新人教版七年级下册第七章《三角形》知识点归纳总结及配套练习说课材料
新人教版七年级下册第七章《三角形》知识点归纳总结及
第七章《三角形》知识归纳及配套练习题与三角形有关的线段 (1) 三角形的定义(2) ①⎪⎩⎨⎩⎨⎧等边三角形底和腰不相等的三角形等腰三角形三角形按边)(②⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧钝角三角形锐角三角形斜三角形直角三角形三角形按角(3)三角形的主要线段①三角形的中线:顶点与对边中点的连线,三中线交点叫重心②三角形的角平分线:内角平分线与对边相交,顶点和交点间的线段,三角角平分线的交点叫内心 ③三角形的高:顶点向对边作垂线,顶点和垂足间的线段.三条高的交点叫垂心(分锐角三角形,钝角三角形和直角三角形的交点的位置不同)(4)三角形三边间的关系. ①两边之和大于第三边 b a c a c b c b a >+>+>+,, ②两边之差小于第三边 a c b c b a b a c <-<-<-,, (5)三角形的稳定性:三角形的三条边确定后,三角形的形状和大小不变了,这个性质叫做三角形的稳定性.三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用. 例1:已知BD,CE 是ABC ∆的高，直线BD,CE 相交，所成的角中有一个角为50°， 则等于BAC ∠分析:本题中由于没有图形, ABC ∆的形状不确定,应分两种情况:①ABC ∆是锐角三角形 ②ABC ∆是钝角三角形 解:50或130(过程略)例2:如图,已知ABC ∆中,ACB ABC ∠∠和的角平分线BD,CE 相交于点O,且60=∠A ，求BOC ∠的度数 例3:三角形的最长边为10,另两边的长分别为x 和4,周长为c,求x 和c 的取值范围. 解:已知三角形的两边为10和4.那么第三边x 的范围应满足: 410410+<<-x 即6<x <14.2420,41010641010610≤<++≤<++∴≤<∴c c c x 即的范围满足周长是最长边与三角形有关的角（1）三角形的内角和定理及性质 定理：三角形的内角和等于180°。
考点及题型总结七下第七章(三角形)
人教版初中数学七年级下册考点及题型总结（七）创作者：付红刚创作时间：20XX年5月9日星期四第七章三角形一．知识框架第一节与三角形有关的线段一、知识要点：（一）三角形的概念1、三角形定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三角形的边：组成三角形的线段叫做三角形的边；3、三角形的顶点：相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；4、三角形的角：相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
（二）三角形中的主要线段1、三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
2、三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
3、三角形的角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
（三）三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
（四）三角形的分类1、三角形按边的关系分类如下：不等边三角形三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形2、三角形按角的关系分类如下：直角三角形（有一个角为直角的三角形）三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）斜三角形钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）3、把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。
它是两条直角边相等的直角三角形。
4、在等腰三角形中，相等的两边都叫腰，另一边叫底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角（五）三角形的三边关系定理及推论1、三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。
推论：三角形的两边之差小于第三边。
2、三角形三边关系定理及推论的作用：①判断三条已知线段能否组成三角形②当已知两边时，可确定第三边的范围。
③证明线段不等关系。
二、题型分析：题型一：根据三角形三边关系求距离范围例题：如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（）A、20米B、15米C、10米D、5米解析：因为三角形的三边满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以第三边AB的取值范围是：15－10＜AB＜15+10，即5＜AB＜25.答案：D.题型二：根据三角形三边关系判断线段组合例1：长为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形有种选法，它们分别是答案：三种； 11、8、6 ；11、8、4； 8、6、4；例2：已知线段a＞b＞c，它能组成三角形需满足的条件是（）A、a=b+c B．a+c＞b C．b+c＜a D．a－b＜c答案：D习题：以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四根木棍中的三根木棍为边，可以构成三角形的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个答案：B题型三：根据三角形三边关系求等腰三角形周长例1：等腰三角形的两边长分别为12和6，则此三角形的周长为（）。
人教版初中数学七年级知识点总结07三角形
人教版初中数学七年级知识点总结07三角形【编者按】三角形是初中数学中几何部分的基础图形，在学习过程中，教师应该多鼓励学生动脑动手，发现和探索其中的知识奥秘。
注重培养学生正确的数学情操和几何思维能力。
一．知识框架二．知识概念1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
11.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
12.公式与性质三角形的内角和：三角形的内角和为180°三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180°多边形的外角和：多边形的内角和为360°。
多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。
（2）n边形共有23)-n(n条对角线。
（1）等腰三角形的有关概念有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。
新课标人教版七年级数学下册《三角形》知识要点概括
1、三角形的定义：不在上的三条线段连接而成的平面图形。
其表示方法是符号“△”后接着三个顶点字母。
三角形是边数最少的多边形。
