2023届湖北省天门、仙桃、潜江区高一数学第一学期期末复习检测试题含解析
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【小问1详解】
解：设 ，且 ，
则
∵函数 在 上为增函数，
∴ 恒成立
又∵ ，∴ ，
∴ 恒成立，即 对 恒成立
当 时， 的取值范围为 ，
故 ，即实数 取值范围为 .
【小问2详解】
解：∵ 为偶函数，∴ 对任意 都成立，
又
∵上式对任意 都成立，
∴ ，∴ ，
∴ ，当且仅当 时等号成立，
∴ 的最小值为0，
∴由题意，可得 对任意 恒成立，
【详解】∵ ， ，
∴ ， ，
∴ .
故选：D.
6、B
【解析】利用代入检验法可判断①②③的正误，利用图象变换可判断④的正误.
【详解】 ，故 的图象关于直线 对称，故①正确.
，故 的图象的对称中心不是 ，故②错误.
，
当 ， ，而 在 为减函数，
故 在 为减函数，故③正确.
向左平移 个单位后所得图象对应的解析式为 ，
【小问1详解】
解： ，
则有 ，解得 ，故函数 的定义域为 .
【小问2详解】
解：当 时，函数 在 上为增函数，
由 ，可得 ，
所以 ，解得 ，此时不等式 的解集为 ；
当 时，函数 在 上为减函数，
由 ，可得 ，
所以 ，解得集为 ；
当 时，不等式 的解集为 .
11．已知函数 则 _______.
12．已知 ，写出一个满足条件的 的值：______
13．若函数 （其中 ）在区间 上不单调，则 的取值范围为__________.
14．cos（-225°）=______
15．中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形的三条边长分别为 、 、 ，则三角形的面积 可由公式 求得，其中 为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足 ， ，则此三角形面积的最大值为______
21、（1）当 时， ；当 时， ；当 时，
（2）
【解析】（1）分类讨论，解含参一元二次不等式；（2）先根据 是偶函数，得到 ，再 ， ， 转化为 在 上的最小值小于 在 上的最小值，进行求解.
【小问1详解】
，令 ，解得 或
当 时， ， 的解集是 ；
当 时， ， 的解集是 ；
当 时， ， 的解集是 .
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）
1．已知向量 ， ，则
A. B.
C. D.
2．三个数 的大小关系是（）
A. B.
C. D.
3．已知向量 ， 满足 ， ，且 与 夹角为 ，则 （）
【详解】（1）由题得 .
所以
所以 .
令
所以函数的单调递减区间为 .
（2）将 的图像向右平移 个单位得到 ,再将横坐标
伸长为原来的 倍,得到函数 = ,若 在 上有两个解,
所以 ，所以 所以
所以a的取值范围为 .
【点睛】本题主要考查三角函数解析式的求法和单调区间的求法，考查三角函数的图像变换和三角方程的有解问题，考查三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.
【详解】解：由函数 的定义域为 ，值域 ，
对于 定义域为 ，值域 ， ， 错误；
对于 的定义域为 ，值域 ， 错误；
对于 的定义域为 ， ，值域 ， ， 错误；
对于 的定义域为 ，值域 ， 正确，
故选：
10、B
【解析】根据零点存在性定理即可判断出零点所在的区间.
【详解】因为 ， ，
所以函数 在区间 内有零点，所以 .
三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
16．已知函数 ， .
（1）若函数 在 为增函数，求实数 的取值范围；
（2）若函数 为偶函数，且对于任意 ， ，都有 成立，求实数 的取值范围.
17．（1）计算： ；
（2）已知 ， ，求证：
18．函数 = 的部分图像如图所示.
（1）求函数 的单调递减区间；
② 图象的一个对称中心为
③ 在区间 上是减函数
④ 可由 向左平移 个单位
以上四个论断中正确的个数为（）
A.3B.2
C.1D.0
7．为了给地球减负，提高资源利用率，垃圾分类在全国渐成风尚，假设2021年 两市全年用于垃圾分类的资金均为 万元.在此基础上， 市每年投入的资金比上一年增长20％， 市每年投入的资金比上一年增长50％，则 市用于垃圾分类的资金开始超过 市的两倍的年份是（）（参考数据： ）
故选：B.
二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）
11、
【解析】根据分段函数解析式，由内而外，逐步计算，即可得出结果.
【详解】∵ ， ，
则
∴ .
故答案为： .
12、 （答案不唯一）
【解析】利用 ，可得 ， ，计算即可得出结果.
