2019版一轮优化探究理数练习：第十一章 第四节 随机事件的概率 含解析

一、填空题 1．给出关于满足A
B 的非空集合A 、B 的四个命题：
①若任取x ∈A ，则x ∈B 是必然事件； ②若任取x ∉A ，则x ∈B 是不可能事件； ③若任取x ∈B ，则x ∈A 是随机事件； ④若任取x ∉B ，则x ∉A 是必然事件．
其中正确的命题是________．(把你认为正确的命题序号都填上) 解析：∵A B ，∴A 中的任一元素都是B 中的元素， 而B 中至少有一个元素不在A 中． 因此①正确，②错误，③正确，④正确． 答案：①③④
2．抛掷一颗骰子，观察掷出的点数，设事件A 为出现奇数点，事件B 为出现2点，已知P (A )＝12，P (B )＝1
6，则出现奇数点或2点的概率之和为________． 解析：出现奇数点或2点的事件为A ∪B . P (A ∪B )＝P (A )＋P (B )＝12＋16＝46＝2
3. 答案：23
3．在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：
解析：P ＝1－(0.1＋0.16)＝0.74. 答案：0.74
4．已知某台纺纱机在1小时内发生0次、1次、2次断头的概率分别是0.8,0.12,0.05，则这台纺纱机在1小时内断头不超过两次的概率和断头超过两次的概率分别为______和________．
解析：P 1＝0.8＋0.12＋0.05＝0.97.P 2＝1－P 1＝1－0.97＝0.03. 答案：0.97 0.03
5．三张卡片上分别写有字母E ，E ，B ，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE 的概率为________．
解析：记写有字母E 的两张卡片分别为E 1，E 2，则三张卡片随机排成一行的所有可能情况为BE 1E 2E 2E 1，E 1BE 2E 2B ，E 2BE 1E 1B ，共6种，其中三张卡片恰好排成英文单词BEE 的事件个数为2，故所求的概率P ＝26＝1
3. 答案：13
6．有编号为A 1，A 2，…，A 10的10个零件，测量其直径(单位：cm)，得到下面数据：
(1)从上述10个零件中，随机抽取1个，则这个零件为一等品的概率为________． (2)从一等品零件中，随机抽取2个，则这2个零件直径相等的概率为________． 解析：(1)由所给数据可知，一等品零件共有6个．设“从10个零件中，随机抽取1个为一等品”为事件A ，则P (A )＝610＝3
5.(2)“从一等品零件中，随机抽取的2个零件直径相等”(记为事件B )的所有可能结果有：{A 1，A 4}，{A 1，A 6}，{A 4，A 6}，{A 2，A 3}，{A 2，A 5}，{A 3，A 5}，共有6种，所以P (B )＝615＝2
5. 答案：35 25
7．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对产品抽查，抽得正品的概率为________．
解析：1－0.03－0.01＝0.96.。