物理高考专题训练题及答案解析(珍藏版)：运动的描述-匀变速直线运动(测)

专题01 运动的描述匀变速直线运动专题测试
【满分：100分时间：90分钟】
一、选择题（本题共包括12小题，每小题5分，共60分）
1．（北京101中学2020届模拟）如图所示，物体甲从A点沿直线运动到B，再从B点沿直线运动到C；同时物体乙沿直线直接从A点运动到C。

甲、乙所用的时间相等。

下列说法正确的是()
A．甲、乙的位移相同
B．甲、乙的路程相同
C．甲、乙的平均速度不同
D．甲、乙的瞬时速度大小时刻相同
2．（黑龙江牡丹江一中2020届模拟）一个做匀加速直线运动的物体，位移与时间的数量关系满足x＝
4t＋1
3t
2，其初速度是()
A．4 m/s B．2 m/s C．1 m/s D.
1
3m/s
3．（湖南长郡中学2020届模拟）甲、乙两个小铁球从不同高度做自由落体运动，t0时刻同时落地。

下
列表示这一过程的位移—时间图象和速度—时间图象中可能正确的是()
4．（山东日照一中2020届模拟）一列火车沿平直轨道从静止出发由A地驶向B地，列车先做匀加速运动，加速度大小为a，接着做匀减速运动，加速度大小为2a，到达B地时恰好静止，若A、B两地距离为s，则火车从A地到B地所用时间t为()
A.3s
4a B.
4s
3a C.
3s
a D.
3s
2a
5．（武汉一中2020届调研）通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和在1.39～1.98 s之间。

若高速公路上两辆汽车行驶的速度均为100 km/h，刹车时的加速度大小相同，前车发现紧急情况立即刹车，后车发现前车开始刹车时，也立刻采取相应措施。

为避免两车追尾，两车行驶的间距至少应为() A．39 m B．55 m C．100 m D．139 m
6. （广西桂林、贺州、崇左2020届联考）甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，在t＝0时刻两车正好相遇，在之后一段时间0～t2内两车的速度—时间图象(v-t图象)如图所示，则在0～t2这段时间内有关两车的运动，下列说法正确的是()
A ．甲、乙两辆车运动方向相反
B ．在t 1时刻甲、乙两车再次相遇
C ．乙车在0～t 2时间内的平均速度小于v 1＋v 22
D ．在t 1～t 2时间内乙车在甲车前方
7．（河北衡水中学2020届调研）甲、乙两物体沿同一直线运动，运动过程的位移—时间图象如图所示，下列说法正确的是( )
A ．0～6 s 内甲物体做匀变速直线运动
B ．0～6 s 内乙物体的速度逐渐减小
C ．0～5 s 内两物体的平均速度大小相等
D ．0～6 s 内存在某时刻两物体的速度大小相等
8．（安徽安庆一中2020届模拟）一质点在连续的6 s内做匀加速直线运动，在第一个2 s内位移为12 m，最后一个2 s内位移为36 m，下面说法正确的是()
A．质点的加速度大小是3 m/s2
B．质点在第2个2 s内的平均速度大小是12 m/s
C．质点第2 s末的速度大小是12 m/s
D．质点在第1 s内的位移大小是6 m
9．（福建莆田一中2020届模拟）运动学中有人认为引入“加速度的变化率”没有必要，然而现在有人指出“加速度的变化率”能引起人的心理效应，车辆的平稳加速(即加速度基本不变)使人感到舒服，否则人会感到不舒服，关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是()
A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是m/s3
B．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动
C．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图象，表示的是物体的速度在减小
D．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图象，已知物体在t＝0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小为8 m/s
10. （湖北天门市一中2020届模拟）矿井中的升降机以5 m/s的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，经过3 s升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是()
A．螺钉松脱后做自由落体运动
B．矿井的深度为45 m
C．螺钉落到井底时的速度大小为25 m/s
D．螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6 s
11．（广东揭阳一中2020届模拟）t＝0时一物体从某一行星表面竖直向上抛出(不计空气阻力)，其位移随时间变化的s-t图象如图所示，则()
A．该行星表面的重力加速度大小为8 m/s2
B．该物体上升的时间为5 s
C．该物体被抛出时的初速度大小为10 m/s
D．该物体落到行星表面时的速度大小为20 m/s
12．（湖南益阳一中2020届模拟）甲、乙两辆车初始时相距1000 m，甲车在后，乙车在前，在同一条公路上做匀变速直线运动，它们的速度时间—图象如图所示，则下列说法正确的是()
A．两辆车在t＝36 s时速度相等
B．乙车比甲车早出发8 s
C．两辆车不会相撞
D．甲车停下时，甲车在乙车前边191 m处
二、非选择题（本题共包括4小题，共40分）
13．(6分) （河北唐山一中2020届模拟）某同学利用如图甲所示装置进行“研究匀变速直线运动”的实验。

