股定理可得OM的长度
(2)取格点F , E, 连接EF , 得到点N ,取格点S, T, 连接ST, 得到点R, 连接NR交OM于P,则点P即为所求。

【题目详解】
（1）OM==4；
故答案为4．
（2）以点O为原点建立直角坐标系，则A（1，0），B（4，0），设P（a，a），（0≤a≤4），
∵PA2=（a﹣1）2+a2，PB2=（a﹣4）2+a2，
∴PA2+PB2=4（a﹣）2+，
∵0≤a≤4，
∴当a=时，PA2+PB2取得最小值，
综上，需作出点P满足线段OP的长=；
取格点F，E，连接EF，得到点N，取格点S，T，连接ST，得到点R，连接NR交OM于P，
则点P即为所求．
【题目点拨】(1) 根据勾股定理即可得到结论;
(2) 取格点F, E, 连接EF, 得到点N, 取格点S, T,连接ST, 得到点R, 连接NR即可得到结果.
16、π﹣1
【解题分析】
根据勾股定理可求OC的长，根据题意可得出阴影部分的面积=扇形BOC的面积-三角形ODC的面积，依此列式计算即可求解．
【题目详解】
连接OC
∵在扇形AOB中∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，
∴∠COD＝45°，
∴OC2CD＝2，
∴CD＝OD＝1，
∴阴影部分的面积＝扇形BOC的面积﹣三角形ODC的面积
＝
2
4522
360
π（）
﹣
1
2
×11
＝π﹣1．
故答案为π﹣1．
【题目点拨】
本题考查正方形的性质和扇形面积的计算，解题关键是得到扇形半径的长度．
三、解答题（共8题，共72分）
17、（1）1；（2）43.2°；（3）条形统计图如图所示：见解析；（4）估计乘公交车上班的人数为6万人．【解题分析】
（1）根据D组人数以及百分比计算即可．
（2）根据圆心角度数＝360°×百分比计算即可．
（3）求出A，C两组人数画出条形图即可．
（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可．
【题目详解】
（1）本次接受调查的市民共有：50÷25%＝1（人），
故答案为1．
（2）扇形统计图中，扇形B的圆心角度数＝360°×24
200
＝43.2°；
故答案为:43.2°
（3）C组人数＝1×40%＝80（人），A组人数＝1﹣24﹣80﹣50﹣16＝30（人）．条形统计图如图所示：
（4）15×40%＝6（万人）．
答：估计乘公交车上班的人数为6万人． 【题目点拨】
本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 18、（1）ab ﹣4x 1（1）3 【解题分析】
（1）边长为x 的正方形面积为x 1，矩形面积减去4个小正方形的面积即可． （1）依据剪去部分的面积等于剩余部分的面积，列方程求出x 的值即可． 【题目详解】 解：（1）ab ﹣4x 1．
（1）依题意有：22ab 4x 4x -=，将a=6，b=4，代入上式，得x 1=2． 解得x 1=3，x 1=3-（舍去）． ∴正方形的边长为3．
19、 (1)72°，见解析；(2)7280；(3). 【解题分析】
（1）根据题意列式计算，补全条形统计图即可； （2）根据题意列式计算即可；
（3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出选到成活率较高的两类树苗的情况数，即可求出所求的概率． 【题目详解】
(1)扇形统计图中玉兰所对的圆心角为360°×(1-40%-15%-25%)=72° 月季的株数为2000×90%-380-422-270=728(株)， 补全条形统计图如图所示：
(2)月季的成活率为
所以月季成活株数为8000×91%=7280(株). 故答案为：7280.
(3)由题意知，成活率较高的两类花苗是玉兰和月季，玉兰、月季、桂花、腊梅分别用A 、B 、C 、D 表示，画树状图如下：
所有等可能的情况有12种，其中恰好选到成活率较高的两类花苗有2种. ∴P(恰好选到成活率较高的两类花苗)
【题目点拨】
此题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的应用，根据统计图得出正确信息是解题关键． 20、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析 【解题分析】
解：（1）设每台电脑x 万元，每台电子白板y 万元，根据题意得：
x 2y 3.5{2x y 2.5+=+=，解得：x 0.5
{y 1.5
==。

答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元。

（2）设需购进电脑a 台，则购进电子白板（30－a ）台， 则0.5a 1.5(30a)28
{
0.5a 1.5(30a)30
+-≥+-≤，解得：15a 17≤≤，即a=15，16，17。

故共有三种方案：
方案一：购进电脑15台，电子白板15台.总费用为0.515 1.51530⨯+⨯=万元； 方案二：购进电脑16台，电子白板14台.总费用为0.516 1.51429⨯+⨯=万元； 方案三：购进电脑17台，电子白板13台．总费用为0.517 1.51328⨯+⨯=万元。