2、三角形的有关重要线段:⑴三角形的三边：三角形的两边之和第三边；两边之差第三边；△abc的三边a、b、c中已知a、b，求c的取值范围是：＜c＜；其中a表示边，所对的角是，b表示边，所对的角是，c表示边，所对的角是。
⑵三角形的高线、中线、角平分线：①三线都经过顶点;②都是;③除直角三角形的两条高线在三角形的两条边上,钝角三角形的两条高线在三角形,其他各线均在形内;④三条中线、三条角平分线、三条高线均交于一点：锐角三角形的高交于三角形一点，直角三角形的高交于三角形的点，钝角三角形的高的延长线交于三角形一点。
⑤三角形的一条中线把三角形分成两个相等的小三角形；三条中线交点把每条中线分成∶两部分；有中线就有线段的倍分关系；⑥三角形的角平分线交点到三角形三边距离；有角平分线就有角的倍分关系；⑦有高就有度的角，三角形的各边与这边上的高的乘积相等，据此可以建立方程解题：如图4中有：ab·cf=bc·=·；⑧要能用几何语言表达三角形的三线。
3、三角形的稳定性的应用举例：，四边形的不稳定性的应用举例：。
4、三角形有关的角：⑴内角和等于；要能用推理得出结论；⑵外角：是三角形的一边与另一边的的夹角，外角和等于；⑶三角形的一个外角等于，大于；三角形的外角与与之相邻的内角互为；⑷三角形的两条内角平分线的夹角等于与第三个角的的和，如图5，p是△abc的两条角平分线的交点，且∠a=α，则∠p=；三角形的一条内角平分线和一条外角平分线的夹角等于第三个角的，如图6，p是△abc的内角平分线和外角平分线的交点，且∠a=α，则∠p=；三角形的两条外角平分线的夹角等于与第三个角的的差，如图7，p是△abc的两条外角平分线的交点，且∠a=α，则∠p=；5、多边形：⑴定义：是的几条线段连接而成的平面图形；其表示方法为：多边形abcde……应该按图形中的排列顺序书写字母。
(完整版)人教版七年级下数学第七章三角形知识点+考点+典型例题(含答案).doc
第七章三角形【知要点】一．三角形1．关于三角形的概念及其按角的分定：由不在同一直上的三条段首尾次相接所成的形叫做三角形。
2．三角形的分：①三角形按内角的大小分三：角三角形、直角三角形、角三角形。
②三角形按分两：等腰三角形和不等三角形。
2．关于三角形三条的关系（判断三条段能否构成三角形的方法、比段的短）根据公理“ 两点之，段最短”可得：三角形任意两之和大于第三。
三角形任意两之差小于第三。
3．与三角形有关的段：三角形的角平分、中和高．．三角形的角平分：三角形的一个角的平分与相交形成的段；三角形的中：接三角形的一个点与中点的段，三角形任意一条中将三角形分成面相等的两个部分；三角形的高：三角形的一个点做的垂，条垂段叫做三角形的高。
注意：①三角形的角平分、中和高都是段，不是直，也不是射；②任意一个三角形都有三条角平分，三条中和三条高；③任意一个三角形的三条角平分、三条中都在三角形的内部。
但三角形的高却有不同的位置：角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有一条高在三角形的内部，另两条高恰好是它两条直角；角三角形一条高在三角形的内部，另两条高在三角形的外部。
④一个三角形中，三条中交于一点，三条角平分交于一点，三条高所在的直交于一点。
（三角形的三条高（或三条高所在的直）交与一点，角三角形高的交点在三角形的内部，直角三角形高的交点是直角点，角三角形高（所在的直）的交点在三角形的外部。
）4．三角形的内角与外角（1）三角形的内角和： 180°引申：①直角三角形的两个角互余；②一个三角形中至多有一个直角或一个角；③一个三角中至少有两个内角是角。
（2）三角形的外角和： 360°（3）三角形外角的性：①三角形的一个外角等于与它不相的两个内角的和；——常用来求角度②三角形的一个外角大于任何一个与它不相的内角。
——常用来比角的大小5. 多形的内角与外角（ 1）多形的内角和：（ n-2 ） 180°（ 2）多形的外交和：360°引申：（ 1）从 n 形的一个点出能作（n-3 ）条角；（ 2）多形有n(n3)条角。
新人教版七年级下册第七章《三角形》 知识点归纳总结及配套练习
人教版七年级数学三角形综合练习一．选择题（每题4分，共24分）1．下列给出的三条线段中，能组成三角形的是（ ）A. 6 7 2B. 三边之比为5：6：11C. 30cm 8cm 10cmD. 三边之比为5：3：12．如图，在△ABC 中，∠C ＝80°，D 为AC 上一点，则x 可能是（ ） A.5 B.10 C.20 D.253．在△ABC 中，D ，E 分别为BC 上两点，且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有（ ）对。
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对9x°CBDAAD BE22211111（第2题） （第3题） （第4题）4.A.3nB.3n+1C.3n+2D.3n+3 5.下列说法错误．．的个数是（ ） （1）钝角三角形三边上的高都在三角形的外部（2）三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或钝角 （3）三角形的一个外角等于它的两个内角的和 （4）三角形的一个外角大于它的任何一个内角（5）三角形的三个外角（每个顶点只取一个外角）中，钝角个数至少有2个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.若一个三角形的三个内角度数之比为3：2：1，则与之相邻的三个外角度数之比为（ ）A. 3：2：1B. 1：2：3C. 5：4：3D. 3：4：5 二．填空题（每题4分，共24分）7．如图，AB ∥CD ，∠A ＝96°，∠B ＝∠BCA,则∠BCD ＝____ ____8．如图，△ABC 中，∠A ＝35°，∠C ＝60°,BD 平分∠ABC ，DE ∥BC 交AB 于E,则∠BDE ＝__ ____,∠BDC=__ _____.9．某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是 ____ ___。
10．如图，则∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝_____ ____11．如图，BE 是△ABC 的角平分线，AD 是△ABC 的高，∠ABC ＝60°，则∠AOEBc＝_____ __ADCBADCBEFADCBEADCBE（第7题） （第8题） （第10题） （第11题）12．用三种边长相等的正多边形铺地面，已选了正方形和正五边形两种，还应选正__ _边形。
人教版初一(下)第七章-三角形知识清单
（共1页，第 1 页） 第七章 三角形---知识要点汇总(人教版)
★【本章知识框架】
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧；正多边形内角度数公式正多边形定义；多边形外角和定理；
多边形内角和公式；多边形：
；、三角形外角性质定理
三角形内角和定理；
三角形三边关系定理；；三角形的角平分线定义
三角形的中线定义；
三角形的高线定义；三角形中的重要线段：三角形定义；三角形：21 ★【本章知识清单】
1. 三角形的定义：由不在一直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形叫做三角形.
