正推
沪教版四年级上册《正推》数学教案
沪教版四年级上册《正推》数学教案教学目标：1.了解正推的概念。
2.能够通过正推得到下一个数字。
3.能够在数字框中从任意位置开始正推。
4.能够在正推的过程中计算出下一个数。
教学重点：学生能够正确理解正推的概念，掌握正推的基本方法，并能够从任意位置开始正推。
教学难点：运用正推的方法计算出下一个数，在理解和灵活应用正推的同时，培养学生的观察和计算能力。
教学准备：黑板、教学课件、数字框教学过程：一、引入新课1.检查上节课的知识点。
2.使用教学课件，让学生观察数字框中的数字，并询问有哪些规律。
3.让学生探讨数字框中数字之间的关系，引出正推的概念。
二、讲解正推的基本概念1.介绍正推的概念及其作用。
2.使用数字框中的数字演示正推的方法。
3.提醒学生，从刚才的探讨中可以发现正推有什么规律。
4.引导学生总结规律，是通过与上一个数字的差值相同得出下一个数字。
5.再次使用数字框中的数字演示正推的方法。
三、讲解正推的方法1.通过数字练习板和猜数字的游戏，进一步提高学生的计算和观察能力。
2.让学生从个位数开始正推，从十位数开始正推，从百位数开始正推，从千位数开始正推等情境中进行练习。
3.在数字练习板中进行正推练习，鼓励学生灵活运用正推的方法。
四、巩固练习1.老师设计一些简单的练习题，让学生运用正推的方法计算下一个数字。
2.学生之间互相出题练习。
3.组合训练：老师抽出几位学生上台，让他们从一个随机数开始正推到下一个随机数。
五、课堂小结1.让学生回答正推的概念、方法和注意事项；2. 强调在数字框中从任意位置开始正推，并且计算出下一个数字的能力。
3.鼓励学生积极思考，自主探索。
教学反思：正推既可以用于练习计算，也可以培养学生的逻辑思维和观察能力，因此我在教学中不仅要讲解正推的概念和方法，还要时刻关注学生的思维发展，激发他们的学习兴趣。
同时也要想办法在课堂上运用不同的教学手段，如数字框、数字练习板等，让学生可以在多种情境下进行练习和探究，更好地理解和应用正推的知识。
正推
一、正推：画树状图（先算的先画）；列综合式：从条件出发，先画的先算，先算的一定要加括号
逆推：画树状图（先算的先画）；列综合式：从结果出发，用关系式列式，先算的一定要加括号
（计算时一般用递等式，计算后代人树状图验算）
二、文字题
找出关键词（如：和、差、积、商、几的几倍、比多比少等）并分析是那两个数的，要先算，列式时一般要加括号，同时注意“除”等。
（列综合式先画树状图分析）
三、运算定律
加法交换律：a+b=b+a,即两个数相加。
乘法交换律：a x b=b x a,即两个数相乘。
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)即三个数相加。
乘法结合律：(a x b)x c=a x (b x C)即三个数相乘。
乘法分配律:(a+b) x c=a x b+a x c即两个数的和与一个数相乘。
四、简便运算（一定要先观察题目的结构，再选择相应的方法）
1、只有加减：能凑成整十、整百、整千的数先算。
2、只有乘法:125和8、25和4、5和2结合起来先算。
3、乘+乘（或乘—乘），并且有相同因数的：相同的因数不变，另外的因数相加或相减
4、两个数的和或差乘以一个数：用括号外的数和里面的数分别相乘，再相加或相减。
沪教版四年级上册《正推》数学导学案
沪教版四年级上册《正推》数学导学案一、教材背景《正推》是沪教版四年级上册数学课本中的一篇重要的数学概念：正比例关系。
正比例关系是四年级上学期数学学习的重点内容之一，是学生们接触到的第一种比例关系。
《正推》的教学目标是帮助学生了解正比例关系的定义与特征，理解正比例关系的基本概念，掌握正比例关系的计算方法等。
二、教学目标通过本次教学，学生们将会达到以下几个方面的目标：1.了解正比例关系的定义与特征2.理解正比例关系的基本概念3.掌握正比例关系的计算方法4.培养学生的数学思维和运算技能三、教学内容及进度课时内容时间1正比例关系的定义与特征452正比例关系的基本概念及图表453正比例关系的计算方法—比例系数及应用举例454课外练习验收45四、教学重点本次教学的重点是正比例关系的基本概念及图表，并通过练习题的形式让学生掌握正比例关系的计算方法。
五、教学难点本次教学的难点是正比例关系的计算方法，希望通过教师的讲解及练习题的形式帮助学生掌握。
六、教学准备为了能够让学生更好地理解正比例关系，教师需要准备以下几项教学资源：1.《正推》课文朗读及解释视频2.正比例关系的实际应用实例图片及视频3.练习题集合4.互动教学PPT七、教学方法本次教学采用的是探究式教学法，通过教师与学生之间的互动讨论，帮助学生深刻地理解正比例关系的概念。
八、教学步骤第一步：引入课程在引入课程时，老师可以通过播放视频、问答对话的形式帮助学生了解本次课程的主题内容：正比例关系。
第二步：讲解正比例关系的定义与特征教师需要通过演示实际的例子，为学生讲解正比例关系的定义及特征，例如蜗牛爬行的速度与时间的关系等。
第三步：演示正比例关系的图表通过演示正比例关系的图表，帮助学生更好地理解正比例关系的基本概念，并将其运用到实际生活中。
