人教版九年级上册数学实际问题与二次函数--图形问题专项练习

人教版九年级上册数学22.3 实际问题与二次函数--图形问
题专项练习
一、单选题
1．已知，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，矩形PQNM的四个．顶点分别在菱形的四边上，则矩形PMNQ的最大面积为（）
A．B．C．D．
2．小明以二次函数2
=-+的图象为灵感为某葡萄酒大赛设计了一款杯子，如
248
y x x
图为杯子的设计稿，若4
DE=，则杯子的高CE为（）
AB=，4
A．12B．11C．6D．3
3．已知抛物线245
=--与x轴交于A，B两点，P为抛物线顶点，且当1
y ax ax a
x≤时，y随x的增大而减小，若△ABP为等边三角形，则a的值为（）
A．
B C．D
4．如图，用绳子围成周长为10m的矩形，记矩形的一边长为m x，矩形的面积为2
m
S．当x在一定范围内变化时，S随x的变化而变化，则S与x满足的函数表达式为（）
A ．(5)(05)=-<<S x x x
B ．(10)(05)=-<<S x x x
C ．(5)(05)=-<<S x x x
D ．(10)(05)=-<<S x x x
5．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD ，设AB 边长为x 米，BC 的长y 米，菜园的面积为S (单位：平方米) ．当x 在一定范围内变化时，y 和S 都随x 的变化而变化，则y 与x ，S 与x 满足的函数关系分别是（ ）
A ．一次函数关系，二次函数关系
B ．反比例函数关系，二次函数关系
C ．一次函数关系，反比例函数关系
D ．反比例函数关系，一次函数关系 6．用总长为a 米的材料做成如图1的矩形窗框，设窗框的宽为x 米，窗框的面积为y 米2，y 关于x 的函数图象如图2，则a 的值是（ ）
A ．9
B ．8
C ．6
D ．不能确定 7．长为20cm ，宽为10cm 的矩形，四个角上剪去边长为cm x 的小正方形，然后把四边折起来，作成底面为2cm y 的无盖的长方体盒子，则y 与x 的关系式为（ ） A ．(10)(20)(05)y x x x =--<<
B ．210204(05)y x x =⨯-<<
C ．(102)(202)(05)y x x x =--<<
D ．22004(05)y x x =+<<
8．如图，在矩形ABCD 中，5,7AB AD ==，点E ，F 分别是AB ，BC 上的点，且满足12AE CF AE AD ⎛⎫=> ⎪⎝⎭
．分别以AE ，CF 为边向矩形内部构造正方形AEMH 和正方形CFMG ，记阴影部分的面积为S ，则S 的最小值为（ ）
A．9B．10.5C．12D．15
二、填空题
9．如图，用一段长为16m的篱芭围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够长），则这个围栏的最大面积为_______2
m．
10．已知直角三角型两条直角边的和等于8，两条直角边各为______时，三角形的面积最大．
11．如图，一个长为5，宽为3的矩形被平行于边的两条直线所割，其中矩形的左上角是一个边长为x的正方形，则阴影部分面积的最小值为________．
x2+8（单位：米），施工队12．如图，某隧道美化施工，横截面形状为抛物线y＝﹣1
2
计划在隧道正中搭建一个矩形脚手架DEFG，已知DE：EF＝3：2，则脚手架高DE为___米．
13．用长度为16m的铝合金条制成如图所示的矩形窗框，那么这个窗户的最大透光面。