初一数学下册知识点总结(可编辑打印思维导图)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号 。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的 概念。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做 这个多项式的次数。
三、整式
1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 4、整式不一定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式；
为商的一个因式。
2、根据法则可知，单项式相除与单项式 相乘计算方法类似，也是分成系数、相 同字母与不相同字母三部分分别进行考
虑。
1、多项式除以单项式的法则：多项式除 以单项式，先把这个多项式的每一项分 别除以单项式，再把所得的商相加。用
字母表示为：
2、多项式除以单项式，注意多项式各项 都包括前面的符号。
一、单项式
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做 单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数 。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项 式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1 或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数 是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
3、对顶角的性质：对顶角相等。 4、对顶角的性质在今后的推理说明中应 用非常广泛，它是证明两个角相等的依 据及重要桥梁。
5、对顶角是从位置上定义的，对顶角一 定相等，但相等的角不一定是对顶角。
四、垂线及其性质
1、垂线：两条直线相交成直角时，叫做 互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线
。
2、垂线的性质：
八、平行线的性质
1、两直线平行，同位角相等。 2、两直线平行，内错角相等。 3、两直线平行，同旁内角互补。 4、平行线的判定与性质具备互逆的特征
，其关系如下：
在应用时要正确区分积极向上的题设和 结论。
九、尺规作线段和角
1、在几何里，只用没有刻度的直尺和圆 规作图称为尺规作图。
2、尺规作图是最基本、最常见的作图方 法，通常叫基本作图。
是多项式。
3、掌握理解完全平方公式的变形公式：
4、完全平方式：我们把形如:的二次三 项式称作完全平方式。
5、当计算较大数的平方时，利用完全平 方公式可以简化数的运算。
6、完全平方公式可以逆用，即：
（一）单项式除以单项式的法则 十五、整式的除法
（二）多项式除以单项式的法则
1、单项式除以单项式的法则：一般地， 单项式相除，把系数、同底数幂分别相 除后，作为商的因式；对于只在被除式 里含有的字母，则连同它的指数一起作
3、同位角、内错角、同旁内角只有位置 上的关系，与其数量无关。
4、对顶角既有数量关系，又有位置关系 。
七、平行线的判定方法
1、同位角相等，两直线平行。 2、内错角相等，两直线平行。 3、同旁内角互补，两直线平行。
4、在同一平面内，如果两条直线都平行 于第三条直线，那么这两条直线平行。
5、在同一平面内，如果两条直线都垂直 于第三条直线，那么这两条直线平行。
样的一对角叫做内错角。
4、同旁内角：两个角都在两条直线之间 ，并且在第三条直线（截线）的同旁，
这样的一对角叫同旁内角。
5、这三种角只与位置有关，与大小无关 ，通常情况下，它们之间不存在固定的
大小关系。
六、六类角
1、补角、余角、对顶角、同位角、内错 角、同旁内角六类角都是对两角来说的
。
2、余角、补角只有数量上的关系，与其 位置无关。
4、此法则也可以逆用，即：am+n = am﹒an。
5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可 以化成底数相同的幂的乘法，先化成同
底数幂再运用法则。
六、幂的乘方
1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（ am）n表示n个am相乘。
2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数 不变，指数相乘。（am）n =amn。
3、此法则也可以逆用，即：amn =（am ）n=（an）m。
（2）法则中的底数（不为零）和指数具 有普遍性，即可以是数，也可以是式（
单项式或多项式）。
（3）对于含有3个或3个以上的运算，法 则仍然成立。
（1）同底数幂相乘是指数相加。
（2）幂的乘方是指数相乘。
