重庆大学机械工程学院研究生工程信号处理实验报告材料

重庆大学
学生实验报告
实验课程名称工程信号处理
开课实验室综合实验大楼329
学院机械年级2014专业班机电1班学生姓名汶睿学号t
开课时间2014 至2015 学年第一学期
机械工程学院制
《工程信号处理》实验报告
2）选择仪器上示波功能进行信号采集并同步显示
3）选择仪器的数据采集功能进行手动触发、外触发等信号采集
五、实验过程原始记录(数据、图表、计算等)
1）数据采集示意图
图1 较低采样频率采获的正弦波形图2 较高采样频率采获的正弦波形
图3 外触发方式采集脉冲信号示意图
六、实验结果及分析
1．对瞬变信号采用什么采样触发方式采集比较合适？
对瞬变信号采用预触发方式最合适，因为预触发方式在信号到来之前就进行采样，可以采集到信号的完整信息，而其他几种方式都不具备这个能力。

2．做数据记录时，记录所花的时间与哪些参数有关？
记录所花的时间与采样频率和采集点数有关；根据f s=1/Δt,T=N*Δt，可得T=N/f s。

即采集时间与采集点数成正比，与采样频率成反比。

实验二时域,幅值域及时差域幅分析
一、实验目的
1 掌握信号的时域波形分析，数据统计特征值的计算方法
2 掌握信号的概率密度函数及其应用
3 理解信号的相关函数的性质及其应用
二、实验原理
1）信号统计量计算方法
1、均值[]⎰∞→==T
T x dt t x T t x E 0
)(1lim )(μ
2、均方值[]
⎰∞→==T T x dt t x T t x E 0
2
22)(1lim
)(ψ
3、方差[][]
[]⎰-=-=∞→T x
T x dt t x T t x E t x E 0
2
22)(1lim ))()((μσ 2）概率密度函数
信号的概率密度函数是表示信号幅值落在指定区间的概率。

定义为
[]x
x x t x x P x p x ∆∆+≤<=→∆)(lim
)(0。

3）相关函数分析
实能量信号相关函数定义如下： 自相关函数 ⎰⎰
∞
∞-∞∞-+=-=
dt t x t x dt t x t x R x )()()()()(τττ
互相关函数 ⎰⎰
∞
∞
-∞
∞
-+=-=dt t y t x dt t y t x R xy )()()()()(τττ
三、实验步骤
1）分析典型周期信号的相关性和概率密度函数 2）分析随机信号的相关性和概率密度函数 3）分析两个信号的互相关性质
四、实验过程记录
1）典型周期信号分析
图1 周期正弦信号及其频谱幅值 图2 周期矩形信号及其频谱幅值
图3 周期正弦信号概率密度函数 图4 周期矩形信号概率密度函数
图5 正弦信号自相关函数图6 矩形信号自相关函数
2）随机信号分析
图7 随机信号幅值谱图8 随机信号概率密度函数
图9 随机函数自相关函数
3）两个信号的互相关分析
图10 两个同频率正弦信号互相关函数图11 两个不同频率正弦信号互相关函数
图12 两个随机信号互相关函数
五、实验结果及分析
1、均值、均方值、方差三者之间有何关系？
均值、均方值、方差三者之间具有如下关系：222x x x μσψ+=，2x σ描述了信号的波动量，对应电信号流成分的功率；2x μ描述了信号的静态量，对应电信号中直流成分的功率。

2、典型信号的概率密度函数图形特点有哪些？平稳随机信号的概率密度函数服从什么分布？ 正弦信号的概率密度函数是偶函数，在零点概率最小，在峰值概率最大，这是因为正弦信号在经过零值时变化最快，在到达峰值时变化最慢，因此具有这种特征。

矩形信号只有两个离散的取值，故其在峰值的概率为0.5，在其他取值的概率为0。

平稳随机信号的概率密度呈正态分布。

3、自相关函数的性质有哪些？互相关函数的性质有哪些？
自相关函数是关于时间的偶函数，在τ=0时取最大值，且等于该信号的均方值。

周期信号的自相关函数仍是同频率的周期信号，但丢失相位信息。

随机信号的自相关函数随着｜τ｜的增大很快衰减至零。

互相关函数是非奇非偶函数。

两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信号，但保留了原信号的相位差信息。

两个不同频周期信号互不相关。

实验三 频谱分析
一、实验目的
1信号频谱的分析方法
2学习用FFT 分析仪对信号进行频谱分析
二、实验原理
傅立叶变换法是对平稳信号进行频域分析的有效手段。

变换公式如下：
()()⎰
+∞
∞
--=
dt
e t x
f X ft j π2
实际上信号不可能为无限长，需对信号进行加窗截断，即用有限长度的时窗函数与信号相乘：
()()()t w t x t x T ⋅=，在频域上相当于原信号与窗函数的频谱做卷积。

频谱细化分析是根据傅里叶变换的频移性质()()020f f X e
t x t
f j -↔π，原先f =f 0的频谱变为
零频，原f 0附近的较高频率的谱分量变为低频成分。

