高三物理运动的合成与分解试题答案及解析

高三物理运动的合成与分解试题答案及解析
1.在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为0、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆
水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距以速度v
离为x，如图所示．关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是
A．相对地面的运动轨迹为直线
B．相对地面做变加速曲线运动
C．t时刻猴子对地速度的大小为v
＋at
D．t时间内猴子对地的位移大小为
【答案】 D
【解析】
猴子在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，猴子的实际运动可以看做类平抛运动，其运动轨迹为抛物线；因为猴子受到的合外力恒定(因为加速度恒定)，所以相对地面猴子做的是匀变速曲线运动；t时刻猴子对地速度的大小为；t时间内猴子对地的位移大小为，选项D对．
2.如图所示，人沿平直的河岸以速度 v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为时，船的速率为
A．
B．
C．
D．
【答案】 C
【解析】
人在行走的过程中，小船前进的同时逐渐靠岸，将人的运动沿着绳子方向和垂直绳子方向正交分解，由于绳子始终处于绷紧状态，故小船的速度等于人沿着绳子方向的分速度，根据平行四边形定则，将人的速度v分解后，可得结论．将人的运动速度v沿着绳子方向和垂直绳子方向正交分解，如图，由于绳子始终处于绷紧状态，因而小船的速度等于人沿着绳子方向的分速度根据此图得
，故选C．本题关键找到人的合运动和分运动，然后根据正交分解法将人的速度分解即可；本题容易把v船分解而错选D，要分清楚谁是合速度，谁是分速度．
3.一雨滴从足够高处竖直落下，下落一段时间后，突然遇到沿水平方向吹来的风，风速恒定．雨
滴受到风力作用后，在较短时间内的运动轨迹如下图所示，其中可能正确的是
【答案】C
【解析】雨滴从足够高处竖直落下，由于空气阻力作用，最终在竖直方向会变成匀速运动，而在水平方向遇到水平吹来的风后，开始加速，但是加速过程水平速度越来越接近风的速度，导致水平受到的风力减小，加速度减小，当水平速度等于风速时，水平则不受风力作用，变成与风速相同的匀速直线运动。

因此最初阶段是在水平风力作用下的类平抛运动，轨迹为抛物线，最后是两个方向匀速直线运动的合运动即斜向下方的匀速直线运动，轨迹为倾斜的直线，如图C所示，选项C正确。

【考点】运动的合成
4.(18分) 如图所示，一半径为R＝1.00 m的水平光滑圆桌面，圆心为O，有一竖直立柱，其横截面为圆形，半径为r＝0.1 m，圆心也在O点。

一根长l＝0.757 m的细轻绳，一端固定在圆柱上的A点，另一端系一质量为m＝0.075kg的小球，将小球放在桌面上并将绳沿半径方向拉直，再给小球一个方向与绳垂直，大小为v
＝4 m/s的初速度。

小球在桌面上运动时，绳子将缠绕在
＝2 N时，绳就被拉断，在绳断开前球始终在桌面上运动。

试求：圆柱上。

已知绳子的张力为T
(1)绳刚要断开时，绳的伸直部分的长度为多少；
(2)小球最后从桌面上飞出时，飞出点与开始运动的点B之间的距离为多少。

(结果保留3位有效数字)
【答案】（1）0.60m（2）1.58m
【解析】(1)因为桌面光滑，绳子一直处于张紧状态，因此小球的速度大小保持不变，设刚要断开时，绳的伸直部分的长度为x，则，解得
(2)绳子刚断开时缠绕在圆柱上的长度为，缠绕部分对应的圆心角为，之后小球做匀速直线运动，到达C点，如图所示。

由几何关系可知，，
，。

【考点】考查物体做匀速圆周运动与平抛运动，并掌握其处理的规律，理解运动的合成与分解的思路，掌握寻找向心力的来源及其表达式．同时注意几何关系的应用．
5.一带负电荷的质点，仅在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()
【答案】D
【解析】由于质点带负电，所受电场力的方向
与场强方向相反，受力分析如图，电荷做曲线运动，电场力与速度方向不在同一直线上，应指向
轨迹弯曲的内侧，不可能沿轨迹的切线方向，则场强也不可能沿轨迹的切线方向．故A选项错误；B图中电场力方向与速度方向的夹角为锐角，电场力做正功，电荷的速率增大，与题不符．故B
错误．C图中场强方向指向轨迹的内侧，则电场力指向轨迹的外侧，电荷的轨迹应向上弯曲，不
可能沿如图的轨迹运动．故C选项错误；D图中场强方向指向轨迹的外侧，则电场力指向轨迹的
内侧，而且电场力方向与电荷的速度方向成D钝角，电场力做负功，电荷的速率减小，符合题意。

