陕西省西安市高新第二初级中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题

陕西省西安市高新第二初级中学2023-2024学年七年级上学
期第二次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
．．
．．
．从提出北斗建设工程开始，北斗导航卫星研制团队攻坚克难，突破重重关键技术，建成独立自主，开放兼容的全球卫星导航系统，成为世界上第三个独立拥有全球卫星导航系统的国家，现在每分钟多个国家和地区的用户访问使用北斗卫星导航系统超70000000次．其中70000000用科学记数法表示为（）
．3
710⨯6
710⨯．如图，a 、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（
A ．0a b +<
B ．0b a -<4．已知单项式213m x y x --是同类项，则2m n -A ．2
B ．4
-．下列结论中正确的是（
．对乘坐高铁的乘客进行安检，适宜采用普查方式
．单项式25π2
x 的系数是
22a b +的意义是表示两数的和的平方
过两点有且只有一条直线
二、填空题
三、解答题
(1)如图1，它是由5个小正方体摆成的一个几何体，将正方体①移走后，新几何体与原几何体相比，从______看的形状图没有发生变化；（填“正面”或“左面”或“上面”）(2)如图2，请你在网格纸中画出该几何体从正面看的形状图；
(3)如图3，它是由几个小正方体组成的几何体从上面看的形状图，小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，请在网格纸中画出该几何体从左面看的形状图．15．把下列各数填入相应集合的括号内：
+8.5，1
32-，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，143
，﹣1.2，﹣2．
（1）正数集合：{…}：（2）整数集合：{…}：（3）负分数集合：{…}．
16．计算：
(1)()2718+732---；
(2)()()()5
4
23811---⨯-÷-；
(3)()42175x x x ---=+；(4)
212134
x x -+=-．17．先化简再求值：22113122223a a b a b ⎛
⎫⎛⎫----- ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭，其中2a =-，32b =．
(1)作直线AB；
(2)作射线AC；
(3)在射线AC上作线段AD，使20．已知关于x的方程(m+
方程211
52
x x n
++
-=的解相同．
（1）求m，n的值；
（2）在（1）的条件下，若关于
21．如图，数轴上A，B两点表示的有理数分别为
反数．线段CD在数轴上从A
C在点D的左侧），点M，
(1)求AB的长；
(2)当CD等于2时，判断MN的长度是否为定值，若是求出这个值，若不是，请说明理由．
22．已知O为直线AB上一点，EOF
∠为直角，OC平分∠BOE．
(1)本次调查一共随机抽取了__________名学生的成绩，频数直方图中扇形统计图中A 组占_________．(2)补全频数直方图．
(3)若将竞赛成绩在90分及以上的记为优秀，求优秀学生所在扇形对应圆心角的度数．25．若任意数a 、b 有这样运算规律：212212⊗=-⨯，3⊗(1)则23-⊗=__________；()35-⊗-=_________；
(2)根据上述题，试用字母a 、b 表示其规律；
(3)若[]x 表示不大于x 的最大整数，如：[]2.23-=-，[]5.85=，则求：[][]4.1π-⊗．26．
【综合探究】：如图1，一副三角板如图所示放置在直线MN 上，90∠=︒ABO ，60AOB ∠=︒，90COD ∠=︒，45DCO ∠=︒．三角板AOB ∠的顶点与另一个三角板COD
∠的顶点重合在点O 处，三角板的边OC OB ，与直线MN 重合，三角板其它的边都在直线
MN 的上方．
【实践探究】：
（1）如图2，若三角板AOB 不动，将三角板COD 绕点O 以每秒6︒的速度按顺时针方向旋转一周，经过t 秒时，三角板COD 的边OC 恰好分AOB ∠．①此时t =_____秒；
②此时AOD ∠=_____︒=______'；【解决问题】：
（2）如图2，在（1）的条件下，边OC 恰好平分AOB ∠时，同一时刻三角板AOB 开始也绕点O 以每秒10︒的速度按相同方向旋转，那么再经过多长时间边OA 与边OD 第一次重合？（如图3）请说明理由；【拓展研究】：
（3）如图3，在（2）的条件下，当边OA 与边OD 第一次重合时，两个三角板同时按顺时针方向再次转动一周后停止，请问两个三角板再次转动后，经过多少秒，边OB 恰好平分COD ∠？请说明理由．。