(1)下列说法正确的有________。

A．实验开始前，需要垫高长木板右端到合适高度，平衡摩擦力
B．钩码质量需要满足远远小于小车的质量
C．小车释放的位置应尽量远离滑轮
D．先接通电源，后释放小车
(2)实验中获得一条纸带，设纸带上计数点的间距为s1和s2，如图乙为用米尺测量该纸带上的s1和s2的情况，从图中可读出s1＝3.10 cm，s2＝________ cm，已知打点计时器的频率为50 Hz，由此求得加速度的大小a＝________ m/s2。

14．(10分) （福建宁德一中2020届模拟）我国首艘装有弹射系统的航母完成了“J­15”型战斗机首次起降飞行训练并获得成功。

已知“J­15”在跑道上加速时产生的最大加速度为5.0 m/s2，起飞的最小速度为50 m/s，弹射系统能够使飞机获得的最大初速度为25 m/s，设航母处于静止状态。

求：
(1)“J­15”在跑道上至少加速多长时间才能起飞？
(2)“J­15”在跑道上至少加速多长距离才能起飞？
(3)若航母上不装弹射系统，设航母跑道L＝160 m，“J­15”仍能从航母上正常起飞，则航母航行速度至少为多少？
15．(12分)（安徽合肥一中2020届诊断）强行超车是道路交通安全的极大隐患之一。

下图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车均以36 km/h的速度在路面上匀速行驶，其中甲车车身长L1＝5 m、货车长L2＝8 m，货车在甲车前s＝3 m处。

若甲车司机开始加速从货车左侧超车，加速度大小为2 m/s2。

假定货车速度保持不变，不计车辆变道的时间及车辆的宽度。

求：
(1)甲车完成超车至少需要多长时间；
(2)若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者相距110 m，乙车速度为54 km/h。

甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车能否安全超车。

16．(12分) （福建三明市一中2020届模拟）在一段平直道路的路口，一辆货车和一辆电动自行车都停在停止线处。

绿灯亮起后两车同时启动，已知货车启动后先匀加速，达到最大速度25 m/s后保持匀速直线运动；电动自行车启动后先匀加速，达到最大速度20 m/s后保持匀速直线运动，两车的v-t图象如图所示，则：
(1)0～10 s内两车什么时候相距最远？最远的距离为多少？
(2)两车经过多长时间再次相遇？
专题测试
【满分：100分时间：90分钟】
一、选择题（本题共包括12小题，每小题5分，共60分）
1．（北京101中学2020届模拟）如图所示，物体甲从A点沿直线运动到B，再从B点沿直线运动到C；同时物体乙沿直线直接从A点运动到C。

甲、乙所用的时间相等。

下列说法正确的是()
A．甲、乙的位移相同
B．甲、乙的路程相同
C．甲、乙的平均速度不同
D．甲、乙的瞬时速度大小时刻相同
【答案】A
【解析】路程是物体运动轨迹的长度，物体甲的路程是线段AB与线段BC的长度之和，而物体乙的路程是线段AC的长度，显然甲、乙两物体的路程不同；位移是由初位置到末位置的有向线段，甲、乙两物体的初、末位置相同，所以位移相同，故A正确，B错误。

甲、乙两物体的位移相同，所用的时间相等，所以甲、乙的平均速度相同，由于甲、乙两物体的运动性质未知，故无法确定甲、乙的瞬时速度大小关系，C、D错误。

2．（黑龙江牡丹江一中2020届模拟）一个做匀加速直线运动的物体，位移与时间的数量关系满足x＝
4t＋1
3t
2，其初速度是()
A．4 m/s B．2 m/s C．1 m/s D.
1
3m/s
【答案】A
【解析】由x ＝v 0t ＋12at 2＝4t ＋13
t 2，得初速度v 0＝4 m/s ，A 正确，B 、C 、D 错误。

