2022-2023学年湖北省区域七年级上册数学期末专项提升模拟题(卷一卷二)含解析

2022-2023学年湖北省区域七年级上册数学期末专项提升模拟题
（卷一）
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1. 的值是（ ）
3
2A. B. C. D. 23
23
32
32
2. 最小的正有理数是( )A. 0
B. 1
C. -1
D.
没有存在
3. 在数轴上的点A 、B 位置如图所示，则线段AB 的长是( )
A. 7.5
B. -2.5
C. 2.5
D. -7.5
4. 当a=，b=1时，下列代数式的值相等的是( )
1
2 ① ② ③
④2
2
a b -2
2
a b +()()a b a b +-2ab
A. ①②
B. ②③
C. ①③
D. ③④
5. 下列式子中是同类项的是( )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
2
62
x
11abc 9bc 23
3m n 32
n m
-2
0.2a b
2
ab 6. 由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（ ）
A. B. C. D.
7. 小明在元旦为好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连就是“祝你新年快乐”，其中“祝”的对面是“新”，“
快”的对面是“乐”，则它的平面展开图可能是（ ）
A. B. C. D.
8. 点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上的三点，PA=2 cm，PB=3 cm，PC=4 cm，
那么点P到直线l的距离是
A. 2 cm
B. 小于2 cm
C. 没有大于2 cm
D. 大于2 cm，且小于5 cm
9. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，则下列说法错误的是（）
A. ∠AOC与∠COE互为余角
B. ∠COE与∠BOE互为补角
C. ∠BOD与∠COE互为余角
D. ∠AOC与∠BOD是对顶角
︒︒10. 如图，直线m∥n，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，若∠1=25，则∠2=的度数是（）
︒︒︒︒
A. 35
B. 30
C. 25
D. 20
二、细心填一填（每小题3分，共15分）
11. 若|-m|=2018，则m=_____.
12. 已知多项式kx 2+4x　x 2　5是关于x 的多项式，则k=_____．
13. 如图，∠AOB=72，射线OC 将∠AOB 分成两个角，且∠AOC:∠BOC=1:2，则∠BOC=_____.
︒
14. 如图：AB ∥CD ，AE 平分∠BAC ,
CE 平分∠ACD ，则∠1＋∠2＝_____；
15. 定义一种新运算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，……计算：=_______．
100!
98!三、解 答 题（共75分）
16. 计算
(1)
()
2
23
4
121332⎛⎫
--⨯--- ⎪⎝⎭(2)
()311525252554246⎛⎫
⨯--⨯+-+⨯
⎪⎝⎭(3)，其中，()
2222113xy 2x y 14xy x y 4
22⎛⎫+--+ ⎪
⎝⎭x 1=-y 2=(4)已知
，求 的值
()2
1
x 3y 0
3-++
=222233x y 2xy 2xy x y 3xy 2⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦17. 已知，且多项式的值与字母y 的取值无关，2
A y ay 1=-+-2
B 2y 3ay 2y 1=+--2A B +求a 的值.
18. 已知，m 、x 、y 满足①
②与是同类项，求代数式：
()2
x 5m 0
-+=y 1
2ab
+-3
4ab 的值.
()(
)2
222
2x
3xy 6y m 3x xy 9y -+--+19. 小明在踢足球时把一块梯形ABCD 的玻璃的下半部分打碎了，若量得上半部分∠A=123，∠D=105，你能知道下半部分的两个角∠B 和∠C 的度数吗？请说明理由.
︒︒
20. 如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，试说明：∠ACD=∠B.（提示：三角形内角和
为180）
21. 如图，直线AB与直线CD交于点C，点P为直线AB、CD外一点，根据下列语句画图，并作答：
（1）过点P画PQ∥CD交AB于点Q；
（2）过点P画PR⊥CD，垂足为R；
（3）点M为直线AB上一点，连接PC，连接PM；
（4）度量点P到直线CD的距离为 cm（到0.1cm）
22. 已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=3AB，在BA的延长线上取一点D，使DA=2AB，E为DB的中点，且EB=30cm，请画出示意图，并求DC的长.
23. 科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和反射出的光线与平面镜所夹的角相等．
（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射出去，若b 镜反射出的光线n平行于m，且∠1＝30°，则∠2＝ ，∠3＝ ；
（2）在（1）中，若∠1＝70°，则∠3＝ ；若∠1＝a，则∠3＝ ；
（3）由（1）（2）请你猜想：当∠3＝ 时，任何射到平面镜a上的光线m平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由．（提示：三角形的内角和等于180°）
2022-2023学年湖北省区域七年级上册数学期末专项提升模拟题
（卷一）
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1. 的值是（ ）
3
2A .
B. C. D. 23
23
3232
【正确答案】D
【分析】根据数a 的值就是数轴上表示数a 的点到原点的距离进行解答即可得答案.
