第3章 三相电路
电工学第三四章习题答案
电工学第三四章习题答案电工学第三、四章习题答案第三章三相电路一、单相选择题1.三相对称绕组的空间位置应相互不同（b）a、60°电角度；b、120°电角度；c、180°电角度；d、360°电角度。
2.三相对称电路是指（c）具有对称三相电源的电路；b、三相负载对称电路；c、三相电源和三相负载均对称的电路-d、三相电源对称和三相负载均不对称的电路。
3.有两个“220V，100W”和“220V，25W”白炽灯，它们串联到220V交流电源。
亮度为（b）a、100w灯泡最亮；b、25w灯泡最亮；c、两只灯泡一样亮；d、100w和25w都不亮。
4.对于三相四线制供电线路，已知在星形连接的三相负载中，u相为纯电阻，V相为纯电感，W相为纯电容。
通过三相负载的电流为10安培，因此中性线电流为（a）a、30安；b、10安；c、27.32安。
5.在对称星形连接的三相负载电路中，线路电压UAB=2Sin？那就看电视吧C相电压相量UC的有效值为（a）a、 220？90vb、380？90v220?? 90? vd、380？？90摄氏度6．星型连接的三相对称负载，接于三相对称电源上，线电流与相电流之比为(c)。
a、三,b、2c、 1d、三7.额定电压为220v的照明负载接于线电压为380v的三相四线制电源时，必须接成(a)形。
a、?Bc、y和?都可以d、y和?都不可以8.当三相交流发电机的三个绕组连接成星形时，如果线电压ubc?2sin(?t?180)v，则相电压uc?(d)。
a、2sin(?t?30)vb、2sin(?t?30)vc、2sin(?t?120)vd、? T30)9.有一对称三相电动势，若u相电动势为uu?311sin(314t??)v则v相和w相电动势分别为（a）a、uv?311sin(314t?b、uv?311sin(314t?c、uv?311sin(314t?d、uv?311sin(314t?3)v） v）v）vuw?311sin(314t?uw?311sin(314t?uw?311sin(314t?uw?311sin(314t?3)v） v）v）v三三六六六六10．在三相交流电路中，三相堆成负载星形连接，三个线电流均为4a，则中线电流为（a）。
第3章电路
（2） 负载为三角形连接时
U P U l 380V I l 3I P 3 380 80 2 60 2 6.6 A
P 3U l I l cos P 3 380 6.6 0.8 3.48k W Q 3U l I l sin P 3 380 6.6 0.6 2.61k var
P 功率因数： S
3U l I l cos P cos P 3U l I l
ni s WI WU V ni s VI VU U ni s UI UU WQ VQ UQ Q
无功功率：
Q 3U l I l sin p （负载对称）
S 3U l I l
第3章 三相电路
例：图5.22的电路中, 三相电动机的功率为3kW,cosφ=0.866,
电源的线电压为380V, 求图中两功率表的读数。 解 由 P
3U l I l cos ，
*
3
可求得线电流为
P 3 10 Il 5.26 A 3U l cos 3 380 0.866
电压、电流相量图
负载ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ称：
Ul U p
I l 3I p
第3章 三相电路
3.4 三相电路的功率
有功功率：P PU PV PW UU IU cosU UV IV cosV UW IW cosW P 3U l I l cos P （负载对称）
W
视在功率： S P 2 Q 2
U UV U U U V 3 U V 30
U VW 3 U V 30 U WU 3 U W 30
则：
电工学第三章三相电路
iA iN iB RC
RA
N
RB
iC
N I A I B I C 0 I
一、负载的星形联结 二、负载的三角形联结
交流电路中的用电设备，大体可分为两类： 一类是需要接在三相电源上才能正常工作
的叫做三相负载 ,如果每相负载的阻抗值和阻抗
角完全相等，则为对称负载，如三相电动机。
另一类是只需接单相电源的负载，它们可