3．（湖南长郡中学2020届模拟）甲、乙两个小铁球从不同高度做自由落体运动，t 0时刻同时落地。

下列表示这一过程的位移—时间图象和速度—时间图象中可能正确的是( )
【答案】D
【解析】由h ＝12gt 2可得t ＝ 2h g
，所以甲、乙两个小铁球运动时间不同，由于甲、乙两个小铁球同时落地，所以甲、乙两个小铁球中必有一个先释放，有一个后释放，即甲、乙的运动图象中必有一个图线的起点不在t ＝0时刻，故A 、C 错误；由于甲、乙两个小铁球从不同高度做自由落体运动，所以甲、乙两个小铁球的位移不同，而B 选项的位移相同，B 错误；根据v ＝gt 可得，甲、乙两个小铁球的速度—时间图象均为一条倾斜的直线，且图象的斜率相等，即图线的倾斜程度相同，D 正确。

4．（山东日照一中2020届模拟）一列火车沿平直轨道从静止出发由A 地驶向B 地，列车先做匀加速运动，加速度大小为a ，接着做匀减速运动，加速度大小为2a ，到达B 地时恰好静止，若A 、B 两地距离为s ，则火车从A 地到B 地所用时间t 为( ) A.3s 4a B.4s 3a C.3s a D.3s 2a
【答案】C
【解析】设加速结束时的速度为v ，由匀变速直线运动的速度与位移关系可得v 22a ＋v 2
2·2a
＝s ，解得v ＝4as 3，则整个过程中的平均速度为v ＝v 2＝as 3，故火车从A 地到B 地所用时间t ＝s v ＝3s a
，C 正确。

5．（武汉一中2020届调研）通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和在1.39～1.98 s 之间。

若高速公路上两辆汽车行驶的速度均为100 km/h ，刹车时的加速度大小相同，前车发现紧急情况立即刹车，后车发现前车开始刹车时，也立刻采取相应措施。

为避免两车追尾，两车行驶的间距至少应为( )
A ．39 m
B ．55 m
C ．100 m
D ．139 m
【答案】B
【解析】由于两车刹车的初速度和加速度大小相同，所以两车行驶的间距至少为汽车在最长反应时间
内匀速行驶的距离，由此可得两车的行车间距至少应为Δx ＝1003.6
×1.98 m ＝55 m ，B 正确。

6. （广西桂林、贺州、崇左2020届联考）甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，在t ＝0时刻两车正好相遇，在之后一段时间0～t 2内两车的速度—时间图象(v -t 图象)如图所示，则在0～t 2这段时间内有关两车的运动，下列说法正确的是( )
A ．甲、乙两辆车运动方向相反
B ．在t 1时刻甲、乙两车再次相遇
C ．乙车在0～t 2时间内的平均速度小于v 1＋v 22
D ．在t 1～t 2时间内乙车在甲车前方
【答案】C
【解析】由图象可知，二者速度均为正值，即二者均向正方向运动，故甲、乙两辆车运动方向相同，A 错误；由图象可知，在0～t 1时间内，两车的位移不相等，即在t 1时刻甲、乙两车没有相遇，故B 错误；若
乙车在0～t 2时间内做匀变速运动，则平均速度为v 1＋v 22
，如图所示，由图线与t 轴围成的“面积”代表“位移”
可知，乙车在这段时间内的平均速度小于v 1＋v 22
，故C 正确；
由于t ＝0时两车位置相同，又由图线与t 轴围成的“面积”代表“位移”，可知在0～t 2时间内甲车的位移一直大于乙车的位移，故在0～t 2时间内甲车一直在乙车前方，故D 错误。

7．（河北衡水中学2020届调研）甲、乙两物体沿同一直线运动，运动过程的位移—时间图象如图所示，下列说法正确的是( )
A ．0～6 s 内甲物体做匀变速直线运动
B ．0～6 s 内乙物体的速度逐渐减小
C ．0～5 s 内两物体的平均速度大小相等
D ．0～6 s 内存在某时刻两物体的速度大小相等
【答案】D
【解析】0～6 s 内甲物体的x -t 图象为直线，表示甲物体做匀速直线运动，A 错误；x -t 图象的斜率表示速度，由图象可知，乙物体的x -t 图象的斜率逐渐增大，即乙物体的速度逐渐增大，B 错误；0～5 s 内甲物体的位移为5 m ，平均速度为v 甲＝1 m/s ，乙物体的位移为－3 m ，平均速度为v 乙＝－0.6 m/s ，C 错误；由甲、乙物体的x -t 图象可知，在0～6 s 内，甲、乙的位移大小相等，则0～6 s 内甲、乙两物体的平均速度大小相等，0～6 s 内，甲物体做匀速直线运动，乙物体做速度连续变化的加速运动，故在0～6 s 内一定存在某时刻，两物体的速度大小相等，大小等于甲做匀速直线运动的速度，故D 正确。