【详解】数轴上表示　的点到原点的距离是，323
2所以　的值是，
3232故选D.
本题考查了值，熟知值的定义以及性质是解题的关键.2. 最小的正有理数是( )A. 0
B. 1
C. -1
D. 没有存在
【正确答案】D
【详解】试题解析：正有理数没有最小也没有的.故选
D.
3. 在数轴上的点A 、B 位置如图所示，则线段AB 的长是( )
A. 7.5
B. -2.5
C. 2.5
D. -7.5
【正确答案】A
【详解】试题解析：数轴上的点A ,B 位置如图所示,则线段AB 的长度为B 点坐标减去A 点坐标即2.5−(−5)=7.5.故选A.
4. 当a=，b=1时，下列代数式的值相等的是( )
1
2 ① ② ③
④2
2
a b -2
2
a b +()()a b a b +-2ab
A. ①②
B. ②③
C. ①③
D. ③④
【正确答案】C
【详解】试题解析：
1
1,
2a b == ①
2
2
2
2131,
24a b ⎛⎫
-=-=- ⎪⎝⎭②
2
2
2
2151,
24a b ⎛⎫
+=+= ⎪⎝⎭③
()()11311,
224a b a b ⎛⎫⎛⎫+-=+-=-
⎪⎪⎝⎭⎝⎭
④
1
221 1.
2ab =⨯⨯=值相等的是①③.故选C.
5. 下列式子中是同类项的是( )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
2
62
x
11abc 9bc 23
3m n 32
n m
-2
0.2a b 2
ab 【正确答案】C
【详解】试题解析：根据同类项的定义可知：C 是同类项.
故选C.
点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
6. 由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A
【详解】左视图是在几何体的左侧面得到的由左向右观察到的物体的视图，它的左视图有两列，左边一列有两层，右边一列有一层，
故选A.
7. 小明在元旦为好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连就是“祝
你新年快乐”，其中“祝”的对面是“新”，“快”的对面是“乐”，则它的平面展开图可能是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【详解】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点
回答即可．
解：A、由对面没有存在公共点可知：新与乐是对面，故A错误；
B、你与年；祝与乐；新与快是对面，故B错误；
C、正确；
D、祝与新；年与乐；你与快是对面，故D错误．
故选C．
考点：正方体相对两个面上的文字．
8. 点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上的三点，PA=2 cm，PB=3 cm，PC=4 cm，
那么点P 到直线l 的距离是A. 2 cm
B. 小于2 cm
C. 没有大于2 cm
D. 大于2 cm ，且小于5 cm
【正确答案】C
【分析】根据直线外一点到直线的距离即为垂线段的长度和垂线段最短的性质进行求解．【详解】解：因为垂线段最短，
所以点P 到直线l 的距离为没有大于2cm ．故选：C ．
9. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE⊥AB，则下列说法错误的是（ ）
A. ∠AOC 与∠COE 互为余角
B. ∠COE 与∠BOE 互为补角
C. ∠BOD 与∠COE 互为余角
D. ∠AOC 与∠BOD 是对顶角
【正确答案】B
【详解】解：A. ∵OE ⊥AB ，则 即 正确；90AOE ∠=
，90AOC COE ∠+∠=
，B. ∵OE ⊥AB ，则 而∠COE 为锐角， 错误；
90BOE ∠=
，180BOE COE ∠+∠<
，C. ∵OE ⊥AB ，则而
90BOE ∠= ，180BOD BOE COE ∠+∠+∠=
， 正确；
90BOD COE ∴∠+∠= ，D. ∠AOC 与∠BOD 是对顶角，正确.
故选B.
10. 如图，直线m∥n，将含有45角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线n 上，若∠1=25，︒︒则∠2=的度数是（ ）
A. 35
B. 30
C. 25
D. 20︒︒︒︒
【正确答案】D
【详解】试题解析：如图所示，过点B 作k //m ，
因为“两直线平行，内错角相等”，
所以，所以，因为l //m ，所以k //l ，因为“两直线平行，内4125∠=∠=
345420∠=-∠=
错角相等”，所以 2320.∠=∠=
故选D.
二、细心填一填（每小题3分，共15分）
11. 若|-m|=2018，则m=_____.【正确答案】±2018
【详解】试题解析：
2018m -= ，
2018.m ∴=±故答案为
2018.±12. 已知多项式kx 2+4x　x 2　5是关于x 的多项式，则k=_____．【正确答案】1．
【分析】根据多项式的次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解．【详解】多项式kx 2+4x　x 2　5是关于的多项式，多项式没有含x 2项，即k －1＝0，k ＝1． ∴故k 的值是1.
本题考查了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数项的次数叫做多项式的次数.
13. 如图，∠AOB=72，射线OC 将∠AOB 分成两个角，且∠AOC:∠BOC=1:2，则∠BOC=_____.