以按照需要接在三相电源的任意一相相电压或 线电压上。对于电源来说它们也组成三相负载， 但各相的复阻抗一般不相等，所以不是三相对 称负载。如照明灯。
二、三相电源的连接
1、星形联结 把三相绕组的尾端 XYZ 接成一点。 而把首端 A、B、C 作为与外电路相联接的端点。 这种 联接方式称为电源的星形联结。
中性点 U A 或零点
+
–
N
– U C
+
– + U B
+ U A – – – U B +
+
U AB
–
A 相线（火线）
相电 压
一、三相对称正弦电动势
1.三相交流发电机主要组成部分： 电枢（是固定的，亦称定子）：定子铁心内圆周表面 有槽，放入三相电枢绕组。 A B C 磁极 （是转动的，亦称转子） A
Y
– + S
Z
n
+
B
绕 组
A
X
X Y Z
三相绕组
单相绕组
N
C
铁 心
+
+ X
三相绕组的三相电动势 幅值相等, 频率相同, 彼 此之间相位相差120°。
U C
+
三相电路工作原理
三相电路工作原理
三相电路是一种能够提供稳定而高效的电力供应的电路系统。
它由三个相位相互间隔120度的交流电源组成，分别称为A、
B和C相。
这些相位之间的差异使得电流在系统中连续地变化，从而能够提供连续而平稳的供电。
在三相电路中，电源通过三个相位分别提供电流。
每个相位的波形都是正弦曲线，但相位之间的间距使得这些波形在时间上错开了120度。
这种错开导致了电力系统中电流的连续性，因为当一个相位的电流达到最大值时，其他两个相位的电流可以部分地弥补其下降。
三相电路的主要工作原理是基于对称和平衡电流的利用。
由于三个相位提供的电流波形之间的差异是固定的，因此在整个电力系统中电流的分布相对均衡。
这种平衡性使得电力系统能够以更高效的方式运作，并且能够更好地适应电压和电流的波动。
此外，三相电路还具有相位间力平衡的特点。
由于三个相位之间的错开，每个相位的正向电流之和等于零。
这种力平衡使得电力系统能够提供更高的功率输出，从而满足不同设备对电力的需求。
总之，三相电路的工作原理基于三个相位之间的连续性和平衡性，以及正弦波形的相互补偿。
这使得电力系统能够提供高效且稳定的电力供应，适应各种设备的需求。
三相电路图及原理
三相电路图及原理
在三相电路图中，我们可以看到三个电源分别连接在一个三角形结构的电路上。
每个电源都与一个电阻或负载器件连接在一起，形成一个闭合电路。
这种电路的原理是利用三相交流电系统中的三个电源相互之间的120度相位差来产生更高效的电能传输。
通过这种相位差，电流在电路中的传输可以更加平稳，能量利用率更高。
在三相电路中，电流的传输是连续的，因为每个电源都有不同的相位。
当一个电源的电压最大时，其他两个电源的电压接近于零。
这样，三相电流可以在电路中保持稳定，并通过电阻或负载器件提供所需的功率。
三相电路的优势在于它可以生成更大的功率，而且传输的电流更加平稳。
这对于一些需要高功率输出的设备和系统非常重要，比如工业机械和建筑设备。
总之，三相电路是一种通过利用三个电源之间的相位差来产生更高效电能传输的电路。
它能够提供更大的功率输出，并且电流传输更加平稳。
三相电路知识点总结
三相电路知识点总结
三相电路是三相交流电路的简称,常用于电力系统中。
以下是三相电路的一些知识点总结:
1. 三相电路的基本概念:三相电路是由三种不同频率的正弦波通过电路时产生的电压和电流。
正弦波的频率分别为:1.023×频率,1.023×频率和1.023×频率(以此类推)。
2. 三相电压和三相电流:三相电压和三相电流都是描述三相电路中电压和电流的术语。
三相电压是指在三个不同相位的电压,分别为0°、90°和270°,其数值等于单相电压的3√3倍。
三相电流是指三个方向分别有相等的电流。
3. 三相负荷:三相负荷是指电力系统中在三个方向上同时存在的负载,如三相电线、变压器等。
4. 三相电路的继电保护:三相电路的继电保护包括三相不平衡保护、三相过电压保护等。
5. 三相电路的短路保护:三相电路的短路保护是指利用电流的三相不平衡的特性,通过设置断路装置来保护电路的安全。
6. 三相电路的接地:三相电路的接地是指在电力系统中的三个不同电位点进行接地,以便保护人员安全和防止电击。
7. 三相电路的调压:三相电路的调压是指通过改变电路中的电压或电流来调整电力系统的稳定性和可靠性。