（3）积的乘方是每个因式分别乘方，再 将结果相乘。
九、同底数幂的除法
1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除 ，底数不变，指数相减，即： am÷an=am-n（a≠0）。
角相等，同角或等角的补角相等。
5、余角和补角的性质用数学语言可表示 为：
6、余角和补角的性质是证明两角相等的 一个重要方法。
（1）则(同角的余角（或补角）相等)。
（2）且则(等角的余角（或补角）相等) 。
三、对顶角
1、两条直线相交成四个角，其中不相邻 的两个角是对顶角。
2、一个角的两边分别是另一个角的两边 的反向延长线，这两个角叫做对顶角。
七、积的乘方
1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方 。
2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于 把积中的每个因式分别乘方，然后把所
得的幂相乘。即（ab）n=anbn。
3、此法则也可以逆用，即：anbn =（ab ）n。
八、三种“幂的运算法则”异同点
1、共同点： 2、不同点：
（1）法则中的底数不变，只对指数做运 算。
而是今后将要学习的分式。
四、整式的加减
1、整式加减的理论根据是：去括号法则 ，合并同类项法则，以及乘法分配率。
2、几个整式相加减，关键是正确地运用 去括号法则，然后准确合并同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：
（1）列出代数式：用括号把每个整式括 起来，再用加减号连接。
（2）按去括号法则去括号。
（3）合并同类项。
相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
2、运算时注意积的符号，多项式的每一 项都包括它前面的符号。
3、积是一个多项式，其项数与多项式的 项数相同。
4、混合运算中，注意运算顺序，结果有 同类项时要合并同类项，从而得到最简
结果。
（三）多项式与多项式相乘
1、多项式与多项式乘法法则：多项式与 多项式相乘，先用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项，再把所得的 积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb
二、余角与补角
1、如果两个角的和是直角，那么称这两 个角互为余角，简称为互余，称其中一
个角是另一个角的余角。 2、如果两个角的和是平角，那么称这两 个角互为补角，简称为互补，称其中一
个角是另一个角的补角。 3、互余和互补是指两角和为直角或两角 和为平角，它们只与角的度数有关，与
角的位置无关。 4、余角和补角的性质：同角或等角的余
整式的运算一单项式二多项式三整式四整式的加减五同底数幂的乘法六幂的乘方七积的乘方八三种幂的运算法则异同点九同底数幂的除法十零指数幂十一负指数幂十二整式的乘法十三平方差公式十四完全平方公式十五整式的除法第二章平行线与相交线一平行线与相交线二余角与补角三对顶角四垂线及其性质五同位角内错角同旁内角六六类角七平行线的判定方法八平行线的性质九尺规作线段和角第三章变量之间的关系一变量自变量因变量二表格三关系式四图象五速度图象六路程图象七三种变量之间关系的表达方法与特点
一、平行线与相交线 二、余角与补角 三、对顶角 四、垂线及其性质 五、同位角、内错角、同旁内角 六、六类角 七、平行线的判定方法 八、平行线的性质 九、尺规作线段和角
第三章 变量之间的关系
一、变量、自变量、因变量 二、表格 三、关系式 四、图象 五、速度图象 六、路程图象
七、三种变量之间关系的表达方法与特 点：
为积的因式。
2、系数相乘时，注意符号。
3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指 数相加。
4、对于只在一个单项式中含有的字母， 连同它的指数一起写在积里，作为积的
因式。
5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式 。
6、单项式的乘法法则对于三个或三个以 上的单项式相乘同样适用。
（二）单项式与多项式相乘
1、单项式与多项式乘法法则：单项式与 多项式相乘，就是根据分配率用单项式 去乘多项式中的每一项，再把所得的积
2、此法则也可以逆用，即：am-n = am÷an（a≠0）。
十、零指数幂
1、零指数幂的意义：任何不等于0的数 的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。
十一、负指数幂
1、任何不等于零的数的―p次幂，等于 这个数的p次幂的倒数，即：
注：在同底数幂的除法、零指数幂、负 指数幂中底数不为0。
十二、整式的乘法
初一数学下册
第一章：整式的运算
一、单项式 二、多项式 三、整式 四、整式的加减 五、同底数幂的乘法 六、幂的乘方 七、积的乘方 八、三种“幂的运算法则”异同点 九、同底数幂的除法 十、零指数幂 十一、负指数幂 十二、整式的乘法 十三、平方差公式 十四、完全平方公式 十五、整式的除法