第四步：讲解正比例关系的计算方法通过讲解比例系数的概念及应用实例，帮助学生掌握正比例关系的计算方法。
第五步：让学生完成练习题教师可以准备几道针对正比例关系的练习题，帮助学生更好地巩固所学内容。
第四单元 正推(教案)四年级上册数学沪教版
教案：第四单元正推教学内容：本节课是四年级上册数学沪教版第四单元的正推教学。
本节课的主要内容包括正推的定义、正推的方法和正推的应用。
通过本节课的学习，学生将能够理解正推的概念，掌握正推的方法，并能运用正推解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解正推的定义，掌握正推的方法，并能够运用正推解决实际问题。
2. 过程与方法：学生通过观察、操作和思考，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣和自信心，培养合作意识和团队精神。
教学难点：1. 正推方法的理解和运用。
2. 解决实际问题时正推的灵活运用。
教具学具准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 练习题和学习材料。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过讲解或引导学生回顾，复习相关知识点，如前几单元的学习内容。
2. 教师提出本节课的学习主题——正推，并简要介绍正推的概念和重要性。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师详细讲解正推的定义和方法，并通过示例进行解释和演示。
2. 教师引导学生进行观察和思考，引导学生发现正推的规律和方法。
3. 教师通过练习题，让学生进行实际操作和练习，巩固正推的方法。
三、课堂练习（10分钟）1. 教师给出一些实际问题，让学生运用正推方法进行解决。
2. 教师引导学生进行小组讨论和合作，共同解决问题。
3. 教师选取一些学生的解题过程和答案，进行讲解和评价。
四、板书设计（5分钟）1. 教师根据教学内容，设计板书，包括正推的定义、方法和示例。
2. 教师在板书上标注重点和难点，方便学生理解和记忆。
五、作业设计（5分钟）1. 教师布置一些相关的练习题，让学生进行巩固和提高。
2. 教师鼓励学生进行自主学习和思考，培养学生的学习能力和习惯。
六、课后反思（5分钟）1. 教师对本节课的教学进行总结和反思，找出优点和不足之处。
2. 教师根据学生的学习情况和反馈，调整教学方法和策略，为下一节课做好准备。
教学评价：通过本节课的学习，学生能够理解正推的定义，掌握正推的方法，并能运用正推解决实际问题。
沪教版四年级上册《正推》数学教案
沪教版四年级上册《正推》数学教案教学目标1.了解正推的概念。
2.掌握正推的基本步骤和解题方法。
3.能够独立运用正推解决简单的数学问题。
4.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学准备1.课本：沪教版四年级上册《正推》。
2.教学资源：课件、黑板、白板、笔、纸。
3.教学环境：教室。
教学步骤1. 引入新知教师引导学生思考：教师：同学们，你们知道什么是正推吗？学生：不知道。
教师：正推是一种解决问题的方法，可以用来推理得出问题的答案。
今天我们就来学习一下正推的方法。
2. 学习正推的基本步骤教师讲解：教师：正推的基本步骤有三步：分析问题，总结规律，应用规律。
首先，我们来学习分析问题的方法。
教师出示一个简单的数学问题：小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？教师：同学们，我们应该怎么分析这个问题呢？学生：我们可以把小明和小红的苹果数加起来。
教师：很好！我们将小明的苹果数和小红的苹果数相加，得出了他们一共有8个苹果的答案。
这就是分析问题的方法。
接下来，我们来学习总结规律的方法。
教师出示一个由数字组成的序列：2，4，6，8，…教师：同学们，你们能发现这个序列中的规律吗？学生：每个数都比前一个数多2。
教师：很好！大家都注意到了这个规律。
我们可以发现，这个序列中的每一个数字都比前一个数字多2。
这就是总结规律的方法。
最后，我们要学习应用规律的方法。
教师出示一个问题：如果序列中的第一个数字是3，那么第十个数字是多少？教师：同学们，我们应该怎么应用规律来解决这个问题呢？学生：我们可以使用总结的规律，依次向后推算，找到第十个数字。
教师：非常好！你们理解得很深入。
我们可以依次向后推算，得出序列中第十个数字为21。
所以，第十个数字是21。
这就是应用规律的方法。
3. 练习运用正推教师布置练习题：教师：现在，我给大家出一些练习题，让我们运用刚才学过的正推方法来解决。
1.小明手里有2个苹果，他给了小红5个苹果，那么小明手里还剩几个苹果？2.请你总结下列序列中的规律：3，6，9，12，…3.如果这个序列中的第一个数字是5，那么第五个数字是多少？4. 总结教师总结：教师：通过今天的学习，我们了解了正推的基本概念和解题方法。
沪教版四年级上册数学暑期第10讲树状算图(正推、逆推)讲义
