2023年海南省中考数学模拟试卷(一)

海南省2023年中考数学模拟试卷（一）（

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．据报道某部电影在上映一个月内，累计票房收入突破5694000000元，这一数字用科学记数法表示为（）

A．8

⨯D．9

⨯

5.69410

5.710

56.9410

⨯C．10

⨯B．9

5.69410

2．挂起来的水银温度计上，水银柱从0℃位置升高一段距离后温度为＋5℃，则水银柱从0℃位置下降相同距离后温度为（）

A．－5℃B．－10℃C．0℃D．＋10℃

3．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=62°，则∠AEG=（）°

A．56 B．62 C．28 D．118

4．函数与y＝kx2﹣k（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）A．B．

C．D．

5．如图，等边△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是⊙O的直径．若OA＝3，则劣弧BD 的长是（）

A．B．πC．D．2π

6．某射击运动员在一次训练中射击了10次，成绩如图所示．下列结论正确的是（）

A．众数是8 B．平均数是6 C．极差是5 D．中位数是7

7．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩（m） 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）

A．1.65，1.70B．1.70，1.65C．1.70，1.70D．3，5

8．如图，直线a∥b，c∥d，∠1＝56°，则∠2等于（）

A．56°B．112°C．124°D．134°

9．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）

A．B．C．D．

10．如图，D、E为△ABC边上的点，DE∥BC，，△ADE的面积等于2，则四边

形DBCE的面积等于（）

A．8B．9C．16D．25

11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r＝5，AC ＝8，则cos B的值是（）

A．B．C．D．

12．如图，将边长为4cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积是4cm2，则它移动的距离AA′等于（）

A．3cm B．2.5cm C．1.5cm D．2cm

二、填空题（每小题4分，共16分）

13．（4分）因式分解：2a2﹣8＝．

14．（4分）函数y＝的图象经过点A（1，﹣5），则k的值为．

15．（4分）如图，D为△ABC的AB边上的一点，∠DCA＝∠B，若AC＝cm，AB＝3cm，则AD的长为．

16．（4分）如图，在正方形ABCD中，AB＝6，G是BC的中点，将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长为．

三、解答题（本大题共68分）

17．（6分）计算：（﹣1）0+（﹣1）2019+（）﹣1﹣2sin30°．

18．（6分）解方程：＝．

19．（9分）今年“五•一”期间，文昌市某旅行社接待文昌一日游和三日游的旅客共1500人，共收取旅游费50万元，其中一日游每人收费100元，三日游每人收费800元．该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？

20．（9分）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如图的图表．

组别正确字数x人数

A0≤x＜810

B8≤x＜1615

C16≤x＜2425

D24≤x＜32m

E32≤x＜40n

根据以上信息完成下列问题：

（1）统计表中的m＝，n＝，并补全条形统计图；

（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；

（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．

21．（10分）如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF＝3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．

（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

22．（13分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，E为AB的中点，连接CE，BD，过点E作FE⊥CE于点E，交AD于点F，连接CF，已知2AD＝AB＝BC．

（1）求证：CE＝BD；

（2）若AB＝4，求AF的长度；

（3）求sin∠EFC的值．

23．（15分）如图，一次函数y＝x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y＝x2+bx+c的图象与一次函数y＝x+1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点，且D点坐标为（1，0）．

（1）求点B的坐标和二次函数的解析式；

（2）求线段BC的长及四边形BDEC的面积S；

（3）在坐标轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由．