苏教版七年级上册数学 3-2 第2课时 用移项的方法解一元一次方程 课件
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旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨
解：若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的废水排量为5x t.由 题意得
5x-200=2x+100, 移项，得5x-2x=100+200, 合并同类项，得3x=300,
系数化为1，得x=100, 所以2x=200,5x=500. 答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水排量为 500 t.
例1 解下列方程：
(1) 3x7322；x
解：移项，得
3x2x327.
合并同类项 ，得 5x 25.
系数化为1，得
x 5.
(2) x3 3 x1 . 2
解：移项，得
x 3 x 1 3. 2
合并同类项，得
1 x 4. 2
系数化为1，得
x 8.
解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般步骤：
1
复习回顾
运用等式的性质解下列方程
(1) x + 2 = 1
解：两边都减去2，得 x + 2 －2 = 1－2． 合并同类项，得 x =－1．
等式的性质1
即：等式两边都加 上或减去同一个数 或同一个整式，所 得结果仍是等式．
(2) 3x = -6
解：两边都除以3，得
3x 6 33
即：x =－2．
第三章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项 第2课时 用移项的方法解一元一次方程
学习目标
1. 理解移项的意义，掌握移项的方法.（重点）
2. 学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一
次方程.（重点） 3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方
程解决实际问题.（难点）
移项 合并同类项 系数化为1
ax－cx=d－b (a－c)x=d－b
x d b ac
解下列方程：
(1) 6x-7=4x-5;
解：(1)移项，得 6x-4x=-5+7,
合并同类项，得 -2x=2,
系数化为1，得 x=-1
(2) 0.5x-6=0.75x.
(2)移项，得
0.5x-0.75x=6, 合并同类项，得
-0.25x=6, 系数化为1，得
x=-24.
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环 保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保 限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的 废水排量各是多少？
思考：①如何设未知数？ ②你能找到等量关系吗？
1、设未知数：设这个班有x名学生.
每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共
本.
(3x＋20)
每人分4本，需要_4_x__ 本，减去缺的25本，
这批书共(4x－25) 本.
2、找等量关系
这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等
3、列方程
3x＋20 = 4x－25
方程3x+20=4x-25的两边都含有(3x和4x）和不 含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向 x=a（常数）的形式转化呢？ 1、怎样使方程的右边没有含x的项呢？
思考：把某项从等式的一边移到另 一边时有什么变化？
移项的定义 一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边， 这种变形叫做移项.
移项的依据及注意事项 移项实际上是利用等式的性质1. 注意：移项一定要变号
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
3x+20=4x-25 移项
3x+20=4x-2x
课本90页练习第2题 91页习题3.2
这节课我们学习了什么？
1. ：一般地,把方程 中的某些项改变符号后,从 方程的一边移到另一边,这 种变形叫做移项。
2.解一元一次方程需要移项 时我们把含未知数的项移到 方程的一边（通常移到左 边），常数项移到方程的另 一边（通常移到右边）．
3.移项要改变符号.
等式的性质2
即：等式两边都乘或除以同 一个不等于0的数，所得结 果仍是等式．
复习
合并同类项与系数化为1都是解一元一次方 程的重要步骤。
合并同类项 系数化为1
把方程化为ax=b（a≠0） 的形式。
把ax=b （a≠0）化为x=m。
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则 剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有 多少学生？
4. 列方程解应用题的步骤: 一.设未知数； 二.分析题意找出等量关系； 三.根据等量关系列方程；
谢谢观看！
3x-4x=-25-20 合并同类项
-x=-45 系数化为1
解：移项 3x+2x=32-7
合并同类项 5x=25
系数化为1
x=5
X=45
练习1：判断下列移项是否正确：
(1)3x7 1移 项 3x 17 (2)2x x3移 项 2xx 3 (3)4x x10移 项 4xx 10 (4)6x5 x15移 项 6xx 155 (5)8x6 10x2移 项 8x10x 26
等号源自文库边减去4x，利用等式性质1，得
3x+20-4x=4x-25-4x
2、怎样使方程左边没有常数项呢？
等号两边减20，利用等式性质1，得
3x+20-4x-20=4x-25-4x-20 即 3x-4x=-25-20
上面方程的变形，相当于把原方程的 20变为-20移到右边，把右边的4x变 为-4x移到左边。
解：若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的废水排量为5x t.由 题意得
5x-200=2x+100, 移项，得5x-2x=100+200, 合并同类项，得3x=300,
系数化为1，得x=100, 所以2x=200,5x=500. 答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水排量为 500 t.