沪教版四年级上册数学暑期第10讲树状算图（正推、逆推）讲义要点一：逆推的方法问题一：完成下面的树状算图．一个数球通过计算通道后显示的数是21，你知道这个数球上原来的数是几吗？问题二：一个数球通过计算通道后显示的数是55，你知道这个数是几吗？归纳总结已知一个数球通过计算通道后显示的数，要求输入时数球上的数，可以采用逆推的方法，利用树状算图来进行推导．问题三：例一个数球经过计算通道后显示的数是63，你能算出数球原来显示的数是几吗？归纳总结解此类题时，一般利用树状算图进行倒推即可．数学故事在一桩谋杀案中，有两个嫌疑犯甲和乙，另有四个证人正受到讯问．第一个证人说：“我只知道甲是无罪的．”第二个证人说：“我只知道乙是无罪的．”第三个证人说：“前面两个证词中至少有一个是真的．”第四个证人说：“我可以肯定第三个证人的证词是假的．”通过调查研究，已证实第四个证人说了实话，凶手是谁呢？祖冲之祖冲之是我国南北朝时期的，河北省涞水县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，最终成为我国古代杰出的数学家、天文学家．祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以“径一周三”作为圆周率，这就是“古率”．后来发现古率误差太大，圆周率应是“圆径一而周三有余”，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法——“割圆术”，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接正96边形，求得，并指出，圆内接正多边形的边数越多，所求得的值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出在3.1415926与3.1415927之间，并得出了分数形式的近似值，取为密率，其中取六位小数是3.141592，它是分子分母在1000以内最接近值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考证．若设想他按刘徽的“割圆术”方法去求的话，就要计算到圆内接16384边形，这需要花费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见，他在治学上的顽强毅力和聪明才智是令人钦佩的、祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把叫做“祖率”．正推、逆推：结合树状图和流程图用加减乘除和括号，正着或倒着推理的一种运算方式【例1】先画树状算图再列式计算：（1）（2）【难度】★【例2】根据树状图计算并写出算式【难度】★【例3】如图，根据算盒求输出的数.（要求画树状算图，列算式计算）【难度】★★【例4】根据树状图计算并写出算式.【难度】★★【例5】小巧用同样的速度看完一本故事书，先看5天，再用6天看完剩下的432页，这本故事书共有多少页？【难度】★★【例6】老牛的体重是86千克，是小牛体重的2倍，小羊的体重比小牛的体重轻24千克，小羊的体重是多少千克？【例7】李叔叔有40个鸡蛋，第一天卖了10个，第二天卖了剩下的一半多两个，还剩几个鸡蛋？【难度】★★【例8】一个数加40，减68，再除以9，得26，求这个数。
正推 (教学设计)-四年级上册数学沪教版
正推（教学设计）-四年级上册数学沪教版前言在四年级上学期的数学中，正推是非常重要的一个概念，因为它是理解进位和借位的基础，同时也是后面小数运算和分数运算的基础。
因此，教学正推是十分必要的。
本文就是为了介绍如何进行正推的教学设计。
教学目标1.理解正推的概念和作用。
2.掌握正推的方法和操作。
3.能够应用正推解决简单的数学问题。
教学准备1.教师准备一些小球或者小石子等，作为实物模型，便于呈现和操作。
2.教师准备一些数字卡片或者书写板等，作为书面模型，用于展示计算过程和结果。
3.教师准备黑板、粉笔等，作为教学工具。
教学流程1. 激发兴趣教师在班级中安排一些小游戏，比如双色球，由学生们自行组成小组，从教师提供的小球中抽取数字，最后计算总和。
这样可以增强学生们对正推的认识和兴趣。
2. 引入正推教师通过实物模型和书面模型，引入正推的概念和作用，让学生们明白正推就是进位，它的作用是在加法和减法中，将进位的数字从低位加到高位，并确保计算正确。
3. 正推的方法和操作教师通过黑板或者书写板向学生们演示正推的操作方法，并说明注意事项，比如进位的数字只能是1或0等。
4. 练习演示在学生们掌握了正推的方法和操作之后，教师可以给学生们安排一些练习演示，比如完成几道计算题，让学生们亲身体验正推的过程，并检查学生们的正推操作是否正确。
5. 应用实践最后，教师可以给学生们一些实际问题进行讨论，让学生们尝试用正推的方法解决问题，并检查答案的正确性。
教学方法1.通过实物模型和书面模型引入正推概念。
2.通过教师演示和学生练习，提高学生们的操作技能和有效性。
3.引导学生们进行实际问题的探讨和解决，提高学生们的应用能力和创新意识。
教学评价教学评价应该要全面，既要考察学生们对正推概念的理解情况，又要检查学生们的操作技能和解决实际问题的能力。
具体评价方式可以通过教师检查和学生互相检查来实现。