故D选项正确。

【考点】带电粒子在电场中运动的轨迹问题电场力做功
6.如图所示是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图．已知物体在B点的加速度方向与速度方向
垂直，则下列说法中正确的是()
A．C点的速率小于B点的速率
B．A点的加速度比C点的加速度大
C．C点的速率大于B点的速率
D．从A点到C点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大
【答案】C
【解析】物体做类平抛运动，根据曲线运动的速度方向和速度的分解知识，可知B点的速率最小，因此选项A错误、C正确。

物体的加速度的大小和方向始终不变，选项B错误。

从A点到C点
加速度与速度的夹角一直在减小，速率是先减小后增大，选项D错误。

【考点】本题考查曲线运动的速度以及分解的知识，同时考查类平抛运动。

7.如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，
运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。

若该同学左手的运动为匀速运动，右
手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是A．笔尖做速度方向与加速度方向夹角逐渐变大的曲线运动
B．笔尖做加速度方向与水平方向夹角逐渐变大的曲线运动
C．笔尖在单位时间内的位移逐渐变大
D．笔尖在单位时间内的速度变化量不变
【答案】：CD
【解析】根据速度的合成原理，笔尖做速度方向与加速度方向夹角逐渐减小的曲线运动，此过程中笔尖的加速度方向总是水平向左，由于笔尖做匀变速曲线运动，所以笔尖在单位时间内的速度变化量不变，在单位时间内的位移逐渐变大。

选项CD正确。

【考点】运动的合成
8.如图所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右匀速运动，当它经过靠近桌边的竖直木板ad 边正前方时，木板开始做自由落体运动。

若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的投影轨迹是
【答案】B
【解析】假定木板静止不动，小球相对于木板，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，这两个分运动合成类平抛运动，选项B正确。

【考点】本题考查相对运动法和运动的合成。

9.一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动的速度随时间变化的规律如图所示．关于物体的运动，下列说法中正确的是()．
A．物体做匀变速曲线运动
B．物体做变加速直线运动
C．物体运动的初速度大小是5 m/s
D．物体运动的加速度大小是5 m/s2
【答案】AC
【解析】由图像可知，物体的初速度，方向与x轴成530夹角，故C正确；加速度大小为，方向沿y轴正方向，故D错误；因加速度方向与初速度方向不共
线但恒定，故物体做匀变速曲线运动，所以A正确。

【考点】运动的合成分解
10.如图所示,从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不
计空气阻力,重力加速度为g，下列说法正确的是（）
A．若小球初速度增大，则θ减小
B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ/2
C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长
D．小球水平抛出时的初速度大小为
【答案】A
【解析】解决本题的关键掌握平抛运动的处理方法，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做
自由落体运动．
速度与水平方向夹角的正切值，若小球初速度增大，下落时间不变，所以减小，即θ减小，故A正确；速度与水平方向夹角的正切值，位移与水平方向夹角的正切值，则有，但，故B错误；由知，平抛运动的落地
时间由高度决定，与初速度无关，故C错误；落地时竖直方向上的速度，因为速度方向与
水平方向的夹角为θ，所以小球的初速度，故D错误．所以选A．
【考点】本题考查运动的合成与分解及平抛运动的位移、速度变化规律．
沿轨道前进，甲车在前，乙车在后，两车上分别有两人a、b用11.甲、乙两车以相同的速度V
的速度同时击打对方，抛出石子后，车的速度不变。

若石子的竖直
石子瞄准对方，以相对自身V
下落很小，则
A．a先被击中
B．b先被击中
C．a、b同时被击中
D．石子只能击中b而不能击中a
【答案】C
【解析】甲乙两车以相同的速度同向前进，以甲车为参考系，那么甲乙两车都是静止的。