8．（安徽安庆一中2020届模拟）一质点在连续的6 s 内做匀加速直线运动，在第一个2 s 内位移为12 m ，最后一个2 s 内位移为36 m ，下面说法正确的是( )
A ．质点的加速度大小是3 m/s 2
B ．质点在第2个2 s 内的平均速度大小是12 m/s
C ．质点第2 s 末的速度大小是12 m/s
D ．质点在第1 s 内的位移大小是6 m
【答案】AB
【解析】设质点在第一个2 s 内的位移为x 1，第三个2 s 内，即最后一个2 s 内的位移为x 3，根据x 3－x 1＝2aT 2得加速度a ＝3 m/s 2，A 正确；设质点在第二个2 s 内的位移为x 2，由匀变速直线运动连续相等时间
内通过的位移差为定值可知x 3－x 2＝x 2－x 1，解得：x 2＝24 m ，所以质点在第2个2 s 内的平均速度大小是242
m/s ＝12 m/s ，B 正确；第1 s 末的速度等于第一个2 s 内的平均速度，则v 1＝6 m/s ，则第2 s 末速度为v 2＝
v 1＋at ＝(6＋3×1) m/s ＝9 m/s ，C 错误；把在第1 s 内的运动反向看为匀减速直线运动，则有：x ＝v 1t －12
at 2＝6×1 m －12
×3×12 m ＝4.5 m ，D 错误。

9．（福建莆田一中2020届模拟）运动学中有人认为引入“加速度的变化率”没有必要，然而现在有人指出“加速度的变化率”能引起人的心理效应，车辆的平稳加速(即加速度基本不变)使人感到舒服，否则人会感到不舒服，关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是( )
A ．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是m/s 3
B ．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动
C ．若加速度与速度同方向，如图所示的a -t 图象，表示的是物体的速度在减小
D ．若加速度与速度同方向，如图所示的a -t 图象，已知物体在t ＝0时速度为5 m/s ，则2 s 末的速度大小为8 m/s
【答案】AD
【解析】“加速度的变化率”是指加速度的变化与所用时间的比值，即Δa Δt
，a 的单位是m/s 2，t 的单位是s ，则Δa Δt
的单位为m/s 3，故A 正确；加速度的变化率为0是指加速度保持不变，如果加速度为0，则物体做匀速直线运动，如果加速度不为0，则物体做匀变速直线运动，故B 错误；若加速度与速度同方向，则物体做加速运动，如题图所示，加速度减小，则物体速度增加得慢了，但仍在加速，故C 错误；根据v -t 图象可知，图象与时间轴所围图形的面积表示物体的位移，同理在a -t 图象中图象与时间轴所围图形的面积表示物
体速度的变化量，即Δv ，则得：Δv ＝12
×2×3 m/s ＝3 m/s ，由于加速度与速度同方向，故物体做变加速直线运动，已知初速度为5 m/s ，则物体在2 s 末的速度为8 m/s ，故D 正确。

10. （湖北天门市一中2020届模拟）矿井中的升降机以5 m/s 的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，经过3 s 升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g ＝10 m/s 2，下列说法正确的是( )
A ．螺钉松脱后做自由落体运动
B ．矿井的深度为45 m
C ．螺钉落到井底时的速度大小为25 m/s
D ．螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6 s
【答案】BC
【解析】螺钉松脱时具有与升降机相同的向上的速度，故螺钉松脱后做竖直上抛运动，A 错误；由运
动学公式可得，螺钉自松脱至落到井底的位移大小h 1＝－v 0t ＋12
gt 2，升降机在这段时间内的位移大小h 2＝v 0t ，故矿井的深度为h ＝h 1＋h 2＝45 m ，B 正确；螺钉落到井底时的速度大小为v ＝－v 0＋gt ＝25 m/s ，C 正确；设螺钉松脱前运动的时间为t ′，则h 1＝v 0t ′，解得t ′＝6 s ，所以螺钉运动的总时间为t ＋t ′＝9 s ，D 错误。