第二章 平行线与相交线
性质1：过一点有且只有一条直线与已知 直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的 所有线段中，垂线段最短。
五、同位角、内错角、同旁内角
1、两条直线被第三条直线所截，形成了 8个角。
2、同位角：两个角都在两条直线的同侧 ，并且在第三条直线（截线）的同旁，
这样的一对角叫做同位角。
3、内错角：两个角都在两条直线之间， 并且在第三条直线（截线）的两旁，这
5、对于含有同一个字母的一次项系数是 1的两个一次二项式相乘时，可以运用下
面的公式简化运算： (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
十三、平方差公式
1、（a+b）(a-b)=a2-b2，即：两数和与 这两数差的积，等于它们的平方之差。
2、平方差公式中的a、b可以是单项式， 也可以是多项式。
。
2、多项式与多项式相乘，必须做到不重 不漏。相乘时，要按一定的顺序进行， 即一个多项式的每一项乘以另一个多项 式的每一项。在未合并同类项之前，积
的项数等于两个多项式项数的积。
3、多项式的每一项都包含它前面的符号 ，确定积中每一项的符号时应用“同号
得正，异号得负”。
4、运算结果中有同类项的要合并同类项 。
第二章 平行线与相交线
一、平行线与相交线 二、余角与补角 三、对顶角 四、垂线及其性质 五、同位角、内错角、同旁内角 六、六类角 七、平行线的判定方法 八、平行线的性质 九、尺规作线段和角
一、平行线与相交线
平行线：在同一平面内，不相交的两条 直线叫做平行线。
若两条直线只有一个公共点，我们称这 两条直线为相交线。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算， 而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成 假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省 略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单 项式的系数无关。
二、多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式
（1）代数式化简。
4、代数式求值的一般步骤：
（2）代入计算
（3）对于某些特殊的代数式，可采用“ 整体代入”进行计算。
五、同底数幂的乘法
1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作 an，读作a的n次方（幂），其中a为底数
，n为指数，an的结果叫做幂。
2、底数相同的幂叫做同底数幂。
3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂 相乘，底数不变，指数相加。即： am﹒an=am+n。
3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=（ a+b）(a-b)。
4、平方差公式还能简化两数之积的运算 ，解这类题，首先看两个数能否转化成
（a+b）•(a-b)的形式，然后看a2与b2是 否容易计算。
十四、完全平方公式
1、即：两数和（或差）的平方，等于它 们的平方和，加上（或减去）它们的积
的2倍。 2、公式中的a，b可以是单项式，也可以
七、三种变量之间关系的表达方法与特 点：
一、变量、自变量、因变量
1、在某一变化过程中，不断变化的量叫 做变量。
2、如果一个变量y随另一个变量x的变化 而变化，则把x叫做自变量，y叫做因变
量。
（1）自变量是先发生变化的量；因变量 是后发生变化的量。
第四章 三角形
一、三角形概念 二、三角形中三边的关系
第一章：整式的运算
一、单项式 二、多项式 三、整式 四、整式的加减 五、同底数幂的乘法 六、幂的乘方 七、积的乘方 八、三种“幂的运算法则”异同点 九、同底数幂的除法 十、零指数幂 十一、负指数幂 十二、整式的乘法 十三、平方差公式 十四、完全平方公式 十五、整式的除法
3、尺规作图中直尺的功能是：
（1）在两点间连接一条线段； （2）将线段向两方延长。Βιβλιοθήκη 4、尺规作图中圆规的功能是：
（1）以任意一点为圆心，任意长为半径 作一个圆；
（2）以任意一点为圆心，任意长为半径 画一段弧；
第三章 变量之间的关系
一、变量、自变量、因变量 二、表格 三、关系式 四、图象 五、速度图象 六、路程图象
（一）单项式与单项式相乘 （二）单项式与多项式相乘 （三）多项式与多项式相乘
十二、整式的乘法
（一）单项式与单项式相乘 （二）单项式与多项式相乘 （三）多项式与多项式相乘
（一）单项式与单项式相乘
1、单项式乘法法则：单项式与单项式相 乘，把它们的系数、相同字母的幂分别 相乘，其余字母连同它的指数不变，作