︒
【正确答案】48°
【详解】试题解析： 72:1:2AOB AOC BOC ∠=∠∠=
，，
227248.33BOC AOB ∴∠=
∠=⨯=
故答案为48.
14. 如图：AB ∥CD ，AE 平分∠BAC ,CE 平分∠ACD ，则∠1＋∠2＝_____
；
【正确答案】90°
【详解】试题解析：AB ∥CD,
180BAC ACD ∠+∠= ，∵AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，
11
1,222BAC ACD ∴∠=
∠∠=∠，
1112()18090.22BAC ACD ∴∠+∠=
∠+∠=⨯=
故答案为
90.
点睛：两直线平行，同旁内角互补.
15. 定义一种新运算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，……计算：=_______．
100!
98!【正确答案】9900
【详解】试题解析：根据定义的新运算，可得：
1001009998321
100999900.98989796321⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ！！故答案为
9900.点睛：观察所给的几个式子，找出它们的规律，进行运算即可.
三、解 答 题（共75分）
16. 计算
(1)
()
2
23
4
121332⎛⎫
--⨯--- ⎪⎝⎭(2)
()311525252554246⎛⎫
⨯--⨯+-+⨯
⎪⎝⎭(3)，其中，()
2222113xy 2x y 14xy x y 4
22⎛⎫+--+ ⎪
⎝⎭x 1=-y 2=(4)已知，求 的值
()2
1x 3y 03-++=222233x y 2xy 2xy x y 3xy 2⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦【正确答案】(1)
；（2）；（3）-1；（4）.
1 14
4-17565
3-
【详解】试题分析：
根据有理数的混合运算的顺序进行运算即可.
()1利用乘法分配律的逆运算计算即可．
()2去括号，合并同类项，把字母的值代入运算即可.
()3先根据非负数的性质求出的值，再对所求式子化简，把的值代入计算即可．
()4,x y ,x y 试题解析：
原式，1
8139
4=--⨯-- ， 1864=--
- . 114
4=-(2)原式
,3111252525254246=⨯+⨯-⨯+⨯
, 3111254246⎛⎫=⨯+-+ ⎪
⎝⎭.
175
6=
(3)原式
2
22212l 26,4xy x y xy x y =
+---
227
41,
4xy x y =---当时；
1,2x y =-=原式
227
41,
4xy x y =---
()()2
27124121,
4=-⨯-⨯-⨯-⨯-
781 2.=--=- (4)∵
()
2
1
30,3x y -++
=
1
3,,
3x y ∴==-
2222332y 23,
2x y x xy x y xy ⎡⎤
⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()
222232y 233,
x y x xy x y xy =--++222232y 233,x y x xy x y xy =-+-+
22,xy x y =+当时，原式
.13,,3x y ==-2
111523323333⎛⎫⎛⎫=⨯⨯-+⨯-=-+=- ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭17. 已知，
且多项式的值与字母y 的取值无关，2A y ay 1=-+-2
B 2y 3ay 2y 1=+--2A B +求a 的值.
【正确答案】
2
5【详解】试题分析：将A 与B 代入2A+B 中，去括号合并得到最简结果，根据系数为0求出
y
的值即可．a 试题解析：
()(
)222212321,
A B y ay y ay y +=-+-++--222222321,
y ay y ay y =-+-++--
()52352 3.
ay y a y =--=--∵多项式的值与无关2A B +y ∴
520,a -=∴
2.
5a =18. 已知，m 、x 、y 满足①
②与是同类项，求代数式：
()2
x 5m 0
-+=y 1
2ab
+-3
4ab 的值.
()(
)2
222
2x
3xy 6y m 3x xy 9y -+--+【正确答案】44
【详解】试题分析：利用非负数的性质求出与的值，利用同类项定义求出的值，代入原x m y 式计算即可求出值．试题解析：
∵
()2
50,
x m -+=
5,0.x m ∴== 又∵与是同类项
1
2y ab
+-3
4ab ∴
13,y +=∴
2.y =
()()
2
2222363922535264044.
x
xy y m x xy y -+--+=⨯-⨯⨯+⨯-=19. 小明在踢足球时把一块梯形ABCD 的玻璃的下半部分打碎了，若量得上半部分∠A=123，∠D=105，你能知道下半部分的两个角∠B 和∠C 的度数吗？请说明理由.
︒
︒【正确答案】∠B=57°，∠C=75°.
【详解】试题分析：因为在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，所以180A B ∠+∠=︒，
（两直线平行，同旁内角互补）；则可求得下半部分的两个角和 的
180D C ∠+∠=︒B ÐC ∠度数．
试题解析：AD ∥BC ，
180A B ∠+∠=︒，180.
D C ∠+∠=︒
180********.B A ∴∠=-∠=-= 180********.
