材料力学作业题集(学院)
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五、图示螺钉在拉力 作用下。已知材料的剪切许用应力 和拉伸许用应力 之间的关系为： ，试求螺钉直径 与钉头高度 的合理比值。
一、求图示图形形心的位置。
二、计算半圆形对形心轴 的惯性矩。
三、试确定图示平面图形的形心主惯性轴的位置，并求形心主惯性矩。
一、试求图示各梁中截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩，这些截面无限接近于截面 或截面 。设 、 、 均为已知。
五、平面直角折杆在C端受到铅直力P作用，如图所示。材料的[σ]=160MPa。若P=10kN，l=2m，a=1.2m。试根据第四强度理论设计轴AB的直径d。
六、下图示圆轴直径d=15mm，受弯矩My与扭矩Mx共同作用。测得轴表面上点A沿轴线方向的线应变 ，点B沿与轴线成45o方向的线应变 ，E=210GPa， ， MPa。试求My与Mx，并用第四强度理论校核轴的强度。
五、已知受力构件表面某点处沿三个方向的线应变为： ， ， 。材料的弹性模量 ，泊松比 ，试求该点的主应力。
一、从低碳钢零件中某点取出一单元体，其应力状态如图所示，试按第三和第四强度理论计算单元体的相当应力。图中应力单位是 。
(1)、 , ,
(2)、 , ,
二、上题中若材料为铸铁，试按第一和第二强度理论计算单元体的相当应力。图中应力单位是 ，泊松比 。
一、作图示杆的扭矩图
二、已知传动轴为钢制实心轴，最大扭矩MT＝7kN•m，材料的许可切应力[]＝30MPa，切变模量G＝80GPa，许可扭角[]＝0.2/m，试按强度条件和刚度条件设计轴径d。
四、已知圆轴受外力偶矩m＝5kN·m，材料的许可切应力[]＝80MPa。
（1）试设计实心圆轴的直径D1；
（2）若该轴改为=d/D=0.9的空心圆轴，试设计空心圆轴的内、外径d2、D2。
三、悬臂木梁由两个尺寸完全相同的正方形截面的木梁叠合而成，在右端用两个螺栓联结为一个整体梁。在梁上作用集中力F。已知螺栓的许用切应力为[τ]，梁的尺寸如下图所示，求螺栓的最小直径。
四、图示简支梁选用25a工字钢，受力及尺寸如图。已知钢材的弹性模量 ，许用应力 ，梁的容许挠度为 。试对此梁进行强度和刚度校核。
一、写出图示各梁的定解条件。图 中 杆的抗拉刚度为 ，图 中弹性支座 处弹簧的刚度为 。梁的抗弯刚度均为常量。
二、用叠加法求图示简支梁端截面转角 和 ，跨度中点的挠度，设 为常数。
三、用叠加法求图示悬臂梁自由端 截面的挠度和转角，梁的抗弯刚度为 。
四、已知梁的抗弯刚度为 ，试求中间铰链 左、右两截面的相对转角。
二、简支梁受均布载荷如图所示。若分别采用横截面面积相等的实心和空心圆截面，且 ， 。试分别计算它们的最大弯曲正应力，并问空心截面比实心截面的最大弯曲正应力减少了百分之几。
三、铸铁梁的载荷及横截面尺寸如图所示。许用拉应力 ，许用压应力 。试按正应力强度条件校核该梁的强度。若载荷不变，但将T形梁倒置，即成为 形，是否合理？何故？
一、计算图示各杆的变形能。
设d1=2d2，材料的切变模量为G。
二、材料为灰铸铁的压力机架如图所示，铸铁许用拉应力为[t]=30MPa，许用压应力为[c]=80MPa。试校核框架立柱的强度。
三、图示钻床，钻孔时受到压力F＝20kN。已知偏心距e＝350 mm ，铸铁立柱的许用拉应力许用拉应力[σt]＝40MPa，许用压应力[σc]＝110MPa，试计算铸铁立柱所需的直径。
二、作出图示各梁的剪力图与弯矩图，并指出 与 。
三、已知简支梁的弯矩图如图所示，试作该梁的剪力图和载荷图。
四、简支梁的剪力图如图所示，已知梁上没有集中力偶作用，试作该梁的弯矩图和载荷图。
五、试作出图示平面刚架的内力图（ 、 、 ）。
一、把直径 的钢丝绕在直径 的轮缘上，已知材料的弹性模量 ，试求钢丝内的最大弯曲正应力。
一、何为剪切？剪切的性质？
二、冲床的最大冲力为300kN，被剪钢板的剪切极限应力 ，冲头材料的 ，试求在最大冲力作用下所能冲剪的圆孔的最小直径 和板的最大厚度 。
三、在厚度 的钢板上，冲出一个形状如图所示的孔，钢板剪切时的剪切极限应力 ，求冲床所需的冲力。
