云南省2011届高三物理一轮复习试题：欧姆定律

第十单元 恒 定 电 流
第49讲 欧姆定律 电功与电功率
体验成功
1.用一个内阻不计的电源和三根电热丝加热一壶水，已知电热丝的电阻R 1＝R 2＞R 3，则加热最快的方法是( )
A.三根电热丝并联
B.三根电热丝串联
C.R 1、R 3并联再与R 3串联
D.R 2、R 3并联再与R 3串联
解析：三根电热丝并联时，三根电热丝的电功率之和最大，大小为：P 总＝U 2(1R 1＋1R 2＋1
R 3
).
答案：A
2.一根粗细均匀的镍铬丝的横截面的直径为d ，电阻是R ，把它拉制成直径是d
10
的均匀细丝后，它的电
阻变成( )
A.11000R
B.10000R
C.1
100
R D.100R 解析：R ＝ρL
π4d 2
拉长后L ′＝π4
d 2L π4·(d 10)2＝100L
故R ′＝ρ100L
π4·(d 10
)2＝10000R .
答案：B
3.如图所示，两个截面不同、长度相等的均匀铜棒串接在电路中，两端的电压为U ，则( ) A.通过两棒的电流不相等
B.两棒的自由电子定向移动的平均速率不同
C.两棒内的电场强度不同，细棒内场强E 1大于粗棒内场强E 2
D.细棒的电压U 1大于粗棒的电压U 2
解析：由R ＝ρL
S
可知，R 1＞R 2
又由串联电路的特点知：I 1＝I 2＝I 故U 1＝IR 1＞U 2＝IR 2
E 1＝U 1L ＞E 2＝U 2L
可知选项A 错误，C 、D 正确.
又因为铜棒内的电流是自由电子定向移动形成的，即I ＝neSv ，由S 1＜S 2可解得v 1＞v 2，选项B 正确. 答案：BCD
4.在神经系统中，神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类.现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成的，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率ρ＝8×106 Ω·m.某生物体中某段髓质神经纤维可看做高20 cm 、半径为4 cm 的圆柱体，当在其两端加上电压U ＝100 V 时，该神经发生反应，则引起神经纤维产生感觉的最小电流为( )
A.0.31 μA
B.0.62 μA
C.0.15 μA
D.0.43 μA
解析：根据电阻定律，可得神经纤维的电阻为：
R ＝ρL S ＝8×106
×20×10－
2π×(4×10－2)
2 Ω＝3.18×108 Ω 根据部分电路的欧姆定律可知： I ＝U R ＝0.31×10－6 A ＝0.31 μA. 答案：A
5.一个电解槽的额定电压为U ，电流为I ，两极间电解液的电阻为R .当它正常工作时，下列说法正确的是( )
A.电解槽的功率为U 2
R
B.电解槽的热功率为I 2R
C.电解槽的输出功率为UI －I 2R
D.电解槽的热功率为U 2
R
解析：电解槽的功率指的是这一装置消耗电能的总功率P ＝UI 电解槽的热功率由焦耳定律有：P 热＝I 2R
电解槽的输出功率指的是这一装置把电能转化为化学能的功率(电解出单质)，故P 输＝UI －I 2R . 答案：BC
6.北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 m 的近似圆形轨道.当环中电子以光速的1
10
的速度流动而
形成的电流是10 mA 时，环中运行的电子数目为(已知光速c ＝3×108 m/s ，电子的电荷量e ＝1.6×10－
19 C)( )
A.5×1010
B.5×1011
C.1×102
D.1×104
解析：设单位长度上的电子数目为n ，则单位长度上的电子所带的电荷量q ′＝ne
t 秒内电子通过的距离s ＝1
10
×ct
t 秒内通过某截面的电荷量q ＝sq ′＝nect
10
由I ＝q t 得：I ＝nec 10
所以n ＝10I
ec
环中运行的电子数目N ＝240n
＝240×10×10－
2
1.6×10－
19×3×108
＝5×1011. 答案：B
第50讲 闭合电路的欧姆定律
体验成功
1.关于闭合电路的性质，下列说法正确的是( ) A.外电路断路时，路端电压最高 B.外电路短路时，电源的功率最大
C.外电路的电阻变大时，电源的输出功率变大
D.不管外电路的电阻怎样变化，其电源的内外电压之和保持不变
解析：由闭合电路欧姆定律可知，E ＝Ir ＋U 外，当外电路断路时，即I ＝0，此时U 外＝E ，路端电压最
大；外电路短路时，电路中的电流最大，此时，电源的功率也最大；电源的输出功率P ＝I 2
R ＝E 2(R ＋r )2
R ＝
E 2
(R －r )2
R
＋4r ，只有当R ＝r 时，电源的输出功率才最大.