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号 。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的 概念。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做 这个多项式的次数。
三、整式
1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 4、整式不一定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式；
为商的一个因式。
2、根据法则可知，单项式相除与单项式 相乘计算方法类似，也是分成系数、相 同字母与不相同字母三部分分别进行考
虑。
1、多项式除以单项式的法则：多项式除 以单项式，先把这个多项式的每一项分 别除以单项式，再把所得的商相加。用
字母表示为：
2、多项式除以单项式，注意多项式各项 都包括前面的符号。
一、单项式
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做 单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数 。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项 式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1 或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数 是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
3、对顶角的性质：对顶角相等。 4、对顶角的性质在今后的推理说明中应 用非常广泛，它是证明两个角相等的依 据及重要桥梁。
5、对顶角是从位置上定义的，对顶角一 定相等，但相等的角不一定是对顶角。
四、垂线及其性质
1、垂线：两条直线相交成直角时，叫做 互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线
。
2、垂线的性质：
八、平行线的性质
1、两直线平行，同位角相等。 2、两直线平行，内错角相等。 3、两直线平行，同旁内角互补。 4、平行线的判定与性质具备互逆的特征
，其关系如下：
在应用时要正确区分积极向上的题设和 结论。
九、尺规作线段和角
1、在几何里，只用没有刻度的直尺和圆 规作图称为尺规作图。
2、尺规作图是最基本、最常见的作图方 法，通常叫基本作图。
是多项式。
3、掌握理解完全平方公式的变形公式：
4、完全平方式：我们把形如:的二次三 项式称作完全平方式。
5、当计算较大数的平方时，利用完全平 方公式可以简化数的运算。
6、完全平方公式可以逆用，即：
（一）单项式除以单项式的法则 十五、整式的除法
（二）多项式除以单项式的法则
1、单项式除以单项式的法则：一般地， 单项式相除，把系数、同底数幂分别相 除后，作为商的因式；对于只在被除式 里含有的字母，则连同它的指数一起作
3、同位角、内错角、同旁内角只有位置 上的关系，与其数量无关。
4、对顶角既有数量关系，又有位置关系 。
七、平行线的判定方法
1、同位角相等，两直线平行。 2、内错角相等，两直线平行。 3、同旁内角互补，两直线平行。
4、在同一平面内，如果两条直线都平行 于第三条直线，那么这两条直线平行。
5、在同一平面内，如果两条直线都垂直 于第三条直线，那么这两条直线平行。
样的一对角叫做内错角。
4、同旁内角：两个角都在两条直线之间 ，并且在第三条直线（截线）的同旁，
这样的一对角叫同旁内角。
5、这三种角只与位置有关，与大小无关 ，通常情况下，它们之间不存在固定的
大小关系。
六、六类角
1、补角、余角、对顶角、同位角、内错 角、同旁内角六类角都是对两角来说的
。
2、余角、补角只有数量上的关系，与其 位置无关。
4、此法则也可以逆用，即：am+n = am﹒an。
5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可 以化成底数相同的幂的乘法，先化成同
底数幂再运用法则。
六、幂的乘方
1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（ am）n表示n个am相乘。
2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数 不变，指数相乘。（am）n =amn。
3、此法则也可以逆用，即：amn =（am ）n=（an）m。
（2）法则中的底数（不为零）和指数具 有普遍性，即可以是数，也可以是式（
单项式或多项式）。
（3）对于含有3个或3个以上的运算，法 则仍然成立。
（1）同底数幂相乘是指数相加。
（2）幂的乘方是指数相乘。