C D ∴∠=-∠=-= 点睛：两直线平行，同旁内角互补.
20. 如图，在△ABC 中，AC⊥BC，CD⊥AB 于点D ，试说明：∠ACD=∠B.（提示：三角形内角和为180）
︒
【正确答案】说明见解析.
【详解】试题分析：根据同角的余角相等，即可说明.试题解析：
,CD AB ⊥Q
90.CDB ∴∠=
的内角和为 CDB 180,
90,B DCB ∴∠+∠= 又
,AC BC ⊥
90,ACB ∴∠= 即
90,ACD DCB ∠+∠=
.ACD B ∴∠=∠21. 如图，直线AB 与直线CD 交于点C ，点P 为直线AB 、CD 外一点，根据下列语句画图，并作答：
（1）过点P 画PQ∥CD 交AB 于点Q ；（2）过点P 画PR⊥CD，垂足为R ；
（3）点M 为直线AB 上一点，连接PC ，连接PM ；
（4）度量点P 到直线CD 的距离为 cm （到0.1cm ）
【正确答案】（1）--（3）作图见解析；（4）(4)点P 到直线CD 的距离约为2.5(2.4、2.5、2.6都对)cm.
【详解】试题分析：
利用题中的几何语言画出对应的图形；
()()()123直接进行度量即可.
()4试题解析：
如图所示：
()()()123
点到直线的距离即线段的长约为2.5(2.4、2.5、2.6都对)cm.
()4P CD PR 22. 已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使BC=3AB ，在BA 的延长线上取一点D ，使DA=2AB ，E 为DB 的中点，且EB=30cm ，请画出示意图，并求DC 的长.【正确答案】120cm.
【分析】根据题意描述画出示意图，继而利用线段中点的性质求解即可．【详解】解：如图：
为的中点，，
E DB 30EB cm =，
260BD EB cm \==
又，2DA AB =Q ，，
1203AB BD cm \=
=2403AD BD cm ==，
360BC AB cm \==．
120DC BD BC cm \=+=本题考查了两点间的距离，根据题意画出示意图，注意掌握线段中点的性质．
23. 科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和反射出的光线与平面镜所夹的角相等．
（1）如图，一束光线m 射到平面镜a 上，被a 反射到平面镜b 上，又被b 镜反射出去，若b 镜反射出的光线n 平行于m ，且∠1＝30°，则∠2＝ ，∠3＝ ；（2）在（1）中，若∠1＝70°，则∠3＝ ；若∠1＝a ，则∠3＝ ；
（3）由（1）（2）请你猜想：当∠3＝ 时，任何射到平面镜a 上的光线m 平面镜a 和b 的两次反射后，入射光线m 与反射光线n 总是平行的？请说明理由．（提示：三角形的内角和等于180°）
【正确答案】(1)60°；90°；（2）90°；90°；（3）90°.
【详解】试题分析：根据入射角与反射角相等，可得 1452∠=∠∠=∠，．
（1）根据邻补角的定义可得，根据m ∥n ，所以 根据三角形6120∠=︒760560∠=︒∠=︒，，
内角和为180°，即可求出答案；（2）题（1）可得∠3的度数都是90°；
（3）证明m ∥n ，由∠3=90°，证得∠6与∠7互补即可．试题解析：
(1)
60,90.
∵入射角与反射角相等，即∠1=∠4，∠5=∠2，根据邻补角的定义可得 618014120∠=-∠-∠=
，根据m ∥n ,所以
7180660∠=-∠=
，
所以
52(18060)260.∠=∠=-÷=
根据三角形内角和为 所以 180, 31804590∠=-∠-∠=
；故答案为60,90.
(2)
90,90.
由(1)可得∠3的度数都是 90.
(3) 90.
理由：因为 390∠=
，所以 4590∠+∠=
，又由题意知∠1=∠4，∠5=∠2，所以
67180(52)180(14)36024253602(45)180.∠+∠=-∠+∠+-∠+∠=-∠-∠=-∠+∠= 由同旁内角互补,两直线平行,可知：m ∥n .
2022-2023学年湖北省区域七年级上册数学期末专项提升模拟题
（卷二）
一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的．）
1. -2的倒数是（ ）
A. -2
B. C. D. 2
1
2-
12
2. 据2017年10月25日《防城港日报》报道，2016年我市城镇居民人均可支配收入约为29800元，增长7.9%.其中数字29800用科学记数法可表示为（ ）
A. 2.98×
B. 0.298×
C. 29.8×
D. 2.98×
4105
103
102
103.
将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（
）
A.
B. C. D.
4. 下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ）22x y
3-
A. 系数是 ，次数是2
B. 系数是 ，次数是2
2
3-
2
3
C. 系数是 -2，次数是3
D. 系数是 ，次数是3
2
3-
5. 如图，创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释
这一实际应用的数学知识是（ ）
A. 两点确定一条直线
B. 两点之间线段最短
C. 垂线段最短
D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6. 下列各式中运算正确的是（ ）A. B. C. D.
