陕西省部分地市学校2022届高三下学期5月高考全真模拟考试理科数学试题(Word版含答案)

陕西省部分地市学校2022届高三下学期5月高考全真模拟考试

数学（理科）

注意事项：

1.本试卷共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟；

2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号；

3.本卷包括必考题和选考题两部分，必考题中的每道试题考生都必须作答，选考题考生根据要求作答；

4.选择题必须使用2B 铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰；

5.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收.

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设全集{}0U x =≥，集合(){}

10M x x x =-<，{}1N x x =≥，则(

)U

M N ⋃=（ ）

A.()0,1

B.[)0,1

C.()1,+∞

D.[)0,+∞

2.已知()1i 3i z -=-（i 为虚数单位），则共轭复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3. 2022年北京冬奥会开幕式以中国传统24节气作为倒计时进入，草木生长的勃勃生机拉开春意盎然的开幕式序幕.在中国古代，人们用圭表测量日影长度来确定节气，一年之中日影最长与最短的日子分别被定为冬至与夏至，其日影长分别为13.5尺与1.5尺.从冬至到夏至，依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至这十三个节气，其日影长依次成等差数列，则北京冬奥会开幕日（立春）的日影长是（ ） A. 10.5尺

B. 11尺

C. 11.5尺

D. 12尺

4.函数2ln x y x

=的图象大致是（ ）

A. B.

C. D.

5.“3log 1x >”是“112x

⎛⎫

< ⎪⎝⎭

”的（ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

6.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且20200S >，20210S <，则当n S 取最大值时，n =（ ） A. 1012

B. 1011

C. 1010

D. 1009

7.在数列{}n a 中，11a =，数列11n a ⎧⎫

+⎨

⎬⎩⎭

是公比为2的等比数列，设n S 为{}n a 的前n 项和，则下列结论错误．．的是（ ） A.1

21

n n a =

- B.1122

n n a =

+ C.数列{}n a 为递减数列

D.378

S >

8.已知圆柱12O O 的高128O O =，两个底面的圆周都在球O 的表面上，且球O 的表面积是圆柱12O O 侧面积的2倍，则球O 的半径为（ ） A. 4

B. 32

C.

D.9.已知(

)()

4

2

212ax x -+的展开式中所有项的系数之和为81，则展开式中含3

x 的项的系数为（ ）

A. 56

B. 60

C. 68

D. 72

10.甲，乙，丙，丁四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，四名同学各自的五次点数统计结

果如下：

甲：平均数为3，中位数为2； 乙：中位数为3，众数为2； 丙：中位数为3，极差为4； 丁：平均数为2，方差为2.4.

通过以上数据可以判断一定没有出现6点的是（ ） A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

11.已知()f x 是定义在R 上周期为4的奇函数，且当02x ≤≤时，(),01,πsin ,12,2

x x f x x

x ≤≤⎧⎪

=⎨<≤⎪⎩则下列判断正确的是（ ） A.()20221f =-

B.x ∀∈R ，()()2f x f x =--

C.函数()f x 的最大值为

3

2

D.函数()f x 的图象关于点()8,0对称

12.已知双曲线C ：22

221x y a b

-=（0a >，0b >）的左顶点为A ，左、右焦点分别为1F 、2F ，以线段12F F 为

直径的圆交双曲线C 的一条渐近线于P 、Q 两点，若3

cos 5

PAQ ∠≥-，则双曲线C 的离心率的取值范围是（ ）

A.(

B.1,

2⎛ ⎝⎦

C.1,

3⎛ ⎝⎦

D.)

+∞

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知a ，b 均为单位向量，且1

2

a b ⋅=

，若0a b c ++=，则c =______. 14.已知直线l 过抛物线C ：2

2y px =（0p >）的焦点，且与抛物线C 交于A ，B 两点，若使2AB =的直线l 有且仅有1条，则p =______.

15.已知三次函数()y f x =，[)1,x ∈+∞，数列{}n a 满足()n a f n =，*

n ∈N ，给出下列两个条件：

①函数()f x 是递减函数；②数列{}n a 是递减数列.

试写出一个满足条件②但不满足条件①的函数()f x 的解析式：__________.

16.如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 是棱CD 上的两个动点，点E 在点F 的左边，且满足

1

22

EF DC BC ==

，给出下列结论： ①11B D ⊥平面1B EF ；

②三棱锥11D B EF -的体积为定值； ③1A A ∥平面1B EF ； ④平面11A ADD ⊥平面1B EF . 其中所有正确结论的序号是______.