【详解】因为 ，所以 ，
则 ， 或 ，
故答案为： （答案不唯一）
∴ 对任意 恒成立
①由 有意义，得 在 恒成立，
得 在 恒成立，
又 在 上 值域为 ，
故
②由 ，得 ，得 ，
得 ，得 ，得 ，
∴ 对任意 恒成立，
又∵ 在 的最大值为 ，
∴ ，
由①②得，实数 的取值范围为 .
17、（1）13；（2）证明见解析.
【解析】（1）根据指数和对数的运算法则直接计算可得；
（2）根据对数函数的单调性分别求出 范围和 范围可判断.
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
16、（1）
（2）
【解析】（1）利用定义法证明函数的单调性，依题意可得 ，即 ，参变分离可得 对 恒成立，再根据指数函数的性质计算可得；
（2）由函数 为偶函数，得到 ，即可求出 的值，从而得到 的解析式，再利用基本不等式得到 ，依题意，可得 对任意 恒成立，即 对任意 恒成立，①由 有意义，求得 ；②由 ，得 ，即可得到 对任意 恒成立，从而求出 ，从而求出参数 的取值范围；
（2）将 的图像向右平移 个单位,再将横坐标伸长为原来的 倍,得到函数 ,若 在 上有两个解,求 的取值范围.
19．已知函数 的图象两相邻对称轴之间的距离是 ，若将 的图象先向右平移 个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得图象关于 轴对称且经过坐标原点.
（1）求 的解析式；
（2）若对任意 ， 恒成立，求实数 的取值范围.
19、（1） ；（2）
【解析】（1）根据周期计算 ， ， 时满足条件，即 ，过原点得到 ，得到答案.
（2）设 ， ，根据函数最值得到 ，计算得到答案.
【详解】（1） ， ，故 .
向右平移 个单位长度，再向上平移2个单位长度得到y= .
即 ，故 ，即 ，
时满足条件，即 ， ，故 .
故
（2） ，故 ，故 ， .
A. B.
C. D.
4．在R上定义运算⊙：A⊙B＝A(1－B)，若不等式(x－a)⊙(x＋a)<1对任意的实数x∈R恒成立，则实数a的取值范围为（）
A.－1<a<1B.0<a<2
C.－ <a< D.－ <a<
5．已知， ， ，则 （）
A. B.
C. D.2
6．已知函数 的图象，给出以下四个论断
① 的图象关于直线 对称
设 ，即 恒成立.
即 的最大值小于等于零即可.
故满足： ，即 ，解得
【点睛】本题考查了三角函数解析式，函数恒成立问题，将恒成立问题转化为最值问题是解题的关键.
20、（1）
（2）答案见解析
【解析】（1）根据对数的真数大于零可得出关于 的不等式组，由此可解得函数 的定义域；
（2）将所求不等式变形为 ，分 、 两种情况讨论，利用对数函数 的单调性结合函数 的定义域可求得原不等式的解集.
【详解】∵(x－a)⊙(x＋a)＝(x－a)(1－x－a)，
∴不等式(x－a)⊙(x＋a)<1，
即(x－a)(1－x－a)<1对任意实数x恒成立，即x2－x－a2＋a＋1>0对任意实数x恒成立，
所以Δ＝1－4(－a2＋a＋1)<0，
解得 ，
故选:C.
5、D
【解析】利用同角三角函数关系式可求 ，再应用和角正切公式即求.
当 时，此函数的函数值为 ，而 ，
故 与 不是同一函数，故④错误.
故选：B.
7、D
【解析】设经过 年后， 市投入资金为 万元， 市投入资金为 万元，即可表示出 、 ，由题意可得 ，利用对数的运算性质解出 的取值范围即可
【详解】解：设经过 年后， 市投入资金为 万元，则 ， 市投入资金为 万元，则
由题意可得 ，即 ，即 ，即 ，即
【详解】（1）原式
（2）因为 在 上递减， 在 上递增，
所以 ， ，
故
因为 ，
且 在 递增，
所以 ，即
所以 ，即
【点睛】本题考查对数函数单调性的应用，解题的关键是利用对数函数的单调性求出 范围，进而可比较大小.
18、(1) ;(2) .
【解析】（1）先求出w=π，再根据图像求出 ，再求函数的单调递减区间.(2)先求出 = ，再利用数形结合求a的取值范围.
所以 ，
所以 ，即2025年该 市用于垃圾分类的资金开始超过 市的两倍；
故选：D
8、A
【解析】根据已知的三视图想象出空间几何体，然后由几何体的组成和有关几何体体积公式进行计算
由几何体的三视图可知几何体为一个组合体，即一个正方体中间去掉一个圆锥体，所以它的体积是 .
