【校级联考】山东省临沂市兰陵县2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题

【校级联考】山东省临沂市兰陵县2018-2019学年八年级上学期期
中考试数学试题
一、单选题
1 . 若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为
A．B．C．D．
2 . 若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）
A．﹣5B．﹣3C．3D．1
3 . 已知三角形三个内角∠A、∠B、∠C，满足关系式∠B+∠C=2∠A，则此三角形（）
A. 一定有一个内角为45°
B. 一定有一个内角为60°
C. 一定是直角三角形
D. 一定是钝角三角形
4 . 如图，已知∠ABC=∠DCB,添加以下条件不能判定∆ABC≌∆DCB的是（）
A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC
5 . 观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是（）
A. OE是∠AOB的平分线
B. OC=OD
C. 点C、D到OE的距离不相等
D. ∠AOE=∠BOE
6 . 如图，在Rt∆ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S∆ABD=15，则CD 的长为（）
A．3B．4C．5D．6
7 . 将一副直角三角板按如图所示位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠的度数是（）
A．45°B．60°C．75°D．85°
8 . 如图，OA=OB，∠A=∠B，有下列3个结论：
①△AOD≌△BOC；②△ACE≌△BDE；③点E在∠O的平分线上；
其中正确的结论是（）
A．只有B．只有C．只有D．有
9 . 如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE 等于（）
A．15°B．30°C．45°D．60°
10 . 将一个n边形变成(n＋1)边形，内角和将()
A．减少180°B．增加90°
C．增加180°D．增加360°
11 . 如图，△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC，下列结论错误的是（）
A．∠C＝2∠A B．BD＝BC C．△ABD是等腰三角形D．点D为线段AC的中点
12 . 如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是
A．AB=AD B．AC平分∠BCD
C．AB=BD D．△BEC≌△DEC
13 . 如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足，则下列四个结论：①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD平分∠EDF；④AD垂直平分EF.其中正确结论
有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
14 . 如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）
A．30°B．35°C．45°D．60°
二、填空题
15 . 已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为_____．
16 . 若一个正多边形的内角和是其外角和的倍，则这个多边形的边数是______．
17 . 如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且
OD=4，△ABC的面积是_____．
18 . 如图，在△ ABC中， AB= AC， CD= CB，若∠ ACD=42°，则∠
BAC=__________．
19 . 含角30°的直角三角板与直线，的位置关系如图所示，已知，∠1=60°，以下三个结论中正确的是____（只填序号）。

①AC=2BC ②△BCD为正三角形③AD=BD
三、解答题
20 . 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，
∠ABE=25°．求∠DAC的度数．
21 . 如图，已知在△ ABC中， D为 BC上的一点， DA平分∠ EDC，且∠ E=∠ B， DE= DC．（1）求证：△ AED≌△ ACD；
（2）求证： AB= AC．
22 . 在△ ABC中，∠1=∠2，∠ B=2∠ C.求证： AC= AB+ BD.
23 . 如图，在△ ABC中， AB＝ AC，点 D、 E、 F分别在 AB、 BC、 AC边上，且 BE＝ CF， BD ＝ CE．
（1）求证：△ DEF 是等腰三角形；
（2）当∠ A＝40°时，求∠ DEF 的度数．
24 . 在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE= 度；
（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．
①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；
②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）。