∴方案三费用最低。

（1）设电脑、电子白板的价格分别为x,y元，根据等量关系：“1台电脑+2台电子白板=3.5万元”，“2台电脑+1台电子白板=2.5万元”，列方程组求解即可。

（2）设计方案题一般是根据题意列出不等式组，求不等式组的整数解。

设购进电脑x台，电子白板有(30－x)台，然后根据题目中的不等关系“总费用不超过30万元，但不低于28万元”列不等式组解答。

21、（1）落回到圈A的概率P1=1
4
；（2）她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样．
【解题分析】
（1）由共有1种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与最后落回到圈A的情况，再利用概率公式求解即可求得答案；
【题目详解】
（1）∵共有1种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，
∴落回到圈A的概率P1=1
4
；
（2）列表得：
∵共有16种等可能的结果，最后落回到圈A的有（1，3），（2，2）（3，1），（1，1），
∴最后落回到圈A的概率P2=
4
16
=
1
4
，
∴她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样．
【题目点拨】
此题考查了列表法或树状图法求概率．注意随机掷两次骰子，最后落回到圈A，需要两次和是1的倍数．
22、（1）50%；（2）今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．
【解题分析】
（1）设年平均增长率为x，根据“2015年投入资金×（1+增长率）2=2017年投入资金”列出方程，解方程即可；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据“前1000户获得的奖励总数+1000户以后获得的奖励总和≥500万”列不
等式求解即可． 【题目详解】
（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x ，根据题意， 得：1280（1+x ）2=1280+1600， 解得：x=0.5或x=﹣2.25（舍），
答：从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%； （2）设今年该地有a 户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意， 得：1000×8×400+（a ﹣1000）×5×400≥5000000， 解得：a≥1900，
答：今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励． 考点：一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用. 23、（1）证明见解析；（2）40︒；拓展：5090BDA ︒<∠<︒ 【解题分析】
（1）由题意得BD =CE ，得出BE =CD ，证出AB =AC ，由SAS 证明△ABE ≌△ACD 即可；
（2）由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠BEA =∠EAB =70°，证出AC =CD ，由等腰三角形的性质得出∠ADC =∠DAC =70°，即可得出∠DAE 的度数； 拓展：对△ABD 的外心位置进行推理，即可得出结论． 【题目详解】
（1）证明：∵点D 、点E 分别从点B 、点C 同时出发，在线段BC 上作等速运动， ∴BD =CE ，
∴BC -BD =BC -CE ，即BE =CD ， ∵∠B =∠C =40°， ∴AB =AC ，
在△ABE 和△ACD 中，
AB AC B C BE CD =⎧⎪
∠∠⎨⎪=⎩
＝， ∴△ABE ≌△ACD （SAS ）；
（2）解：∵∠B =∠C =40°，AB =BE ， ∴∠BEA =∠EAB =
1
2
(180°-40°)=70°，
∵BE=CD，AB=AC，∴AC=CD，
∴∠ADC=∠DAC=1
2
(180°-40°)=70°，
∴∠DAE=180°-∠ADC-∠BEA=180°-70°-70°=40°；
拓展：
解：若△ABD的外心在其内部时，则△ABD是锐角三角形．
∴∠BAD=140°-∠BDA＜90°．
∴∠BDA＞50°，
又∵∠BDA＜90°，
∴50°＜∠BDA＜90°．
【题目点拨】
本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理、三角形的外心等知识；熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．
24、（1）35，50；（2）①12；②y=﹣1
80
x+
105
8
；③150米．
【解题分析】
（1）用总长度÷每天修路的长度可得n的值，继而可得乙队单独完成时间，再用总长度÷乙单独完成所需时间可得乙队每天修路的长度m；
（2）①根据：甲队先修建的长度+（甲队每天修建长度+乙队每天修建长度）×两队合作时间=总长度，列式计算可得；
②由①中的相等关系可得y与x之间的函数关系式；
③根据：甲队先修x米的费用+甲、乙两队每天费用×合作时间≤22800，列不等式求解可得．
【题目详解】
解：（1）甲队单独完成这项工程所需天数n=1050÷30=35（天），
则乙单独完成所需天数为21天，
∴乙队每天修路的长度m=1050÷21=50（米），
故答案为35，50；
（2）①乙队修路的天数为=12（天）；
②由题意，得：x+（30+50）y=1050，
∴y与x之间的函数关系式为：y=﹣x+；
③由题意，得：600×+（600+1160）（﹣x+）≤22800，解得：x≥150，
答：若总费用不超过22800元，甲队至少先修了150米．
【题目点拨】
本题考查了一次函数的应用，解题的关键是熟练的掌握一次函数的应用.。