高中数学 等可能条件下的概率(一)课件 苏教版必修3
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（6）抽到大于6的数可能性大还是抽到不大于6的数的可能性大？ （7）有一组颜色、大小、背面相同的卡片，现在正面分别写上2个正数和 一些负数，将它们背面朝上洗匀，然后从中任抽一张。抽到数字是正数的 概率是20%，则共有几张卡片？ 2、（08扬州）一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除 颜色外都相同。从袋子中任意摸出1个球.搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸 出红球的概率为 2 ，应如何添加红球？
大于4”的可能性大
__ 4 ＞ __ 2 由于 , 抛掷一只均匀的骰子一次。朝上的点数大 6 6
有限性、 等可能性
朝上的点数不大于 4事 “朝上的点数大于4”事件 本次抛掷骰子试验 朝上的点数大于 4事件 4 2 发生可能出现的结果数 所有等可能出现的结果数 发生 件发生
6
“朝上的点数不大于4”事件 发生可能出现的结果数
解：设添加x个红球，则 由题意，列方程得 1 x 2 1、有一组颜色、大小、背面相同的卡片，现在正面分别写上 1～10十个数 字，将它们背面朝上洗匀，然后从中任抽一张。 3 x 3 （1）求抽到数字是3的倍数的概率是多少？ 解得x=3（经检验是原方 （2）P（抽到两位数）= ；（3）P（抽到一位数）= ； 程的解且符合题意） ； （4）P（抽到偶数）= ； （5）P（抽到的数大于10）=
1 一面上的数的 的概率是 （ A ） 2
A、
Hale Waihona Puke 1 6 1 C、 2B、
D、
1 3 2 3
回味无穷
小 结
这节课我发现了______， 体验到了______， 我的收获是_______， 我的困惑（疑问）是______。
解：甲袋、乙袋中的每一个球被取出的可能性是相等的，
∴ P（甲袋取出红球）= P（乙袋取出红球）=
2 3 2 3
例 3 个白 不透明的袋子中装有 不透明的袋子中装有 10 个 例 不透明的甲袋中装有 3 个白
∵ P（甲袋取出红球）= P（乙袋取出红球）
∴从两袋中任意取出一个球恰好是红球的可能性是一样的 .
等可能条件下的概率（一）1
情境一
抽签选班级
陈老师用抽签方式选择初二(共6个班,二(1)二(2)二(3) 是住宿班,二(4)二(5)二(6)是走读班 )某一班开课. （3）那选中走读班的 问： （1）本次抽签试验结果是有限的还是无限的？ 可能性有多大呢？ 如果是有限的，共有几种？ （2）选中哪一个班的可能性较大？
1 __
1 __
反馈训练
2
☞
1 __
5.（08金华）在a □4a□4的空格□中,任意填上“＋”或“－”,在所有 得到的代数式中,能构成完全平方式的概率是 _______. 2 6.袋中有5个白球，n个红球，从中任意取一个球，恰好红球的概率为
10 则n ＝_______.
2 , 3
7.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这 个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下
m P（A）＝ n
事件A发生可能出现的结果数 一次试验所有等可能出现的结果数
一个随机事 件发生的可能性 大小数值，称为 这个事件的概率。
一般地，如果一个试验有n个等可能的结 果，当其中的m个结果之一出现时，事件A发生， 那么事件A发生的概率为：
P（A）＝
m n
事件A发生可能出现的结果数 一次试验所有等可能出现的结果数
、等可能性 有限性 本试验的结
果 “选中走读班”事件发生
“选中走读班”事件 发生可能出现的结果数 本次抽签试验 所有等可能出现的结果数
3
可能性大小数值
6 3 __
6
情境二
本试验的结 果
本次抛掷骰子试验 所有等可能出现的结果数
2
抛掷骰子
于4与朝上的点数不大于4这两个事件中，哪个 所以出现“朝上的点数不 大于4” 比 “朝上的点数 事件发生的可能性大呢？
基础训练
3
你们看看，这颗骰子 投下时， 6 点朝上的 概率是多少？ 1.请你设计一颗骰子，使得投下时， 2点朝上的概率是 2 3
2.你能再设计一个其他的随机事件，使 2 发生的概率也是 ？ .