经低通滤波后，可采用较低的采样频率对原数据进行数据重抽，使频谱分辨力提高即频率细化。

信号x (t )的希尔伯特变换（Hilbert Transform ）定义为()()[]()ττ
τπ
d t x t x H t x ⎰
∞
+∞
--==1
ˆ，
解析信号定义为：()()()t x
ˆj t x t z += 因此窄带信号x (t )的包络函数为：()()()()()t z Im t z Re t a 22+=
三、实验步骤
1）对周期信号进行FFT 分析其幅值谱 2）分析随机信号的自功率谱密度
3）对频谱成分密集的信号进行频谱细化分析 4）信号解调分析
四、实验过程记录
1）周期信号FFT 分析
图1 锯齿周期信号的FFT 分析
2）随机信号自功率谱分析
图2 随机信号自功率谱
3）频谱细化分析
图3 细化前频谱图 图4 主频细化后频谱图
4）解调分析
图5 解调分析后的包络波形
五、实验结果及分析
1. 周期信号频谱有何特征？
周期信号的频谱是离散的谱图，每条离散谱线只出现在基频谱线的整数倍上，基频谱线是各高次谐波频率分量的公约数。

2. 频谱细化分析的意义？
由于傅里叶变换具有栅栏效应，不能精确的定位频谱成分的位置，因此有可能造成频谱上的能量泄漏到旁边的谱线上。

频谱细化可以提高频率分辩率，克服栅栏效应造成的频谱失真。

3. 调制、解调的作用是什么？
在通讯系统中，携带信息的有用信号一般是低频带的基带信号，在进行信息传输时，为了提高抗干扰性、实现信道复用，需要进行信号调制；而解调则是从调制信号中恢复出原信号的过程，它与调制紧密相连，根据具体的调制方法进行对应的逆变换。

4．试讨论信号加窗截断对信号频谱的影响，并说明如何修正？ 信号加窗等效于两个信号相乘，在频域上相当于两个信号的频谱做卷积运算，因此会产生频谱泄漏，降低了频率分辩力。

为了使其影响降到最低，应采用旁瓣小，主峰窄的窗函数进行频谱分析。

实验四 传递相干分析
一、实验目的
1掌握系统传递函数的测定方法及其估算方法 2熟悉传递函数的多种表现形式及其应用 3掌握相干函数计算方法及其应用
二、实验原理
传递函数是用系统的输出信号与输入的信号的关系来研究系统的动态响应特性，计算式如下： )
()
()(f X f Y f H =
在右式的上下各乘以)(f X 的共轭复数)(*
f X ，则)(f H 如下式计算：
**()
()()()()()()
xy xx G f Y f X f H f X f X f G f ⋅==
⋅，分母为输入信号的自功率谱函数，分子为输出和输入的互谱。

相干函数定义如下：)
()()
()(2
2
f G f G f G f r yy xx xy xy ⋅=
，式中)(f G xy 为互谱，)(f G xx 为输入
自谱，)(f G yy 为输出自谱。

可以证明：1)(02≤≤f r xy 。

三、实验步骤
1）对双通道信号进行传递函数分析 2）对双通道信号进行相干函数分析
四、实验过程记录
1）传递函数分析
图1 低通系统传递函数增益特性 图2 低通系统传递函数相位特性
图3 低通系统脉冲响应函数
图4 低通系统传递函数实部 图5 低通系统传递函数虚部
图6 低通系统伯德图图7 低通系统奈奎斯特图
2）相干分析
图8 相干函数谱图图9 相干输出谱密度图
五、实验结果及分析
1．对系统的输入和输出信号采集作传递函数分析时，是否要求同步采集？对采集器有何要求。

要求同步采集，若采集器不同步，则会使传递函数相位谱失真。

2．传递函数有几种表示形式，每种形式有何作用？
传递函数有四种表示形式，
1
()
()
xx
xy
G f
H
G f
(f)=，表示输入输出的互功率谱除以输入信号的自功率谱；2
()
()
yy
yx
G f
H
G f
(f)=，表示输出信号的自功率谱除以输入输出的互功率谱；
312
H()()]/2
H f H f
(f)=[，表示由前两种形式的算术平均值；412
H()()
H f H f
(f)=，表示前两种形式的几何平均值。

3．相干函数的作用是什么？
相干函数又称为凝聚函数，在系统辨识中可以判明输出与输入的关系。

当其值为0时，表明两信号不相干，即输出不是由输入引起的；当其值为1时，说明输出与输入完全相关；当其值介于0到1之间时，说明有噪声干扰或系统是非线性的。

实验五小波分析
一、实验目的
1理解小波变换的变焦特性
2通过各种小波变换的结果了解小波分析的原理
3了解不同母小波的选择对小波变换结果的影响
4了解小波分解及其识别微弱奇异信号的能力
三、实验步骤
1）观察小波的变焦特性
2）连续小波变换实验
3）小波分解实验
4）小波包分解实验
5）小波包分解识别微弱奇异信号
四、实验过程记录
图1 墨西哥小波及其尺度变化特性图2 Mayer小波及其尺度变化特性
图3 方波信号用墨西哥小波进行连续变换图4 方波信号用Mayer小波进行连续变换
图5 变频信号时行连续小波变换图6 方波信号用Daubiches10小波进行分解
图7 方波信号用Mayer小波时行分解图8 用小波分解识别微弱厅异信号
图9 方波信号时行小波包分解（3.1）图10 方波信号进行小波包分解（3.5）
五、实验结果及分析
1 小波分解直接算法和Mallat算法各有何优点与不足？
2 分析连续小波变换识别微弱奇异信号的能力及其原因，并用试验验证之。

3 能直接通过放大原信号来识别微弱奇异信号吗？说明理由。

不能，因为微弱奇异信号中混有很多噪声干扰，单纯放大原信号，奇异信号和噪声信号一起被放大。

因而要通过小波变换加以区分。