巧用变式,追求高效数学课堂

巧用变式，追求高效数学课堂

作者：张玉琴

来源：《小学教学研究》2013年第02期

一、概念教学中巧用变式，凸显本质，准确掌握

小学数学中概念描述较抽象，缺乏生动性，学生学习时难以理解。所以，我们在教学中要为学生提供不同形式的直观感性材料，通过对大量直观的感性材料和学生感兴趣的学习材料来让学生理性感知，建立正确的表象，提炼、抽象出概念。这样，学生就能更好地理解概念，从而准确、牢固地掌握数学概念。

案例一：教学“认识几分之一”

1．分蛋糕初步感知。

师：同学们的想法非常好，下面我们就用平均分的方法帮他俩分分这个蛋糕。

……

小结：把一个蛋糕平均分成2份（强调平均分），每份是它的。

2．活动一。

师：拿一张长方形纸，先折一折，把它的涂上颜色，再在小组里交流。

学生活动（让学生横折、竖折、对角线折，来表示一张纸的）

师：同样的长方形，我们可以竖着折，还可以横着折，当然还可以沿着对角线折。由于折法不同，涂色的部分形状也不同。那涂色部分为什么都是这个长方形的呢？

生：与折法不同没有关系。只要把长方形纸平均分成2份，其中的1份就是这个长方形的。

3．活动二。

师：用桌上的纸（有长方形、正方形、圆）折一折，并用斜线表示出它的几分之一。

师：这次你把这个图形平均分成几份，涂色部分是它的几分之一？谁愿意来汇报。

生1：我把圆形平均分成8份，涂色部分是它的。

生2：我把一个正方形平均分成4份，涂色部分是这个正方形的。

师：还有谁想说。那这样好不好，四人小组，把作品放在桌上，依次在小组内交流。

师：在同学们交流时，老师收集了几件作品，看看，（举起来给学生看）形状一样吗？

生：不一样。

师：那它们有没有什么共同的地方呢？

展示作品：长方形、正方形、圆形表示的

师生交流长方形、正方形、圆形表示的的含义，并说明为什么都可以用来表示。

……

4．判断：涂色部分是这个图形的吗？

5．比较分数的大小。

……

反思：

在上面的案例中，无论是分蛋糕、折长方形纸、折正方形纸，还是折圆形纸以及判断等形式的练习，它们始终都是围绕分数（几分之一）的意义这个主题来展开学习活动的。以分蛋糕、折纸、涂色、判断等不同形式的活动为主，用分数（几分之一）的意义把这些形式不同但表达知识的本质属性是一样的活动串成一条线，达到形散而神不散的效果。

让孩子用同样的长方形纸折出不同形状的，学生在这些不同的图形中抽象概括出分数的本质属性。用不同形状的纸折出不同形状的，学生在变化的图形中通过比较得出共性，的本质属性是把一张纸平均分成4份，每份都是这张纸的。折中变式，让孩子们准确理解了几分之一的意义。

无论是分蛋糕、折长方形纸、折正方形纸，还是折圆形纸，以及判断、比分数的大小等形式的练习，活动的形式是变化的：从分实物到分图形，从折、涂到折、涂、到比大小。整堂课中学生都能从这些变化的活动中初步感知、理解、比较分析、抽象概括、深化认识，进而凸显出分数（几分之一）的本质属性，提高了课堂效率。

二、计算教学中巧用变式，领悟方法，灵活变通

简算是小学计算教学的一个重要内容，题型多样，方法灵活，这是造成学生简算学习中容易出错的主要原因之一。所以，我们在抓好基本题简算的基础上，可以通过强化变式训练，改变式子中数据的表达形式和运算符号，进行一题多变训练，提高学生的简算正确率。

基本题学生容易发现简算因素，变式题是形变质不变，都是运用乘法分配律来进行简算。虽然用的方法与基本题相同，但由于表达形式及运算符号发生了变化，简算因素的隐蔽性更强，学生普遍难以发现。教学中采用的变式训练，让学生在变式练习中比较，培养了学生的观察能力和逻辑思维的灵活性、变通性。

三、解决问题教学中巧用变式，构建模型，拓展延伸

在解决问题的教学中变换实际问题的情境内容，使学生通过探究不同的现实情境，抽象出相同的数学模型。变换实际问题的情境内容，即变式是对原题进行变化的一种教学手段，“举一”而“反三”。没有变式的教学，获取的知识是相当有限的。所谓变式训练，是指在例题解答的基础上对例题进行变式，如变问题、变条件等，以达到拓宽、深化的目的。

如在教学按比例分配时设计以下一组题：

（1）一个三角形的周长是36厘米，三条边的比是1：2：3，三条边分别是多少厘米？

（2）一个长方形的周长是48厘米，长与宽的比是3：5，这个长方形的长与宽分别是多少厘米？

（3）长方体纸盒的棱长总和是96厘米，长、宽和高的比是5：4：3，纸盒的长、宽和高分别是多少厘米？

（4）明明的语数平均分是95分，语数成绩比是46：49，他的语文和数学成绩分别是多少分？

通过以上的变式练习，学生知道了按比例分配的实质是把总数按一定的比例进行分配。有的题目要分配的总数没有直接告诉我们，要先求总数，求总数时有时要除，有时要乘，要根据具体情况来决定。通过巧用变式，克服思维定势的干扰，不再出现看到一个数就按一定的比来进行分配，而是认真审题，找出要分配的总数，或找出要什么比进行分配。通过变式的运用，学生都能构建按比例分配的题目模型，培养了学生思维的灵活性和深刻性，达到了拓展延伸目的。♪