人教版初中平面直角坐标系精选课时练习(含答案)2

人教版初中平面直角坐标系精选课时练习（含答案 ）1
学校:姓名：班级：考号：
一、单选题
1.已知点A 的坐标为（a+1, 3-a ）,下列说法正确的是（ ）
A .若点A 在y 轴上，则a=3 8 .若点A 在一三象限角平分线上，则 a= 1
C.若点A 到x 轴的距离是3,则a=i6
D.若点A 在第四象限，则a 的值可以为-2 9 .在平面直角坐标系中，点 P （-3 , 2）位于 （）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
10 一只跳蚤在第一象限及 x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到 （0, 1）,然 后接
着按图中箭头所示方向跳动 [即（0, 0）一（0, 1） 一（1, 1） 一（1, 0） 一…],且每秒跳 动一个单位，那么第 35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）
7 .在平面直角坐标系中， 点M 到x 轴的距离是3,到y 轴的距离是1 ,且在第二象限,
A. (4, O)
B. (5, 0)
C. (0, 5) 4.点P (x - 1, x+1 )不可能在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D. (5, 5)
D.第四象限
5.直角坐标系中，点 P （2, 5）所在的象限是（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
6.如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系, 使 将”位于点（1, -2）,象”位于点（3,
C. (-1, 2)
D. (-2, 2)
-2）,则炮”位于点（
1)
则点M 的坐标是（ ）
A. （3, - 1）
B. （-1, 3）
C. （-3, 1）
D. （-2, - 3）
8 .过A （4, — 2）和B （ —2, —2）两点的直线一定（ ） A .垂直于x 轴 B.与y 轴相交但不平行于 x 轴
C.平行于x 轴
D.与x 轴，y 轴平行
9 .已知点A （m+2, 3m-6）在第一象限角平分线上，则 m 的值为（） A. 2
B. -1
C. 4
D. -2
10 .在平面直角坐标系中，点 P （ 1,2）位于（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
11 .在平面直角坐标系中，点 A 2, 3位于哪个象限？（
）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
12 .若点P （x,y ）在第四象限 Mx 2, y 3 ，则x+y 等于:
且与y 轴垂直，则L 也会通过下列哪一点？（
）
上表示正确的是（
）
A Ll ---- 4 A
^0.5 0 03T
B. 1
C. 5
D. -5
13 .在平面直角坐标系中，点 A （- 2, 4）位于（
）
A.第一象限
B.第二象限
C.
D.第四象限
14 .如图的坐标平面上有原点。

与A 、
B 、
C 、
D 四点.若有 直线L 通过点 3,4
A. A
B. B
C. C
15.下列各点中在第四象限的是 （） D. D
A.
2, 3
B. 2,3
C. 3, 2
D. 3,2
16.已知点P (3a —3
1-2a ）关于x 轴的对称点在第三象限，则
a 的取值范围在数轴
B
0.5 0 0k1
C0.5 0 (J?* D0.5
17.已知点P的坐标为(4, 7),则点P到x轴的距离是( )
A. 4
B. 7
C. 5
D. 11
18.平面直角坐标系中，点A (—2, 3), B (1, —4),经过点A的直线L//y轴，若
点为直线L上的个动点，则当线段BC的长度最小时，点C的坐标为( )
A. (1, 4)
B. (—2, —3)
C. (1, 3)
D. (-2, —4)
19.在平面直角坐标系中，点A (4, 5)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为( )
A. (5, 4)
B. (-4, - 5)
C. (-4, 5) D, (4, - 5)
20.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是( )
A. (2, 1)
B. (2, — 1)
C.(— 2, 1)
D. (-2, — 1)
二、填空题
21.已知点P(m+2, 2m-4)在x轴上，则m的值是.
22.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为(1,1),
弧AA
是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；弧AA2是以点O为圆心，OA为半径的圆弧，弧A2A3是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧，弧A3A4是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧.继续以点B, O, C, A为圆心按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5…称为正方形的渐开线”，则点A%19的坐标是
23.若点A (2, n)在x轴上，则点B (n-1, n+1)在象限.
24.如果点P (m+1, m+3)在y轴上，则m=.
25.如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点称为整点”已
知点A的坐标为5,0，点B在x轴的上方，OAB的面积为15 ,
则OAB内部(不
2
含边界)的整点的个数为
26•点M (—3, 2)关于原点对称的点的坐标是 .
27.若点A (a, b)在第三象限，则点B ( - a+1, 3b-2)在第象限.
28.在平面直角坐标系中，点A(-1, m2
+1) 一定在第
象限。