（3）积的乘方是每个因式分别乘方，再 将结果相乘。
九、同底数幂的除法
1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除 ，底数不变，指数相减，即： am÷an=am-n（a≠0）。
角相等，同角或等角的补角相等。
5、余角和补角的性质用数学语言可表示 为：
6、余角和补角的性质是证明两角相等的 一个重要方法。
（1）则(同角的余角（或补角）相等)。
（2）且则(等角的余角（或补角）相等) 。
三、对顶角
1、两条直线相交成四个角，其中不相邻 的两个角是对顶角。
2、一个角的两边分别是另一个角的两边 的反向延长线，这两个角叫做对顶角。
七、积的乘方
1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方 。
2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于 把积中的每个因式分别乘方，然后把所
得的幂相乘。即（ab）n=anbn。
3、此法则也可以逆用，即：anbn =（ab ）n。
八、三种“幂的运算法则”异同点
1、共同点： 2、不同点：
（1）法则中的底数不变，只对指数做运 算。
而是今后将要学习的分式。
四、整式的加减
1、整式加减的理论根据是：去括号法则 ，合并同类项法则，以及乘法分配率。
2、几个整式相加减，关键是正确地运用 去括号法则，然后准确合并同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：
（1）列出代数式：用括号把每个整式括 起来，再用加减号连接。
（2）按去括号法则去括号。
（3）合并同类项。
相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
2、运算时注意积的符号，多项式的每一 项都包括它前面的符号。
3、积是一个多项式，其项数与多项式的 项数相同。
4、混合运算中，注意运算顺序，结果有 同类项时要合并同类项，从而得到最简
结果。
（三）多项式与多项式相乘
1、多项式与多项式乘法法则：多项式与 多项式相乘，先用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项，再把所得的 积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb
二、余角与补角
1、如果两个角的和是直角，那么称这两 个角互为余角，简称为互余，称其中一
个角是另一个角的余角。 2、如果两个角的和是平角，那么称这两 个角互为补角，简称为互补，称其中一
个角是另一个角的补角。 3、互余和互补是指两角和为直角或两角 和为平角，它们只与角的度数有关，与
角的位置无关。 4、余角和补角的性质：同角或等角的余
整式的运算一单项式二多项式三整式四整式的加减五同底数幂的乘法六幂的乘方七积的乘方八三种幂的运算法则异同点九同底数幂的除法十零指数幂十一负指数幂十二整式的乘法十三平方差公式十四完全平方公式十五整式的除法第二章平行线与相交线一平行线与相交线二余角与补角三对顶角四垂线及其性质五同位角内错角同旁内角六六类角七平行线的判定方法八平行线的性质九尺规作线段和角第三章变量之间的关系一变量自变量因变量二表格三关系式四图象五速度图象六路程图象七三种变量之间关系的表达方法与特点
一、平行线与相交线 二、余角与补角 三、对顶角 四、垂线及其性质 五、同位角、内错角、同旁内角 六、六类角 七、平行线的判定方法 八、平行线的性质 九、尺规作线段和角
第三章 变量之间的关系
一、变量、自变量、因变量 二、表格 三、关系式 四、图象 五、速度图象 六、路程图象
七、三种变量之间关系的表达方法与特 点：
为积的因式。
2、系数相乘时，注意符号。
3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指 数相加。
4、对于只在一个单项式中含有的字母， 连同它的指数一起写在积里，作为积的
因式。
5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式 。
6、单项式的乘法法则对于三个或三个以 上的单项式相乘同样适用。
（二）单项式与多项式相乘
1、单项式与多项式乘法法则：单项式与 多项式相乘，就是根据分配率用单项式 去乘多项式中的每一项，再把所得的积
2、此法则也可以逆用，即：am-n = am÷an（a≠0）。
十、零指数幂
1、零指数幂的意义：任何不等于0的数 的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。
十一、负指数幂
1、任何不等于零的数的―p次幂，等于 这个数的p次幂的倒数，即：
注：在同底数幂的除法、零指数幂、负 指数幂中底数不为0。
十二、整式的乘法
初一数学下册
第一章：整式的运算
一、单项式 二、多项式 三、整式 四、整式的加减 五、同底数幂的乘法 六、幂的乘方 七、积的乘方 八、三种“幂的运算法则”异同点 九、同底数幂的除法 十、零指数幂 十一、负指数幂 十二、整式的乘法 十三、平方差公式 十四、完全平方公式 十五、整式的除法