答案：ABD
2.如图所示，电源的内阻为r ，滑动变阻器的总阻值为R ，且R ＝2r .当滑动变
阻器的滑片从a 端向b 端滑动时，关于电路中的电压表、电流表的示数、电源的输出功率及电源的效率，下列说法正确的是( )
A.电压表和电流表的示数均增大
B.电压表的示数减小，电流表的示数增大
C.电源的输出功率增大，电源的效率增大
D.电源的输出功率先增大后减小，电源的效率减小
解析：由于滑动变阻器的滑片向下移动，导致电路中的总电阻减小，总电流增大，路端电压减小；滑片由a 端滑动到变阻器中央的过程中，外电路的总电阻逐渐接近电源的内阻r ，电源的输出功率逐渐增大；当滑片滑过中央之后，外电路的总电阻与电源内阻之间的差距越来越大，电源的输出功率逐渐减小，电源的效率随外电路电阻的减小而减小，故电源的效率逐渐减小.
答案：BD
3.如图所示，电源的电动势E ＝8 V ，内阻不为零，灯泡L 1上标有“10 V 10 W ”的字样，灯泡L 2上标有“8 V 20 W ”的字样，滑动变阻器的总电阻为6 Ω.在滑片P 由a 端向b 端滑动的过程中(不考虑灯泡内阻的变化)( )
A.电流表的示数一直增大，电压表的示数一直减小
B.电流表的示数一直减小，电压表的示数一直增大
C.电流表的示数先增大后减小，电压表的示数先减小后增大
D.电流表的示数先减小后增大，电压表的示数先增大后减小
解析：由题给的已知条件可求得R L 1＝10 Ω，R L 2＝3.2 Ω，由于不考虑灯泡内阻的变化，在滑片P 由a 端向b 端滑动的过程中，电压表的示数一直减小.
答案：A
4.如图所示，要使电阻R 1上消耗的功率最大，应该把电阻R 2的阻值调节到( ) A.R 2＝R 1＋r B.R 2＝R 1－r C.R 2＝r D.R 2＝0
解析：R 1上消耗的功率为：
P 1＝I 2R 1＝(E
r ＋R 1＋R 2
)2R 1
当R 2＝0时，P 1有最大值. 答案：D
5.图示为一测定液面高低的传感器示意图，A 为固定的导体芯，B 为导体芯外面的一层绝缘物质，C
为导电液体.将传感器接到图示电路中，已知灵敏电流表指针的偏转方向与电流
方向相同.如果发现指针向右偏转，则导电液体的深度h 的变化情况为( )
A.h 正在增大
B.h 正在减小
C.h 不变
D.无法确定
解析：固定导体芯的表面和与绝缘层接触的导电液体面组成平行板电容器
的两极.当液面下降时，电容器两极的正对面积减小，由C ＝kS d ＝Q
U 知，电容变小，
.
答案：B
6.图示是一火警报警器的部分电路示意图，其中R 3为用半导体热敏材料制成的传感器，值班室的显示器为电路中的电流表，a 、b 之间接报警器.当传感器R 3所在处出现火情时，显示器的电流I 、报警器两端的电压U 的变化情况分别是( )
A.I 变大，U 变大
B.I 变大，U 变小
C.I 变小，U 变小
D.I 变小，U 变大 解析：报警器两端的电压等于电源的路端电压：出现火情→R 3变小→R 总变小
→I 干变大→⎩⎪⎨⎪⎧ U r 变大UR 1变大→⎩⎪⎨⎪⎧
U 变小
UR 3
变小→I A 变小.
答案：C
金典练习二十四 欧姆定律 电功与电功率 闭合电路的欧姆定律
选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.