9、D
【解析】由函数 的定义域为 ，值域 依次对各选项判断即可
13、
【解析】化简f(x)，结合正弦函数单调性即可求ω取值范围.
【详解】 ，
x∈ ，
①ω＞0时，
ωx∈ ，f(x)在 不单调，则 ，则 ；
②ω＜0时，
ωx∈ ，f(x)在 不单调，则 ，则 ；
综上，ω的取值范围是 .
故答案为： .
14、
【解析】直接利用诱导公式求知
【详解】
【点睛】本题考查利用诱导公式求知，一般按照以下几个步骤：
2、A
【解析】利用指数函数、对数函数、正弦函数的单调性结合中间量法即可求解
【详解】解： ，
，
，
故选：A
3、D
【解析】根据向量的运算性质展开可得 ，再代入向量的数量积公式即可得解.
【详解】根据向量运算性质，
，
故选：D
4、C
【解析】根据新定义把不等式转化为一般的一元二次不等式，然后由一元二次不等式恒成立得结论
负化正，大化小，划到锐角为终了
同时在转化时需注意“奇变偶不变，符号看象限．”
15、
【解析】计算得出 ，利用海伦—秦九韶公式可得出 ，利用基本不等式可求得 的最大值.
【详解】 ，所以， .
当且仅当 时，等号成立，且此时三边可以构成三角形.
因此，该三角形面积的最大值为 .
故答案为： .
三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
A.2022年B.2023年
C.2024年D.2025年
8．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是
A.
B.
C.
D.
9．下列函数中，与函数 的定义域与值域相同的是（）
A.y=sinxB.
C. D.
10．已知函数 的零点在区间 内，则 （）
A.4B.3
C.2D.1
二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）
20．已知函数 ， .
（1）求函数 的定义域；
（2）求不等式 的解集.
21．设函数 .
（1）求关于 的不等式 的解集；
（2）若 是偶函数，且 ， ， ，求 的取值范围.
参考答案
一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）
1、A
【解析】因为 ，故选A.
【小问2详解】
因为 是偶函数，所以 ，解得： .
设函数 ，因为 在 上单调递增，所以 .
设函数 .
当 时， 在 上单调递增，则 ，
故 ，即 ，结合 得： ；
当 时， 在 上单调递减，则 ，
故 ，即 ，结合 得：
综上， 的取值范围为
解：设 ，且 ，
则
∵函数 在 上为增函数，
∴ 恒成立
又∵ ，∴ ，
∴ 恒成立，即 对 恒成立
当 时， 的取值范围为 ，
故 ，即实数 取值范围为 .
【小问2详解】
解：∵ 为偶函数，∴ 对任意 都成立，
又
∵上式对任意 都成立，
∴ ，∴ ，
∴ ，当且仅当 时等号成立，
∴ 的最小值为0，
∴由题意，可得 对任意 恒成立，
【详解】∵ ， ，
∴ ， ，
∴ .
故选：D.
6、B
【解析】利用代入检验法可判断①②③的正误，利用图象变换可判断④的正误.
【详解】 ，故 的图象关于直线 对称，故①正确.
，故 的图象的对称中心不是 ，故②错误.
，
当 ， ，而 在 为减函数，
故 在 为减函数，故③正确.
向左平移 个单位后所得图象对应的解析式为 ，
【小问1详解】
解： ，
则有 ，解得 ，故函数 的定义域为 .
【小问2详解】
解：当 时，函数 在 上为增函数，
由 ，可得 ，
所以 ，解得 ，此时不等式 的解集为 ；
当 时，函数 在 上为减函数，
由 ，可得 ，
所以 ，解得集为 ；
当 时，不等式 的解集为 .
11．已知函数 则 _______.
12．已知 ，写出一个满足条件的 的值：______
13．若函数 （其中 ）在区间 上不单调，则 的取值范围为__________.
14．cos（-225°）=______
15．中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形的三条边长分别为 、 、 ，则三角形的面积 可由公式 求得，其中 为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足 ， ，则此三角形面积的最大值为______
21、（1）当 时， ；当 时， ；当 时，
（2）
【解析】（1）分类讨论，解含参一元二次不等式；（2）先根据 是偶函数，得到 ，再 ， ， 转化为 在 上的最小值小于 在 上的最小值，进行求解.
【小问1详解】
，令 ，解得 或
当 时， ， 的解集是 ；
当 时， ， 的解集是 ；
当 时， ， 的解集是 .
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）
1．已知向量 ， ，则
A. B.
C. D.
2．三个数 的大小关系是（）
A. B.
C. D.
3．已知向量 ， 满足 ， ，且 与 夹角为 ，则 （）
【详解】（1）由题得 .