8. 三相电路的自动化控制:三相电路的自动化控制是指利用三相电路的特性,通过控制器来自动化控制电路的状态,以达到不同的
控制需求。
以上是三相电路的一些知识点总结,希望有所帮助。
三相电路基础知识讲解
•
IA
+ ++
A+
•
•
UA
IA
Z U AN
–
N
N’
A相计算电路
•
– UB
N
–
•
UC
Z
•
IB
• Z N’ IC Z
U AN U A U0o 负载侧相电压： U BN U B U 120o
也为对 称电压
•
U CN
U C
U120o
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IA U AN U A U φ
计算电流：
U
120
o
•
•
UCN UC U120o
•
– UA
•
– UB
•
UC –
+ ++
•
IA
•
UAB • IB
•
U BC
A
•
UCA B
•C IC
•
UAB
•
UAN
•
UBN
U0o
U
120 o
3U30o
•
•
•
UBC UBN UCN U 120o U120o 3U 90o
•
•
•
UCA UCN UAN U120o U0o 3U150o
Z Z |Z|
IB U BN U B U 120o φ
Z Z |Z|
结论
IC U CN U C U 120o φ Z Z |Z|
为对称 电流
①电源中点与负载中点等电位。有无中线对电路情 况没有影响。
② 对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可 采用一相（A相）等效电路计算。其它两相的电 压、电流可按对称关系直接写出。
第3章三相交流电路-选择题
三相交流电路选择题1．在三相交流电路中，下列结论中错误的是__ __。
A.当负载作Y联接时，必须有中线。
B.当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。
C.当负载作Y联接时，线电流必等于相电流。
2．在三相交流电路中，下列结论中错误的是____。
A.当负载作△联接时，线电流为相电流的3倍。
B.当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。
C.当负载作Y联接时，线电流必等于相电流。
3．在三相交流电路中，下列结论中正确的是____。
A. 当三相负载越接近对称时，中线电流就越小B.当负载作△联接时，线电流为相电流的3倍C.当负载作Y联接时，必须有中线4．在三相交流电路中，下列结论中正确的是____。
A. 当负载作Y联接时，线电流必等于相电流。
B.当负载作△联接时，线电流为相电流的3倍。
C. 当负载作Y联接时，必须有中线。
5．已知对称三相电源的相电压u A=10sin(ωt+60°)V，相序为A─B─C，则当电源星形联接时线电压u AB 为_____V。
A. 17.32sin(ωt+90°)B. 10 sin(ωt+90°)C. 17.32sin(ωt-30°)D. 17.32sin(ωt+150°)6．对称正序三相电源作星形联接，若相电压u A=100 sin(ωt- 60°)V，则线电压u AB=____ V。
A. 100 3sin(ωt-30°)B. 1003sin(ωt-60°)C. 1003sin(ωt-150°)D. 100 3sin(ωt-150°)7．在正序对称三相相电压中，u A=U2sin(ωt-90°)，则接成星形时，其线电压u AB为_____。
A. U6sin(ωt-60°)B. U6sin(ωt+30°)C. U2sin(ωt-30°)D. U2sin(ωt+60°)8．对称正序三相电源作星形联接，若相电压u A=100 sin(ωt- 60°)V，则线电压u BC=_____ V。
《电工与电子技术基础》三相交流电路习题解答
jX L
j25
.
.
.
所以： I A = I ab − Ica = 8.8/ 0° − 8.8/ 30° = 4.56/− 74° （A）
.
.
.
I B = I bc − I ab = 8.8/− 30° − 8.8/ 0° = 4.56/−106° （A）
.
