河南省郑州外国语中学2019-2020学年九年级(上)期末数学试卷 (含答案解析)

河南省郑州外国语中学2019-2020 学年九年级（上）期末数学试卷

一．选择题（共 15 小题）

1．下列各式，（x+y），，（a+b）2中，分式的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

2．“从布袋中取出一个红球的概率为0”，这句话的含义是（）

A．布袋中红球很少C．布袋中没有红球3．下列计算正确的是（）B．布袋中全是红球D．不能确定

A．20070＝0 C．a6÷a3＝a2B．5﹣3＝﹣15 D．﹣8x2y5÷4xy4＝﹣2xy

4．如图，已知O是线段AC和BD的中点，要说明△ABO≌△CDO，以下回答最合理的是（）

A．添加条件∠A＝∠C B．添加条件AB＝CD

C．不需要添加条件

5．下列语句中表示命题的是（）

D．△ABO和△CDO不可能全等

A．画一条线段

B．作线段AB 的垂直平分线

C．等边三角形是中心对称图形吗？

D．平行四边形对角线相等

6．在下列考察中，是抽样调查的是（）

A．了解全校学生人数

B．调查某厂生产的鱼罐头质量

C．调查杭州市出租车数量

D．了解全班同学的家庭经济状况

7．已知两圆的半径分别为 8 和 5，圆心距为 5，那么这两圆的位置关系是（）

A．内切B．外切C．相交D．外离

8．已知：如图，∠BPC＝50°，∠ABC＝60°，则∠ACB 是（）

A．40°B．50°C．60°D．70°

9．如图，已知⊙O 中，半径OC 垂直于弦AB，垂足为D，若OD＝3，OA＝5，则AB 的长为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

10．若方程2x2+kx+3＝0 的一个根为，则k 及另一个根的值为（）

A．7，3 B．﹣7，3 C．，6 D．，6

11．下面几个抽样调查选取样本的方法合理的有（）

（1）为调查我国的人均国民收入状况，只在杭州市进行调查；

（2）为估计杭州市中考数学成绩，抽取所有学号尾数是 0 和 5 中考学生进行调查；

（3）为调查杭州市中学生的健康状况，共调查 10 名中学生的健康状况．

A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个

12．方程x2+6x﹣5＝0 的左边配成完全平方后所得方程为（）

A．（x+3）2＝14B．（x﹣3）2＝14C．D．（x+3）2＝4

13．10 个人去钓鱼，共钓到3 条鱼，假设每个人钓到鱼的可能性相同，那么这3 条鱼由同一个人钓到的概率是（）

A．B．C．D．14．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的

路径长度为（）

A．B．C．4 D．2+

15．某厂生产一种药品，原来每瓶的成本是 100 元，由于提高生产过程的科技含量，连续两次降低成本，现在的成本是 81 元．则平均每次降低成本（）

A．8.5% B．9% C．9.5% D．10%

二．填空题（共 5 小题）

16．要使分式有意义，则x 的取值范围是．

17．方程x2﹣25＝0 的解为．

18．已知圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 5cm，则圆锥的侧面积是．

19．近年来，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，导致土地沙化，洪涝灾害时有发生、沿黄某地区为积极响

应和支持“保护母亲河”的倡议，在 2000 年建立了长 100km，宽 0.5km 的防护林、今年，有关部门为统计这一防护林约有多少棵树，从中选出10 块（每块长1km，宽0.5km）统计，数量如下（单位：棵）：65110 63200 64600 64700 67300 63300 65100 66600 62800 65500

根据以上数据可知这一防护林约有棵树．

20．如图，这是一个滚珠轴承的示意图，其中内、外圆的半径分别为 2 和 6，如果在内外圆之间放半径为 2 的滚珠（有阴影的圆表示滚珠），那么在内、外圆之间最多可以放个滚珠．

三．解答题（共 6 小题）

21．如图，已知∠ABC，求作：

（1）∠ABC的平分线BD（写出作法，并保留作图痕迹）；

（2）在BD上任取一点P，作直线PQ，使PQ⊥AB（不写作法，保留作图痕迹）．

22．计算

（1）（）﹣1﹣（2﹣π）0

（2）÷（2+ ）

（3）+ ﹣

23．解方程

（1）x2+2x＝0

（2）2x2﹣2x﹣1＝0

（3）﹣＝1 24．已知如图：为测量一个圆的半径，采用了下面的方法：将圆平放在一个平面上，用一个含有30°角的三角板和一把无刻度的直尺，按图示的方式测量（此时，⊙O 与三角板和直尺分别相切，切点分别为点

C、点B），若量得AB＝5cm，试求圆的半径以及的弧长．

25．已知方程．

（1）求此方程的解；

（2）联系生活实际，编写一道能用上述方程解决的应用题（不需解答）．

26．已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1，h2，h3，△ABC的高为h．（1）若点P 在一边BC 上[如图①]，此时h3＝0，求证：h1+h2+h3＝h；

（2）当点P在△ABC内[如图②]，以及点P在△ABC外[如图③]这两种情况时，上述结论是否成立？若成立，请予以证明；若不成立，h1，h2，h3与h 之间又有怎样的关系，请说出你的猜想，并说明理由．

参考答案与试题解析

一．选择题（共 15 小题）

1．下列各式，（x+y），，（a+b）2中，分式的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，找到分母中含有字母的式子的个数即可．

【解答】解：式子中的分母中含有字母，是分

式．故选：B．

2．“从布袋中取出一个红球的概率为0”，这句话的含义是（）

A．布袋中红球很少B．布袋中全是红球

C．布袋中没有红球D．不能确定

【分析】根据概率的意义即可解答．

【解答】解：∵从布袋中取出一个红球的概率为 0，

∴这是一个不可能事件，布袋中只要有红球，就有可能摸到，概率就大于 0，

∴布袋中没有红

球．故选：C．

3．下列计算正确的是（）

A．20070＝0 B．5﹣3＝﹣15

C．a6÷a3＝a2D．﹣8x2y5÷4xy4＝﹣2xy

【分析】先根据负整数指数幂及 0 指数幂分别进行计算，然后根据同底数幂的除法运算法则求得计算结果．

【解答】解：A、20070＝1，故A 错误；

B、5﹣3＝＝，故B 错误；

C、a6÷a3＝a3，故C 错误；

D、﹣8x2y5÷4xy4＝﹣2xy，故D 正确，故选D．

4．如图，已知O是线段AC和BD的中点，要说明△ABO≌△CDO，以下回答最合理的是（）