2．三角形的三边关系定理： 三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边.
3．三角形的高线定义： 从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线.
4．三角形的中线定义： 在三角形中，连结一个顶点和它的对边的中点的线段叫做三角形的中线.
5．三角形的角平分线定义： 三角形的一个角的平分线与 这个角的对边相交，这个角 的顶点和交点之间的线段 叫做三角形的角平分线.
6．三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
7．三角形的外角性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
8．三角形的外角性质2：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.
9．多边形的内角和公式：n 多边形的内角和等于︒⋅-180)2(n
10．多边形的外角和定理：多边形的外角和等于︒360
11．正多边形的定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形
12．正多边形的内角度数公式：正多边形的一个内角等于2
180)2(︒⋅-n。
人教版七年级下数学三角形知识点归纳、典型例题及考点分析
BC三角形知识点归纳、典型练习题及考点分析一、三角形相关概念 1．三角形的概念由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形 要点：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾顺次相接．2．三角形的表示通常用三个大写字母表示三角形的顶点，如用A 、B 、C 表示三角形的三个顶点时，此三角形可记作△ABC ，其中线段AB 、BC 、AC 是三角形的三条边，∠A 、∠B 、∠C 分别表示三角形的三个内角．3．三角形中的三种重要线段三角形的角平分线、中线、高线是三角形中的三种重要线段．（1）三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线．注意：①三角形的角平分线是一条线段，可以度量，而角的平分线是经过角的顶点且平分此角的一条射线．②三角形有三条角平分线且相交于一点，这一点一定在三角形的内部．③三角形的角平分线画法与角平分线的画法相同，可以用量角器画，也可通过尺规作图来画．（2）三角形的中线：在一个三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线． 注意：①三角形有三条中线，且它们相交三角形内部一点．②画三角形中线时只需连结顶点及对边的中点即可．（3）三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的限度叫做三角形的高线，简称三角形的高．注意：①三角形的三条高是线段②画三角形的高时，只需要向对边或对边的延长线作垂线，连结顶点与垂足的线段就是该边上的高．练习题：1、图中共有（ A ：5 B ：6 C ：7 D ：82、如图，AE ⊥BC ，BF ⊥AC ，CD ⊥AB ，则△ABC 中AC 边上的高是（ ） A ：AE B ：CD C ：BF D ：AF 3、三角形一边上的高（ ）。
A ：必在三角形内部B ：必在三角形的边上C ：必在三角形外部D ：以上三种情况都有可能 4、能将三角形的面积分成相等的两部分的是（ ）。
新课标人教版初中数学七年级下册第七章《三角形》小结与复习精品说课稿
新课标人教版初中数学七年级下册第七章《三角形》小结与复习精品说课稿各位领导，老师们：大家好！今天我说课的题目是人教版七年级数学下册第七章《三角形》小结与复习。
一、说教材。
通过复习“与三角形有关的线段”、“与三角形有关的角”、“多边形及其内角和”、“课题学习镶嵌”层层递进的学习，使学生建立本章的知识模型；通过复习，使学生经历具体情境，更进一步加深知识的理解与应用。
同时也为以后学习几何图形打下好的基础。
因此，本节起着几何知识的承上启下的作用。
二、复习本节的培养目标。
1.知识与技能目标。
（1）、经历具体情境，认识三角形的概念及基本要素，掌握三角形三条边、三个角之间的关系，会按角把三角形进行分类。
（2）、了解三角形的“三线”，并学会应用：认识三角形的稳定性：了解多边形概念以及有关多边形的性质，会进行推理和计算；了解镶嵌的意义。
2.过程与方法。
经历复习三角形有关知识的过程，发展表达能力、推理能力。
3.情感态度与价值观。
进一步培养学生的应用意识，感受数学知识之间的联系，体会三角形在现实生活中的应用价值。
三、本节的重、难点。
1、重点。
掌握三角形的概念，边角关系，以及“三线”的概念。
2、难点。
利用三边的关系判定是否构成三角形，以及钝角三角形的高的画法。
四．教学用具的应用。
本节应用多媒体进行展示【设计意图】应用多媒体，使学生更好的理解和掌握本节的知识框架；更进一步感知三角形在生活中的应用；激发学生的学习兴趣。
五、说教法与学法。
本节采用类比的思想方法，同时渗透方程的思想以及化归的思想进行教学，通过观察、操作、推理、探究、交流等活动，采用讲练结合，通过练习题复习本章基本知识概念，使学生在应用中解决问题。
六.教学过程及设计意图。
（一）、知识回顾，发散思维。
提出问题：学习完第七章三角形后，本章的主要内容有哪些？学生讨论回答，共同填写下面结构图。
多媒体演示本章知识结构图：【设计意图】通过对本章知识的框架复习，使学生与同伴一起回忆本单元知识，发散学生思维，构建知识体系。
新人教版七年级下《第七章三角形》复习
C M
A
D O
B
3.∠CAD+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E=( )
A B
EB
A
E B
A
E
C (1) D
(2) C
D
(3) C
D
4.（1） 已知点P在∠AOB内部，过P 点作PE⊥OA于点E，PF ⊥OB于点F，
那么∠AOB与∠EPF有何关系？
（2）若点P在∠AOB外部，同样作图，那么 ∠AOB与∠EPF有何关系？
（3）通过上面两题，你能说出如果一个角的
两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两
