沪教版高中数学高二下册第十二章12.4 椭圆的性质-椭圆 光学几何性质课件(共12张PPT)
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F1
O Q F2Leabharlann x2. 新课 证明过程
定理：从椭圆的一个焦点发出的光线或声波，经过椭圆反射后都集中到椭圆的另一焦点上
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O Q F2
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3. 例题解析
3. 例题解析
4. 巩固练习
5. 课堂小结
• 当一束光线从椭圆一个焦点出发，经椭圆反射后，射向另 一焦点，即椭圆上任一点处的法线正好是的角平分线
• 学习椭圆应该关注椭圆常见的几何性质，比如圆与椭圆之 间的仿射变换，采用椭圆离心角表达的椭圆的参数方程及 意义等
6. 课后作业
感谢大家的支持
1. 引入——刁尼秀斯之耳
刁尼秀斯之耳的原理就是椭圆的光学性质
从椭圆的一个焦点发出的光线经过椭圆壁反射后， 必经过椭圆的另一个焦点。
椭圆的这种光学特性，常被用来设计一些照 明设备或聚热装置。例如在F1处放置一个热 源，那么红外线也能聚焦于F2处，对F2处的 物体加热。
光线反射，路径过焦.gsp
2. 新课
椭圆
光学几何性质
1. 引入——刁尼秀斯之耳
古希腊时期有一个岩洞结构的监狱，犯人小声讨论如何越 狱，可是他们原先制定好的计划很快就被看守掌握了，提 前采取了措施，使犯人原计划无法实行，犯人们开始互相 猜疑，认为有叛徒，但不管怎么查找，也找不到告密者原 来，这是一位叫刁尼秀斯的人专门设计的，岩洞监狱采用 了椭圆形的结构，使得犯人小声议论的声音，通过反射后 清楚地传到了看守的耳朵里。