例1 解下列方程：
(1) 3x7322；x
解：移项，得
3x2x327.
合并同类项 ，得 5x 25.
系数化为1，得
x 5.
(2) x3 3 x1 . 2
解：移项，得
x 3 x 1 3. 2
合并同类项，得
1 x 4. 2
系数化为1，得
x 8.
解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般步骤：
1
复习回顾
运用等式的性质解下列方程
(1) x + 2 = 1
解：两边都减去2，得 x + 2 －2 = 1－2． 合并同类项，得 x =－1．
等式的性质1
即：等式两边都加 上或减去同一个数 或同一个整式，所 得结果仍是等式．
(2) 3x = -6
解：两边都除以3，得
3x 6 33
即：x =－2．
第三章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项 第2课时 用移项的方法解一元一次方程
学习目标
1. 理解移项的意义，掌握移项的方法.（重点）
2. 学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一
次方程.（重点） 3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方
程解决实际问题.（难点）
移项 合并同类项 系数化为1
ax－cx=d－b (a－c)x=d－b
x d b ac
解下列方程：
(1) 6x-7=4x-5;
解：(1)移项，得 6x-4x=-5+7,
合并同类项，得 -2x=2,
系数化为1，得 x=-1
(2) 0.5x-6=0.75x.
(2)移项，得
0.5x-0.75x=6, 合并同类项，得
-0.25x=6, 系数化为1，得
x=-24.
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环 保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保 限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的 废水排量各是多少？
思考：①如何设未知数？ ②你能找到等量关系吗？
1、设未知数：设这个班有x名学生.
每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共
本.
(3x＋20)
每人分4本，需要_4_x__ 本，减去缺的25本，
这批书共(4x－25) 本.
2、找等量关系
这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等
3、列方程
3x＋20 = 4x－25
方程3x+20=4x-25的两边都含有(3x和4x）和不 含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向 x=a（常数）的形式转化呢？ 1、怎样使方程的右边没有含x的项呢？
思考：把某项从等式的一边移到另 一边时有什么变化？
移项的定义 一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边， 这种变形叫做移项.
移项的依据及注意事项 移项实际上是利用等式的性质1. 注意：移项一定要变号
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
3x+20=4x-25 移项
3x+20=4x-2x
课本90页练习第2题 91页习题3.2
这节课我们学习了什么？
1. ：一般地,把方程 中的某些项改变符号后,从 方程的一边移到另一边,这 种变形叫做移项。
2.解一元一次方程需要移项 时我们把含未知数的项移到 方程的一边（通常移到左 边），常数项移到方程的另 一边（通常移到右边）．
3.移项要改变符号.
等式的性质2
即：等式两边都乘或除以同 一个不等于0的数，所得结 果仍是等式．
复习
合并同类项与系数化为1都是解一元一次方 程的重要步骤。
合并同类项 系数化为1
把方程化为ax=b（a≠0） 的形式。
把ax=b （a≠0）化为x=m。
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则 剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有 多少学生？
4. 列方程解应用题的步骤: 一.设未知数； 二.分析题意找出等量关系； 三.根据等量关系列方程；
谢谢观看！
3x-4x=-25-20 合并同类项
-x=-45 系数化为1
解：移项 3x+2x=32-7
合并同类项 5x=25
系数化为1
x=5
X=45
练习1：判断下列移项是否正确：
(1)3x7 1移 项 3x 17 (2)2x x3移 项 2xx 3 (3)4x x10移 项 4xx 10 (4)6x5 x15移 项 6xx 155 (5)8x6 10x2移 项 8x10x 26
等号源自文库边减去4x，利用等式性质1，得
3x+20-4x=4x-25-4x
2、怎样使方程左边没有常数项呢？
等号两边减20，利用等式性质1，得
3x+20-4x-20=4x-25-4x-20 即 3x-4x=-25-20
上面方程的变形，相当于把原方程的 20变为-20移到右边，把右边的4x变 为-4x移到左边。