个角有何关系吗？
EA
P
O
O
(1) F B
P A
E
F (2) B
通过本节课的学习，你有哪些收获？
1.有关三角形角的运算；往往都 是在一个数学模型的基础上稍加 改变. 2.有关三角形角的运算；关键是找 到联络已知与结论间的中间量
C
12
A
1 2
B
2
1
C
2 1
D
5.如图所示:△ABC中,D,E 分别为BC,AD的中点,且 △ABC面积为4,则阴影部分 面积为_____
1
·例题精讲
1.如图△ABO与△CDO称为“对顶三角形”， 你能证明∠A+ ∠B= ∠C+ ∠D吗？
2.如图2，DM,BM是∠D ，∠B的平分线，求证2∠M= ∠C+ ∠A
A、5cm,7cm,13cm B、3cm,5cm,9cm C、6cm,9cm,14cm D、5cm,6cm,11cm
2.三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的范
围是 2cm＜X ＜12cm
初一数学下册三角形知识点归纳
初一数学下册《三角形》知识点归纳初一数学下册《三角形》知识点归纳一、目标与要求 1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。
2.经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系。
3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题。
4.三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。
5.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。
二、重点三角形内角和定理; 对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。
三、难点三角形内角和定理的推理的过程; 在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形; 用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。
四、知识框架五、知识点、概念总结 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三角形的分类3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
7.高线、中线、角平分线的意义和做法8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
9. 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180° 推论1 直角三角形的两个锐角互余; 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和; 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角; 三角形的内角和是外角和的一半。
10. 三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性质(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线; (2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和; (3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;(4)三角形的外角和是360°。
第七章《三角形》知识点归纳与练习
第七章 三角形知识点一： 三角形1、定义：由不在同一条直线上的三条线段顺次首尾相接所组成的图形叫做三角形。
2、分类：（1）按角分：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形；（2）按边分：不等边三角形；等腰三角形；等边三角形；3、角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
4、中线：连接一个顶点与对边中点的线段叫做三角形的中线。
5、高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高。
注意：三角形的角平分线、中线和高都有三条。
6、三角形的三边关系：三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
7、三角形的内角：三角形的内角和等于180。
如图：180321=∠+∠+∠ 8、三角形的外角（1）三角形的一个外角与相邻的内角互补。
18041=∠+∠（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
324∠+∠=∠ （3）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
4∠＞2∠或4∠＞3∠6、三角形的周长、面积求法和三角形稳定性。
（1）如图1：C △A BC =AB ＋BC ＋AC 或C △A BC = a ＋b ＋c 。
四个量中已知其中三个能求第四个。
（2）如图2：AD 为高，S △ABC =·BC ·AD三个量中已知其中两个能求第三个。
（3）如图3：△ABC 中，∠ACB=90°，CD 为AB 边上的高，则有：4321S △ABC =·AB ·CD=·AC ·BC 即：AB ·CD=AC ·BC四条线段中已知其中三条能求第四条。
知识点二：多边形及其内角和1、n 边形的内角和=()2180-⨯n ；2、n 边形的外角和=360。
3、一个n 边形的对角线有()23-n n 条，过n 边形一个顶点能作出()3-n 条对角线，把n 边形分成了()2-n 个三角形。
初一下册数学《三角形》知识点复习总结
初一下册数学《三角形》知识点复习总结初一下册数学《三角形》知识点复习总结章一一、三角函数1.定义：在rt△abc中，∠c=rt∠，则sina= ;cosa= ;tga= ;ctga= .2. 特殊角的三角函数值：0° 30° 45° 60° 90°sinαcosαtgα /ctgα /3. 互余两角的三角函数关系：sin(90°-α)=cosα;…4. 三角函数值随角度变化的关系5.查三角函数表二、解直角三角形1. 定义：已知边和角(两个，其中必有一边)→所有未知的边和角。
