电阻应变测试中横向效应误差分析

电阻应变测试中横向效应误差分析
摘要电阻应变测试这种早期发展起来的测试技术在科学技术迅猛发展的今天仍焕发着勃勃生机,可见其重要性,有必要对其测试中的一些重要问题加以关注,以便得到更为精确地测试结果。

本文就应变测试中的横向效应引起的误差做了一些分析。

关键词应变测试;误差分析;横向效应
1 概述
早在1856年,开尔文就发现了电阻应变片的基本原理。

经历了多年的发展,利用惠斯登电桥监测粘贴箔式应变片已成为高度完善的测量系统。

现代测试的过程中,影响因素众多,要想得到尽量精确的测试结果,就必须对应变测试中的许多问题有透彻了解,电阻应变测试的过程中,横向效应有时候会带来很大误差,应予以充分重视。

本文就应变测试中的横向效应引起的误差问题做出分析。

2 电阻应变片横向效应引起的误差分析
当电阻应变片以固定方向粘贴时,即测得沿该方向的应变值,但是,在测量的过程中,电阻应变片除了有该方向的纵向变形外,一定存在着横向变形,本文即是探求电阻应变片横向变形对测量结果的影响。

2.1 电阻应变片横向效应
粘贴式应变片在二向应变场下的响应为:
(Sx表示延应变片横向的灵敏度,Sy表示延应变片纵向的灵敏度,Sα表示应变片的剪切灵敏度,εx表示横向应变,εy表示轴向应变,εα表示剪切应变) 一般地,应变片对剪切应变的灵敏度很小,可以忽略,那么,应变片的响应为: 其中为应变片的横向灵敏度系数。

注意到,代入上式,得:
每一个应变片都由生产厂商标定后(标定梁泊松比为μ1)提供一个灵敏度系数Sg,即:
对比(3)和(4)式,可以发现:
又将(5)代入(3),可得:
由上式便可反解出应变真值为:
如果仅仅考虑应变片的灵敏度系数,则:
对比(7)和(8)可得:
如果忽略应变片的横向效应,将会引起误差δ,那么:
表2-1计算出当μ1=0.3,Kx分别为0.01、0.02、0.03、0.04、0.05和0.06 分别为0、1、2、3、4、5及6时的误差δ值
由此可见,当Kx和的值都很大时,横向效应带来的误差将相当显著,所以,必须对横向效应加以修正。

2.2 横向效应的修正
由以上分析可知,在某些情况下,应变片横向效应带来的误差需要修正,下面就应力场应变比已知和应变比未知这两种情况加以分析。

1)应力场应变比已知即应力场应变比已知,由(9)式,修正系数为:
2)应力场应变比未知
当应力场应变比未知时,需要用实验的方法确定x和y两个方向的表观应变和,然后再由式(9)反算出真实应变和。

由式(9)可得出下面的方程组:
求解以上方程组可得:
式(12)便是应力场应力比未知情况下表观应变和真实应变间的关系式。

3 结论
本文就应变测试中的横向效应修正问题做了一些探讨,除此之外,在应力测试的过程中,还有潮湿和温度的影响、辐射的影响及压力的影响等等诸多问题,残余应力和应力集中的测试方法也还有许多,需进一步探讨其影响,在实际的测试中,具体问题具体分析,再与有限元分析方法结合,使得到的数据更为科学,指导我们的生产实践。

参考文献
[1]J.W 达利,W.F赖利.Experimental Stress Analysis[M].海洋出版社,1987.
[2]J.艾弗里尔.Encyclopendie Vishay D`Analyse Des Contraintes[M]. 机械工业出版社,1985.
[3]陈建华.实验应力分析[M]. 中国铁道出版社,1984.
[4]徐跃良.数值分析[M].西南交通大学出版社,2005.
[5]Murray,W.M:Machine Solution of the Strain Rosette Equation,Proc.SES A,1944,2(1).
[6]Perry,C.C:Plane-Shear Measurement with Stain Gages,Exp.Mech.,1969.。