而a和
b石子速度大小都是V
，方向为a向后b向前，a到乙车和b到甲车位移大小相等，而且速度大
小相等，因此同时击中，答案C正确。

【考点】运动的合成参考系
12.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始
终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度
A．大小和方向均不变
B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变
D．大小和方向均改变
【答案】A
【解析】橡皮在水平方向匀速运动，由于橡皮向右运动的位移一定等于橡皮向上的位移，故在竖
直方向以相等的速度匀速运动，根据平行四边形定则，可知合速度也是一定的，故合运动是匀速
运动；
故选A．
【考点】考查了运动的合成
点评：本题关键是先确定水平方向和竖直方向的分运动，然后根据合运动与分运动的等效性，由
平行四边形定则求出合速度．
13.如图所示,一玻璃筒中注满清水,水中放一软木做成的小圆柱体R(圆柱体的直径略小于玻璃管
的直径,轻重大小适宜,使它在水中能匀速上浮).将玻璃管的开口端用胶塞塞紧(图甲).现将玻璃筒倒
置(图乙),在软木塞上升的同时,将玻璃管水平向右加速移动,观察木塞的运动.将会看到它斜向右上
方运动.经过一段时间,玻璃管移至图丙中虚线所示位置,软木塞恰好运动到玻璃管的顶端.在下面四
个图中,能正确反映软木塞运动轨迹的是 ( )
【答案】C
【解析】根据题意可知合初速度方向向上，而合加速度方向向右，有夹角，因此物体一定做曲线
运动，选项A排除．又因为该蜡块的运动可以看作水平向右的匀加速直线运动和竖直向上的匀速
直线运动的合成，则在运动轨迹中两段相等时间内，竖直方向位移是相等的，而水平方向位移是
随时间增加的．因此实际运动轨迹应是C图的曲线，故选C
【考点】考查运动的合成与分解
点评：本题难度较小，在求解运动的合成与分解时，首先应根据实际的运动为合运动的方向来判
断合运动方向，根据运动效果判断各分运动方向
14.在水平地面上一滑板运动员以一定速度向前滑行,在横杆前起跳,人与滑板分离,分别从杆的上、下通过(滑板始终在地面上运动),运动员越过杆后仍落在滑板上,忽略人和滑板运动中受到的各种阻力.则下列说法中正确的是
A．运动员起跳后做斜抛运动,滑板做匀速运动
B．运动员与滑板分离后,在水平方向的分速度与滑板的速度总相同
C．运动员起跳时脚对滑板的作用力斜向后
D．运动员起跳时脚对滑板的作用力应竖直向下
【答案】ABD
【解析】根据运动独立性，人跳起后需要向前运动，且速度与滑板速度一样，这样才会落到滑板上，同时也要上升，跳过障碍物，所以人是斜抛运动，A对B对。

由于水平速度没变，人获得竖
直向上的分速度，所以速度改变量竖直向上，滑板对人的作用力应竖直向上，即人对滑板应竖直
向下，C错，D对。

【考点】运动独立性
点评：此类题型考察了运用运动独立性分析问题处理问题的能力。

通过题目信息获得解决问题的
关键信息，从而用运动独立性求解
15.如图甲所示，在长约1m的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个圆柱形的红蜡块R，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。

将此玻璃管迅速竖直倒置（如图乙所示），红蜡块R就沿玻璃管由
管口A上升到管底B。

若在将玻璃管竖直倒置、红蜡块从A端上升的同时，将玻璃管向右水平移
动（玻璃管的初速度可能为零、也可能不为零）（如图丙~丁所示），直至红蜡块上升到管底B
的位置（如图中丁所示）。

描出红蜡块的运动轨迹如图戊所示，则红蜡块和玻璃管的运动情况不
可能是（）
A．红蜡块沿玻璃管向上做匀速运动，玻璃管向右做匀减速运动
B．红蜡块沿玻璃管向上做匀速运动，玻璃管向右做匀加速运动
C．红蜡块沿玻璃管向上做匀加速运动，玻璃管向右做匀速运动
D．红蜡块沿玻璃管向上做匀加速运动，玻璃管向右做匀减速运动
【答案】B
【解析】做曲线运动的物体，其运动轨迹是曲线．而且其轨迹向合外力所指的方向弯曲，若已知
物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向。

由红蜡块的运动轨迹图，可得红色蜡块
运动过程中所受合力方向在沿x轴负方向到沿y轴正方向间。

A、若红蜡块沿玻璃管向上做匀速运动，玻璃管向右做匀减速运动，则合外力水平向左；正确
B、若红蜡块沿玻璃管向上做匀速运动，玻璃管向右做匀加速运动，则合外力水平向右，错误
C、若红蜡块沿玻璃管向上做匀加速运动，玻璃管向右做匀速运动，则合外力竖直向上；正确
D、若红蜡块沿玻璃管向上做匀加速运动，玻璃管向右做匀减速运动，则合外力指向左上方；正
确本题选运动情况不可能的是。