所以
所以 .
令
所以函数的单调递减区间为 .
（2）将 的图像向右平移 个单位得到 ,再将横坐标
伸长为原来的 倍,得到函数 = ,若 在 上有两个解,
所以 ，所以 所以
所以a的取值范围为 .
【点睛】本题主要考查三角函数解析式的求法和单调区间的求法，考查三角函数的图像变换和三角方程的有解问题，考查三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.
【详解】解：由函数 的定义域为 ，值域 ，
对于 定义域为 ，值域 ， ， 错误；
对于 的定义域为 ，值域 ， 错误；
对于 的定义域为 ， ，值域 ， ， 错误；
对于 的定义域为 ，值域 ， 正确，
故选：
10、B
【解析】根据零点存在性定理即可判断出零点所在的区间.
【详解】因为 ， ，
所以函数 在区间 内有零点，所以 .
三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
16．已知函数 ， .
（1）若函数 在 为增函数，求实数 的取值范围；
（2）若函数 为偶函数，且对于任意 ， ，都有 成立，求实数 的取值范围.
17．（1）计算： ；
（2）已知 ， ，求证：
18．函数 = 的部分图像如图所示.
（1）求函数 的单调递减区间；
② 图象的一个对称中心为
③ 在区间 上是减函数
④ 可由 向左平移 个单位
以上四个论断中正确的个数为（）
A.3B.2
C.1D.0
7．为了给地球减负，提高资源利用率，垃圾分类在全国渐成风尚，假设2021年 两市全年用于垃圾分类的资金均为 万元.在此基础上， 市每年投入的资金比上一年增长20％， 市每年投入的资金比上一年增长50％，则 市用于垃圾分类的资金开始超过 市的两倍的年份是（）（参考数据： ）
故选：B.
二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）
11、
【解析】根据分段函数解析式，由内而外，逐步计算，即可得出结果.
【详解】∵ ， ，
则
∴ .
故答案为： .
12、 （答案不唯一）
【解析】利用 ，可得 ， ，计算即可得出结果.
【详解】因为 ，所以 ，
则 ， 或 ，
故答案为： （答案不唯一）
∴ 对任意 恒成立
①由 有意义，得 在 恒成立，
得 在 恒成立，
又 在 上 值域为 ，
故
②由 ，得 ，得 ，
得 ，得 ，得 ，
∴ 对任意 恒成立，
又∵ 在 的最大值为 ，
∴ ，
由①②得，实数 的取值范围为 .
17、（1）13；（2）证明见解析.
【解析】（1）根据指数和对数的运算法则直接计算可得；
（2）根据对数函数的单调性分别求出 范围和 范围可判断.
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
16、（1）
（2）
【解析】（1）利用定义法证明函数的单调性，依题意可得 ，即 ，参变分离可得 对 恒成立，再根据指数函数的性质计算可得；
（2）由函数 为偶函数，得到 ，即可求出 的值，从而得到 的解析式，再利用基本不等式得到 ，依题意，可得 对任意 恒成立，即 对任意 恒成立，①由 有意义，求得 ；②由 ，得 ，即可得到 对任意 恒成立，从而求出 ，从而求出参数 的取值范围；
（2）将 的图像向右平移 个单位,再将横坐标伸长为原来的 倍,得到函数 ,若 在 上有两个解,求 的取值范围.
19．已知函数 的图象两相邻对称轴之间的距离是 ，若将 的图象先向右平移 个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得图象关于 轴对称且经过坐标原点.
（1）求 的解析式；
（2）若对任意 ， 恒成立，求实数 的取值范围.
19、（1） ；（2）
【解析】（1）根据周期计算 ， ， 时满足条件，即 ，过原点得到 ，得到答案.
（2）设 ， ，根据函数最值得到 ，计算得到答案.
【详解】（1） ， ，故 .
向右平移 个单位长度，再向上平移2个单位长度得到y= .
即 ，故 ，即 ，
时满足条件，即 ， ，故 .
故
（2） ，故 ，故 ， .
A. B.
C. D.
4．在R上定义运算⊙：A⊙B＝A(1－B)，若不等式(x－a)⊙(x＋a)<1对任意的实数x∈R恒成立，则实数a的取值范围为（）
A.－1<a<1B.0<a<2
C.－ <a< D.－ <a<
5．已知， ， ，则 （）
A. B.
C. D.2
6．已知函数 的图象，给出以下四个论断
① 的图象关于直线 对称
设 ，即 恒成立.
