高中数学第一章三角函数第4节《正、余弦函数的定义与诱导公式》同步测试题北师大版必修4

第4节《正、余弦函数的定义与诱导公式》同步测试题

1．已知角α在第三象限，且2

sin 3α=-，则tan α=（ ）

-

【答案】C

2．在(0,2π)内，使tan x ＞1成立的x 的取值范围为（ ） A. ,42π

π⎛⎫ ⎪⎝⎭ B. 53,42ππ⎛⎫

⎪⎝⎭ C. ,42ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ ⋂ 53

,42ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. ,42π

π⎛⎫

⎪⎝⎭∪53,42ππ⎛⎫

⎪⎝⎭

【答案】D

3．已知cos （π

6θ＋）＝3，则cos 56π

θ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝（ ）

【答案】D

44cos 3αα-=，则5cos sin 36ππαα⎛⎫⎛⎫

+++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ）

A. 0

B. 4

3 C. 43- D. 2

3

【答案】C

5．已知α是第二象限角， (P x 为其终边上一点，且cos x α=，则x 等于（

）

【答案】D

6．已知角α的终边过点()8,6sin30o P m --，且4

cos 5α=-，则m 的值为( )

A. 1

2 B. 12- C. 【答案】A

7．已知1

sin 3θ=， ,22π

πθ⎛⎫

∈- ⎪⎝⎭，则()3sin sin 2ππθθ⎛⎫

-- ⎪⎝⎭的值为( )

A. 9

B. 9

- C. 19 D. 19 【答案】B

8

．已知cos sin 6παα⎛

⎫-+= ⎪⎝⎭7sin 6πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭

的值是( )

A.

45- D. 45 【答案】C

9．已知角α的终边经过点()12,5P ，则()()sin cos παα++-的值是__________． 【答案】713

10．已知4sin 5α=，则cos 2πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭__________. 【答案】45

- 11．已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x 轴正半轴重合，终边在直线20x y -=，则

()()3sin cos 2sin sin 2πθπθπθπθ⎛⎫++- ⎪⎝⎭=⎛⎫--- ⎪⎝⎭ . 【答案】2

12．已知s i α是方程25760x x --=的根，则

()()233sin sin tan 222cos cos cos 22αππαπαππααπα⎛⎫⎛⎫--⋅-⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⎛⎫⎛⎫-⋅+⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

__________． 【答案】54

± 13．已知 π2cos 63α⎛⎫-=

⎪⎝⎭，则 2πsin 3α⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ________________． 【答案】23

- 14．已知1sin 64x π⎛⎫+

= ⎪⎝⎭，则25sin sin 63x x ππ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭___________．

【答案】1916

15．已知角α的终边与单位圆交于点43,55P ⎛⎫ ⎪⎝⎭.

（Ⅰ）求sin ,cos ,tan ααα的值；（Ⅱ）求2

sin cos 22αα⎛⎫- ⎪⎝⎭

的值. 【答案】(1) 4

cos 5α=, 3sin 5α=, 3tan 4α=;(2) 2

5.

16．（1）已知角α终边上一点()3,4P -，求： ()()

()()3cos cos sin sin αππααπα-+---+ 的值 ；

（2）已知tan 2α=，计算：①2cos 2cos sin sin αα

αα-+； ②22sin cos 2cos sin αααα+-.

【答案】（1）17；（2）344

5.