电阻应变测试原理及温度补偿方法实验

电阻应变测试原理及温度补偿方法实验
一、实验目的
１．掌握电阻应变片的粘贴技术。

　
２．初步掌握电阻应变片的绝缘处理、防潮、接线和粘贴质量检查等基本技术。

３．了解电测应力、应变实验原理与电桥接线方法。

二、实验设备及器材 １．电阻应变片。

２．试件。

　
３．万用表、兆欧表。

　
４．电烙铁、镊子、丙酮、细砂纸、药棉等工具和材料。

５．502胶水、连接导线、704胶。

６．烘干设备。

三、电测法基本原理
电阻应变测量技术(简称电测法)，就是将物理量、力学量、机械量等非电量通过敏感元件转换成电量来进行测量的一种实验方法，又称非电量电测法。

将电阻应变片粘贴在构件上，当构件受力变形时应变片也随之一起变形，应变片的电阻值发生变化，通过测量电桥将电阻变化转换成电压信号，经放大处理及模／数转换，最后直接输出应变值。

　
电测法在工程中得到广泛应用，其主要特点：　
(１) 尺寸小、重量轻、安装方便，对被测构件的应力分布不产生干扰。

(２) 精度和灵敏度高，最小应变读数为１με＝10。

　
6
−(３) 测量范围广、适应性强，既能进行静态测试也能进行动态测试，频率响应范围从零到几万赫。

还可以在高、低温及高压、水中等特殊条件下进行测量。

　
(４) 可测量多种力学量。

采用应变片作为敏感元件制成各种传感器可测力、位移、压强、转角、速度、加速度、扭矩等。

　
但电测法也有局限性，其缺点是：　
(１) 只能测构件表面的应变，并且是有限个点，测量数据是离散的，难以得到整个应力-应变场的分布全貌。

　
(２)对于应力集中和应变梯度较大的部位，会引起比较大的误差。

　
四、电阻应变片
１．工作原理　
由物理学可知，金属导线的电阻为：
Ｒ=A Ｌ/ρ (2 - 1)
式中：ρ为导线材料电阻率；Ｌ为导线长度；A 为导线截面积。

　
当金属导线因受力变形引起电阻相对变化，对式(2-1)两边取对数再微分得：
Ａ
Ａ
Ｌ
Ｌ
Ｒ
Ｒ
d d d d −
+
=
ρ
ρ
(2 - 2)
式中：
ρ
ρ
d ≈ ⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=ＬL Ａ
ＡＣＶ
Ｖ
Ｃ
d d d ； ε=ＬＬd ；⎟⎠⎞⎜⎝⎛
−==ＬＬＤＤＡＡd 2d 2d μ
Ｃ为与材料种类和加工方法相关的常数；Ｖ为体积；ε为应变；Ｄ为导线直径；μ为
导线材料泊松比。

　
由式(2 - 2)得
()()()([]εμμμεεεμε212122d ++−=−−++−=Ｃ
ＣＲ
Ｒ
) (2 - 3)
令 ＝ＫＣ（１－２μ）＋（１＋２μ）　
由式（2 - 3）得
εＫＲ
Ｒ
=　d (2 - 4)
式（2 - 4）表明，金属导线受力变形时，其电阻相对变化率d 与导线的应变ＲＲ/ε成一次性函数关系，式中，为比例系数，又称为金属丝的灵敏系数。

因此若将一根金属丝粘贴在构件表面上，当构件产生变形时金属丝也将随之一起变形，由金属丝电阻的相对变化，就可得知构件表面应变的变化。

电阻应变片就是利用金属丝的电阻应变效应这一原理制成的传感元件。

　
Ｋ２．构造　
电阻应变片通常由敏感栅、引线、基底、盖层和粘结剂组成，其构造简图如图2 - 18所示。

　
敏感栅是用合金丝或合金箔制成的栅，它能将被测构件表面的应变转换为电阻相对变化，由于它非常灵敏，故称为敏感栅。

它由纵栅与横栅两部分组成，纵栅的中心线称为应变片的轴线。

敏感栅的尺寸用栅长Ｌ(横栅为圆弧形时，指两端圆弧内侧之间的距离；横栅为直线形时，则为两端横栅内侧之间的距离)和栅宽B (与纵轴垂直方向上，敏感栅外侧之间的距离)表示，参见图2-19，栅长尺寸一般为0.2～100毫米。