即 的最大值小于等于零即可.
故满足： ，即 ，解得
【点睛】本题考查了三角函数解析式，函数恒成立问题，将恒成立问题转化为最值问题是解题的关键.
20、（1）
（2）答案见解析
【解析】（1）根据对数的真数大于零可得出关于 的不等式组，由此可解得函数 的定义域；
（2）将所求不等式变形为 ，分 、 两种情况讨论，利用对数函数 的单调性结合函数 的定义域可求得原不等式的解集.
【详解】∵(x－a)⊙(x＋a)＝(x－a)(1－x－a)，
∴不等式(x－a)⊙(x＋a)<1，
即(x－a)(1－x－a)<1对任意实数x恒成立，即x2－x－a2＋a＋1>0对任意实数x恒成立，
所以Δ＝1－4(－a2＋a＋1)<0，
解得 ，
故选:C.
5、D
【解析】利用同角三角函数关系式可求 ，再应用和角正切公式即求.
当 时，此函数的函数值为 ，而 ，
故 与 不是同一函数，故④错误.
故选：B.
7、D
【解析】设经过 年后， 市投入资金为 万元， 市投入资金为 万元，即可表示出 、 ，由题意可得 ，利用对数的运算性质解出 的取值范围即可
【详解】解：设经过 年后， 市投入资金为 万元，则 ， 市投入资金为 万元，则
由题意可得 ，即 ，即 ，即 ，即
【详解】（1）原式
（2）因为 在 上递减， 在 上递增，
所以 ， ，
故
因为 ，
且 在 递增，
所以 ，即
所以 ，即
【点睛】本题考查对数函数单调性的应用，解题的关键是利用对数函数的单调性求出 范围，进而可比较大小.
18、(1) ;(2) .
【解析】（1）先求出w=π，再根据图像求出 ，再求函数的单调递减区间.(2)先求出 = ，再利用数形结合求a的取值范围.
所以 ，
所以 ，即2025年该 市用于垃圾分类的资金开始超过 市的两倍；
故选：D
8、A
【解析】根据已知的三视图想象出空间几何体，然后由几何体的组成和有关几何体体积公式进行计算
由几何体的三视图可知几何体为一个组合体，即一个正方体中间去掉一个圆锥体，所以它的体积是 .
9、D
【解析】由函数 的定义域为 ，值域 依次对各选项判断即可
13、
【解析】化简f(x)，结合正弦函数单调性即可求ω取值范围.
【详解】 ，
x∈ ，
①ω＞0时，
ωx∈ ，f(x)在 不单调，则 ，则 ；
②ω＜0时，
ωx∈ ，f(x)在 不单调，则 ，则 ；
综上，ω的取值范围是 .
故答案为： .
14、
【解析】直接利用诱导公式求知
【详解】
【点睛】本题考查利用诱导公式求知，一般按照以下几个步骤：
2、A
【解析】利用指数函数、对数函数、正弦函数的单调性结合中间量法即可求解
【详解】解： ，
，
，
故选：A
3、D
【解析】根据向量的运算性质展开可得 ，再代入向量的数量积公式即可得解.
【详解】根据向量运算性质，
，
故选：D
4、C
【解析】根据新定义把不等式转化为一般的一元二次不等式，然后由一元二次不等式恒成立得结论
负化正，大化小，划到锐角为终了
同时在转化时需注意“奇变偶不变，符号看象限．”
15、
【解析】计算得出 ，利用海伦—秦九韶公式可得出 ，利用基本不等式可求得 的最大值.
【详解】 ，所以， .
当且仅当 时，等号成立，且此时三边可以构成三角形.
因此，该三角形面积的最大值为 .
故答案为： .
三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
A.2022年B.2023年
C.2024年D.2025年
8．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是
A.
B.
C.
D.
9．下列函数中，与函数 的定义域与值域相同的是（）
A.y=sinxB.
C. D.
10．已知函数 的零点在区间 内，则 （）
A.4B.3
C.2D.1
二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）
20．已知函数 ， .
（1）求函数 的定义域；
（2）求不等式 的解集.
21．设函数 .
（1）求关于 的不等式 的解集；
（2）若 是偶函数，且 ， ， ，求 的取值范围.
参考答案
一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）
1、A
【解析】因为 ，故选A.
【小问2详解】
因为 是偶函数，所以 ，解得： .
设函数 ，因为 在 上单调递增，所以 .
设函数 .
当 时， 在 上单调递增，则 ，
故 ，即 ，结合 得： ；
当 时， 在 上单调递减，则 ，
故 ，即 ，结合 得：
综上， 的取值范围为