总结正推是数学中非常重要的概念，对学生们的数学学习和后续工作都有着十分重要的影响。
4.3正推(教案)-四年级上册数学沪教版
4.3正推（教案）四年级上册数学沪教版我今天要为大家讲解的是四年级上册数学沪教版的4.3正推。
一、教学内容我们今天的学习内容是正推，主要出现在教材的第四章第三节。
正推是一种解决问题的方法，通过逐步的逻辑推理，得出正确的答案。
二、教学目标通过今天的学习，我希望孩子们能够掌握正推的方法，并能够运用正推解决实际问题。
三、教学难点与重点今天的教学难点是让孩子们理解正推的逻辑推理过程，教学重点是让孩子们能够运用正推解决问题。
四、教具与学具准备为了帮助孩子们更好地理解正推，我准备了PPT和一些实际问题。
五、教学过程我会通过一个实际问题引入正推的概念，让孩子们看到正推的实际应用。
然后，我会详细讲解正推的逻辑推理过程，通过步骤的演示，让孩子们理解正推的方法。
接着，我会让孩子们进行随堂练习，通过实际的操作，巩固他们对正推的理解。
我会对孩子们的练习进行点评，帮助他们发现和解决问题。
六、板书设计板书设计主要包括正推的定义和正推的逻辑推理步骤。
七、作业设计八、课后反思及拓展延伸这就是我今天要为大家讲解的4.3正推，希望孩子们能够通过今天的学习，掌握正推的方法，并能够运用正推解决实际问题。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
一、正推的概念和逻辑推理过程正推是一种解决问题的方法，它通过逐步的逻辑推理，得出正确的答案。
这是今天教学的核心内容，孩子们需要理解并掌握正推的概念和逻辑推理过程。
我会通过一个实际问题引入正推的概念，让孩子们看到正推的实际应用。
然后，我会详细讲解正推的逻辑推理过程，通过步骤的演示，让孩子们理解正推的方法。
二、正推的逻辑推理步骤正推的逻辑推理步骤是教学的重点，也是难点。
孩子们需要理解每一步的逻辑推理，并能够熟练运用这些步骤解决问题。
我会通过步骤的演示，让孩子们理解每一步的逻辑推理。
我会用PPT展示正推的逻辑推理步骤，并通过举例子的方式，让孩子们看到这些步骤在实际问题中的应用。
4.3正推(教案)- 四年级上册数学 沪教版
教案：4.3正推（四年级上册数学）- 沪教版教学内容：1. 让学生理解和掌握正推的定义和基本方法。
2. 培养学生运用正推解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
教学目标：1. 了解正推的概念和意义。
2. 学会使用正推解决简单的问题。
3. 培养学生自主探究和合作解决问题的能力。
教学难点：1. 理解正推的概念和原理。
2. 掌握正推的方法和技巧。
教具学具准备：1. PPT课件或者黑板。
2. 教学卡片或者实物。
3. 练习册或者作业本。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT课件或者黑板，展示一些实际问题，让学生尝试解决。
2. 引导学生发现这些问题都可以通过正推的方法来解决。
二、新课讲解（15分钟）1. 介绍正推的定义和基本方法。
2. 通过示例，讲解正推的步骤和技巧。
3. 让学生分组讨论，尝试解决一些简单的正推问题。
三、课堂练习（10分钟）1. 给学生发放练习册或者作业本，让学生独立完成一些正推问题。
2. 引导学生互相交流，共同解决问题。
四、巩固练习（10分钟）1. 利用PPT课件或者黑板，展示一些综合性的正推问题。
2. 让学生分组合作，解决这些问题。
3. 引导学生总结正推的方法和技巧。
板书设计：1. 正推的定义和基本方法。
2. 正推的步骤和技巧。
作业设计：1. 让学生运用正推的方法，解决一些实际问题。
2. 让学生总结自己在解决问题过程中的体会和收获。
课后反思：1. 学生对正推的概念和意义的理解程度。
2. 学生掌握正推的方法和技巧的情况。
3. 学生在解决问题过程中，团队合作和自主探究的能力。
教学内容：1. 让学生理解和掌握正推的定义和基本方法。
2. 培养学生运用正推解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
教学目标：1. 了解正推的概念和意义。
2. 学会使用正推解决简单的问题。
3. 培养学生自主探究和合作解决问题的能力。
教学难点：1. 理解正推的概念和原理。
沪教版四年级数学上册《正推》评课稿
沪教版四年级数学上册《正推》评课稿一、教材概述《正推》是沪教版四年级数学上册的主要教材之一，共有多个单元，包括加减法、数的认识、分数等内容。
本教材采用了直观、生动的插图和练习题，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
二、教学目标本教材旨在培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力，具体教学目标包括：1.建立数字概念：帮助学生掌握自然数的认识和排序规则。
2.发展计算能力：通过学习加减法并灵活运用于实际问题中。
3.培养数学思维：通过解决问题、分析问题和探索问题，培养学生的思维能力。
4.培养合作意识：通过小组合作学习和互动讨论，培养学生的合作精神和团队合作能力。