第二章 平行线与相交线
性质1：过一点有且只有一条直线与已知 直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的 所有线段中，垂线段最短。
五、同位角、内错角、同旁内角
1、两条直线被第三条直线所截，形成了 8个角。
2、同位角：两个角都在两条直线的同侧 ，并且在第三条直线（截线）的同旁，
这样的一对角叫做同位角。
3、内错角：两个角都在两条直线之间， 并且在第三条直线（截线）的两旁，这
5、对于含有同一个字母的一次项系数是 1的两个一次二项式相乘时，可以运用下
面的公式简化运算： (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
十三、平方差公式
1、（a+b）(a-b)=a2-b2，即：两数和与 这两数差的积，等于它们的平方之差。
2、平方差公式中的a、b可以是单项式， 也可以是多项式。
。
2、多项式与多项式相乘，必须做到不重 不漏。相乘时，要按一定的顺序进行， 即一个多项式的每一项乘以另一个多项 式的每一项。在未合并同类项之前，积
的项数等于两个多项式项数的积。
3、多项式的每一项都包含它前面的符号 ，确定积中每一项的符号时应用“同号
得正，异号得负”。
4、运算结果中有同类项的要合并同类项 。
第二章 平行线与相交线
一、平行线与相交线 二、余角与补角 三、对顶角 四、垂线及其性质 五、同位角、内错角、同旁内角 六、六类角 七、平行线的判定方法 八、平行线的性质 九、尺规作线段和角
一、平行线与相交线
平行线：在同一平面内，不相交的两条 直线叫做平行线。
若两条直线只有一个公共点，我们称这 两条直线为相交线。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算， 而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成 假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省 略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单 项式的系数无关。
二、多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式
（1）代数式化简。
4、代数式求值的一般步骤：
（2）代入计算
（3）对于某些特殊的代数式，可采用“ 整体代入”进行计算。
五、同底数幂的乘法
1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作 an，读作a的n次方（幂），其中a为底数
，n为指数，an的结果叫做幂。
2、底数相同的幂叫做同底数幂。
3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂 相乘，底数不变，指数相加。即： am﹒an=am+n。
3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=（ a+b）(a-b)。
4、平方差公式还能简化两数之积的运算 ，解这类题，首先看两个数能否转化成
（a+b）•(a-b)的形式，然后看a2与b2是 否容易计算。
十四、完全平方公式
1、即：两数和（或差）的平方，等于它 们的平方和，加上（或减去）它们的积
的2倍。 2、公式中的a，b可以是单项式，也可以
七、三种变量之间关系的表达方法与特 点：
一、变量、自变量、因变量
1、在某一变化过程中，不断变化的量叫 做变量。
2、如果一个变量y随另一个变量x的变化 而变化，则把x叫做自变量，y叫做因变
量。
（1）自变量是先发生变化的量；因变量 是后发生变化的量。
第四章 三角形
一、三角形概念 二、三角形中三边的关系
第一章：整式的运算
一、单项式 二、多项式 三、整式 四、整式的加减 五、同底数幂的乘法 六、幂的乘方 七、积的乘方 八、三种“幂的运算法则”异同点 九、同底数幂的除法 十、零指数幂 十一、负指数幂 十二、整式的乘法 十三、平方差公式 十四、完全平方公式 十五、整式的除法
3、尺规作图中直尺的功能是：
（1）在两点间连接一条线段； （2）将线段向两方延长。Βιβλιοθήκη 4、尺规作图中圆规的功能是：
（1）以任意一点为圆心，任意长为半径 作一个圆；
（2）以任意一点为圆心，任意长为半径 画一段弧；
第三章 变量之间的关系
一、变量、自变量、因变量 二、表格 三、关系式 四、图象 五、速度图象 六、路程图象
（一）单项式与单项式相乘 （二）单项式与多项式相乘 （三）多项式与多项式相乘
十二、整式的乘法
（一）单项式与单项式相乘 （二）单项式与多项式相乘 （三）多项式与多项式相乘
（一）单项式与单项式相乘
1、单项式乘法法则：单项式与单项式相 乘，把它们的系数、相同字母的幂分别 相乘，其余字母连同它的指数不变，作