.
.
I C = I ca − Ibc = 8.8/ 30° − 8.8/− 30° = 8.8/ 90° （A）
题 3.2 图
题 3.6 图
解：电源为三角形连接，则电源侧：U l = U p1 = 220 （V）
负载为星形连接，则负载侧：U l = 3U p
Up
=
220 3
= 127 （V）
Il
= Ip
= UP Z
= 127 10
= 12.7 (A)
3.6 题 3.6 图所示电路中的电流表在正常工作时的读数是 26A，电压表读数是 380V，电
Z = U p = 380 = 38 （Ω） I p 10
cosφ=P/ 3 ULIL= 4.5×103/ 3 ×380×17.3 = 0.4
∴ φ= 66.7°
R = Z COSϕ = 38 × 0.4 = 15.2 （Ω） X L = Z sin ϕ = 34.9 （Ω）
所以 Z=15.2+j34.9（Ω） 3.10 三相电阻炉每相电阻 R=8.68Ω。求： （1）三相电阻做星形连接，接在 UL= 380V 的对称电源上，电炉从电网吸收多少电功率？
= 7.5( A)
I B = IC = 15 + 7.5 = 22.5( A) ； I A = 0( A)
第3章三相可控整流电路
a>30时，负载电流断续，晶闸管导通角减小，此 时有：
U d
1
2
3
a 6
2U 2
sin
wtd (wt )
32
2
U2
1
cos(
6
a )
0.6751
cos(
6
a )
(3-2)
3.1 三相半波可控整流电路
Ud/U2随a变化的规律如图2-15中的曲线1所示。
1.2 1.17
0.8
Ud/U2
0.4
1
3
2
0 30 60 90 120 150 a/(°)
图3-4 三相半波可控整流电路Ud/U2随a变化的关系 1－电阻负载 2－电感负载 3－电阻电感负载
3.1 三相半波可控整流电路 负载电流平均值为
Id
Ud R
（3-3）
晶闸管承受的最大反向电压，为变压器二次线电压峰值，
即
URM 2 3U2 6U2 2.45U2 （3-4）
晶闸管阳极与阴极间的最大正向电压等于变压器二 次相电压的峰值，即
U FM 2U 2
（3-5）
3.1 三相半波可控整流电路
2）阻感负载
特点：阻感负载，L值很大， u
u
a
u
u
b
c
id波形基本平直。
d
a≤30时：整流电压波形与 O a
晶闸管电压、电流等的定量分析与三相半波时一致。
接反电势阻感负载时，在负载电流连续的情况下，电路 工作情况与电感性负载时相似，电路中各处电压、电流 波形均相同。
仅在计算Id时有所不同，接反电势阻感负载时的Id为：
好 第三章三相交流电
U1
N
U2
U3
L2
iN i2 i3
Z3
Z1
N
Z2
U1 220 220 44 36.9 A Z1 4 j3 5 36.9
L3
中线电流为 U 2 220 120 I2 44 120 A I N I 1 I2 I 3 Z2 5 U 3 220 120 220 120 44 36.9 44 120 I3 Z3 6 j8 10 53.1 22 173.1 62.5 97.1 A
i2
i3 I3
•
u23
L3
i23
I31
•
若负载对称，即 • I l 3I p I2 Z 12 Z 23 Z 31 Z I1 3I12 30o I 2 3I 23 30o I 3 3I 31 30o
30O
I12 I1
•
•
I23
i1
i31
Z Z Z
i12
i2 i3
i23
则线电流为： I l
3I P 3 38 65.8A
注意 三相负载采用何种联接方式由负载的额定电压决定。 当负载额定电压等于电源线电压时采用三角形联接； 当负载额定电压等于电源相电压时采用星形联接。
3.4 三相电路 的功率
3.4.1
有功功率
380 I2 I3 0.95A(灯亮） 400 (4) 如果采用了三相四线制，当1相断开、短路时其他两相 负载相电压、相电流。 中线上不允许接开关或熔断器 因有中线，其余两相未受影响，电压仍为220V。 但1 相短路电流很大将熔断器熔断。
第3章三相交流电路
第3章 三相交流电路
A
三相交流发电机组成
电枢，亦称定子 磁极，亦称转子
•
Y
•
S
定子中放三个线圈：
AX BY
C
N
C Z 三相交流发电机
首端 末端
X
定子
Z
•
+ _
A B
N转子
三线圈的空间位 置各差120o 。
B 三相交流发电机的原理图
磁极由原动机带动，并以 的角速度旋转。三个C线
圈中便产生三个单相电动势。
电工与电子技术基础
第3章 三相交流电路
三相电动势
eeB A E Em mssii nntt(12 )0eC
Z
eA
X
Y
eCE msi nt(24 )0 eB
或 eCE m s（ i nt＋ 1 2 ） 0