四、图示接头，由两块钢板用四个直径相同的钢铆钉连接而成。已知荷载F=100kN，板宽b=100mm，板厚=12mm，铆钉直径d=16mm，许用切应力[]=100MPa，许用挤压应力[bs]=300MPa，请校核连接的强度。
为此，为配合课堂教学环节，建筑工程学院材料力学课程组特按教材章节编写了此作业题集，各章包括作图题，简答题，计算题，综合题等题型，重点考查学生对基本概念，基本原理，基本方法的理解和掌握，训练学生的计算能力，建模能力以及思维能力。
建筑工程学院材料力学课程组
2013年6月
一、试作出图示各杆的轴力图。
二、图示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为15mm和20mm，试求两杆的应力。设两根横梁皆为刚体。
五、图示传动轴，轴的直径D＝80 mm，在截面A、B、C、三处输入或输出的功率分别为PA＝150 kW、PB＝90 kW、PC＝60 kW，轴的转速n＝100 r/min，材料的许用切应力［］＝60 MPa。试校核轴的强度。
六、图示阶梯形圆轴，已知圆轴直径d2=1.5d1，若使两段内单位长度的扭转角 相等，则Me2/Me1的比值为多少？
九、图示支架中的三根杆件材料相同，杆1的横截面面积为150mm2，杆2的横截面面积为200mm2，杆3的横截面面积为300mm2。若F=20kN，试求各杆内的应力。
十、在低碳钢拉伸实验用的力与变形曲线及应力应变曲线中分别标出 、 、 和 、 、 ，并回答在 曲线中的 、 、 是否是构件中的真实应力，如果不是请另绘出强化阶段与颈缩阶段真实应力曲线的大致形状。
二、矩形截面细长悬臂梁如图所示。
（1）试求A、B、C三点的应力；
（2）用单元体分别表示这三点的应力状态。
三、试求图示应力状态的主应力及最大切应力。应力单位为 。
四、悬臂梁右边部分作用有未知的分布力 ，现测得距自由端 处的中性层上 点与轴线成 方向的线应变 （ ）。材料的弹性模量 ，泊松比 ， ， 。试求分布力 的合力大小及方向。
（资料素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）
六、结构尺寸及受力如图所示，AB可视为刚体，CD为圆截面钢杆，直径为D=30mm，材料为Q235钢，许用应力为 MPa， ，求许可载荷 。
七、桁架的尺寸及受力如图所示，若F=200kN， 杆的横截面面积A=4000mm2，试求 杆的应力。
八、图示桁架结构，杆AC由两根L63×10等边角钢组成，杆CD由两根L75×10等边角钢组成，已知：L63×10的横截面为11.657cm2，L75×10的横截面积为14.126cm2，[]=150MPa。请校核杆AC和杆CD的强度。
四、由三根木条胶合而成的悬臂梁截面材的许用弯曲正应力 ，许用切应力 ，试求许可载荷 。
五、试计算图示矩形截面简支梁的1—1截面上 点的切应力及该截面上的最大切应力。
六、试判断图示各截面的切应力流的方向和弯曲中心的大致位置。设剪力 铅垂向下。
七、图示为一用钢板加固的木梁。已知木材的弹性模量 ，钢的弹性模量 ，若木梁与钢板不能相互滑动，试求木材与钢板中的最大正应力。（此题为选做题）
台 州 学 院
材料力学作业题集
专 业：
班 级：
姓 名：
学 号：
任课教师：
前 言
材料力学是变形体力学的入门课程，是土木工程专业学生必修的技术基础课。要求学生明确从几何、物理和静力平衡三个方面分析杆件力学问题的基本思路，掌握杆件的强度、刚度和稳定性的基本概念；培养学生具备必要的基础理论知识，比较熟练的计算能力、一定的分析能力和实验能力，为学习结构力学、钢结构、混凝土结构等后续课程提供必要的基础。
五、图示薄钢片长度l=1000mm，厚度t=1mm，在Me作用下两端横截面的相对转角 ，已知材料的E=206GPa。试求钢片内的最大弯曲正应力。
六、一端固定的板条截面尺寸为 ，将它弯成半圆形。求力偶矩 及最大正应力 的数值。设 。试问这种情况下，能否用 计算应力？能否用 计算变形？何故？（选做）
一、在图示应力状态中，试用解析法和图解法求出指定截面上的应力及其主应力并画主单元体（应力单位为 ）。
三、图示结构中， 为刚体，1、2杆的抗拉（压）刚度分别为 ，2 。试求两杆的轴力。
四、在图示简易吊车中， 为钢杆， 为木杆。木杆 的横截面面积 ，许用应力 ；钢杆 的横截面面积 ，许用应力 。试求许可吊重 。