反馈检测
☞
1 __
1.一道选择题有A、B、C、D四个选项，其中有且只有一个正确的选项，随
4 。 意在4个选项中选择一个，恰好是正确答案的概率是 ___
小试牛刀
一、判断题
1、陈老师在操场投篮1次，因为只有两种可能的结果，不是“投
× （2、端午节小丽妈妈煮了 ） a个粽子，其中有b个粽子放了红枣，小 a 丽随意拿出1个粽子吃，那么P（小丽吃到红枣）＝ 。（× ） b
1 中”就是“不投中”，则陈老师投中的概率P（投中）＝ 2
。
二、填空题
1 __
27 。 1. 从一副扑克牌中随意抽取一张,抽到“大小王”的概率为______ 2、口袋里装有标号为1、2、3三个大小一样的红球，任摸出一个 是红球的概率是
2 可能性大小数值 __ 6
6 __ 4 6
抽签选班级 抛掷骰子 你能发现这两个情境有什么共同之处？
有限性、 有限性、 试验结 有限性、 试验结 试验结 果 等可能 等可能 等可能性 果 果 性 性 事件（ A ）发 “选中走读班” “朝上的点数大 选中走读班事件发 事件（A）发生可 “朝上的点数大于4”事件 生 于 4 ” 事件发 3 m 事件发生 发生可能出现的结果数 2 能出现的结果数 可能出现的结果数 生 试验所有等可能 抽签试验所有等 抛掷骰子试验所有等 n 6 可能出现的结果数 6 可能出现的结果数 出现的结果数 __ 2 3 __ 可能性大小数值 6 6 可能性大小数值
1
3、某人出生在2月31日的概率是
0
例题精讲
球和 .不透明的乙袋中装有 个红球。这些球除颜色外都 球。 这些球除颜色外都 球和2 2个红球 个红球。这些球除颜色外都 30 个白球和20个红球.这些球除颜 相同，搅匀后从中任意出 1 相同，搅匀后从中任意出 1个球。 个球。 色外都相同，把两袋中的球都搅匀。 （ ）会出现哪些等可能的结果？ （1 4）若摸出红球的概率是 20%， （ 6 ）从哪个袋中任意取出一个球 5 ）要使摸出的红球的概率是 ， （ 2 ）摸出白球的概率是多少？ 则袋中有几个红球？ 1 恰好是红球的可能性大？ 则还需再加几个红球？你还可以 （3 ）摸出红球的概率是多少？ 2 怎样设计？
1 __ 52 , 2. 从一副扑克牌 1 (去掉大小王)中随意抽取一张,抽到红桃的概率为____ __
13 抽到10的概率为 4 ___ , 抽到梅花4的概率为 ___ 。
抽到大王的概率为___ 0。
3.如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处， 记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对 路的概率是 ___ 3 。 4.（扬州)一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别）， 分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅 1 __ 匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是____ 5 。
大于4”的可能性大
__ 4 ＞ __ 2 由于 , 抛掷一只均匀的骰子一次。朝上的点数大 6 6
有限性、 等可能性
朝上的点数不大于 4事 “朝上的点数大于4”事件 本次抛掷骰子试验 朝上的点数大于 4事件 4 2 发生可能出现的结果数 所有等可能出现的结果数 发生 件发生
6
“朝上的点数不大于4”事件 发生可能出现的结果数
解：设添加x个红球，则 由题意，列方程得 1 x 2 1、有一组颜色、大小、背面相同的卡片，现在正面分别写上 1～10十个数 字，将它们背面朝上洗匀，然后从中任抽一张。 3 x 3 （1）求抽到数字是3的倍数的概率是多少？ 解得x=3（经检验是原方 （2）P（抽到两位数）= ；（3）P（抽到一位数）= ； 程的解且符合题意） ； （4）P（抽到偶数）= ； （5）P（抽到的数大于10）=
1 一面上的数的 的概率是 （ A ） 2
A、
Hale Waihona Puke 1 6 1 C、 2B、
D、
1 3 2 3
回味无穷
小 结
这节课我发现了______， 体验到了______， 我的收获是_______， 我的困惑（疑问）是______。
解：甲袋、乙袋中的每一个球被取出的可能性是相等的，
∴ P（甲袋取出红球）= P（乙袋取出红球）=
2 3 2 3
例 3 个白 不透明的袋子中装有 不透明的袋子中装有 10 个 例 不透明的甲袋中装有 3 个白
∵ P（甲袋取出红球）= P（乙袋取出红球）
∴从两袋中任意取出一个球恰好是红球的可能性是一样的 .
