2023年人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》检测卷一附答案解析

2023年八年级数学下册第十六章《二次根式》检测卷一

(满分100分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.3x -在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（

）A. 0x > B. 3x > C. 3x > D.3

x 2.54n n 的最小值为（

）A ．3B ．6

C ．7

D ．83.计算：322的值是（）

A.2

B.32 D.22.4．下列各式中是最简二次根式的是（

）A ．15B ．15C ．0.1

D ．85．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．若

，则（）A ．x≥6B ．x≥0C ．0≤x≤6

D ．x 为一切实数7.下列计算正确的是（）

A ．2+3=5

B ．32−22=1

C ．3×7=10

D ．12÷2=68.下列各式成立的是（）A ．（32）²＝3B ．(−2)2=−2

C ．2=x

D ．(−7)2=79．从“+，－，×，÷”中选择一种运算符号，填入算式“()212--”的“□”中，使其运算结果为有理数，则应选择的运算符号是（

）A ．+B ．－C ．×D ．÷

10．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a ，b ，c ，记p ＝2

a b c ++，则其面积S ＝()()()p p a p b p c ---．这个公式也被称为海伦﹣秦九韶公式．如果已知p ＝6，c ＝4，则此三角形面积的最大值为（

）A 5B ．3C ．5D ．3

二、填空题(每小题3分，共24分)

11)20,0a b a b ≤≥=______．

12．若6x y +=3xy =，则22x y xy +=______．

131********

÷=______．14.已知实数，满足|−4|+−8=0，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是______．15、若y 21123x x --，则x +y 的值为____．

16．一个长方形的窗户，如果使得它的宽与高的比值等于

512-，那么看上去就比较美观，若它的高为532m +，则它的宽为m ．

17．一个直角三角形的两条直角边分别为a =23，b =36那么这个直角三角形的面积为______cm 2．18．已知a ，b ，m 都是实数，若2a b +=，则称a 与b 是关于1的“平衡数”．

（1）32与___________是关于1的“平衡数”；

（2）若(3)(13)2m -=-，判断(3)m 与(23)-_______（填“是”或“不是”）关于1的“平衡数”．

三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)

19．(8分)计算：

（1）4+﹣+4；（2）（2﹣3）÷；（3）（+）（﹣4）；（4）2×÷．

20．（6分）已知：x ＝

+1，y ＝﹣1，求下列各式的值．（1）x 2﹣y 2．（2）．

21．(8分)已知，x 的整数部分为a ，小数部分为b ，求的值．

22．(8分)已知y ＝x －2＋2－x ＋5，求x ＋2y 2的值．23．（114861863

-．（2）下面是小明同学对于题目“化简并求值：2269a a a +-+，其中1a =”的解答过程，请认真阅读并完成相应任务．

解：原式()223=-a a 23=+-a a 第二步

33a =-第三步

把1a =代入得，原式330=-=a 第四步

任务一：填空：第________步开始出现错误，错误原因是________．

任务二：请直接写出代数式正确的值．

24．“分母有理化”是我们常见的一种化简的方法．2(21)(23221(21)(21)

==+--+除此之外，我们也可以平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数．2323+-．解：设2323x =+-2323+>-0x >．由于()()2223232323223232x =+-=++--+-=．

解得2x =23232+-=23535

322

-++

参考答案与解析

一.选择题

题号12345678910答案C B D B A A D A A C

二.填空题

11．b

-

12．32

13．46

14.【答案】20

【解析】解：根据题意得，−4=0，−8=0，

解得=4，=8，

①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，

∵4+4=8，

∴不能组成三角形，

②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，

能组成三角形，周长=4+8+8=20，

所以，三角形的周长为20．

故答案为：20．

15、若y21123

x x

--，则x+y的值为____．

解：由题意得：2x-1≥0，1-2x≥0，解得：x=1 2，

∴y=3，∴x+y=1

2

+3=

7

2，故答案为：

7

2．

16．【解答】解：它的宽为：535151

222m

+-+

⨯=，

故答案为：51 2．

17．92

18．21不是