广东省普通高中2019-2020学年数学1月学业水平考试试卷

广东省普通高中2019-2020学年数学1月学业水平考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共15题；共30分)
1. （2分）(2016·新课标Ⅰ卷文) 已知集合A={1，2，3}，B={x|x2＜9}，则A∩B=（）
A . {﹣2，﹣1，0，1，2，3}
B . {﹣2，﹣1，0，1，2}
C . {1，2，3}
D . {1，2}
【考点】
2. （2分） (2020高一上·金华期末) 若，，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
【考点】
3. （2分）定义运算:如,则函数的值域为（）
【考点】
4. （2分）(2017·泰安模拟) 复数z满足（z﹣i）（2﹣i）=5．则z=（）
A . ﹣2﹣2i
B . ﹣2+2i
C . 2﹣2i
D . 2+2i
【考点】
5. （2分）已知是函数的零点，，则的值满足（）
【考点】
6. （2分）将函数y=lgx的图象按向量=（2，﹣1）移动后的函数解析式为（）
A . y=lg（x﹣2）+1
B . y=lg（x﹣2）﹣1
C . y=lg（x+2）﹣1
D . y=lg（x+2）+1
【考点】
7. （2分） (2020高一下·六安期末) 某校1000名学生中, O型血有400人, 型血有250人, B型血有250人, 型血有100人,为了研究血型与色弱的关系,要从中抽取一个容量为60人的样本,按照分层抽样的方法抽取样本,则O型血、A型血、B型血、型血的人要分别抽的人数为（）
A . 24,15,15,6
B . 21,15,15,9
C . 20,18,18,4
D . 20,12,12,6
【考点】
8. （2分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）
【考点】
9. （2分）(2018·深圳模拟) 已知满足，则的最大值为（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
【考点】
10. （2分）如图，已知 = ， = ， =3 ，用，表示，则等于（）
A .
B .
C .
D .
【考点】
11. （2分） (2019高一下·宾县期中) 在中，，则等于（）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 10
【考点】
12. （2分）已知函数f（x）=cos（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）的最小正周期为π，且f（﹣x）+f（x）=0，若tanα=2，则f（α）等于（）
A .
B .
C .
D .
【考点】
13. （2分）椭圆的左、右焦点分别为F1 ， F2 ，弦AB过F1 ，若△ABF2的内切圆周长为4，
A、B两点的坐标分别为（x1 ， y1）和（x2 ， y2），则|y2﹣y1|的值为（）
【考点】
14. （2分）已知函数是上的减函数，那么实数a的取值范围是（）
【考点】
15. （2分）已知等比数列的公比，则等于（）
【考点】
二、填空题 (共4题；共5分)
16. （1分）(2020·肇庆模拟) 已知双曲线的渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率为________.
【考点】
17. （1分） (2019高一上·颍上月考) 若则的值为________．
【考点】
18. （2分）某人有4把钥匙，其中2把能打开门，现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，问第
二次才能打开门的概率是________；如果试过的钥匙不扔掉，这个概率是________.
【考点】
19. （1分） (2018高三上·大连期末) 已知圆与抛物线的准线相切，则 ________．
【考点】
三、解答题 (共2题；共10分)
20. （5分） (2020高二下·慈溪期末) 已知数列的前n项和为，且 .
（Ⅰ）若，且，，成等比数列，求和；
（Ⅱ）若数列为等差数列，求和 .
【考点】
21. （5分） (2016高二下·松原开学考) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）证明：PA⊥BD；
（Ⅱ）若PD=AD，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．
【考点】
参考答案一、单选题 (共15题；共30分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共5分)答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共2题；共10分)
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、
考点：解析：。