2
2
4
a a a
+=4a 3a 1-=222
3a b 2ba a b
-=235
3a a 4a +=7. 在下列式子中变形正确的是（ ）A. 如果，那么 B. 如果，那么a b =a c b c
+=-a b =a b 33
=
C. 如果，那么
D. 如果，那么a 6
3=a 2
=a b c 0-+=a b c
=+8. 如图，学校(记作A)在蕾蕾家(记作B)
南偏西20的方向上，若∠ABC=90，则超市(记作C)在
︒︒蕾蕾家的（ ）
A. 南偏东60的方向上
B. 南偏东70的方向上︒︒
C. 北偏东70的方向上
D. 北偏东60的方向上
︒︒9. 若 x=-3 是关于x 的一元方程2x+m+5=0的解，则m 的值为（ ）A. -1
B. 0
C. 1
D. 11
10. 射线OC 在∠AOB 的内部，下列给出的条件中没有能得出OC 是∠AOB 的平分线的是( )
A. ∠AOC ＝∠BOC
B. ∠AOC ＋∠BOC ＝∠AOB
C. ∠AOB ＝2∠AOC
D. ∠BOC ＝∠AOB
1
2
11. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x 名学生，可列出的方程为（ ）A. 3x+20=4x-25 B. 3(x+20)=4(x-25) C. 3x-25=4x+20 D. 3x-
20=4x+25
12. 如果一对有理数a 、b 使等式a　b=a•b+1成立，那么这对有理数a ，b 叫做“共生有理数对”，记为（a ，b ），根据上述定义，下列四对有理数中没有是“共生有理数对”的是（ ）
A. （3，）
B. （2，）
C. （5，）
D. （　2，　）
1
2
132
31
3二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）
13. 比较两数的大小：-1 ____0（填“<”，“>”，“=”）．
14. 若 与
是同类项，则m+n= ____．2m 3x y -6n 1
2x y -15. 已知∠A 与∠B 互余，若∠A=60，则∠B 的度数为 _____．
︒16. 30天中，小张长跑路程累计达到45km ，小李长跑路程累计达到x km (x>45)，平均每天小李比小张多跑 _____ km.
17. 有理数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，下列四个结论：①ab <0; ②a +b
>0; ③a <|b |; ④a -b >0.
其中正确的结论是 _____．(把所有正确的结论的序号都填上)
18. 如图，平面内有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD,
从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上有规律地写出偶数：2，-4,6，-8，10，…，则偶数“- 2018”在射线 ____上．
三、解 答 题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 计算：（1）
()
28---（2）
()1533⎛⎫
÷-⨯- ⎪
⎝⎭20. 如图，平面内有A,B,C,D 四点，按下列要求画图：(1)画射线AB;(2)画直线BC;
(3)连接AD
与BC 相交于点E.
21. 解方程：(1)
5x 73x 5-=-(2)
3x 52x 23-=22. 如图，已知线段AB 的长为x ，延长线段AB 至点C ，使BC=AB.
12(1)用含x 的代数式表示线段BC 的长和AC 的长; (2)取线段AC 的中点D ，若DB=3
，求x 的值.
23.
先化简，再求值： ，其中a=-2
22a 4a 12(a 2a -+--）24. 已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易费，张先生上周星期五在股市收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：星期星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
每股涨跌/元
+2+3 2.5+3　2
注：①涨记作“+”，跌记作“　”；②表中记录的数据每天收盘价格与前收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格的是那？
（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？
（3）若张先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费．
25. 如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．
(1)图①中，若∠1=30，求∠A′BD的艘数；
︒
(2)如果将图①的另一角∠A′BD斜折过去，使BD边与BA′重合，折痕为BE，点D的对应点为D′，如图②所示．∠1=30，求∠2以及∠CBE的度数；
︒
(3)如果将图①的另一角斜折过去，使BD边落在∠l内部，折痕为BE，点D的对应点为D′，如图③所示，若∠1=40，设∠A′BD′=α，∠EBD=β，请直接回答：
︒
①α的取值范围和β的取值范围：
②α与β之间的数量关系．
26. 我市某水果批发市场苹果的价格如下表：
购买苹果（千克）没有超过20千克20千克以上但没有
超过40千克
40千克以上
每千克的价格6元5元4元
(1)李明分两次共购买苹果40千克，第二次购买的数量多于次购买的数量，共付216元，若设次购买x千克，用x的代数式表示第二次购买苹果的数量为千克；
(2)根据(1)的题意，列出正确的方程足( )
A. 6x+4(40-x)=216
B. 5x+4(40-x)=216
C. 6x+5(40-x)=216
D. 5x+6(40-x)=216
(3)张强分两次共购买苹果100千克，第二次购买的数量多于次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价没有相同，共付432元，请问张强次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）
2022-2023学年湖北省区域七年级上册数学期末专项提升模拟题
（卷二）
一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的．）
1. -2的倒数是（ ）
A. -2
B. C. D. 2
1
2-
12
【正确答案】B
【分析】根据倒数的定义求解．【详解】解：-2的倒数是-，
1
2
故选：B ．
本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握．
2. 据2017年10月25日《防城港日报》报道，2016年我市城镇居民人均可支配收入约为29800元，增长7.9%.其中数字29800用科学记数法可表示为（ ）A. 2.98× B. 0.298× C. 29.8× D. 2.98×4
10
5
10
3
10
2
10
【正确答案】A
【详解】29800=2.98×.