　
图2－18 应变片的构造 图2－19 敏感栅的尺寸
引线是由敏感栅引出电信号的金属线，以便与导线焊接。

一般用直径为0.15～0.3毫 米的镀锡铜线或铜带制成。

　
基底的作用是保持敏感栅的几何形状和相对位置，并起一定的绝缘作用，而盖层是用来保护敏感栅的，它们的材料常用的有纸、胶膜及玻璃纤维布等。

　
粘结剂是用来将敏感栅固定在基底上，常用的有环氧树脂类和酚醛树脂类粘结剂。

在安装应变片时，也是用这些粘结剂将应变片的基底粘贴在被测试件上。

　
2．分类　
电阻应变片分类方法较多，通常根据敏感栅材料、形状、数量，应变片标距、基底、工作温度等分类。

常见的有以下几种：按敏感栅的材料不同，可分为金属电阻应变片和半导体应变片，金属电阻应变片按敏感栅的制造方法又分为金属丝式应变片(图2 – 20 (a))和金属箔式应变片(图2 - 20(b))两种，按敏感栅的结构形状可分为单轴应变片(图2 - 20)和多轴应变片，即应变花(图2 - 21)。

　
图2－20 金属电阻应变片
图2－21 多轴应变片
４．主要工作特性　
包括阻值Ｒ、灵敏系数和绝缘电阻。

　
Ｋ
阻值是指应变片在未粘贴和不受力情况下，于室温时的固有电阻值，通常为120欧姆。

灵敏系数是指应变片粘贴在单向受力试件表面后，应变片电阻相对变化率dＲ
Ｒ/与试件表面沿应变片轴向的应变ε之比值，即
＝
Ｋ
εＲ
Ｒ/
d
Ｋ是应变片的重要性能参数，由应变片厂家进行抽样标定，并在包装上注明。

Ｋ值通常为2.0～2.4。

　
绝缘电阻是指应变片的敏感栅及其引线与被测试件之间的电阻值，绝缘电阻不够将影响测量的灵敏度，甚至无法测得实际应变值，通常要求在100兆欧以上。

　
５．应变片的选择、粘贴、防护方法　
(1) 应变片筛选：选择外观无损伤的同一批号的电阻应变片，用万用表逐片测量电阻值，选择电阻值相差在0.1欧姆以内的应变片供粘贴试验用。

　
(2) 试件表面处理：为使粘贴牢固，在试件待贴片位置用砂轮或锉刀打磨平整，再用细砂纸打磨与应变片粘贴方向成45°交叉纹，处理面积应大于应变片面积的三倍。

然后用浸有丙酮或无水酒精的棉球将该部位及其周围擦洗干净，用钢针画出贴片定位线，再用棉球擦一下，以后不能再用手触摸待贴片的部位。

　
(3) 贴片：待丙酮或无水酒精挥发干燥后，一手用镊子镊住应变片的引出线，另一手在应变片基底底面上涂抹一层502胶水，立即将应变片放在试件贴片处，并使应变片基准线对准定位线。