三、教学内容1. 单元一：数字与数字之间的关系本单元主要介绍了数字与数字之间的关系，包括自然数的认识和排序规则。
通过丰富多样的练习题，学生可以更好地理解数的概念和数的大小比较。
2. 单元二：加法与减法本单元主要针对加法和减法进行了深入浅出的讲解。
通过生活实际问题的引导，帮助学生理解和掌握加法和减法的运算法则以及运用技巧。
3. 单元三：进位与退位本单元主要讲解了进位和退位的概念和运算方法。
通过生动的示例和练习题，学生可以更好地掌握进位和退位的技巧，提高计算速度和准确性。
4. 单元四：奇偶数与整数与分数本单元主要介绍了奇偶数的概念以及整数与分数的初步认识。
通过有趣的练习题，学生可以加深对奇偶数概念的理解，并初步认识整数和分数的含义与运算。
四、教学方法本教材的教学方法多样化，主要包括以下几种：1.讲授法：教师通过板书、课件、教具等形式，向学生介绍数学知识的概念和运算规则。
2.讨论法：教师组织学生进行小组讨论，让学生通过交流和合作，共同解决问题。
3.示范法：教师通过示范解题过程，引导学生掌握解题方法和技巧。
4.练习法：教师通过大量的练习题，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
五、教学评价本教材的教学评价主要侧重于学生的综合能力和数学思维能力的培养，包括以下几个方面：1.课堂表现：评价学生在课堂上的参与度、合作意识和问题解决能力。
第七讲 正推和逆推
龙文教育精品小班课程辅导讲义讲义编号：2013秋季LW040107 上课时间：2013年10月26日星期六17：00-18：40 教师：金培旭学生：周杨、黄杨阳、李佳芊、张雨涵学情分析上次课我们学习了树状算图和三步计算式题，这次课我们接着学习正推和逆推的思想方法。
课题正推和逆推学习目标与考点分析学习目标：1、理解正推的思想方法，能将“正推”的思维方法用树状图表示;能列综合算式表达正推的过程，正确计算输出的数。
2、能结合树状算图理解逆推,能运用加和减、乘和除的关系，有根据地说出推算的原因，培养学生思维的严密性;能列出综合算式表达逆推的推算过程，解决实际问题;会区分正推与逆推的不同之处，从而更好地掌握逆推的规律，并能用正推的思想加以验证。
考点分析：该考点较易掌握。
学习重点能列综合算式表达逆推的思维方法学习方法讲、练、说相结合学习内容与过程一、正推1、课程导入：你会根据计算盒或树状图从上往下逐层计算吗？根据计算盒或数状图列综合式时，要注意根据四则运算的法则添加必要的括号。
递等式计算：（1）5520÷6－11×80 （2）3000－（24×60＋440）（3）35×[(153－67)÷43] （4）1035÷[(270＋180)÷10]（5）135－312÷24＋94 （6）（176＋66）÷（40－18）（7）192÷（170－23×6）（8）384÷(40×4－32)（9）140÷[30－(7+9)] （10）380－(176÷4＋56)根据树状图计算并写出算式：（1）（2）（3）（4）先画树状算图再列式计算：（1）（2）2、小节：通过上面这三题的运算过程，我们知道正推就是按数球滚动的顺序，依次计算就可以了。
例1、小巧用同样的速度看完一本故事书，先看5天，再用6天看完剩下的432页，这本故事书共有多少页？例2、小胖有30元钱，买一支钢笔17元，一支圆珠笔3元，他买这样的3支圆珠笔和1支钢笔，这些钱够用吗？二、逆推同学们在做算术题时，有时会遇到这样的问题：一个数加上2，乘4，减去4，再除以4，最后结果还是4，求这个数是多少？如果我们从已知条件出发去分析求解就比较困难。
小学数学沪教版四年级上册第四单元第3课《正推》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
小学数学沪教版四年级上册第四单元第3课《正推》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
【省级名师教案】
1教学目标
理解正推的思想方法,能将“正推”的思维方法用树状图表示。
能列综合算式表达正推的过程,正确计算输出的数。
能够结合生活,解决一些实际问题。
2学情分析
学生已经接触过简单的流程图,这节课是之前的推进,并为树状算图的学习正式拉开序幕。
3重点难点
运用加减法和乘除法的关系,有根据地说出推算的原因,列综合室表达推算的过程
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】激趣引入
师:小狐狸有一个神奇的计算盒。
(出示多媒体)你知道计算盒吗?想了解它的用途吗?今天这节课,我们就一起来研究。
2【讲授】探究新知
1、(出示多媒体)数球上的数通过通道会发生变化吗?数球上显示的7最后变成几?
师:四人小组合作,思考以下问题
问题(1)数球上的数通过通道会发生变化吗?
(2)数球在A处时显示几?
(3)数球从通道中滚出后显示几?
(4)你是怎样想的?由组长负责把算法记录在纸上。
(生:汇报交流:
数球上的数通过通道会发生变化(2)数球在A处时显示12(3)数球从通道中滚出后显示2。
(4)从进口按顺序计算到出口就行了.)
师:你们是怎样来表示这个计算盒中的算法的?