故选B
【考点】运动的合成与分解
点评：注意物体做曲线运动，曲线运动轨迹夹在速度与合外力之间，且轨迹切线方向为初速度的
方向，运动轨迹偏向合外力的方向．
16.在运动的合成与分解的实验中，红蜡块在长1m的玻璃管中竖直方向能做匀速直线运动，现
在某同学拿着玻璃管沿水平方向做匀加速直线运动，并每隔一秒画出了蜡块运动所到达的位置如
图所示，若取轨迹上的C(x，y)点作该曲线的切线（图中虚线）交y轴于A点，则A点的坐标为（）
A．(0，0.6 y)B．(0，0.5 y)C．(0，0.4 y)D．不能确定
【答案】B
【解析】图像的切线与竖直方向的夹角的正切值，连接OC可得OC直线与y轴的夹角为，所以，即A点为竖直方向上位移的中点，所以A点的坐标为(0，0.5 y)，B正确，
【考点】本题考查的是对运动的合成与分解的理解，
点评：本题的结果可当成一个结论来使用
17.以下有关运动的合成的说法中正确的是（）
A．两个直线运动的合运动一定是直线运动
B．两个不在一直线上的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
C．两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动
D．匀加速运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动
【答案】BC
【解析】一个匀速直线运动和不在一条直线的匀变速直线运动的合运动为曲线运动，如平抛运动，A错；两个不在一直线上的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，B对；两个初速度为零
的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动，C对；互成夹角的匀加速运动和匀速直线运
动的合运动一定是曲线运动，D错；
【考点】考查运动的合成与分解
点评：明确曲线运动的条件：合加速度的方向与和速度方向的夹角
18.如图所示，沿竖直杆以速度υ匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，某
一时刻，当细绳与竖直杆间的夹角为θ时，物体B的速度为（）
A．
B．
C．υ
D．
【答案】B
【解析】A的实际速度向下，则合速度向下，两个分速度分别沿绳子的方向和垂直绳子的方向，B的速度大小与沿绳子的分速度相等，为vcosθ
19.如图所示,物体A和B的质量均为m,且分别与跨过定滑轮的轻绳连接(不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦),在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中( )
A．物体A也做匀速直线运动
B．绳子拉力始终大于物体A所受重力
C．绳子对A物体的拉力逐渐增大
D．绳子对A物体的拉力逐渐减小
【答案】BD
【解析】由速度的分解可得v
A =v
B
cosα,而在B向右运动的过程中,α减小,所以A做变速运动,由数
学知识可知v
A
增大,即A加速上升,绳子拉力大于重力,A错,B正确;且A的加速度减小,所以绳子对A的拉力减小,D正确.
20.右图中,套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连.由于B的质量
较大,故在释放B后,A将沿杆上升,当A球上升至与定滑轮的连线处于水平位置时,其上升速度v
1
≠0,
若这时B的速度为v
2
,则( )
A．v
2=v
1
B．v
2
>v
1
C．v
2≠0D．v
2
=0
【答案】D
【解析】:环上升过程其速度v
1可分解为两个分速度v
∥
和v
⊥
,如图所示,其中v∥为沿绳方向的速度,
其大小等于重物B的速度v
2;v⊥为绕定滑轮转动的线速度.关系式为v
2
=v
1
cosθ,θ为v
1
与v
∥
间的夹
角.当A上升至与定滑轮的连线水平的位置时,θ=90°,cosθ=0.即此时v
2
=0.D正确.
21.以下说法正确的是( )
A．物体受恒定的合外力作用,一定做匀变速直线运动
B．物体受恒定的合外力作用,可能做匀变速曲线运动
C．物体受变化的合外力作用,加速度大小一定变化
D．物体受的合外力为零,可能静止也可能做匀速直线运动
【答案】BD
【解析】:物体所受合外力与初速度不在一条直线上时,做曲线运动,A错,B对;合外力变化,或大小变,或方向变,或均变,则加速度做相应的变化,C错;合外力为零,则可静止或做匀速直线运动,D对.
22. (2011年泉州月考)如图5－1－11所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突
然使它所受的力方向改变而大小不变(即由F变为－F)．在此力作用下，物体以后的运动情况，下
列说法错误的是()
图5－1－11
A．物体不可能沿曲线Ba运动
B．物体不可能沿直线Bb运动
C．物体不可能沿曲线Bc运动
D．物体不可能沿原曲线由B返回A
【答案】C
【解析】选C.物体在A点时的速度v
A
沿A点的切线方向，物体在恒力F作用下沿曲线AB运动，
此力F必有垂直于v
A
的分量，即力F只可能为图中所示的各种方向之一；当物体到达B点时，
瞬时速度v
B
沿B点的切线方向，这时受力F′＝－F，即F′只可能为图中所示的方向之一；
可知物体以后只可能沿曲线Bc运动，所以本题的正确选项是A、B、D.错误选项为C.