A +
uA
-N
uB
+ AB
uC +
C
波形
e,u
eA
eB eC
设以eA为参考正弦量N
B
60o o
ωt
C
电工与电子技术基础
第3章 三相交流电路
三相电动势的相量关系：
E C
EA Em0
EB Em120
E B E A
EC Em120
相量E和 AEBEC 0
三相电动势的特征：
A
E B
设
E
A
为参考相量 N
B
幅值相等，频率相同，相位互差120º
uB=220 2 sin (ωt＋150°)V
解2：
UAB38 060V
第三章三相正弦交流电路
三相四线制 380/220伏
额定相电压为 额定线电压为 220伏的单相负载 380伏的三相负载
退出
2. 负载星形联结的三相电路
(1) 联结形式
+
uAN
N– ––
uBN
+
uCN
+
N 电源中性点
i Al
Y: 三相三线制
Y0：三相四线制
iN
iAN ZA
N'
结论：
iBl
ZC
ZB
u–+BC
L2 L3
根据KVL定律
U BN
30° U AN
U AB U AN U BN U BC U BN U CN U CA U CN U AN
由相量图可得
U AB 3U AN 30
退出
同理 U BC 3U BN 30 UCA 3UCN 30
退出
铁心（作为导磁路经）
定子
匝数相同
发电机结构
三相绕组 空间排列互差120
转子 : 直流励磁的电磁铁
三相电压瞬时表示式
uu Em sin t
uv Em sin( t 120 )
uw Em sin( t 120 )
相量表示
U u U U v U
0 U 120 U( 1 j
退出
3.1 三相电压
1. 三相电压的产生
(首端) U1 V1 W1 + ++
V2
U1 S
定子
W2
e–1 e–2 –e3
(尾端) U2 V2 W2
+ W1
+
_
第三章三相电路复习题
第三章：三相电路
一、 基本概念：
填充题：在下列各题中，请将题止所要求的解答填入题干中的各横线上方内。
1、若正序对称三相电源电压u U t A m =+⎛⎝ ⎫⎭
⎪cos ωπ2V ，则u B = V ， u C = V 。
2、对称三相电压源作星形联接,每相电压有效值均为220V,若其中BY 相接反了,如图所示,则电压U CY = , U CA = 。
3、图示对称星形联接三相电路,线电压U l =380V 。
若此时图中p 点处发生断路，则电压表读数为 V 。
若图中m 点处发生断路,则此时电压表读数为 V 。
若图中m 点、p 点两处同时发生断路，则此时电压表读数为 V 。
C
二、计算题：
1、图示三相四线制电路对称电源线电压U
l =380V ，负载星形联接不对称，求中线电流I N 之值。
N C A
B
2、图示对称三相Y －∆形电路中，已知负载电阻R ＝38Ω，相电压 U A
=∠︒2200V 。
求各线电流 I A 、 I B 、 I C 。
R C
3、图示对称三相电路中,负载电阻R =38Ω,电源线电压U l =380V,两块功率表采用如图接法,试求两功率表读数各为多少
R
4、图示对称三相电路中,已知电源线电压U l =300V,线路(复)阻抗()Z l j3=+1Ω,三角形联接负载复阻抗()Z =+15j15
Ω。
试求三角形联接负载的三相功率P Z 。
（提示：将对称的三角形连接组转化为星形连接组：3Z Y Z =） l。
第3章三相电路
小
结
本章着重理解和掌握的几个问题： 1．对称三相电路
由对称三相电源、对称三相负载、端线阻抗相等 组成的三相电路称作对称的三相电路。 2．三相四线制 由于在日常生活中经常遇到三相负载不对称的情 况，为了保证负载能正常工作，在低压配电系统中， 通常采用三相四线制，三根相线，一根中性线，有四 根输电线。为了保证每相负载正常工作，中性线不能 断开，所以中性线是不允许接入开关或保险丝的。
这就是三相四线制供电的优点。为了保证每相负载正 常工作，中性线不能断开。中性线是不允许接入开关 或保险丝的。
3.4
三相电路的功率
在三相电路中，三相负载吸收的有功功率等于各 相有功功率之和。
分别是1相、2相、3相的相电压与相电流之 间的相位差。 如果三相负载对称，电路吸收的有功功率为 角为相电压与相电流的相位差。
3.1 三相电源 对称的三相电源是由三个频率相同、振幅相同、初 相依次相差120°的正弦电源，按一定方式（星形或三 角形）联结组成的供电系统。 三个相电压分别记为u1、u2、u3。 有：
对应的相量：
通过三相电源的波形图、相量图分析得到，在任 何瞬时对称三相电源的电压之和为零。有：
3.2 三相电源的联结 3.2.1 Y形联结 若将电源的三相定于绕组末端U2、V2、W2连在一 起，分别由三个首端U1、V1、W1引出输电线，称为星 形联结。 U 、 每相上的电压 U 1、 2 U 3 方向从始端指向末端， 叫相电压