410故选A.
点睛:本题考查了正整数指数科学记数法,对于一个值较大的数，用科学记数法写成 的10n
a ⨯形式，其中
，n 是比原整数位数少1的数.
110
a ≤<3. 将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A.
B.
C.
D.
【正确答案】B
【分析】根据题意作出图形，即可进行判断．
【详解】将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周，可得到圆锥，故选：B ．
此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．
4. 下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ）22x y 3-
A. 系数是 ，次数是2
B. 系数是 ，次数是22
3-
2
3C. 系数是 -2，次数是3 D. 系数是 ，次数是3
2
3-
【正确答案】D
【详解】单项式
的系数是: ,次数是3.22x y 3-23-
故选D.
5. 如图，创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释
这一实际应用的数学知识是（ ）
A. 两点确定一条直线
B. 两点之间线段最短
C. 垂线段最短
D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【正确答案】A
【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．
【详解】解：刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A ．
本题考查了直线的性质在实际生活中的运用，牢记“两点有且只有一条直线”是解题的关键．．
6. 下列各式中运算正确的是（ ）A. B. C. D.
2
2
4
a a a
+=4a 3a 1-=222
3a b 2ba a b
-=235
3a a 4a +=【正确答案】C
【详解】A. ,故没有正确; 222
2a a a +=B. ,故没有正确; 43a a a -=C. ,故正确;
2
2
2
32a b ba a b -=D. 与没有是同类项，没有能合并,故没有正确;2
3a 3
a 故选C.
7. 在下列式子中变形正确的是（ ）A. 如果，那么 B. 如果，那么
a b =a c b c
+=-a b =a b
33=
C. 如果，那么
D. 如果，那么a 63=a 2
=a b c 0-+=a b c
=+【正确答案】B
【分析】根据等式的性质逐个判断即可．
【详解】A 、∵a=b ，∴a+c=b+c ，没有是b-c ，故本选项没有符合题意；
B 、∵a=b ，∴两边都除以3得：，故本选项符合题意；a b
33=
C 、∵，∴两边都乘以3得：a=18，故本选项没有符合题意；
a 63=D 、∵a-b+c=0，∴两边都加b-c 得：a=b-c ，故本选项没有符合题意，故选B ．
本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．
8. 如图，学校(记作A)在蕾蕾家(记作B)南偏西20的方向上，若∠ABC=90，则超市(记作C)在
︒︒蕾蕾家的（ ）
A. 南偏东60的方向上
B. 南偏东70的方向上︒︒
C. 北偏东70的方向上
D. 北偏东60的方向上
︒︒【正确答案】B
【详解】∵90°-20°=70°，
∴超市(记作C)在蕾蕾家的南偏东70的方向上.︒故选B.
9. 若 x=-3 是关于x 的一元方程2x+m+5=0的解，则m 的值为（ ）A. -1
B. 0
C. 1
D. 11
【正确答案】C
【详解】把x =-3代入2x+m +5=0得，-6+m +5=0，
∴m =1.故选C.
10. 射线OC 在∠AOB 的内部，下列给出的条件中没有能得出OC 是∠AOB 的平分线的是( )
A. ∠AOC ＝∠BOC
B. ∠AOC ＋∠BOC ＝∠AOB
C. ∠AOB ＝2∠AOC
D. ∠BOC ＝∠AOB
1
2
【正确答案】B
【分析】根据角平分线的定义分析出角之间的倍分关系进行判断．
【详解】解：当OC 是∠AOB 的平分线时，∠AOC=∠BOC ，∠AOB=2∠AOC ，
，所以A 、C 、D 选项能判断OC 是∠AOB 的平分线.
1
BOC AOB 2∠=
∠∠AOB=∠AOC+∠BOC 只能说明射线OC 在∠AOB 内，没有一定是角平分线．故选B ．
本题主要考查了角平分线的定义．正确表述角之间的倍分关系是解题的关键．
11. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x 名学生，可列出的方程为（ ）A. 3x+20=4x-25 B. 3(x+20)=4(x-25)
C. 3x-25=4x+20
D. 3x-
20=4x+25【正确答案】A
【详解】根据两种分法书的本数没有变可列方程为：3x +20=4x -25.故选A.