(生:可以用树状算图来表示算法。
也可以列综合算式计算:(7+5)÷6=2。
)。
一年级数学乘车问题,正推,逆推题
一年级数学乘车问题,正推,逆推题摘要：1.题目背景及意义2.正推题解析3.逆推题解析4.乘车问题的实际应用5.总结正文：1.题目背景及意义一年级数学乘车问题是一种典型的数学应用题，它涉及到简单的数量关系和逻辑推理。
通过解决这类问题，学生可以锻炼自己的思维能力和解决问题的能力，为以后的学习打下坚实的基础。
2.正推题解析正推题是指根据已知的条件，按照正常的逻辑顺序推导出问题的答案。
在乘车问题中，正推题通常会给出车辆的起始站、终点站、经过的站点以及每站上下车的人数，要求我们计算出到达终点站的总人数。
解决这类问题，我们需要注意观察题目的条件，并按照题目的要求进行计算。
例如：一辆公交车从A 站出发，经过B、C、D 三个站，A 站上车10 人，B 站上车5 人，C 站下车3 人，D 站下车2 人，问到达终点D 站的总人数是多少？解答：根据题目条件，我们可以知道A 站上车10 人，B 站上车5 人，C 站下车3 人，D 站下车2 人。
所以到达终点D 站的总人数为：10 + 5 -3 - 2 = 10 人。
3.逆推题解析逆推题是指根据已知的问题和答案，按照逆向的逻辑顺序推导出题目的条件。
在乘车问题中，逆推题通常会给出到达终点站的总人数，要求我们计算出起始站的人数以及经过的站点人数。
解决这类问题，我们需要注意观察题目的答案，并按照答案进行逆向推导。
例如：一辆公交车从A 站出发，经过B、C、D 三个站，到达终点D 站的总人数是10 人，问A 站上车的人数是多少？解答：根据题目答案，我们可以知道到达终点D 站的总人数是10 人，D 站下车2 人。
所以A 站上车的人数为：10 + 2 = 12 人。
4.乘车问题的实际应用乘车问题在生活中非常常见，它涉及到公交、地铁、火车等各种交通工具。
掌握乘车问题的解题方法，可以帮助我们在实际生活中更加轻松地解决类似问题，提高我们的应变能力。
5.总结一年级数学乘车问题涉及到正推题和逆推题两种类型，它们都是典型的应用题，可以帮助学生锻炼思维能力和解决问题的能力。
第四单元 正推(教学设计)四年级上册数学沪教版
第四单元正推（教学设计）四年级上册数学沪教版一、教学目标1.通过本节课的学习，学生能够了解正推的概念与特点；2.学生能够掌握正推的基本运算；3.学生能够在实际情境中应用正推方法解决问题。
二、教学内容1.正推的概念和特点；2.正推的基本运算；3.正推在实际情境中的应用。
三、教学重点和难点1.教学重点：正推的概念和特点，以及基本运算；2.教学难点：正推方法的应用。
四、教学方法本节课将采用讲授、示范、练习等多种教学方法，引导学生理解和掌握正推的概念和特点，以及基本运算。
五、教学过程1. 教师引入首先，教师以一个问题引入本节课的学习：“小明家种了20棵苹果树，每棵树每年能产苹果50个，一共能产多少个苹果？”然后，教师请学生思考如何解答这个问题。
2. 学生探究通过思考，学生发现可以分别计算每棵树的产量，再将所有产量相加。
教师引导学生将这种计算方法称之为正推，并简单介绍正推的特点和概念。
3. 教师讲解接着，教师讲解正推的基本运算方法，包括计算数量、计算总量、计算单价以及计算盈亏等。
4. 示范演练在讲解后，教师进行一些相关的练习，让学生通过实际操作加深对正推运算方法的理解和掌握。
5. 小组合作随后，教师将学生分成小组，让他们一起完成一系列正推问题，并请其中一个小组代表进行现场讲解，以加深学生对正推方法的理解和记忆。
6. 教师点评最后，教师进行点评和总结，并模拟实际情境，让学生应用正推方法解决实际问题。
六、教学评估教师通过教学活动中，观察学生的参与和表现，以及测试评估等方式进行教学效果的评估。
七、教学反思教学活动后，教师对本节课的教学评估，改进不足等进行反思，为今后的教学活动提供参考。
四年级上册数学课件-4.3 整数的四则运算(正推)▏沪教版 (共15张PPT)
四年级上册
口算练习
400÷8= 50 125×8= 1000 45000÷50= 900 4050-450=3600 15×4÷ 15×4 =16 1200-200÷4=1150 35+25×4= 135 (35+25) ×4=240
根据树状算图写出综合算式
1.
2. 27
36
40
×
×
60
+
30
10
-
20
÷
一.神奇的计算盒
当数字7经过通道的计算后， 发生了怎样的变化呢？
像这样将一个数按顺序进行相关计算的过程，叫做正推
练一练：
画出树状算图，并列出综合算式
19
小结： 1.计算盒的流程：输入 一定的运算 输出 2.注意运算顺序和小括号的添加
二.奇妙的计算盒
观察计算盒，说说它跟前面的计算盒有什么不同?