11．（广东揭阳一中2020届模拟）t ＝0时一物体从某一行星表面竖直向上抛出(不计空气阻力)，其位移随时间变化的s -t 图象如图所示，则( )
A．该行星表面的重力加速度大小为8 m/s2
B．该物体上升的时间为5 s
C．该物体被抛出时的初速度大小为10 m/s
D．该物体落到行星表面时的速度大小为20 m/s
【答案】AD
【解析】由题图可得，物体上升的最大高度为h＝25 m，上升的时间为t＝2.5 s，对于上升过程，由h
＝v0t
2得，初速度大小v0＝
2h
t＝
2×25
2.5m/s＝20 m/s，则物体上升时的加速度大小为a＝g＝
v0
t＝
20
2.5m/s
2＝8 m/s2，
故A正确，B、C错误；根据对称性可知，该物体落到行星表面时的速度大小与初速度大小相等，也为20 m/s，故D正确。

12．（湖南益阳一中2020届模拟）甲、乙两辆车初始时相距1000 m，甲车在后，乙车在前，在同一条公路上做匀变速直线运动，它们的速度时间—图象如图所示，则下列说法正确的是()
A．两辆车在t＝36 s时速度相等
B．乙车比甲车早出发8 s
C．两辆车不会相撞
D．甲车停下时，甲车在乙车前边191 m处
【答案】AC
【解析】由题图可知，甲车做匀减速直线运动，有v甲＝v0＋at＝50－t，乙车做匀加速直线运动，有v乙
＝1
2(t－8)。

当两车速度相等时，有50－t＝
1
2(t－8)，解得t＝36 s，同时解得共同速度v共＝50－t＝14 m/s，A
正确；乙车比甲车晚出发8 s，B错误；如果两车速度相等时，甲车还未追上乙车，甲、乙两车就不会相撞，
t＝36 s时，甲车的位移x甲＝v0＋v共
2t＝
50＋14
2×36 m＝1152 m，乙车的位移x乙＝
v共
2(t－8 s)＝
14
2×(36－8) m＝
196 m，因为x乙＋1000 m＞x甲，所以两车不会相撞，C正确；甲车停下来时，甲车的位移x甲′＝v0
2t甲＝
50
2×50
m＝1250 m，乙车的位移x乙′＝v2
2(t甲－8 s)＝
21
2×42 m＝441 m，两车之间的距离s＝x乙′＋1000－x甲′＝191 m，
即甲车在乙车后边191 m处，D错误。

二、非选择题（本题共包括4小题，共40分）
13．(6分) （河北唐山一中2020届模拟）某同学利用如图甲所示装置进行“研究匀变速直线运动”的实验。

(1)下列说法正确的有________。

A．实验开始前，需要垫高长木板右端到合适高度，平衡摩擦力
B．钩码质量需要满足远远小于小车的质量
C．小车释放的位置应尽量远离滑轮
D．先接通电源，后释放小车
(2)实验中获得一条纸带，设纸带上计数点的间距为s1和s2，如图乙为用米尺测量该纸带上的s1和s2的情况，从图中可读出s1＝3.10 cm，s2＝________ cm，已知打点计时器的频率为50 Hz，由此求得加速度的大小a＝________ m/s2。

【答案】(1)CD
(2)5.50(5.48～5.52均可) 2.40(2.38～2.42均可)
【解析】(1)此实验只要使小车匀加速运动即可，则实验开始前，不需要平衡摩擦力，钩码质量也不需要满足远远小于小车的质量，A 、B 错误；小车释放的位置应尽量远离滑轮，且先接通电源，后释放小车，从而能充分利用纸带，C 、D 正确。

(2)由刻度尺读出s 2＝9.60 cm －4.10 cm ＝5.50 cm ；T ＝0.1 s ，Δs ＝s 2－s 1＝2.40 cm ，根据Δs ＝aT 2，解得
a ＝Δs T 2＝2.40×10－
20.12 m/s 2＝2.40 m/s 2。

14．(10分) （福建宁德一中2020届模拟）我国首艘装有弹射系统的航母完成了“J­15”型战斗机首次起降飞行训练并获得成功。

已知“J­15”在跑道上加速时产生的最大加速度为5.0 m/s 2，起飞的最小速度为50 m/s ，弹射系统能够使飞机获得的最大初速度为25 m/s ，设航母处于静止状态。