2. 依据：①边的关系：②角的关系：a+b=90°③边角关系：三角函数的定义。
注意：尽量避免使用中间数据和除法。
三、对实际问题的处理1. 俯、仰角：2.方位角、象限角：3.坡度：4.在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。
初一下册数学《三角形》知识点复习总结章二一、目标与要求1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。
2.经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系。
3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题。
4.三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。
5.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。
二、重点三角形内角和定理;对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。
三、难点三角形内角和定理的推理的过程;在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形;用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。
四、知识框架五、知识点、概念总结1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三角形的分类3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
新人教版七年级下册书数学三角形知识复习
与三角形有关的线段知识点1 三角形的有关概念(1)三角形的概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.(2)三角形的特征：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾顺次相接.(3)三角形的表示：三角形用符号“△”表示，顶点是A、B、C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.知识点2 三角形的三边关系(1)三角形任意两边之和大于第三边，(根据：两点之线段最短)(2)三角形任意两边之差小于第三边，说明：这里的“两边”指的是任意的两边，“两边之差”可能是正数，也可能是负数，一般地，取“差”的绝对值，知识点3 三角形的角平分线(1)定义：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.(2)如图所示：∠BAC.AD是∠BAC的角平分线→∠1 =∠2 =12反之，∠1 = ∠2 =1∠BAC.(或∠BAC=2∠1=2∠2) →AD是∠BAC的角平分线.2(3)画法：三角形的角平分线画法与角的平分线的画法相同，可以用量角器，(4)角平分线是一条线段.(5)三条角平分线相交于一点，这点称为三角形的内心，它到三边的距离相等， 知识点4 三角形的中线(1)定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线.(2)如图所示：AD 是边BC 上的中线 →BD = DC =12BC 或BC=2BD =2DC 反之，BD= DC=12BC (或D 为BC 的中点)，AD 是△ABC 的一条中线.(3)画法：画三角形中线时只需连接顶点及对边中点即可. (4)图中，.ABD ACD S s ∆=. 知识点5 三角形的高(1)定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高. (2)高线叙述法：AD 是△ABC 的高，也可叙述如下： ①AD 是△ABC 的BC 边上的高. ②AD ⊥BC ，垂足为D .③D 在BC 上，且∠BDA =∠CDA =90°.(3)三角形高线的画法：如图①、②、③所示.说明：①三角形的高线是一条线段.②锐角三角形的三条高都在三角形内，三条高的交点也在三角形内部；钝角三角形有两条高落在三角形的外部，一条在三角形内部，三条高所在直线交于三角形外一点；直角三角形有两条高恰好是三角形的两条直角边，另一条在三角形内部，它们的交点是直角顶点.③三角形的三条高交于一点，这一点叫三角形的垂心.知识点6 三角形的稳定性三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形稳定性.一、选择题1.要组成一个三角形，三条线段的长度可取( )A. 1，2，3B. 4，6，11C. 5，6，7D. 1.5，2.5，4. 52.△ABC中，三边长为6，7，x，则x的取值范围是( )A. 2 <x < 12B. 1 <x < 13C.6<x<7D.无法确定3.如图所示，△ABC中，∠B =55°，∠C=63°DE∥BA，则∠DEC等于 ( )A . 63°B . 62°C . 55°D .118°4.如图所示，D 、E 分别为△ABC 的边AC 、BC 的中点，则下列说法中不正确的是( )A .DE 是△BDC 的中线B .BD 是△ABC 的中线C . AD = DC ， BE = ECD .图中∠C 的对边是DE5.如图所示，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且24cm ABC S ∆=，则S 阴影为( )A .2cm 2B .1 cm 2C .12cm 2D .14cm 26.设M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等边三角形，Q 表示等腰直角三角形，则下列四个图中，表示它们之间关系的是( )7.