初中数学乘法公式 精品教案

乘法公式（1）

教学目标

1、通过运算多项式乘法，来推导平方差公式，培养学生认识由一般法则到特殊法则的能力。

2、通过亲自动手、观察并发现平方差公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义。

3、初步学会运用平方差公式进行计算。

教学重点、难点

重点:平方差公式的推导及应用。

难点:对公式中a，b的广泛含义的理解及正确运用。

教学过程

一、引入新知

1、要求学生完成下列练习：

①（x＋2）（x-2）②（2x＋3）（2x－3）③（a＋b）（a－b）

2、问题：在完成上述练习过程中，你发现了什么特点？（引导学生发现结果为平方差型的题目，并将此类题目重新组合到一起，供学生观察）在探索中引入课题。

二、探索公式

1、探索

引导学生对引例中的进行研究，对探索发现的特点进行整理归纳。并回答问题小题等式左边有哪些特点？

回答问题小题等式右边有哪些特点？

2、归结

引导学生仔细而具体地观察题目特征，进而分析产生这些特点的原因，然后由特殊到一般寻找出规律，并用语言进行概括，得到：（a＋b）（a－b）＝a2－b2

即两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。

三、例题讲解

（1）让学生仔细观察例题，看出两个多项式之间的相同点和不同点（老师可以引导学生：两个多项式的第一项相同，而第二项互为相反数）符合运用平方差公式的条件（教师引导学生把每个多项式的每一

项看作是a，第二项看作是b）。

（2）板书规范书写

(3x＋5y)(3x－5y)＝(3x)2－(5y)2＝9x2－25y2

↓↓↓↓

（a＋b）（a－b）＝ a2 － b2

3.用平方差公式计算

（1）103×93 （2）59.8×60.2

解：（1）103×93＝（100＋3）（100－3）

＝1002－32＝10000－9＝9991

（2）59.8×60.2＝（60－0.2）（60＋0.2）

＝602－0.22＝3600－0.04＝3599.96

四、课堂练习

书本作业题

五、课堂小结

1、今天学到了什么？

让学生口头表述平方差公式的内容，并用字母写出它的表达式。

2、你认为平方差公式的用处是什么？

3、怎样使用平方差公式？

六、布置作业

1.作业本3.4.1

2.课时

3.

4.1