23.如图5－1－12所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A
的受力情况是()
图5－1－12
A．绳的拉力大于A的重力
B．绳的拉力等于A的重力
C．绳的拉力小于A的重力
D．拉力先大于重力，后变为小于重力
【答案】A
【解析】选A.车水平向右的速度(也就是绳子末端的运动速度)为合速度，它的两个分速度v
1、v
2
如图所示，
其中v 2就是拉动绳子的速度，它等于A 上升的速度． 由图得，v A ＝v 2＝v cosθ.
小车匀速向右运动过程中，θ逐渐变小，可知v A 逐渐变大，故A 做加速运动，由A 的受力及牛顿第二定律可知绳的拉力大于A 的重力，故选A.
24. 如图5所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M ，长杆的一端放在地上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O 点处，在杆的中点C 处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M.C 点与O 点距离为l.现在杆的另一端用力.使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置(转过了90°角)，此过程中下述说法中正确的是 ( )
A ．重物M 做匀速直线运动
B ．重物M 做匀变速直线运动
C ．重物M 的最大速度是ωl
D ．重物M 的速度先减小后增大
【答案】C
【解析】由题知，C 点的速度大小为v C ＝ωl ，设v C 与绳之间的夹角为θ，把v C 沿绳和垂直绳方向分解可得，v 绳＝v C cosθ，在转动过程中θ先减小到零再反向增大，故v 绳先增大后减小，重物M 做变加速运动，其最大速度为ωl ，C 正确.
25. 如图8所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A ，小车下装有吊着物体B 的吊钩，在小车A 与物体B 以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B 向上吊起，A 、B 之间的距离以d ＝H －2t 2(式中H 为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体
做 ( )
A ．速度大小不变的曲线运动
B ．速度大小增加的曲线运动
C ．加速度大小、方向均不变的曲线运动
D ．加速度大小、方向均变化的曲线运动 【答案】BC
【解析】物体B 参与了两个方向的运动，一个是水平方向上的匀速直线运动，另一个是在竖直方向上的运动，由竖直方向A 、B 间的距离d ＝H －2t 2类比初速度为零的匀加速直线运动规律x ＝at 2可知物体B 匀加速上升，加速度a ＝4 m/s 2，因此物体B 在竖直方向做匀加速直线运动，两个运动的合成为匀变速曲线运动.
26. 宽9 m 的成形玻璃以2 m/s 的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀的速度为10 m/s ，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则： (1)金刚割刀的轨道应如何控制？ (2)切割一次的时间多长？
【答案】(1)割刀速度方向与玻璃板运动速度方向成arccos角(2)0.92 s
【解析】(1)由题目条件知，割刀运动的速度是实际的速度，所以为合速度. 其分速度的效果是恰好相对玻璃垂直切割.
设割刀的速度v
2的方向与玻璃板运动速度v
1
的方向之间的夹角为θ，如
图所示.要保证割下均是矩形的玻璃板，则由v
2是合速度得v
1
＝v
2
cosθ
所以cosθ＝＝，
即θ＝arccos
所以，要割下矩形玻璃板，割刀速度方向与玻璃板运动速度方向成θ＝arccos角.
(2)切割一次的时间t＝＝s≈0.92 s
27. (2010年高考上海单科卷)降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞()
A．下落的时间越短B．下落的时间越长
C．落地时速度越小D．落地时速度越大
【答案】选D.
【解析】风沿水平方向吹，不影响竖直速度，故下落时间不变，A、B两项均错．风速越大时合速度越大，故C项错误D项正确．
28. (2011年湖州模拟)如图，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流
速度为4 m/s，则船从A点开出的最小速度为()
A．2 m/s B．2.4 m/s
C．3 m/s D．3.5 m/s
【答案】选B.
【解析】如图所示，当v
船⊥v
合
时，v
船
最小，
v
船＝v
水
sin37°＝24 m/s.
29.某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R。

将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与Y轴重合，在R 从坐标原点以速度v=3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动。

同学们测出某时刻R的坐标为（4，6）,此时R的速度大小为 cm/s，R在上升过程中
运动轨迹的示意图是。

（R视为质点）。