五、图示结构中，BC由一束直径为2mm的钢丝组成，若钢丝的许用应力为 ，q=20kN/m，AC杆长4m。试求BC需由多少根钢丝组成。
一、求图示图形形心的位置。
二、计算半圆形对形心轴 的惯性矩。
三、试确定图示平面图形的形心主惯性轴的位置，并求形心主惯性矩。
一、试求图示各梁中截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩，这些截面无限接近于截面 或截面 。设 、 、 均为已知。
五、平面直角折杆在C端受到铅直力P作用，如图所示。材料的[σ]=160MPa。若P=10kN，l=2m，a=1.2m。试根据第四强度理论设计轴AB的直径d。
六、下图示圆轴直径d=15mm，受弯矩My与扭矩Mx共同作用。测得轴表面上点A沿轴线方向的线应变 ，点B沿与轴线成45o方向的线应变 ，E=210GPa， ， MPa。试求My与Mx，并用第四强度理论校核轴的强度。
五、已知受力构件表面某点处沿三个方向的线应变为： ， ， 。材料的弹性模量 ，泊松比 ，试求该点的主应力。
一、从低碳钢零件中某点取出一单元体，其应力状态如图所示，试按第三和第四强度理论计算单元体的相当应力。图中应力单位是 。
(1)、 , ,
(2)、 , ,
二、上题中若材料为铸铁，试按第一和第二强度理论计算单元体的相当应力。图中应力单位是 ，泊松比 。
一、作图示杆的扭矩图
二、已知传动轴为钢制实心轴，最大扭矩MT＝7kN•m，材料的许可切应力[]＝30MPa，切变模量G＝80GPa，许可扭角[]＝0.2/m，试按强度条件和刚度条件设计轴径d。
四、已知圆轴受外力偶矩m＝5kN·m，材料的许可切应力[]＝80MPa。
（1）试设计实心圆轴的直径D1；
（2）若该轴改为=d/D=0.9的空心圆轴，试设计空心圆轴的内、外径d2、D2。
三、悬臂木梁由两个尺寸完全相同的正方形截面的木梁叠合而成，在右端用两个螺栓联结为一个整体梁。在梁上作用集中力F。已知螺栓的许用切应力为[τ]，梁的尺寸如下图所示，求螺栓的最小直径。
四、图示简支梁选用25a工字钢，受力及尺寸如图。已知钢材的弹性模量 ，许用应力 ，梁的容许挠度为 。试对此梁进行强度和刚度校核。
一、写出图示各梁的定解条件。图 中 杆的抗拉刚度为 ，图 中弹性支座 处弹簧的刚度为 。梁的抗弯刚度均为常量。
二、用叠加法求图示简支梁端截面转角 和 ，跨度中点的挠度，设 为常数。
三、用叠加法求图示悬臂梁自由端 截面的挠度和转角，梁的抗弯刚度为 。
四、已知梁的抗弯刚度为 ，试求中间铰链 左、右两截面的相对转角。
二、简支梁受均布载荷如图所示。若分别采用横截面面积相等的实心和空心圆截面，且 ， 。试分别计算它们的最大弯曲正应力，并问空心截面比实心截面的最大弯曲正应力减少了百分之几。
三、铸铁梁的载荷及横截面尺寸如图所示。许用拉应力 ，许用压应力 。试按正应力强度条件校核该梁的强度。若载荷不变，但将T形梁倒置，即成为 形，是否合理？何故？
一、计算图示各杆的变形能。
设d1=2d2，材料的切变模量为G。
二、材料为灰铸铁的压力机架如图所示，铸铁许用拉应力为[t]=30MPa，许用压应力为[c]=80MPa。试校核框架立柱的强度。
三、图示钻床，钻孔时受到压力F＝20kN。已知偏心距e＝350 mm ，铸铁立柱的许用拉应力许用拉应力[σt]＝40MPa，许用压应力[σc]＝110MPa，试计算铸铁立柱所需的直径。
二、作出图示各梁的剪力图与弯矩图，并指出 与 。
三、已知简支梁的弯矩图如图所示，试作该梁的剪力图和载荷图。
四、简支梁的剪力图如图所示，已知梁上没有集中力偶作用，试作该梁的弯矩图和载荷图。
五、试作出图示平面刚架的内力图（ 、 、 ）。
一、把直径 的钢丝绕在直径 的轮缘上，已知材料的弹性模量 ，试求钢丝内的最大弯曲正应力。
一、何为剪切？剪切的性质？
二、冲床的最大冲力为300kN，被剪钢板的剪切极限应力 ，冲头材料的 ，试求在最大冲力作用下所能冲剪的圆孔的最小直径 和板的最大厚度 。
三、在厚度 的钢板上，冲出一个形状如图所示的孔，钢板剪切时的剪切极限应力 ，求冲床所需的冲力。
四、图示接头，由两块钢板用四个直径相同的钢铆钉连接而成。已知荷载F=100kN，板宽b=100mm，板厚=12mm，铆钉直径d=16mm，许用切应力[]=100MPa，许用挤压应力[bs]=300MPa，请校核连接的强度。