29.已知在平面直角坐标系中，点P在第二象p且到x轴的距离为3,到y轴的距离为
4,则点P的坐标为。

30.如图，正方形？??????顶点？2 ?都在直角坐标系的？轴上，若点？？勺坐标是(-1 ??4), 则点？?勺坐标是.
31.点P (a, 8)到两坐标轴的距离相等，则 a =.
32.如图，在平面直角坐标系中，已知点A (1, 1), B ( - 1, 1), C ( - 1, - 2), D (1, -2),把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一
端固定在A处，并按A一B一C一D-A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的
33.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2, 0),点B点坐标为(0, 4),求一点C,
使以点B、O、C为顶点的三角形与^ABO全等，则点C的坐标为
34.已知点A (4, 3), AB//y轴，且AB = 3,则B点的坐标为
35.若点M (a+2, a-3)在x轴上，则点P的坐标为 .
36.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为(8,0),第一象限的动点P ( m,
n),且m+n=10.则当S AOPA= 12时，P点的坐标为 .
38.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，请你观察图中正方
形A i B i C i D i, A2B2c2D2, A3B3c3D3,……每个正方形四条边上的整点的个数.按此规律推算出正方形A2019B2019c2019D2019四条边上的整点共有。

39.第三象限内的点P(x, y)满足|x|=3, y2=4,则点P关于x轴对称的点的坐标是
40.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，。

是原点，A的坐标为(1, J3),
三、解答题
41.在平面直角坐标系中，已知点M m,2m 3 .
1若点M在x轴上，求m的值；
2若点M在第二象限内，求m的取值范围；
3若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值.
42 .如图，在直角坐标系中，长方形 ABCD 的三个顶点的坐标为 A 1,1
D 1,4，且AB Px 轴，点P a,b 2是长方形内一点(不含边界)
(2)若将点P 向左移动8个单位，再向上移动2个单位到点Q,若点Q 恰好与点C 关
于y 轴对称，求a , b 的值.
43 •点P( - 4,3)到x 轴的距离是 ,到y 轴的距离是 ，到原点的距离是 .
44 .如图，方格纸中每个小方格都是长为 1个单位的正方形.若学校位置的坐标为 A(1 , 2),解答以下问题：
(1)请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆
B 位置的坐标；
(2)若体育馆位置的坐标为 0(-3, 3),请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学
校、图书馆、体育馆，得到 ^ABC,求^ABC 的面积.
45 .如图，在平面直角坐标系中，已知点 A (- 5, 0), B (5, 0), D (2, 7),连接AD
(1)求C 点的坐标；
(2)动点P 从B 点出发以每秒1个单位的速度沿 BA 方向运动，同时动点 Q 从C 点出
B 6,1
(1)求a , b 的取值范围
发也以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴方向运动(当P点运动到A点时，两点都停止运动).设从出发起运动了x秒.
①请用含x的代数式分别表示P, Q两点的坐标；
②当x= 2时，y轴上是否存在一点E,使得△ AQE的面积与△ APQ的面积相等？若存在，求E的坐标；若不存在，说明理由.
46.如图，在平面直角坐标系中，已知A (10, 0), B (10, 6), BC，y轴，垂足为C, 点D在线段BC上，且AD=AO.
(1)试说明：DO平分/CDA；
(2)求点D的坐标.
47.如图在直角坐标系中，已知A(0, a), B(b, 0) C(3, c)三点，若a, b, c满足关系式: |a 2|
(b 3)2 J c 4 0。

(1)求a, b, c的值
(2)求四边形AOBC的面积
⑶是否存在点P(x, x),使VAOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍？若存在,
求出点P的坐标，若不存在，请说明理由
48.已知点P 3a 4,2 a ,解答下列各题：
(1)若点P在x轴上，试求出点P的坐标；
(2)若Q 5,8，且PQ P y轴，试求出点P的坐标.
49.如图，三角形AOB中，A, B两点的坐标分别为(—4, —6), (—6, —3),求三角
形AOB的面积.
50 .如图是由边长为1的若干个小正方形拼成的方格图，VABC的顶点A, B, C均
在小正方形的顶点上.
(1)在图中建立恰当的平面直角坐标系，且使点A的坐标为4,2 ,并写出B, C两
点的坐标；
(2)在(1)中建立的平面直角坐标系内画出VABC关于y轴对称的VABC ;
(3)求VABC的面积.
参考答案
1. B
2. B
3. B
4. D
5. A
6. B
7. B
8. C
9. C
10.B
11.D
12.A
13.B
14.D
15.C
16.B
17.B
18.D
19.D
20.C
21.2.
22.( 2019,1)
23.第二
24.- 1.
25.4 或5 或6.
26.(3,-2)
29. (-4,3)
27.四
28.二
30.(3, 0)
31.i8
32.(-1, -2);
33.(-2, 0)或(2, 4)或(-2, 4)
34.(4,6)或(4,0)
35.(5,0)
36.(7, 3)
37.-3
38.16152
39.P -3 ,-2
40.(- 33, 1)
41.(1)m=-1.5； (2) 1.5 m 0; (3) m 3
42.(1)3 b 6； (2)a 2, b 4.
43. 3 4 5.
44.(1) (-3,-2); (2)10.
45.(1) C (0, 5); (2)① P (5-x, 0), Q (0, 5+x);②存在，点E 的坐标为：(0, 18.2) 或(0, - 4.2),理由见解析
46.(1)详见解析；(2)D(2,6).
47.⑴ a=2, b=3, c=4 ；(2)S四边形AOBC =9 ; (3)存在P (18, -9)或(-18, 9)
48.(1) (2,0); (2) (5, -1).
49.12.
50.(1)图见解析，B( 1,0), C( 3, 1)； (2)图见解析；(3) 7
2。