如图所示，在△ABC中，∠1 =∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，CF⊥AD于点H，下面判断正确的有 ( )①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD边AD上的中线；③CH为△ACD的边AD上的高.A. 1个B.2个C.3个D.0个8.已知一个三角形中，两条边的长为3 cm和5 cm，第三边的长是一个偶数，那么第三边的长为 ( )A. 2 cmB. 4 cmC. 5 cmD. 7 cm9.已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角形 ( )A.一定有一个内角为45°B.一定有一个内角为60°C.一定是直角三角形D.一定是钝角三角形10.几以下列各组线段为边，能组成三角形的是 ( )A. 2 cm、2 cm、4 cmB. 2 cm、6 cm、3 cmC. 7cm、6 cm、3 cmD. 11 cm、4 cm、5 cm11.三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形各角的度数是 ( )A . 45°、45°、99°B .30°、60°、90°C . 36°、72°、72°D .25°、25°、130°12.如图所示，αβγ、、分别是△ABC 的外角，2:3:4αβγ=::，则∠ACB 等于( )A .20°B . 30°C .40°D .80°13.在△ABC 中，∠A =2∠B =75°，则∠C 等于( ) A . 30°B . 67. 5°C . 105°D . 135°14.若三角形的三边长分别为1，a ，8，且a 是整数，则a 的值是 ( ) A .6B .7C . 8D . 915.如图所示，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ， CE ⊥AB 于点E ，AD 、CE 交于点O ，若∠B =40°，则∠DOC 等于( )A . 47°B . 40°C . 45°D . 44°16.如图所示，l 1∥l 2， ∠1 = 130°， ∠2 = 110°，则∠ACE 等于( )A. 50°B.55°C.60°D. 65°17.如图所示，已知∠A =32°，∠B =45°，∠C =38°，则∠DFE等于( )A. 120°B. 115°C. 100°D. 105°18.如图所示，工人师傅砌门时；需用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是 ( )A.两点之间线段最短B.矩形的对称性C.矩形的四个角都是直角D.三角形的稳定性19.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，那么他怎样最省事 ( )A.带①和②去B.带①和③去C.只带③去D.只带①去20.三角形的两边长分别为2和5，则三角形的周长的取值范围是 ( )A. 3 <l <7B. 9 < l < 12C.10< l <14D.不能确定21.适合∠A =12∠B=13∠C的△ABC是 ( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定22.直角三角形两锐角平分线相交所成角的度数为( )A. 45°B. 135°C.45°或135°D.以上都错23.如图所示，将一副直角三角板的直角顶点重合后叠放在一起，如果∠1 =40°，那么∠2= ( )A. 30°B. 40°C. 60°D. 50°二、填空题1. 如图所示；图中有个三角形，它们是，∠ACD是的内角.2.已知三个三角形的边长分别是5，3，4;5，5，7和6，6，6，则这三个三角形分别是三角形，三角形和三角形.3.一个三角形的两边长分别是1.5 cm和6.5 cm，第三条边长为奇数，则这个三角形的周长是 .4.如图所示，BM是△ABC的中线，已知AB =5 cm，BC=3cm，则△ABM与△CBM的周长差是 .5. 在△ABC中，若∠A +∠B =∠C，则△ABC是三角形，若∠A=∠B=∠C，则△ABC是三角形.6.在等腰三角形中有一个角为40°，则另两个角分别为 .7.一个三角形的三个内角之比为1 :2:3，则三个内角分别为 .8.如图所示，在△ABC中，BD是角平分线，BE是中线，如果AC = 10 cm，则AE = cm，如果∠ABC=60°，则∠ABD = .9.如果a、b、c是三角形的三条边，那么|a-b-b|+|b-a-c|= .10.有四条线段的长分别为5 cm，6 cm，8 cm，13 cm，以其中任意三条线段为边可构成个三角形.11.如图所示，BD =DE=EC，则图中共有个三角形，AD、AE分别是△和△的中线；面积相等的三角形有 .12.如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是 .13.如图所示，已知AD、AE分别是△ABC的中线、高，且AB=5cm，AC=3 cm.则△ABD与△ACD的周长之差为，△ABD与△ACD的面积关系 .三、解答题1.如图所示，其中共有多少个三角形？分别是什么？2.如图所示中，三角形被遮住的两个内角可能是什么角？3.如图所示，∠BAD = ∠CAD，则AD是△ABC的角平分线，对吗？4.已知：正整数a、b、c，a < b < c，且c最大为6，问是否存在以a、b、c为三边长的三角形？若存在，最多可组成几个三角形？若不存在，说明理由.5.下列各组数都表示线段的长度，试判断以这些线段为边是否能组成三角形，(1) a-3，a，3 ( a > 3) ;(2) a，a +4，a + 6( a > 0) ;(3) a，b，a + b( a >0，b > 0)(4)a + 1，a + 1，2a(a >0) .6.已知三角形的两边的长分别是2 cm和7cm，第三边的数值是偶数，求这个三角形的周长.7.如图所示，点B、C、D、E在同一条直线上，图中共有几个三角形？表示出这些三角形，并写出它们的边和角.8.已知在△ABC中，∠B =70°，∠BAC: ∠BCA =3 :2，CD⊥AB于点D，求∠ACD的度数.9.如图所示，∠A =60°，∠B =30°，∠C =20°，求∠BOC的度数.10.在△ABC中，已知∠A -∠B =30°，∠C =4∠B，求∠B、∠C的度数.11.如图所示：(1)指出图中共有哪几个三角形？(2)AC是哪些三角形的边？(3)若AB⊥CD，垂足为D，则CD是哪些三角形的高？