12. 如果一对有理数a 、b 使等式a　b=a•b+1成立，那么这对有理数a ，b 叫做“共生有理数对”，记为（a ，b ），根据上述定义，下列四对有理数中没有是“共生有理数对”的是（ ）
A. （3，）
B. （2，）
C. （5，）
D. （　2，　）
1
2
132
31
3【正确答案】D
【详解】A. ∵a -b =
,ab +1=,∴a -b =ab +1,故符合题意；113=222-1131=222⨯+B. ∵a -b =,ab +1=,∴a -b =ab +1,故符合题意；122-=13
312
21=1
33⨯+C. ∵a -b =,ab +1=,∴a -b =ab +1,故符合题意；215-=43
3215+1=4
33⨯D. ∵a -b =
,ab +1=,∴a -b ≠ab +1,故没有符合题意；112=233---112+1=
33-⨯故选D.
点睛：本题考查了信息迁移，解题的关键是明确“共生有理数对”的意义，然后根据有理数的运算法则逐项计算验证即可.
二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）
13. 比较两数的大小：-1 ____0（填“<”，“>”，“=”）．【正确答案】＜
【详解】∵负数小于零，∴-1<0.
14. 若 与
是同类项，则m+n= ____．2m 3x y -6n 1
2x y -【正确答案】5
【详解】∵ 与
是同类项，2m 3x y -6n 1
2x y -∴2m =6,n -1=1,∴m =3,n =2,∴m +n =3+2=5.
点睛：本题考查了利用同类项的定义求字母的值，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可.15. 已知∠A 与∠B 互余，若∠A=60，则∠B 的度数为 _____．︒【正确答案】30°
【详解】∵∠A 与∠B 互余，∠A =60，︒∴∠B =90°-60°=30°.
16. 30天中，小张长跑路程累计达到45km ，小李长跑路程累计达到x km (x>45)，平均每天小
李比小张多跑 _____ km.
【正确答案】(或填:）
4530x -3
302x -
【详解】∵小张每天跑千米，小李每天跑千米，
453=
30230x ∴平均每天小李比小张多跑 km=km.
3302x ⎛⎫- ⎪
⎝⎭4530x -17. 有理数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，下列四个结论：①ab <0; ②a +b >0; ③a
<|b |; ④a -b >0.
其中正确的结论是 _____．(把所有正确的结论的序号都填上)
【正确答案】①②④##①④②##②①④##②④①##④①②##④②①
【分析】先确定出a 、b 的符号以及它们值之间的大小关系，然后依据有理数的运算法则进行判断即可．【详解】∵a >0,b <0, ∴ab <0,故①正确；∵a >0,b <0,
，
a b
>∴a +b >0,故②正确；∵a >0,b <0,
，
a b
>，故③错误；
a b
∴>∵a >b ,
∴a -b >0,故④正确；∴正确的结论是①②④．
本题主要考查的是数轴的认识，确定出a 、b 的符号，依据它们值之间的关系是解题的关键．18. 如图，平面内有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD,从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上有规律地写出偶数：2，-4,6，-8，10，…，则偶数“- 2018”在射线 ____上．
【正确答案】OB
【详解】∵-2018<0,
∴-2018可能在OB上或OD上.
∵OB上的数是2的倍数，OD上的数是4的位数，-2018÷2=-1009，-2018÷4=-504.5，
∴-2018在OB上.
点睛：本题考查了图形类的探索与规律，经观察找出每条射线上数的倍数特征是解答本题的关键.
三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 计算：（1）
() 28 ---
（2）
()1 53
3
⎛⎫
÷-⨯-
⎪
⎝⎭
【正确答案】（1）10（2）5 9
【详解】试题分析：（1）把加法转化成加法，然后根据一个负数的值等于它的相反数和加法法则计算；（2）把除法转化成乘法，然后根据乘法法则计算.
解：(1)原式=2+8=10
(2)原式=
515 339
⎛⎫
-⨯-=
⎪
⎝⎭
20. 如图，平面内有A,B,C,D四点，按下列要求画图：
(1)画射线AB;
(2)画直线BC;
(3)连接AD与BC相交于点E.
【正确答案】图形见解析
【详解】试题分析：（1）以点A 为端点，画射线AB ；（2）点B 和点C 画一条直线，没有要画成射线或线段；（3）用线段连接即可.
解：如图，
21. 解方程：(1)
5x 73x 5-=-(2)3x 52x 2
3-=【正确答案】（1）x=1（2）x=3
【详解】试题分析：（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答；
解：（1）5x-3x=7-5，2x=2，x=1.
（2）()3354,9154,9415,515, 3.
x x x x x x x x -=-=-===22. 如图，已知线段AB 的长为x ，延长线段AB 至点C ，使BC=AB.