求：
(1)“J­15”在跑道上至少加速多长时间才能起飞？
(2)“J­15”在跑道上至少加速多长距离才能起飞？
(3)若航母上不装弹射系统，设航母跑道L ＝160 m ，“J­15”仍能从航母上正常起飞，则航母航行速度至少为多少？
【答案】(1)5 s (2)187.5 m (3)10 m/s
【解析】(1)根据匀变速直线运动的速度公式v t ＝v 0＋at
得t ＝v t －v 0a ＝50－255
s ＝5 s 。

(2)根据匀变速直线运动的速度与位移关系式
v 2t －v 20＝2ax 得
x ＝v 2t －v 202a ＝502－2522×5 m ＝187.5 m 。

(3)设航空母舰的航行速度至少为v 1，此时飞机起飞所用的时间为t ′，在时间t ′内航空母舰航行的距离为L 1，则
对航母有：L 1＝v 1t ′
对飞机有：v t ＝v 1＋at ′
v 2t －v 21＝2a (L ＋L 1)
联立并代入数据解得：v 1＝10 m/s 。

15．(12分)（安徽合肥一中2020届诊断） 强行超车是道路交通安全的极大隐患之一。

下图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车均以36 km/h 的速度在路面上匀速行驶，其中甲车车身长L 1＝5 m 、货车长L 2＝8 m ，货车在甲车前s ＝3 m 处。

若甲车司机开始加速从货车左侧超车，加速度大小为2 m/s 2。

假定货车速度保持不变，不计车辆变道的时间及车辆的宽度。

求：
(1)甲车完成超车至少需要多长时间；
(2)若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者相距110 m ，乙车速度为54 km/h 。

甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车能否安全超车。

【答案】(1)4 s (2)不能安全超车
【解析】(1)设甲车经过时间t 刚好完成超车，在时间t 内，
甲车位移x 1＝v 1t ＋12
at 2， 货车的位移x 2＝v 2t ，
根据几何关系x 1＝x 2＋L 1＋L 2＋s ，
联立并代入数据解得t ＝4 s ，
甲车最短的超车时间为4 s 。

(2)假设甲车能安全超车，在4 s 内，
甲车位移x 1＝v 1t ＋12
at 2＝56 m ， 乙车位移x 3＝v 3t ＝60 m ，
由于x 1＋x 3＝116 m>110 m ，故甲车不能安全超车。

16．(12分) （福建三明市一中2020届模拟）在一段平直道路的路口，一辆货车和一辆电动自行车都停在停止线处。

绿灯亮起后两车同时启动，已知货车启动后先匀加速，达到最大速度25 m/s 后保持匀速直线运动；电动自行车启动后先匀加速，达到最大速度20 m/s 后保持匀速直线运动，两车的v -t 图象如图所示，则：
(1)0～10 s 内两车什么时候相距最远？最远的距离为多少？
(2)两车经过多长时间再次相遇？
【答案】(1)8 s 末 30 m (2)15 s
【解析】(1)由题图知，
货车的加速度a 货＝v 货t 1＝2510
m/s 2＝2.5 m/s 2， 电动自行车的加速度a 电＝v 电t 2＝205
m/s 2＝4 m/s 2， 两车速度相等时相距最远，此时v 电＝a 货t ，
解得t ＝v 电a 货＝202.5
s ＝8 s ， 则0～8 s 内，
x 货＝12a 货t 2＝12
×2.5×82 m ＝80 m x 电＝12
a 电t 22＋v 电(t －t 2)＝⎝⎛⎭⎫12×4×52＋20×3 m ＝110 m 所以最远距离Δx ＝x 电－x 货＝30 m 。

(2)设货车加速过程中的位移为x 1，则有：x 1＝v 2货2a 货
设货车从开始做匀速直线运动到追上电动自行车的时间为t 1′，位移为x 1′，则有：x 1′＝v 货t 1′
设电动自行车加速过程中的位移为x 2，则有：x 2＝v 2电2a 电
设电动自行车从开始做匀速直线运动到被货车追上的时间为t 2′，位移为x 2′，则有：x 2′＝v 电t 2′ 两车运动的总位移相等，所用的总时间相等
x1＋x1′＝x2＋x2′
t1＋t1′＝t2＋t2′
联立解得t1′＝5 s，t2′＝10 s，两车再次相遇经过的时间t0＝t1＋t1′＝15 s。