用一小片聚四氟乙烯薄膜(或腊纸)盖在应变片上，一手捏住引出线，另一手用食指滚压挤出多余的粘结剂和气泡，切记要垂直用力，不能滑动或转动。

手指保持不动约一分钟，待应变片粘牢后再松开。

从应变片无引出线的一端开始向有引出线的一端轻轻揭掉薄膜(腊纸)。

检查有无气泡、翘曲、脱胶、移位等现象，若有则需重新粘贴。

注意胶水不能过多或过少，过多使胶层太厚，影响应变片性能，过少则粘贴不牢、不能准确传递应变。

应注意不要被502胶粘住手指，如被粘住可用丙酮浸洗。

粘结剂固化前，用镊子把引出线轻轻拉起，使它不与试件接触，以保证绝缘。

　
(4) 干燥固化：502胶可在室温下固化，自然干燥15～24小时。

为加速固化，可在自然干燥数小时后，用红外线灯烘烤，温度控制在40～80范围。

切勿骤热。

　
C o
(5) 粘贴质量检查：用万用表检查应变片阻值是否正常，观察应变片位置是否正确。

用兆欧表测量电阻应变片与构件间的绝缘电阻，要求在100兆欧以上。

绝缘电阻偏低时，应变片的零飘、滞后等现象都较严重，会引起较大的测量误差。

　
(6) 导线的焊接与固定：焊接前在引出线下面粘一层绝缘层(可用透明胶带)，以保证引出线焊点处的绝缘。

将测量导线用胶布固定在试件上，使导线一端与应变片引出线靠近，并事先将导线塑料皮去掉约3 mm 且涂上锡，然后用电烙铁将应变片引出线与测量导线焊牢，防止虚焊。

焊接要迅速、准确、时间不宜过长，否则会产生氧化物，降低焊点质量。

导线连接后，把应变片接入应变仪，调平衡后观察几分钟，如读数有较大变化，表明粘层中有气泡或局部剥离，这都要采取措施或重新贴片。

　
(7) 防潮保护：粘贴好的应变片，会因受潮降低粘贴性能，甚至脱落。

因此接好导线后应立即涂上防护层，短期防护可用中性凡士林，长期防护可用704胶、环氧树脂、氯丁橡胶等。

　
保护层厚约1～2 mm，周边超出应变片10～20 mm。

五、应变电桥　
1. 图2－22为惠斯登电桥，图中、ＢＡＢＣ、ＣＤ和ＤＡ 四个桥臂上的电阻分别为
１Ｒ、２Ｒ、３Ｒ、４Ｒ，在、ＡＣ上接 输入电压Ｅ，另一对角Ｂ、Ｄ为输出端，输出电压为ＢＤＵ， 且
44
11ＲＩＲ＝I ＵＵU ＡＤＡＢBD −−= 由欧姆定律可知：
()()344211ＲＲＩＲＲＩE +=+= 故 2
11ＲＲＥI +=
, 3
44ＲＲＥI +=
将，代入式(2－5)经整理后得出 图2－22 电桥
1I 4I )
)((43214
231ＲＲＲＲＲＲＲＲＥ
ＵＢＤ++−= （2 - 6）
如果四个桥臂的电阻相等，1Ｒ＝2Ｒ＝3Ｒ＝４Ｒ＝Ｒ，则电桥平衡ＢＤＵ＝0。

用相同型号、相同阻值的四个应变片粘贴在构件上并组成相应的桥路，试件受力前，其应变片电阻值不产生变化，故电桥平衡，即ＢＤＵ＝0；当试件受力后，各应变片的电阻发生改变，改变量分别为
、、、１ＲΔ２ＲΔ３ＲΔ４ＲΔ，电桥失去平衡，将有一个不平衡电压ＢＤＵ输出，由式(2－6)可得该输
出电压为 ＢＤＵ=Ｅ
()()()()()()
4433221144223311ＲＲＲＲＲＲＲＲＲＲＲＲＲＲＲＲΔ++Δ+Δ++Δ+Δ+Δ+−Δ+Δ+
（2 - 7）
因试件受力后电阻应变片的电阻变化ＲΔ与原电阻值Ｒ相比，一般是非常微小的，即 <<i ＲΔＲi (i =1,2,3,4)，故的高阶微量可以省略，在分母中i ＲΔi ＲΔ相对于i Ｒ也可省略。