解：
3.7 题3.7图中电路，对称负载为△形联结，已知三相电 源对称线电压等于220V，电流表读数等于17.3A，每相 负载的有功功率为4.5kW，求每相负载的电阻和感抗。 解：
3.8 有一台三相电动机，它的额定输出功率为10kW， 额定电压为380V，在额定功率下的效率η为0.875，功 率因数cosφ=0.8，φ＞0，问在额定功率下，取用电源的 电流是多少？
第三章 三相交流电讲解
的线电压。它是对称的，各相负载两端的电压也能保持
3.2 对称三相电路的计算
对称，因此三角形联接时负载的相电流也可以根据相量
形式的欧姆定律逐相分别进行计算。
Iab=Uab/Zab=UAB/Zab; Ibc=Ubc/Zbc=UBC/Zbc; Ica=Uca/Zca =UCA/Zca. 相电流的有效值为 Iab=Uab/Zab；Ibc=Ubc/Zbc; Ica=Uca/Zca 各个相电流与相应电压之间的相位差为:
UAB=√3UA，UBC=√3UB，UCA= √3UC，因为各相
电压的有效值相等即UA=UB=UC=Up，各线电压的有效
值也相等，UAB=UBC=UCA=Ul。Ul=√3Up。
3.1 三相交流电源
综上所述,可知各线电压在数值上等于相电压的√3倍, 在相位上互差120°,线电压也是对称的.因此三相四线 制电源可以提供两种电压，一种为相电压Up,另一种为 线电压Ul，没有特殊说明，三相电源是指对称电源， 而三相电源的电压是指线电压。我国低压配电系统是
3.1 三相交流电源
uC= √2Upsin(ωt-240°) = √2Upsin(ωt+120°) ,式
中Up为三相对称电压的有效值，其三相电源电压的小 波形图和相量图如图示。
三相电压在相位上的滞后次序，称为相序，其三相
电压是UB滞后于UA，而UC又滞后于UB，它们是按A 、B、C的次序滞后的，习惯上称为三相电压相序A、B 、C。线电压UAB等于相电压UA与UB之差，即 UAB=UA-UB，UBC=UB-UC，UCA=UC-UA。从相量图上可 求出线电压与相电压之间的数值关系和相位关系。则
负载能在额定情况下正常工作，当每相负载的额定电压
三相交流电路的构成
三相交流电路的构成
三相交流电路是一种常用的电力输送和供应系统。
它由三个相位相互偏移120度的交流电源组成，通常表示为A、B和C相。
每个相都有一个电压波形，它们共同形成一个平衡的三相系统。
在三相交流电路中，常见的构成要素有三相电源、三相负载和连接线路。
首先，三相电源是整个电路的起源，提供电能给整个系统。
它通常通过三个相位的发电机或变压器产生，每个相位都有一个独立的电压源。
这些相位之间的相位差为120度，使得电压波形相互交错。
其次，三相负载是电路中的一个重要部分，指吸收电能的设备或设施。
常见的负载可以是电动机、照明设备、电炉等。
这些设备使用三相电源提供的电能进行工作，将电能转化为所需的物理效应。
最后，连接线路用于将三相电源与三相负载进行连接。
它通常由导线或电缆组成，确保电能的传输从电源到负载的有效性和稳定性。
在三相交流电路的构成中，我们需要注意保持三个相位之间的平衡。
这意味着每个相位的电压和电流应该相等，且相位差始终保持120度。
这样可以保证电路的正常运行，并提供稳定的电能供应。
总结而言，三相交流电路的构成包括三相电源、三相负载和连接线路。
这种电路结构常用于电力输送和供应系统，它的平衡特性确保了电能的有效和稳定传输。
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第3章 三相电路
3.4 三相负载的功率
有功功率：
P PA PB PC
负载对称时： P 3 U p I p cos
星形接法时： U l 3U p 角形接法时： U l U p
Il I p
Il 3I p
P 3 Ul Il cos
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cos cos53 0.6
P 3U A I A cos 3 220 22 0.6 8712W 8.7 kW
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第3章 三相电路
（2）负载角形连接时
UP 380 U P U L 380V , I P 38A 2 2 Z 6 8 R 6 cos 0.6 2 2 Z 6 8 P 3U P I P cos 3 380 38 0.6 25992 W 26kW
I A I B I C
I L2
I L1
N
I N
日光灯
白炽灯