1.有一种手电筒和某台式电子钟都是利用一节干电池工作的.将新电池装在手电筒中，经过一段时间的使用，手电筒的小灯泡只能发出微弱的光而不能正常工作.把该电池取出来，用电压表测其两端电压，电压表的示数略小于1.5 V.但把这节旧电池装在台式电子钟上时，却仍能使电子钟正常工作.根据以上现象可判断，下列说法正确的是( )
A.旧电池的电动势比新电池的电动势小得多，旧电池的内阻与新电池的内阻相差不多
B.旧电池的电动势比新电池的电动势小得多，旧电池的内阻比新电池的内阻大得多
C.台式电子钟的额定电压一定比手电筒的额定电压小得多
D.台式电子钟正常工作时的电阻一定比手电筒正常工作时的电阻大得多
解析：电池用过一段时间后电动势变化不大，而内阻增大了很多.因为路端电压U ＝E
R ＋r
·R ，故旧电池
外接用电器的电阻较小时，路端电压U ≪1.5 V ；外接用电器的电阻较大时，路端电压U ≈1.5 V.
答案：D
2.电阻R 与两个完全相同的晶体二极管D 1和D 2连接成如图所示的电路，a 、b 端的电势差U ab ＝10 V 时，流经a 点的电流为0.01 A ；当U ab ＝－0.2 V 时，流经a 点的电流仍为0.01 A.则电阻R 的阻值为( )
A.1020 Ω
B.1000 Ω
C.980 Ω
D.20 Ω
解析：设二极管通有0.01 A 的正向电流时的电阻为R D ，则有： 10R 0＋R
＝0.01，0.2
R D ＝0.01
联立解得：R ＝980 Ω. 答案：C
3.在如图甲所示的电路中，电源的电动势为3.0 V ，内阻不计，L 1、L 2、L 3为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示.当开关S 闭合后( )
A.通过L 1的电流为通过L 2的2倍
B.L 1的电阻为7.5 Ω
C.L 1消耗的电功率为0.75 W
D.L 2消耗的电功率为0.375 W
解析：由图甲可知，U L 1＝3 V ，U L 2＝U L 3＝
1.5 V
又由图乙知：R L 1＝3.0
0.25
Ω＝12 Ω
P 1＝3.0×0.25 W ＝0.75 W P 2＝0.3 W. 答案：C
4.日常生活用的电吹风中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风可将头发吹干.设电动机线圈的电阻为R 1，它与电热丝的电阻R 2相串联，接到直流电源上，电吹风两端的电压为U ，通过的电流为I ，消耗的电功率为P ，则以下关系式正确的是( )
A.UI ＞P
B.UI ＝P
C.P ＞I 2(R 1＋R 2)
D.P ＝I 2(R 1＋R 2) 解析：电吹风消耗的电功率P ＝UI 热功率P 热＝I 2(R 1＋R 2)
机械功率P 输＝UI －I 2(R 1＋R 2). 答案：BC
5.在如图所示的电路图中，C 1＝2C 2，R 1＝2R 2，电源的内阻不计.下列说法正确的是( )
A.开关处于断开状态时，电容器C 1所带的电荷量大于C 2所带的电荷量
B.开关处于断开状态时，a 点的电势低于b 点的电势
C.开关处于接通状态时，电容器C 1所带的电荷量小于C 2所带的电荷量
D.在闭合开关的瞬间，电容器上电荷量的减少引起的放电电流的方向为a →b
解析：开关断开时，电容器两端的电压相等，均为电源的电动势，根据Q ＝UC 可知，选项A 正确.开关断开时，电阻中无电流通过，电阻两端等势，所以U a >U b ；开关接通时，电阻R 1与R 2串联，电路中有电流，C 1与R 2并联，C 2与R 1并联，C 2两端的电压为C 1两端电压的2倍，所以两电容器所带的电荷量相等；由于开关断开时C 1、C 2所带的电荷量多，开关接通时C 1、C 2所带的电荷量少，两个电容器均要放电，又因开关断开时C 1带的电荷量比C 2带的电荷量多，所以放电电流的方向为a →b ，故选项D 正确.
答案：AD
6.在如图所示的电路中，观察三只小灯泡亮度的变化和两只电压表示数的变化情况.