(4)若E是BC的中点，则AE是哪个三角形的中线？12.如图所示，△ABC中，BD是中线，AB =6 cm，BC=5cm，求△ABD的周长与△DBC的周长差.13.如图所示，P是△ABC内任意一点.证明：(1)AB+AC>PB +PC；(2)∠BPC>∠A.14.如图所示，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，且∠ABC+ ∠ACB= 130°，求∠BOC的度数.15.在绿茵场上，足球队员带球进攻，总是尽力向球门AB冲近，如图所示，你知道这是为什么吗？16.如图所示，四个村庄分别位于A、B、C、D，现在要打口深水井O，使它到四个村庄铺设的水管最节省，那么这一深水井必须位于AC和BD的交点上，为什么？17.如图所示，已知OA=8，P为射线ON上一动点，即P可在射线ON上运动，∠AON=60°.(1)OP为多少时，△AOP为等边三角形？(2)OP为多少时，△AOP为直角三角形？(3)OP满足什么条件时，△AOP为锐角三角形？(4)OP满足什么条件时，△AOP为钝角三角形？8.如图所示，已知在Rt△ABC.中，∠ACB =90°，CD是AB边上的高，AB = 13 cm，BC= 12 cm，AC =5 cm，求：(1)△ABC的面积；(2)CD的长.。
人教版初中数学七年级知识点总结07三角形
三角形一．知识框架二．知识概念1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
11.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
12.公式与性质三角形的内角和：三角形的内角和为180°三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180°多边形的外角和：多边形的内角和为360°。
多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。
（2）n边形共有23)-n(n条对角线。
七年级数学下第七章三角形小结与复习教案1人教版 教案
小结与复习(一)教学目的1．通过小结本章的知识结构，培养学生分析、归纳、总结的能力。
2．使学生体验三角形性质：三角形外角和、三角形的三边关系、多边形内角和、多边形外角和的探索过程，掌握三角形的性质，并会用它们进行有关计算。
3．使学生进一步理解某些正多边形能够铺满地面的道理。
4．理解三角形的三种重要线段——中线、角平分线和高的概念，并会画出这三种线段。
重点、难点1．重点：三边关系、三角形的外角性质，多边形的外角和与内角和以及高的画法。
2．难点：灵活应用三角形的性质进行有关计算。
复习过程一、小结本章的知识结构按教科书第61页知识结构网络图讲(采用提问式，由学生叙述)不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形，它具下如下的特性：①稳定性，只要三角形的三条边长度一定，它的形状、大小就完全确定了。
三角形形状的物体比较牢固，很难改变其形状与大小，这个特性在生产实践与生活中有许多有处。
②基础性，三角形是基本的封闭图形，是边数最少的多边形，在研究其他多边形时，常常作出对角线将其划分为三角形来研究，如多边形内角和、外角和的探索。
三角形的主要概念是：边、顶点、内角、外角以及三角形的三条主要线段——中线、角平分线、高。
三角形任意两边之和大于第三边，两边的差小于第三边，注意“任意”的含义。
三角形内角和等于180°，外角的两个性质，这是平面几何中很重要的一个基本性质。
三角形按角可分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
按边可分为：三边都不相等的三角形、等腰三角形两类，而等边三角形是等腰三角形的特例。
二、例题1．下列各组中的数分别表示三条线段的长度，试判断以这些线段为边是否能组成三角形。
(1)3，5，2(2)a，b，a+b (a>0，b>0)(3)3，4，5(4)m+1，2m，m+l(m>0)(5)a+1，2，a+5(a>0)2．如图(1)，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，AM⊥BC，AD⊥BE，那么∠2＝∠3＝∠4，你知道这是为什么?3．如图(2)，DC平分△ABC的外角，与BA的延长线于D，那么∠BAC＞∠B，为什么?三、巩固练习选择题1．在下列四组线段中，可以组成三角形的是( )①1，2，3 ②4，5，6③1，12,13④15，72，90A．1组B．2组 C 3组D．4组2．下列四种说法正确的个数是( )①一个三角形的三个内角中至多有一个钝角②一个三角形的三个内角中至少有2个锐角③一个三角形的三个内角中至少有一个直角④一个三角形的三个外角中至少有两个钝角A．1个B．2个C．3个D．4个3．△ABC中，三边长为6、7、x，则x的取值范围是( )A．2<x<12 B．1<x<13 C．6<x<7 D．无法确定4．等腰三角形两边长分别是5和7，则该三角形周长为( )A．17 B．19 C17或19 D．无法确定四、作业1．教科书复习题A组l－5。
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第七章《三角形》
➢ 与三角形有关的线段
(1)三角形的定义
(2) ①⎪⎩
⎪⎨⎩⎨⎧等边三角形底和腰不相等的三角形
等腰三角形三角形按边)( ②⎪⎩
⎪⎨⎧⎩⎨⎧钝角三角形锐角三角形斜三角形直角三角形三角形按角 (3)三角形的主要线段
①三角形的中线:顶点与对边中点的连线,三中线交点叫重心
②三角形的角平分线:三角形一个角的平分线与对边相交,顶点和交点间的
线段,三角角平分线的交点叫内心
③三角形的高:过三角形的一个顶点向对边作垂线,顶点和垂足间的线段.三
条高的交点叫垂心
注意：①三角形的角平分线、中线和高都是线段；
②任意一个三角形都有三条角平分线，三条中线和三条高；
③任意一个三角形的三条角平分线、三条中线都在三角形的内部。
但三角形的高却有不同的位置：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有一条高在三角形的内部，另两条高恰好是它两条直角边；钝角三角形一条高在三角形的内部，另两条高在三角形的外部（图形讲解）。
(4)三角形三边间的关系.