I A 0.450 P UI cos L 2 0.45 120 I B P 60 I I 0.45 120 L 2 L1
日光灯的功率为
U cos
220 0.5
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第3章 三相电路
3.1 三相电源
3.1.1 三相电动势的产生
定子中放三个线圈： A X 首端 B Y 末端 C Z 三个线圈空间位置各差 120o。 转子装有磁极并以 的速度旋转。三个 线圈中便产生三个单 相电动势。 定子
Y C
•
AB
转子
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UC
30
U AB
U B
U A U B
UA
UB
U AB 3U A30
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第3章 三相电路
U AB U A UB 3U A30
同理：
U BC U B U C 3U B 30 U CA U C U A 3U C 30
线 电 流
I A I AB I CA I B I BC I AB I C I CA I BC
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第3章 三相电路
3.3.3 负载三角形接法的计算
（1）负载不对称时先求各相电流，然后求线电流。
（2）负载对称时各相电流相等，相位互差120 。
I AB I BC
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第3章 三相电路
3.1.2 三相四线制电源
三相电源星形接法可以向负载提供两种电压， 即为相电压和线电压。
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第3章 三相电路
相电压：火线对零线间的电压。
u A eA uB eB uC eC
U A U P 0
UC
UA
U B U P 120
开，其上不允许接保险丝和开关。
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第3章 三相电路
3.3 三相负载的三角形连接
3.3.1 三相负载的相电压与线电压
特点：线电压=相电压
U U l p
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第3章 三相电路
3.3.2 三相负载的相电流与线电流
相电流
I AB I BC I CA
U AB Z AB U BC Z BC U CA Z CA
3.2.1 三相负载的相电压与线电压
负载上的相电压 的等于电源的相 电压； 负载上的线电压 的等于电源的线 电压。
U l
3U p 30
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第3章 三相电路
3.2.2 三相负载的相电流与线电流
A N B C
iA
u AN
Z
i AN
Z
u BN
uCN
iB iC
Z
iCN
iBN
RB UB U l 285.1V RA RB
结果A相电灯变暗，B相电压太高，灯泡烧毁。
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第3章 三相电路
关于中线的结论
负载不对称而又没有中线时，每相负载上
的电压大小不等，有的超过用电设备的额定电
压，有的达不到额定电压，使负载都不能正常
工作。
中线的作用是使星形连接的不对称负载得 到相等的相电压。为了确保中线在运行中不断
A
B
C
I A I B I C
P UI cos UI
N
I L2
I L1
I N
日光灯
白炽灯
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第3章 三相电路
A
B
C
P UI cos UI
P I A I B I L1 U 100 0.45 A 220 U A 2200
若误将负载接成角形，负载的相电压是星 形连接的 3 倍，相电流是星形连接的 3 倍，功率也是星形连接的 3 倍。
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第3章 三相电路
【例 3.3 】在线电压为 380V 的三相四线制电源上接 有对称星形连接的白炽灯，消耗的总功率为300W。 此外，在C相上接有额定电压为220V，功率为60W， 功率因数 cos 0.5 的日光灯一只，电路如图所 示。试求 I A , I B , IC 及I N。 解：白炽灯的每相 功率为
L2
N
I N