滑片P 由a 端滑至b ΔU 1，电压表示数变化的绝对值为ΔU 2，则下列说法正确的是( )
A.L 1、L 3变暗，L 2变亮
B.L 3变暗，L 1、L 2变亮
C.ΔU 1<ΔU 2
D.ΔU 1>ΔU 2
解析：当滑动变阻器的滑片P 由a 端滑至b 端时，滑动变阻器的电阻减小，并联电阻减小，外电路的总电阻减小，电路中的总电流增大，即通过L 2的电流增大，灯L 2变亮.因外电路的总电阻减小，路端电压减小，而L 2两端的电压增大，故并联电路两端的电压即L 3L 3变暗，I 3减小.通过L 1的电
流I 1＝I 2－I 3，因I 2增大，而I 3减小，故I 1增大，L 1变亮.L 2两端的电压，因L 2变亮，故U 2增大.因外电路的总电阻减小，路端电压U 1＋U 2减小，而U 2增大，故ΔU 1一定大于ΔU 2.
答案：BD
7. 如图所示，两个定值电阻R 1、R 2串联后接在输出电压U 稳定于12 V 的直流电源上.有人把一个内阻不是远大于R 1、R 2的电压表接在R 1两端，电压表的示数为8 V ；如果他把此电压表改接在R 2两端，则电压表的示数将( )
A.小于4 V
B.等于4 V
C.大于4 V 小于8 V
D.等于或大于8 V
R 1并联时，并联电阻等于2R 2R 2并联时，并
联电阻小于R 22，故此时U V ′＜UR 12＜U
3
.
答案：A
8.如图所示，U －I 图象上a 、b 、c 各点均表示该电路中一个确定的工作状态，且α＝β.下列说法正确的是( )
A.在b 点时，电源有最大的输出功率
B.在b 点时，电源的总功率最大
C.从a →b 的过程中，电源的总功率和输出功率都将增大
D.从b →c 的过程中，电源的总功率和输出功率都将减小
解析：电源的U －I 图象与U 轴的交点为电源的电动势E ，与I 轴的交点为短
路电流I 短＝E
r
由题意知，I b ＝E
2r
，此时R ＝r ，电源有最大的输出功率
故选项A 正确、B 错误.
从a →b ，表示外电阻增大(趋近于r )，总功率减小，输出功率增大；从b →c ，表示外电阻由r 增大，总功率和输出功率都减小，故选项C 错误、D 正确.
答案：AD
9.图示为用热敏电阻R 和继电器L 等组成的一个简单的恒温控制
电路，其中热敏电阻的阻值会随温度的升高而减小.电源甲与继电器、热敏电阻等组成控制电路，电源乙与恒温箱加热器(图中未画出)相连接，则( )
A.当温度降低到某一数值时，衔铁P 将会被吸下
B.当温度升高到某一数值时，衔铁P 将会被吸下
C.工作时，应该把恒温箱内的加热器接在C 、D 端
D.工作时，应该把恒温箱内的加热器接在A 、B 端
解析：温度升高使得R 变小，继电器线圈产生的磁场增强，衔铁将被吸下，此时恒温箱加热器应停止工作，故加热器应接在A 、B 端，选项B 、D 正确，A 、C 错误.
答案：BD
10.E ，内阻为r ，调整电路的可变电阻R 的阻
ΔU ，则在这个过程中( )
A.通过R 1的电流增大，增加量一定等于ΔU
R 1
B.R 2两端的电压减小，减少量一定等于ΔU
C.通过R 2的电流减小，但减少量一定小于ΔU
R 2
D.路端电压增大，增加量一定等于ΔU
解析：IR 1＝U V R 1，IR 1′＝U V ＋ΔU R 1，可得ΔIR 1＝ΔU
R 1
，选项A 正确；又由E ＝U V ＋UR 2＋U r 知，当ΔU V
＝ΔU 时，ΔUR 2＋ΔU r ＝－ΔU ，可得R 2两端电压的减少量一定小于ΔU ，通过R 2的电流的减少量一定小于ΔU
R 2
，选项C 正确；同理，U 端＝E －U r ，U 端′＝E －U r ′，ΔU 端＝U 端′－U 端＝U r －U r ′＝|ΔU r |＜ΔU . 答案：AC
非选择题部分共3小题，共40分.