①三角形任意两边之和大于第三边 b a c a c b c b a >+>+>+,,
②任意两边之差小于第三边 a c b c b a b a c <-<-<-,,
(5)三角形的稳定性:
三角形的三条边确定后,三角形的形状和大小不变了,这个性质叫做三角形 的稳定性.三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用.
考点一：三角形的分类
例1：具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）。
A.∠A+∠B=∠C
B.∠A=∠B= ∠C
C.∠A=90°-∠B
例2：等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为( )．
A ．60°
B ．120°
C ．60°或150°
D ．60°或120°
考点二：三角形三边的关系
例3:现有两根木棒，它们的长分别是40cm 和50cm ，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取长为（ C ）
A.100cm 的木棒
B.90cm 的木棒
C.40cm 的木棒
D.10cm 的木棒
例4：三角形的最长边为10,另两边的长分别为x 和4,周长为c,求x 和c 的取值范围.
解:已知三角形的两边为10和4.那么第三边x 的范围应满足:
410410+<<-x 即6<x <14.
24
20,41010641010
610≤<++≤<++∴≤<∴c c c x 即的范围满足周长是最长边
Θ
练习
下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ）
A 、 3，4，8
B 、 5，6，11
C 、 1，2，3
D 、 5，6，10
➢ 与三角形有关的角
（1）三角形的内角和定理及性质
定理：三角形的内角和等于180°。
引申：①直角三角形的两个锐角互余；
②一个三角形中至多有一个直角或一个钝角；
③一个三角中至少有两个内角是锐角。
推论1：直角三角形的两个锐角互余。
推论2：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
——常用来
求角度
推论3：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
——常用来比较角的大小
（2）三角形的外角及外角和
①三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的
外角。
②三角形的外角和等于360°。
（3）多边形及多边形的对角线
①正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．
②凸凹多边形：画出多边形的任何一条边所在的直线，若整个图形都在这条
直线的同一侧，这样的多边形称为凸多边形；，若整个多边形不都在这条直线的同一侧，称这样的多边形为凹多边形。
③多边形的对角线的条数:
A.从n 边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，将多边形分成（n-2）个三角形。
B.n 边形共有2
)3(-n n 条对角线。
（4）多边形的内角和公式及外角和
①多边形的内角和等于（n-2）×180°(n ≥3)。
②多边形的外角和等于360°。
考点三：求角的度数
例1：已知等腰三角形的一个外角为150°，则它的底角为_______.
例2：如图，∠1+∠2+∠3+∠4等于多少度；
例3：如图,已知ABC ∆中,ACB ABC ∠∠和的角平分线BD,CE 相交于点O.
（1）若︒=∠50ABC ，︒=∠70ACB ，则=∠C B 0 ；
（2）若︒=∠48ABC ，︒=∠64ACB ，则=∠C B 0 ；
（3） 若ο60=∠A ,则=∠C B 0 ；
图4
B C O
例4．如图，AF 是△ABC 的高，AD 是△ABC 的角平分线，且∠B ＝36°，∠C ＝76°，求∠DAF 的度数。
练习
已知等腰三角形的一个外角是120°，则它是( )
A.等腰直角三角形
B.一般的等腰三角形
C.等边三角形
D.等腰钝角三角形
考点四：多边形问题
例1．已知一个多边形的每个外角都是其相邻内角度数的4
1，求这个多边形的边数。
分析：每一个外角的度数都是其相邻内角度数的4
1，而每个外角与其相邻的内角的度数之和为180°。
解：设此多边形的外角为x ，则内角的度数为4x 418036*********x x x n +=︒=︒
︒∴==︒
则解得边数即这个多边形的边数为
F D C B A
4题图
B D
C
练习
1、如图，若∠AEC=100°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE 等于( )
A. 125°
B. 115°
C. 110°
D. 105°
2、如图，∠1=______.
3、如图，则∠1=______,∠2=______,∠3=______,
4.下列图形中具有稳定性的有（ ）
A 、正方形
B 、长方形
C 、梯形
D 、 直角三角形
5.一个等腰三角形的两条边长分别为8㎝和3㎝，那么它的周长为 .
6.一个等腰三角形的周长为25cm,一边长为10cm,求另两边的长。
7.如图，下列说法错误的是( )
A 、∠
B >∠ACD B 、∠B+∠ACB =180°－∠A
C 、∠B+∠ACB <180°
D 、∠HEC >∠B
8.已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则它的最大内角的度数( ).
A. 90°
B. 110°
C. 100°
D. 120°
_3 题图 _ 150 ︒ _ 50 ︒ _ 3 _ 2 _ 1 _2 题图 _ 140 ︒ _ 80 ︒ _1 _ 1题图 _ B。