日光灯
白炽灯
U C
I L2
I I I C L1 L2 0.45120 0.5460
U B
60
U A
0.7386 A
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第3章 三相电路
A
B I A I B I C
I I I C L1 L2 0.45120 0.5460
（3）当A相电灯全开，B相电灯只开10只，而C相
电灯全部关掉时，计算各相电流和中线电流。
PN 40 IA 30 30 5.45A UN 220 PN 40 IB 10 10 1.82A UN 220
IC 0
I I I N A B 5.450 1.82 120
第3章 三相电路
三相电动势
eXA Em sin t
eZC Em sin t 240
Em sin( t 120)
特点： 大小相等，频率相同，相位互差120º 。
eYB Em sin t 120
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第3章 三相电路
三相电动势的波形及相量关系：
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第3章 三相电路
负载对称时
( Z A Z B ZC Z )
I I I 0 I N A B C
三相完全对称时，中线可以取消。称为三相三 线制。 iA
ec
eC
eA
iB
ZC
ZA
ZB
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eB
iC
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第3章 三相电路
照明电路的接法： 每层楼的灯相互并联,然后分别接至各相 电压上。设电源电压为： Ul 380 则每盏灯上都可得 V 到额定的工作电压220V。 Up 220
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第3章 三相电路
解： （1）画出90个负载的接线图如图所示。
（2）当90只灯全开时，计算各相电流和中线电流。
U N 220 V , PN 40W
PN 40 IP 30 30 5.45A UN 220
IN 0
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第3章 三相电路
A B C N ...
一 楼
...
二 楼
...
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第3章 三相电路
【例 3.1】一个由90只白炽灯组成的照明负载接 在线电压为380V的三相四线制电源上，每只灯的 额定电压为220V，额定功率为40W。试求： （1）画出90个负载的接线图； （2）当90只灯全开时，计算各相电流和中线电流。 （3）当A相电灯全开，B相电灯只开10只，而C相电 灯全部关掉时，计算各相电流和中线电流。 （4）在（3）的情况下，中线断路时，A相和B相电 灯能否正常工作？
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U l
U p
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第3章 三相电路
负载对称时，只需计算一相。
如 Z A Z B ZC Z
则
I AN
U AN I A Z
据此可直接得出另两相电流:
I 120 I B A I C I A 240
I I I 0（中线电流为0） I N A B C
U C U P 240
UB
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第3章 三相电路
线电压：火线间的电压。
u AB u BC uCA
U AB U A U B U BC U B U C U CA U C U A
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第3章 三相电路
3.1.3 线电压和相电压的关系
U AB U A U B
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第3章 三相电路
线电压与相电压的通用关系表达式：
U l
3U p 30
——为相电压 U p
——为线电压 U l
在日常生活中，多数用户的电压等级为
U P 220V 、 Ul 380V
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