等可能条件下的概率（一）1
情境一
抽签选班级
陈老师用抽签方式选择初二(共6个班,二(1)二(2)二(3) 是住宿班,二(4)二(5)二(6)是走读班 )某一班开课. （3）那选中走读班的 问： （1）本次抽签试验结果是有限的还是无限的？ 可能性有多大呢？ 如果是有限的，共有几种？ （2）选中哪一个班的可能性较大？
1 __
1 __
反馈训练
2
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1 __
5.（08金华）在a □4a□4的空格□中,任意填上“＋”或“－”,在所有 得到的代数式中,能构成完全平方式的概率是 _______. 2 6.袋中有5个白球，n个红球，从中任意取一个球，恰好红球的概率为
10 则n ＝_______.
2 , 3
7.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这 个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下
m P（A）＝ n
事件A发生可能出现的结果数 一次试验所有等可能出现的结果数
一个随机事 件发生的可能性 大小数值，称为 这个事件的概率。
一般地，如果一个试验有n个等可能的结 果，当其中的m个结果之一出现时，事件A发生， 那么事件A发生的概率为：
P（A）＝
m n
事件A发生可能出现的结果数 一次试验所有等可能出现的结果数
、等可能性 有限性 本试验的结
果 “选中走读班”事件发生
“选中走读班”事件 发生可能出现的结果数 本次抽签试验 所有等可能出现的结果数
3
可能性大小数值
6 3 __
6
情境二
本试验的结 果
本次抛掷骰子试验 所有等可能出现的结果数
2
抛掷骰子
于4与朝上的点数不大于4这两个事件中，哪个 所以出现“朝上的点数不 大于4” 比 “朝上的点数 事件发生的可能性大呢？
基础训练
3
你们看看，这颗骰子 投下时， 6 点朝上的 概率是多少？ 1.请你设计一颗骰子，使得投下时， 2点朝上的概率是 2 3
2.你能再设计一个其他的随机事件，使 2 发生的概率也是 ？ .
反馈检测
☞
1 __
1.一道选择题有A、B、C、D四个选项，其中有且只有一个正确的选项，随
4 。 意在4个选项中选择一个，恰好是正确答案的概率是 ___
小试牛刀
一、判断题
1、陈老师在操场投篮1次，因为只有两种可能的结果，不是“投
× （2、端午节小丽妈妈煮了 ） a个粽子，其中有b个粽子放了红枣，小 a 丽随意拿出1个粽子吃，那么P（小丽吃到红枣）＝ 。（× ） b
1 中”就是“不投中”，则陈老师投中的概率P（投中）＝ 2
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二、填空题
1 __
27 。 1. 从一副扑克牌中随意抽取一张,抽到“大小王”的概率为______ 2、口袋里装有标号为1、2、3三个大小一样的红球，任摸出一个 是红球的概率是
2 可能性大小数值 __ 6
6 __ 4 6
抽签选班级 抛掷骰子 你能发现这两个情境有什么共同之处？
有限性、 有限性、 试验结 有限性、 试验结 试验结 果 等可能 等可能 等可能性 果 果 性 性 事件（ A ）发 “选中走读班” “朝上的点数大 选中走读班事件发 事件（A）发生可 “朝上的点数大于4”事件 生 于 4 ” 事件发 3 m 事件发生 发生可能出现的结果数 2 能出现的结果数 可能出现的结果数 生 试验所有等可能 抽签试验所有等 抛掷骰子试验所有等 n 6 可能出现的结果数 6 可能出现的结果数 出现的结果数 __ 2 3 __ 可能性大小数值 6 6 可能性大小数值
1
3、某人出生在2月31日的概率是
0
例题精讲
球和 .不透明的乙袋中装有 个红球。这些球除颜色外都 球。 这些球除颜色外都 球和2 2个红球 个红球。这些球除颜色外都 30 个白球和20个红球.这些球除颜 相同，搅匀后从中任意出 1 相同，搅匀后从中任意出 1个球。 个球。 色外都相同，把两袋中的球都搅匀。 （ ）会出现哪些等可能的结果？ （1 4）若摸出红球的概率是 20%， （ 6 ）从哪个袋中任意取出一个球 5 ）要使摸出的红球的概率是 ， （ 2 ）摸出白球的概率是多少？ 则袋中有几个红球？ 1 恰好是红球的可能性大？ 则还需再加几个红球？你还可以 （3 ）摸出红球的概率是多少？ 2 怎样设计？
1 __ 52 , 2. 从一副扑克牌 1 (去掉大小王)中随意抽取一张,抽到红桃的概率为____ __
13 抽到10的概率为 4 ___ , 抽到梅花4的概率为 ___ 。
抽到大王的概率为___ 0。
3.如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处， 记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对 路的概率是 ___ 3 。 4.（扬州)一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别）， 分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅 1 __ 匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是____ 5 。