11.(13分)如图甲所示，电源的内阻r ＝0.4 Ω，R 1＝R 2＝R 3＝4 Ω.当开关闭合时，电流表和电压表的示数分别为1.5 A 和2 V.问：
(1)电源的电动势为多大？
(2)开关断开时，干路上的电流为多少？ 解析：
(1)S 闭合时，R 1和R 2并联再与R 4串联，最后与R 3并联(如图乙所示)
对R 2有：I 2＝U 2R 2＝2
4
A ＝0.5 A
因为R 1＝R 2，所以I 1＝I 2＝0.5 A
电流表的示数是R 1和R 3上的电流之和，即I 1＋I 3＝1.5 A ，故I 3＝1 A 路端电压U ＝U 3＝I 3R 3＝1×4 V ＝4 V 总电流I ＝I 1＋I 2＋I 3＝0.5 A ＋0.5 A ＋1 A ＝2 A
电动势E ＝U ＋Ir ＝4 V ＋2×0.4 V ＝4.8 V. (2)S 断开，R 1和R 3串联后与R 4并联，最后再与R 2串联，如图丙所示，且由S 闭合时的条件可知：R 4＝2 Ω
总外电阻R ＝(R 1＋R 3)R 4
R 1＋R 3＋R 4＋R 2＝5.6 Ω
总电流I ′＝E
R ＋r
＝0.8 A.
答案：(1)4.8 V (2)0.8 A
12.(13分)A 、B 两地相距L ，在两地间沿直线铺有通讯电缆，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆.在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接入一个电阻.检查人员经过下面的测量可以确定损坏处的位置：(1)将B 端双线断开，在A 处测出双线两端间的电阻R A ；(2)将A 端的双线断开，在B 处测出双线两端的电阻R B ；(3)在A 端的双线间加一已知电压U A ，在B 端间用内阻很大的电压表测量出两线间的电压U B .
试由以上测量结果确定损坏处的位置. [2000年全国春季高考]
解析：设电缆每单位长度的电阻为r ，
漏电处的电阻为R ，漏电处距A 的距离为x ，题设测量过程可用如图所示的电路表示. 则A 、A ′间的电阻R A ＝2rx ＋R B 、B ′间的电阻R B ＝2r (L －x )＋R
当A 、A ′间加电压U A 时，在B 、B ′间用内阻很大的电压表测出的电压U B 等于R 两端的电压(电缆上近似看做无电流、无电势降落)，根据欧姆定律有：
U A R A ＝U B
R
联立解得：x ＝R A L (U A －U B )
(R A ＋R B )U A －2R A U B
.
答案：损坏处距A 地的距离为R A L (U A －U B )
(R A ＋R B )U A －2R A U B
13.(14分)电动自行车是目前一种较为时尚的代步工具，某厂生产的一种电动自行车的设计质量(包括人)m ＝80 kg ，动力电源选用能量存储为“36 V 10 Ah ”(即输出电压为36 V ，工作电流与工作时间的乘积为10 Ah)的蓄电池(不计内阻)，所用电动机的输入功率有两挡，分别为P 1＝120 W 和P 2＝180 W ，考虑到传动摩擦以及电机发热等各种因素造成的损耗，电动自行车行驶时牵引力的功率为输入功率的80%.假设电动自行车在平直公路上行驶时所受阻力与行驶速率和自行车对地面的压力都成正比，即f ＝kmgv ，其中k
＝5.0×10－3 s·m －
1，取g ＝10 m/s 2.求：
(1)该电动自行车分别选用两挡行驶时的最长时间. (2)该电动自行车在平直公路上能达到的最大速度.
(3)估算选用“功率高挡”时电动自行车在平直公路上的最大行程. 解析：(1)根据公式P ＝IU ，可得分别选用两挡行驶时的电流为：
I 1＝10
3
A ，I 2＝5 A
再根据电池容量可得：t 1＝10I 1＝3 h ，t 2＝10
I 2
＝2 h.
(2)当电动自行车以最大功率行驶且达匀速运动时速度最大，有： F 牵＝kmgv m
而F 牵＝ηP 2
v m
联立以上两式得：
v m ＝ηP 2kmg ＝0.8×180
5.0×10－3
×80×10
m/s ＝6 m/s. (3)忽略电动自行车的启动和减速过程，可以认为电动自行车能以最大速度行驶2 h ，则有： s m ＝v m t ＝6×3600×2 m ＝43.2 km.
答案：(1)3 h 2 h (2)6 m/s (3)43.2 km。