为此，为配合课堂教学环节，建筑工程学院材料力学课程组特按教材章节编写了此作业题集，各章包括作图题，简答题，计算题，综合题等题型，重点考查学生对基本概念，基本原理，基本方法的理解和掌握，训练学生的计算能力，建模能力以及思维能力。
建筑工程学院材料力学课程组
2013年6月
一、试作出图示各杆的轴力图。
二、图示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为15mm和20mm，试求两杆的应力。设两根横梁皆为刚体。
五、图示传动轴，轴的直径D＝80 mm，在截面A、B、C、三处输入或输出的功率分别为PA＝150 kW、PB＝90 kW、PC＝60 kW，轴的转速n＝100 r/min，材料的许用切应力［］＝60 MPa。试校核轴的强度。
六、图示阶梯形圆轴，已知圆轴直径d2=1.5d1，若使两段内单位长度的扭转角 相等，则Me2/Me1的比值为多少？
九、图示支架中的三根杆件材料相同，杆1的横截面面积为150mm2，杆2的横截面面积为200mm2，杆3的横截面面积为300mm2。若F=20kN，试求各杆内的应力。
十、在低碳钢拉伸实验用的力与变形曲线及应力应变曲线中分别标出 、 、 和 、 、 ，并回答在 曲线中的 、 、 是否是构件中的真实应力，如果不是请另绘出强化阶段与颈缩阶段真实应力曲线的大致形状。
二、矩形截面细长悬臂梁如图所示。
（1）试求A、B、C三点的应力；
（2）用单元体分别表示这三点的应力状态。
三、试求图示应力状态的主应力及最大切应力。应力单位为 。
四、悬臂梁右边部分作用有未知的分布力 ，现测得距自由端 处的中性层上 点与轴线成 方向的线应变 （ ）。材料的弹性模量 ，泊松比 ， ， 。试求分布力 的合力大小及方向。
（资料素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）
六、结构尺寸及受力如图所示，AB可视为刚体，CD为圆截面钢杆，直径为D=30mm，材料为Q235钢，许用应力为 MPa， ，求许可载荷 。
七、桁架的尺寸及受力如图所示，若F=200kN， 杆的横截面面积A=4000mm2，试求 杆的应力。
八、图示桁架结构，杆AC由两根L63×10等边角钢组成，杆CD由两根L75×10等边角钢组成，已知：L63×10的横截面为11.657cm2，L75×10的横截面积为14.126cm2，[]=150MPa。请校核杆AC和杆CD的强度。
四、由三根木条胶合而成的悬臂梁截面材的许用弯曲正应力 ，许用切应力 ，试求许可载荷 。
五、试计算图示矩形截面简支梁的1—1截面上 点的切应力及该截面上的最大切应力。
六、试判断图示各截面的切应力流的方向和弯曲中心的大致位置。设剪力 铅垂向下。
七、图示为一用钢板加固的木梁。已知木材的弹性模量 ，钢的弹性模量 ，若木梁与钢板不能相互滑动，试求木材与钢板中的最大正应力。（此题为选做题）
台 州 学 院
材料力学作业题集
专 业：
班 级：
姓 名：
学 号：
任课教师：
前 言
材料力学是变形体力学的入门课程，是土木工程专业学生必修的技术基础课。要求学生明确从几何、物理和静力平衡三个方面分析杆件力学问题的基本思路，掌握杆件的强度、刚度和稳定性的基本概念；培养学生具备必要的基础理论知识，比较熟练的计算能力、一定的分析能力和实验能力，为学习结构力学、钢结构、混凝土结构等后续课程提供必要的基础。
五、图示薄钢片长度l=1000mm，厚度t=1mm，在Me作用下两端横截面的相对转角 ，已知材料的E=206GPa。试求钢片内的最大弯曲正应力。
六、一端固定的板条截面尺寸为 ，将它弯成半圆形。求力偶矩 及最大正应力 的数值。设 。试问这种情况下，能否用 计算应力？能否用 计算变形？何故？（选做）
一、在图示应力状态中，试用解析法和图解法求出指定截面上的应力及其主应力并画主单元体（应力单位为 ）。
三、图示结构中， 为刚体，1、2杆的抗拉（压）刚度分别为 ，2 。试求两杆的轴力。
四、在图示简易吊车中， 为钢杆， 为木杆。木杆 的横截面面积 ，许用应力 ；钢杆 的横截面面积 ，许用应力 。试求许可吊重 。
五、图示结构中，BC由一束直径为2mm的钢丝组成，若钢丝的许用应力为 ，q=20kN/m，AC杆长4m。试求BC需由多少根钢丝组成。