进，最大的破产是绝望，最大的财富是健康，最大的债务是情债，最大的礼物是宽恕，最大的欠缺是顿悟，最大的欣慰是布施，最可怜的性情 是自卑，最大的罪过是自欺欺人。
28、生活中的许多事，并不是我们不能做到，而是我们不相信能够做到。
56、沿着别人走出的道路前进时，应该踩着路边的荆棘，因为这样走多了，就能使道路增宽。 3、只有创造，才是真正的享受，只有拚搏，才是充实的生活。 9. 除了无法达成心愿之外，就数心愿达成了最伤感 10. 不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力 55、压力---在事业成功的道路上，你是无知者颓丧的前奏，更是有志者奋进的序曲。 18. 世界会向那些有目标和远见的人让路。 11. 人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了! 36. 人生十四最：人生最大的敌人是自己，最大的失败是自大，最大的无知是欺骗，最大的悲哀是妒忌，最大的错误是自弃，最可佩服的是精
数学中可以正推不能反推的定理
数学中可以正推不能反推的定理
在数学中，有一些定理是可以正推而不能反推的。
正推是指从
已知条件推导出结论，而反推则是从结论推导出已知条件。
这种情
况通常出现在数学推理和证明过程中。
一个典型的例子是费马大定理，它声称当n大于2时，不可能存在整数x、y和z使得x^n +
y^n = z^n成立。
这个定理是可以正推的，也就是说数学家们证明
了当n大于2时，这个等式不可能成立。
但是费马大定理却不能反推，也就是不能从x^n + y^n = z^n 推导出n大于2。
这种情况下，我们无法通过已知的等式得出n大于2的结论。
这就是一个可以正
推而不能反推的定理的例子。
另一个例子是平面几何中的垂直平分线定理。
这个定理声称如
果一条线段被另一条线段垂直平分，那么这两条线段的长度相等。
这个定理是可以正推的，也就是可以从垂直平分的条件推导出线段
长度相等的结论。
但是反过来却不成立，也就是不能从线段长度相
等推导出垂直平分的条件。
这就是另一个可以正推而不能反推的定
理的例子。
总的来说，数学中存在一些可以正推而不能反推的定理，这些
定理在数学推理和证明过程中起着重要的作用，同时也提醒我们在
使用定理时要注意其适用条件和推导方向。
这些定理的存在也反映了数学推理的复杂性和丰富性。
遗传做题方法正推2
遗传做题方法1、正推------已知亲本求子代（1）一对等位基因位于一对同源染色体上---------配子棋盘例：Aa ×Aa（2）两对等位基因位于两对同源染色体上，且亲本已知---------基因型棋盘例：AaBb ×AaBb①先看Aa ×Aa 的子代，根据（1）可以得出子代为1AA 2Aa 1aa②再看Bb ×Bb 的子代，根据（1）可以得出子代为1BB 2Bb 1bb③把Aa的子代和Bb的子代统计在一个棋盘里红：绿：紫：黄=9:3:3:1 （注意系数相加）（3）两对等位基因位于两对同源染色体上，并且基因型致死---------基因型棋盘①根据亲本列出基因型棋盘②在棋盘中找到致死基因型并划掉（注：后续统计子代不再计算划掉的子代）（4）配子致死---------配子棋盘（精子、花粉指雄配子，卵细胞指雌配子）①若一对等位基因位于一对同源染色体上，则先根据（1）列出配子棋盘，再在棋盘中划掉相应数据（注意雌配子、雄配子、子代这样的词）②若两对等位基因位于两对同源染色体上例：AaBb（父）×AaBb（母）含A精子致死❶先看父亲产生配子（根据基因型画出以下染色体及基因的图像）配子种类取一个长棍（染色体）与一个短棍（染色体）组合形成配子，这样会形成AB、Ab、aB、ab四种配子（其他基因型同理，但注意只是组合染色体，再根据染色体上的基因写基因）❷根据上述方法看母亲产生的配子，为AB、Ab、aB、ab❸把父亲和母亲产生的配子统计在一个棋盘里注：蓝色框内为雌配子，绿色框内为雄配子，红色框内为子代若含A精子致死，则划掉绿色框内含A的配子，则划掉的配子无法形成子代（5）一对等位基因位于性染色体上，并且自由交配---------配子棋盘注：X、Y指染色体；A、a指基因；基因在染色体上，并且A、a为等位基因，等位基因位于同源染色体的相同位置图示：例：X A X A X A X a X A Y X a Y 自由交配①遵循配子棋盘原则，分别看父母产生的配子②分别看两个母亲产生的配子X A X A 产生的配子为X A 、X A X A X a 产生的配子为X A 、X a将母亲产生的配子进行统计 即 3X A 1X a ③分别看两个父亲产生的配子 X A Y 产生的配子为X A 、 Y X a Y 产生的配子为 X a 、 Y将父亲产生的配子进行统计 即 X A 、X a 、2Y（6）一对等位基因位于常染色体上自由交配---------公式法 例： 1AA 2Aa 自由交配 P ： PAA=1/3 PAa=2/3PA=1/3 × 1 + 2/3 × 1/2 = 2/3 Pa=1/2 × 0 + 2/3 × 1/2 = 1/3 F1: PAA = PA × PA = 4/9 PAa=2 × PA × Pa = 4/9 Paa = Pa × Pa = 1/9（7）连锁遗传（两对或多对等位基因位于一对同源染色体上）---------配子棋盘注：该图像产生的配子为AB 、ab（8）三对及三对以上等位基因位于三对及三对以上同源染色体上---------计算法原则：一对等位基因一对等位基因看例：AaBbDd ×AaBbDd 产生AABbdd子代概率①先看Aa ×Aa 产生AA概率1/4②再看Bb ×Bb 产生Bb概率1/2③再看Dd ×Dd产生dd概率1/4④将上述三个概率相乘1/4 ×1/2 ×1/4 = 1/32（9）不符合上述情况---------配子棋盘。
