2017年秋湘教版八年级数学上册练习 周周练(1.1～1.2)

周周练(1.1～1.2)
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．下列代数式中，不是分式的是( )
A.2a ＋b
B.xy x ＋y
C.a π－2
D.55－x
2．若分式2x ＋5
存在，则x 的取值范围是( ) A ．x ＝－5
B ．x ≠－5
C ．x ≠5
D ．以上都不对
3．下列关于分式a ＋2a
的各种说法中，错误的是( ) A ．当a ＝0时，分式的值不存在
B ．当a ＝－1时，分式的值为3
C ．当a ＝2时，分式的值为2
D ．当a ＝－2时，分式的值为0
4．下列分式中，不是最简分式的是( )
A.4y 23x
B.x 2＋y 2x ＋y
C.ab －a 2ab
D.3x 6x ＋1
5．在①a b ＝a 2b 2；②a b ＝ab b 2；③a b ＝ac bc ；④ac bc ＝a b ；⑤a b ＝a （x 2＋1）b （x 2＋1）
这几个式子中，从左到右的变形一定正确的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
6．如果把分式ab a －3b
中的a ，b 都扩大5倍，那么分式的值( ) A ．扩大5倍
B ．扩大6倍
C ．扩大10倍
D ．不变 7．下列计算正确的是( )
A ．(1a －b )2＝1a 2－b 2
B ．a 3＋a 2＝a 5
C ．(－12a 3)2＝14a 6
D ．(x 24)2＝x 48
8．化简(－x 3y 2z )2÷(－xz 2y 4)3·(z 3xy 2)4的结果是( ) A ．－x 2
B ．－x 3
C ．－x 2y 4
D ．－z 4x 二、填空题(每小题4分，共24分)
9．从整式4x 2－4xy ＋y 2，5，2x －y ，2x ＋y 中，任选两个，其中一个作分子，另一个作分母，组成一个分式，这个分式可以是______________．
10．(崇左中考)若分式x －2x
的值是0，则x 的值为________．
11．若分式x 2－y x 5＋y 3
的分子与分母各项的系数化为整数，结果是________． 12．(杭州中考)化简m 2－163m －12
得________；当m ＝－1时，原式的值为________． 13．计算：xy x －y
·(xy －x 2)＝________． 14．(毕节中考)观察下列一组数：14，39，516，725，936
，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数据的第n 个数是________．
三、解答题(共52分)
15．(9分)当x 取什么值时，下列分式的值存在？
(1)x －14x ＋1
；
(2)5x x 2＋7
；
(3)x ||x －5
.
16．(6分)当x 为何值时，下列分式的值为0?
(1)x ＋75x
；
(2)x 2－1x 2－x
.
17．(6分)约分：
(1)x 2－6x ＋9x 2－9
；
(2)2x 3y －4x 4
4x 2y －2xy 2
.
18．(8分)计算：
(1)x 2－1x 2＋2x ＋1÷x 2－x x ＋1
；
(2)(－a 2b 3)2÷(－a b 2)3·(b 2
)2.
19．(7分)先化简，再求值：a 2－4a 2＋6a ＋9÷a －22a ＋6
，其中a ＝－5.
20．(8分)已知x 3＝y 4＝z 5≠0，求分式2x 2＋y 2－z 2xy －yz ＋zx
的值．
21．(8分)给定下面一列分式：x 3y ，－x 5y 2，x 7y 3，－x 9
y 4，…(其中x ≠0)． (1)把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
(2)根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第2 016个分式．
参考答案
1．C 2.B 3.B 4.C 5.C 6.A 7.C 8.D 9.答案不唯一，如：52x ＋y 10.2 11.15x －30y 6x ＋10y
12.13m ＋43 1 13.－x 2y 14.2n －1（n ＋1）2 15.(1)x ≠－14.(2)x 为任何数．(3)x ≠±5. 16.(1)由分子x ＋7＝0，得x ＝－7.当x ＝－7时，分母5x ≠0.所以当x ＝－7时，分式的值为0.(2)由分子x 2－1＝0，得x ＝±1.当x ＝1时，分母x 2－x ＝0，分式不存在；
当x ＝－1时，x 2
－x ≠0，分式存在．所以当x ＝－1时，分式的值为0. 17.(1)原式＝（x －3）2（x ＋3）（x －3）＝x －3x ＋3.(2)原式＝2x 3（y －2x ）2xy （2x －y ）＝－2x 3（2x －y ）2xy （2x －y ）＝－x 2y . 18.(1)原式＝x 2－1x 2＋2x ＋1·x ＋1x 2－x ＝（x ＋1）（x －1）（x ＋1）2·x ＋1x （x －1）
＝1x .(2)原式＝a 64b 2·(－b 3a 6)·b 24＝－b 316. 19.原式＝（a ＋2）（a －2）（a ＋3）2·2（a ＋3）a －2＝2a ＋4a ＋3
.当a ＝－5时，原式＝2×（－5）＋4－5＋3
＝3. 20.设x 3＝y 4＝z 5＝k(k ≠0)，则x 3＝k ，y 4＝k ，z 5＝k ，所以x ＝3k ，y ＝4k ，z ＝5k.因此原式＝2（3k ）2＋（4k ）2－（5k ）23k ·4k －4k·5k ＋5k·3k
＝9k 27k 2＝97. 21.(1)第二个分式除以第一个分式得－x 2y ，第三个分式除以第二个分式得－x 2y ，同理：第四个分式除以第三个分式也是－x 2y ，故规律是任意一个分式除以它前面一个分式恒等于－x 2y
.(2)由(1)可知第2 016个分式应该是x 3y ·(－x 2y )2 015＝x 3y ·x 4 030y 2 015＝x 4 033
y 2 016.。