1
2(1)用含x 的代数式表示线段BC 的长和AC 的长;
(2)取线段AC 的中点D ，若DB=3，求
x 的值.
【正确答案】（1）x ，x （2）x=12
1
232
【详解】试题分析：（1）根据线段和差，可以求出线段AC ；（2）根据DB =DC -BC ，列出方程求解．
解：(1)∵AB=x，BC=AB ，1
2∴BC=x ，
1
2∵AC=AB+BC，∴AC=x+x=x ．
1
232(2) 由题意得: ，31232
2x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭解得
12x =点睛：本题考查的是两点间的距离以及中点的性质，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
23. 先化简，再求值： ，其中a=-2
22a 4a 12(a 2a -+--）【正确答案】3
【详解】试题分析：本题考查了整式的化简求值，先去括号合并同类项，然后再代入求值即可.解：原式=
224124a a a a -+-+=
21a -+当时，原式=2a =-()2
21413--+=-+=-24. 已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易费，张先生上周星期五在股市收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：星期
星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌/
元+2+3 2.5+3　2
注：①涨记作“+”，跌记作“　”；②表中记录的数据每天收盘价格与前收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．
（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格的是那？
（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？
（3）若张先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费．
【正确答案】（1）价格的是星期四；（2）该股票每股为23.5元/股；（3）卖出股票应支付的交易费为117.5元.
【分析】（1）根据正数是增加，负数是减少判断即可；
（2）根据有理数的加法计算即可；
（3）根据卖价×股数×税率=交易费，计算.
【详解】(1)∵星期一：20+2=22元/股；
星期二：22+3=25元/股；
星期三：25-2.5=22.5元/股；
星期四：22.5+3=25.5元/股；
星期五：25.5-2=23.5元/股；
∴价格的是星期四；
(2)20+2+3　2.5+3　2=23.5元/股；
(3)23.5×1000×0.5%=112.5元.
25. 如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．
︒
(1)图①中，若∠1=30，求∠A′BD的艘数；
(2)如果将图①的另一角∠A′BD斜折过去，使BD边与BA′重合，折痕为BE，点D的对应点为
︒
D′，如图②所示．∠1=30，求∠2以及∠CBE的度数；
(3)如果将图①的另一角斜折过去，使BD边落在∠l内部，折痕为BE，点D的对应点为D′，如
︒
图③所示，若∠1=40，设∠A′BD′=α，∠EBD=β，请直接回答：
①α的取值范围和β的取值范围：
②α与β之间的数量关系．
【正确答案】（1）120°（2）90°（3）①0°<α<40°,50°<β<70°；②2β﹣α=100°.
【详解】试题分析：（1）由折叠的性质，即可推出∠1=∠ABC，再由邻补角的性质，即可推出∠A′BD的度数；
（2）根据（1）所求出的结论，然后利用翻折变换的性质，即可推出∠2的度数，进而求出∠CBE的度数；
（3）①由BD边落在∠l内部，可知0°<α<40° , 50°<β<70°；②由折叠的性质和角的和差求解即可.
解：（1）∵∠1=30°，∴∠ABC=∠1=30°，∴∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠1=120°．
（2）∵∠A′BD=120°，∠2=∠DBE，∴∠2=∠DBE=∠A′BD=60°，
∴∠CBE=∠1+∠2=30°+60°=90°．
（3）①∵BD边落在∠l内部，∴0°<α<40°；∴100°<2β<100°+40°，即 50°
<β<70°；
②∵2β+80°﹣α=180°，∴2β﹣α=100°.
26. 我市某水果批发市场苹果的价格如下表：
购买苹果（千克）没有超过20千克20千克以上但没有
超过40千克
40千克以上
每千克的价格6元5元4元
(1)李明分两次共购买苹果40千克，第二次购买的数量多于次购买的数量，共付216元，若设次购买x千克，用x的代数式表示第二次购买苹果的数量为千克；
(2)根据(1)的题意，列出正确的方程足( )
A. 6x+4(40-x)=216
B. 5x+4(40-x)=216
C. 6x+5(40-x)=216
D. 5x+6(40-x)=216
(3)张强分两次共购买苹果100千克，第二次购买的数量多于次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价没有相同，共付432元，请问张强次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）
【正确答案】（1）40﹣x；（2）C ；(3)次购买16千克苹果,第二次购买84千克苹果或者次购买32千克苹果,第二次购买68千克苹果
【详解】试题分析：（1）设次购买x千克苹果，则第二次购买（40-x）千克苹果；
（2）由题意可得x＜20，根据李明分两次购买40千克，第二次购买的数量多于次购买的数量，共付出216元建立方程，求解即可；
（3）设次购买x千克苹果，则第二次购买（100-x）千克苹果，分三种情况考虑：①次购买苹。