太极十三推动作要领
太极十三推动作要领太极十三推动作要领太极十三推，是太极推手中双手向前的一种推法。
下面店铺为大家分享太极十三推动作要领，欢迎大家阅读浏览。
更多相关信息请关注相关栏目！1、正推：身向前倾(打人先进身，打人如亲嘴。
)屈收两肘于两肋旁，立掌坐腕，掌指向上，掌心向外，双掌平齐，用力均匀，向前直向、直臂按推敌胸，将敌平推出去的推法，叫正推。
此法将敌发出后，是重心平移，没有倾翻的感觉。
2、上推：在正推的基础向前往上45°斜向，将敌起根并往上飘起的推法。
此法受力之时，就像被人连根拔起，并向后上抛出的感觉。
3、下推：在正推的基础向前往下45°斜向，将敌固步并往下沉坠的推法，叫下推。
检验方法：被推方自觉脚沉，膝软，臀坠。
4、扣推：在上推的基础上，将敌起根并往上飘起后再屈腕扣指往下拍按的推法，叫扣推。
此法有被飘起后再往下往后仰跌的感觉。
5、欲上先下：在上推法前先加一个假下推法。
6、欲下先上：在下推法前先加一个假上推法。
7、扠推：身向前倾，屈收两肘于两肋旁，立掌顺腕，掌指向前，掌心向内，拇指上翘，虎口撑开，双掌平齐，用力均匀，向前往上，斜向45°、直臂扠推敌腋，将敌向前往上起根推出的推法，叫扠推。
此法是将敌重心浮起，身体难以下沉，有想用力用不上力，只好眼睁睁看着自己被人推出去之感。
(也可叉推对方双臂弯)8、错推：在正推或扠推的基础上，双手左右交替向前递进。
一般三次即可成功。
9、单轻推：即双手先向敌胸喂劲，引出他的.抗力，然后突然抽掉一手上的劲力，使敌方在原有的平衡点上失去平衡，而向一侧跌出。
此法亦适用于向上的捧托(只要你力气够大的话)。
10、迎胸推：迎胸推有双按掌、海底针、勾脖、收臂等推法，在此只述双按推：当敌双手推按我胸时，我一接敌力(未等他力出全)，即迅速向下往膝头前推按双掌，随着我的双掌按下，我的身(胸)自然就会向前俯倾，这个“俯倾”即是向前“打”人。
所要提醒的是，意识要放在胸上，即胸要微微往前挺迎。
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=61（岁）
答：王爷爷今年61岁。
12/21/2019
练习一
练习二
练习二
挑战数球和魔盒：
小丁丁有两个大小魔盒，每个魔盒的魔法也一样。如 果一个两位数，进入下一个弯道时，需减去9；如果是一个 一位数，进入下一个弯道，就要加倍，小丁丁先从进口输 入数球16，最后出口时，应是多少？
16
7 14 10
25 9
－
－9
A
× 16
输出
?
16 16
×
256
12/21/2019
（25 － 9） × 16=256
探究一
探究二
探究二
先用树状算图表示，再写出算式：
25 输入
25 9
－
－9
A
÷ 16
B ＋4
输出
?
16 16
÷
14
＋
5 （25 － 9）÷16＋4=5
12/21/2019
探究一
探究二
探究二
先用树状算图表示，再写出算式：
27 输入
27 9
÷
÷9
A
×3
输出
?
33
×
9
12/21/2019
27÷9×3=9
探究一
探究二
探究二
先用树状算图表示，再写出算式：
27 输入
27 9
×
×9
A
÷3
B －8
输出
?
243 3
÷
81 8
－
12/21/2019
73 27×9÷3－8=73
探究一
探Hale Waihona Puke 二探究二先用树状算图表示，再写出算式：
25 输入
(1)9+9÷3+7
×
(2)(9+9)÷3+7 √
输
判断对错
入
10 × 8 －3 ×5
？
10 ×8 —3 ×5 × (10 ×8 —3) ×5 √
12/21/2019
练习一
练习二
练习一
小丁丁今年10岁，只要拿小丁丁今年的 年龄乘8，再减去19，就是王爷爷今年的年 龄。王爷爷今年几岁？
10×8 －19
10 输入
10 10
×
×10
A
＋22
B ÷2
输出
?
100 22
＋
122 2
÷
（10×10 ＋22）÷2=61 61
12/21/2019
探究一
探究二
探究三
看看火车的秘密
输 入
÷5 ＋3 ×7
？
输 入 35 －5 ×3 ×7 ？
列综合算式：（35-5） ×3 ×7
输
判断对错
入
9 +9 ÷3 +7
？
正推
引入：
这是两个计算盒，球一旦进入通道， 就会发生变化，发生怎样的变化呢？
12/21/2019
探究一
7 输入
＋5
A ÷6
输出
?
如果数球7，放入通道中，出口时，数球是几？
7+5=12 12÷6=2
12/21/2019
探究一
探究二
探究一 还可以用树状算图表示，我们一起来试一试。
7 输入
＋5
A ÷6
5
12/21/2019
练习一
1
练习二
本课小结
按指令正确列式计算
12/21/2019
输出
?
7
5
+
12
6
÷
2
像这样按照顺序计算的解题方法，称为“正推”。
12/21/2019
探究一
探究二
探究一
如果将数球19和数球79分别放入这个通 道，出口时两个数球分别变成了多少？
19
79
+5 A
÷6
?
+5 A
÷6
?
（19+5）÷6=4
12/21/2019
探究一
（79+5）÷6=14
探究二
探究二
先用树状算图表示，再写出算式：