于是
ＢＤＵ＝Ｅ
())
)((４３２１２４４２４２１３３１３１ＲＲＲＲＲＲＲＲＲＲＲＲＲＲＲＲ++Δ+Δ+−Δ+Δ+ (2 - 8)
如电桥的四个臂为相同的四个电阻应变片，其初始电阻都相等，
１Ｒ＝２Ｒ＝３Ｒ＝４Ｒ＝Ｒ，则式（2 - 8）简化为
⎟⎠
⎞
⎜⎝⎛Δ−Δ+Δ−Δ=ＲＲＲＲＲＲＲＲＥU BD ４３２14 (2 - 9)
已知
εK Ｒ
Ｒ
=Δ (K 为应变片灵敏系数，ε为应变)，式(2 - 9)可改写为
(４３２１＝
εεεε−+−=4
ＥK
U BD )
(2 - 10)
式(2-10)表明：4
ＥＫ
为一常数，由应变片感受到的应变(４３２１εεεε−+−)，通过电桥可
以
线性地转变为电压的变化ＢＤＵ，只要对ＢＤＵ进行标定，就可用仪表指示出所测量的　(４３２１εεεε−+−)，即
仪ε＝(４３２１εεεε−+−) (2 - 11)
式中：ε是代数值，拉应变为正，压应变为负。

相邻的两个桥臂(例如21εε、、）符号相减，相对的两个桥臂(例如31εε、）符号相加，合理利用这一性质，有利于提高测量灵敏度，减少误差。

如果将不同符号的应变按照不同的顺序组桥，会产生不同的测量效果，因此，可灵活地运用公式进行正确的布片和组桥，这就是电桥的加减特性。

　
上述为四个桥臂都为电阻应变片的情况，称为全桥测量电路。

如果只有桥臂上接应变片，即仅ＡＢ１Ｒ有一增量感受应变１ＲΔ１ε，其他三个桥臂不参与机械变形，为固定电阻，这种接线方式为1/4桥接线法，由式(2 - 10)得到输出电压为
ＢＤＵ＝
１ε4
ＥＫ
， 1εε=仪 (2 - 12)
式(2 - 12)表明，仪器上测出的应变量即为电阻１Ｒ相应的应变。

同理，可在桥臂和ＡＢＢＣ上接两个电阻片，另外两个为不参与机械变形的仪器内部电阻，组成半桥进行测
量，则
ＢＤＵ＝
)(4
２１εε−ＥＫ
， ２仪εεε−=1 (2 - 13)
２．温度补偿　
粘贴在构件上的电阻应变片除了机械变形的影响外，当周围环境温度变化时，电阻值也将随之改变。

而由温度引起的电阻变化与变形引起的电阻变化的数量级相当，因此对测量结果会产生干扰和影响，为了消除温度影响，采用“温度补偿”法。

(1) 外补偿法　
图2 - 23 悬臂梁
图2-23(a)为悬臂梁，１Ｒ作为工作片，接在桥臂上，其应变由变形和温度影响两部分组成，ＡＢ１ε＝变形１ε＋温１ε。

如果将另一应变片２Ｒ（与１Ｒ具有相同参数)，粘贴在与被测构件材料相同的补偿块上，但不受外力作用，与１Ｒ处于同一温度场中２ε＝温２ε，并将
２Ｒ接在桥臂ＢＣ上。

由式(2 - 13)得应变仪读数为：
２仪εεε−=1＝变形１ε变形温温１12εεε=−+
（２）工作片补偿法　
这种方法不需要另设补偿块，而是将几个参数相同的工作片粘贴在同一构件适当的位置上，因此它们受温度影响而引起的应变相同，利用电桥的加减特性，通过合理组桥可自行消除温度影响。

图2 - 23 (b)，在截面m-m 上、下表面沿轴向各贴了一个应变片１Ｒ、２Ｒ组成半桥，温１变形１εεε+=，温变形＋＝εεε22，因上表面受拉，下表面受压，１Ｒ与２Ｒ由变形引起的应变大小相等、方向相反变形１ε＝变形2ε−，温度影响可自行抵消，并提高了测量灵敏度。

=−=２仪εεε12变形ε，
=
变形ε2
仪
ε。