张家港市2019年中考网上阅卷适应性考试数学试卷

2019年中考网上阅卷适应性考试测试卷
数 学 2019.5
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题,满分130分，考试时间120分钟。

注意事项:
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；
2.答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；
3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题:(本大题共10小题，每小题3分,共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的. )
1.下列四个数中,是正整数的是
10.21..2
.D C B A π-
2.下列计算正确的是 33448532632).(.).(.ab ab D a a a C a a B a a a A ==÷==⋅
3.己知某新型感冒病毒的直轻约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示
87651023.8.1023.8.1023.8.1023.8.----⨯⨯⨯⨯D C B A
4.如图，AB 是⊙0的直径，PA 切⊙O 于点A ，线段P0交⊙0于点C,连结BC.
若∠P=40°,则∠B 等于
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
5.某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：
则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分別为
A.24.5，24.5
B.24.5，24
C.24，24
D.23.5，24
6.化简x x
x ⋅-÷-)12
()2(的结果是 1.1...22D C x B x A --
7.如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线.已知AC=3,CD=2,
则tanA 的值为
47.37
.34.
43.
D C B A 8.一元二次方程()()5231-=-+x x x 根的情况是
A.无实数根
B.有一个正根,一个负根
C.有两个正根，且都小于3
D.有两个正根，且有一根大于3
9.如图,平行四边形ABCD 绕点D 逆时针旋转40°，得到平行四边形A'B'C'D(点A'是A 点 的对应点，点B ’是B 点的对应点，点C'是C 点的对应点)，并且A'点恰好落在AB 边上，则∠B 的度数为
A.100° B 105° C.110° D.115°
10.如图,Rt △ABC 中.∠BAC=90°，AB=1，AC=22.点D,E 分别是边BC.AC 上的动点， 则DA+DE 的最小值为
9
216.92
8.916
.98
.D C B A 二、填空题:(本大题共8小题，毎小题3分，共24分,把你的答案填在答题卷相应的横线上)
11.计算：=⨯123
1________ 12.分式方程x
x 322=-的解为
_______
13.若42=+y x ，则=++y x 2
14___________ 14.已知直线a //b,将一块含45°角的直角三角板(∠C=90°)，按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为________
15.如图，正六边形内接于⊙O ，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是______．
16.如图,小明一家自驾到古镇C 游玩,到达A 地后,导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶12千米至B 地,再沿北偏西45°方向行驶一段距离到达古镇C ，小明发现古镇C 恰好在A 地的正北方向，则B ，C 两地的距离为______千米。

(结果保留根号)
17.如图,正方形ABCD 中,AB=6,E 是CD 的中点,将△ADE 沿AE 翻折至△AFE,连接CF,则CF 的长度是_______
18.甲、乙两车从A 地出发,匀速驶向B 地,甲车以80km/h 的速度行驶1h 后,乙车才沿相同 路线行驶.乙车先到达B 地并停留1h 后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇.在此过程中,两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示。

给出下列说法：①乙车的速度是120km/h;②m=160;③点H 的坐标是(7 ,80) ;④n=7.5.其中说法正确的有____. (把你认为正确结论的序号都填上)
三、解答题:(本大题共10小题,共76分,把解答过程写在答题卷相相应的位置上．．．．．．．．．．，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
19.(本题满分5分) 计算：︒+60sin 2-23-12
-
20.(本题满分5分) ⎪⎩
⎪⎨⎧+-+≥-361112:解不等式组x x x x ＜
21.(本题满分6分)
一只不透明的口袋里装有1个红球、1个黄球和若干个白球,这些球除颜色外其余都相同,搅匀后从中任意摸出一个是白球的概率为2
1 (1)试求袋中白球的个数
(2)搅匀后从中任意摸出1个球(不放回),再从余下的球中任意摸出1个球,试用画树状图或列表格的方法,求两次摸出的2个球恰好是1个白球、1个红球的概率，
22. (本题满分6分)
在矩形ABCD 中,点E 在BC 上,AE=AD,DF ⊥AE,垂足为F.
(1)证明:DFA ABE △△≅;
(2)若∠CDF=30°,且AB=3,求AE 的长。

为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表。

请根据以上图表,解答下列问题:
(1)填空:这次被调查的同学共有_____人,a+b=_____. m=____;
(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数:
(3)该校共有1000人,请估计每月零花钱的数额x在60≤x<120范围的人数。

24.(本题满分8分)
某学校计划购买一批篮球和足球,已知购买2个篮球和1个足球共需320元,购买3个篮球和2个足球共需540元
(1)求每个篮球和每个足球的售价:
(2)如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元,那么最多可购买多少个足球?
如图,反比例函数),0(是常数＞k x x
k y =
的图像经过A(1,3),B(m,n),其中m>1.过点 B 作y 轴的垂线,垂足为C.连接AB,AC,△ABC 的面积为215 (1)求k 的值和直线AB 的函数表达式:
(2)过线段AB 上的一点P 作PD ⊥x 轴于点D,与反比例函数),0(是常数＞k x x
k y =的图像交于点E,连接OP,OE,若△POE 的面积为1,求点P 的坐标.
26.(本题满分10分)
如图,以△ABC 的BC 边上一点O 为圆心的圆，经过A 、C 两点,与BC 边交于点E,点D 为CE 的下半圆弧的中点,连接AD 交线段EO 于点F.AB=BF ，CF=4,DF=10.
(1)求证:AB 是⊙O 的切线；
(2)求⊙O 的半径r.
(3)设点P 是BA 延长线上的一个动点,连接DP 交CF 于点M,交弧AC 于点N(N 与A 、C 不重合).试问DN DM ⋅是否为定值?如果是,求出该定值:如果不是.请说明理由。

如图，在四边形ABCD中,AB// DC,CB⊥AB.AB=16cm，BC=6cm，CD=8cm，动点P从点D开始沿DA边匀速运动，动点Q从点A开始沿AB边匀速运动，它们的运动速度均为2cm/s。

点P和点Q同时出发，设运动的时间为t(s),0<t<5.
(1)用含t的代数式表示AP;
(2)当以点A.P,Q为顶点的三角形与△ABD相似时，求t的值;
(3)当QP⊥BD时,求t的值
如图1,抛物线ax x y C -=21:与bx x y C +-=22:相交于点O 、C,1C 与2C 分别交x 轴于点
B 、A,且B 为线段AO 的中点.
(1)点A 的坐标为(____,____)，点B 的坐标为(____,____)，
b
a 的值为____; (2)若OC ⊥AC,求△OAC 的面积;
(3)在(2)的条件下，设抛物线2C 的对称轴为l ,顶点为M(如图2),点E 在抛物线2C 上点O 与点M 之间运动，四边形OBCE 的面积是否存在最大值?若存在,求出面积的最大值和点E 的坐标;若不存在,请说明理由.。