利用平方差公式进行因式分解课时教案新部编本
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4、 两个连续奇数的平方差一定是（ ）.
（A）16的倍数 （B）12的倍数
（C）8的倍数 （D）14的倍数
5、 已知长方形的面积是9a2-16 (a>4/3) 若一边长为3a+4. 则另一边长为__________.
6、 在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）. 把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式____________。
3、 (x+y+z)2- (x-y-z)2
4、25a2- b25、 a3b- ab
（学生演板）
·合作探究
（补充：在实数范围内分解因式）
根据数的开方知识填空：
4=（ ）23=（ ）2
得出结论
在实数范围内分解因式：
（1）x2-3 (2)-5+4a2(3)-13+4/9 y2
·综合训练
1、运用简便方法计算：
1） 20102–20092
2）（1 - ）（1 - ）（1- ）×···×（1- ）（1- ）
2、设n为整数，用因式分解说明(2n+1)2 - 25能被4整除。
3、若a、b、c是三角形的三边长且满足
(a+b)2-(a-c)2=0，则此三角形是（ ）
A、等腰三角形 B、等边三角形
C、直角三角形 D、不能确定
学生板演
教师巡视指导并重点关注学生能否灵活的运用平方差公式
教师巡视指导辅导困难生
学生积极动脑动手做题
让学生独立思考求解，然后师生共同讨论、分析
让学生说说本节课的收获
检测本节课学习效果
<学生开始自学，教师巡回点拨>
怎样将多项式a2-b2进行因式分解？
<师生共同分析：将多项式a2-b2进行因式分解的原理是整式乘法和因式分解互为逆运算>
强调：观察平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）的项、指数、符号有什么特点？
2、自学效果展示
因式分解：
１、 – a4+ 16 2、4(a+2)2- 9(a - 1)2
7、已知x+y=7,x-y=5求代数式x2- y2-2y+2x的值。
8、已知x+y+z=0,化简x2- y2+xz-yz。
小结
·堂清检测168页练习题1、2
作业：
1．基础训练练习题。
2．预习“用完全平方公式分解因式”
教师给出问题
学生思考回答
要将a2-b2进行因式分解，可以发现它没有公因式， 不能用提公因式法分解因式，但我们还可以发现这个多项式是两个数的平方差形式
a2-b2=（a+b）（a-b）
教师让学生分析、讨论、总结，最后得出结论
如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式．
训练学生迅速地把一个单项式写成平方的形式．
避免出现4a2=（4a）2这一类错误
教师给出题目，放手让学生独立思考求解，然后师生共同讨论，纠正学生解题中可能发生的错误，并对各种错误进行评析．
能力目标：1．能说出平方差公式的特点． 2．能较熟练地应用平方差公式分解因式．
3．初步会用提公因式法与公式法分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用．
4．知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解．
情感目标：培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法．
重点
应用平方差公式分解因式．
难点
灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求．
教法
互动探究教学法
学法
自主探究 合作交流
板
书
设
计
15.4.2公式法（一）
一、1．复习提公因式法分解因式．
2．将a2-b2分解因式．
用平方差公式分解因式：a2-b2=（a+b）（a-b过 程
教学环节
师生互动
·导入：(新课准备)
思考：
问题1：什么叫多项式的因式分解?
问题2：你学了什么方法进行分解因式？
通过练习，由（4）、（5）引入新课
你能将a2-b2分解因式吗？你是如何思考的？
·自学展示：
1、自学课本167—168页内容，解决下列问题：
(1) x2+ y2
(2) x2- y2
(3) -x2+y2
(4) -x2- y2
教师学科教案
[20 – 20学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
利用平方差公式进行因式分解课时教案
课题
15.4.2公式法（一）
课时
总3课时
课型
新授课
第2课时
教
学
目
标
知识目标：运用平方差公式分解因式．
（A）16的倍数 （B）12的倍数
（C）8的倍数 （D）14的倍数
5、 已知长方形的面积是9a2-16 (a>4/3) 若一边长为3a+4. 则另一边长为__________.
6、 在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）. 把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式____________。
3、 (x+y+z)2- (x-y-z)2
4、25a2- b25、 a3b- ab
（学生演板）
·合作探究
（补充：在实数范围内分解因式）
根据数的开方知识填空：
4=（ ）23=（ ）2
得出结论
在实数范围内分解因式：
（1）x2-3 (2)-5+4a2(3)-13+4/9 y2
·综合训练
1、运用简便方法计算：
1） 20102–20092
2）（1 - ）（1 - ）（1- ）×···×（1- ）（1- ）
2、设n为整数，用因式分解说明(2n+1)2 - 25能被4整除。
3、若a、b、c是三角形的三边长且满足
(a+b)2-(a-c)2=0，则此三角形是（ ）
A、等腰三角形 B、等边三角形
C、直角三角形 D、不能确定
学生板演
教师巡视指导并重点关注学生能否灵活的运用平方差公式
教师巡视指导辅导困难生
学生积极动脑动手做题
让学生独立思考求解，然后师生共同讨论、分析
让学生说说本节课的收获
检测本节课学习效果
<学生开始自学，教师巡回点拨>
怎样将多项式a2-b2进行因式分解？
<师生共同分析：将多项式a2-b2进行因式分解的原理是整式乘法和因式分解互为逆运算>
强调：观察平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）的项、指数、符号有什么特点？
2、自学效果展示
因式分解：
１、 – a4+ 16 2、4(a+2)2- 9(a - 1)2
7、已知x+y=7,x-y=5求代数式x2- y2-2y+2x的值。
8、已知x+y+z=0,化简x2- y2+xz-yz。
小结
·堂清检测168页练习题1、2
作业：
1．基础训练练习题。
2．预习“用完全平方公式分解因式”
教师给出问题
学生思考回答
要将a2-b2进行因式分解，可以发现它没有公因式， 不能用提公因式法分解因式，但我们还可以发现这个多项式是两个数的平方差形式
a2-b2=（a+b）（a-b）
教师让学生分析、讨论、总结，最后得出结论
如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式．
训练学生迅速地把一个单项式写成平方的形式．
避免出现4a2=（4a）2这一类错误
教师给出题目，放手让学生独立思考求解，然后师生共同讨论，纠正学生解题中可能发生的错误，并对各种错误进行评析．
能力目标：1．能说出平方差公式的特点． 2．能较熟练地应用平方差公式分解因式．
3．初步会用提公因式法与公式法分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用．
4．知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解．
情感目标：培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法．
重点
应用平方差公式分解因式．
难点
灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求．
教法
互动探究教学法
学法
自主探究 合作交流
板
书
设
计
15.4.2公式法（一）
一、1．复习提公因式法分解因式．
2．将a2-b2分解因式．
用平方差公式分解因式：a2-b2=（a+b）（a-b过 程
教学环节
师生互动
·导入：(新课准备)
思考：
问题1：什么叫多项式的因式分解?
问题2：你学了什么方法进行分解因式？
通过练习，由（4）、（5）引入新课
你能将a2-b2分解因式吗？你是如何思考的？
·自学展示：
1、自学课本167—168页内容，解决下列问题：
(1) x2+ y2
(2) x2- y2
(3) -x2+y2
(4) -x2- y2
教师学科教案
[20 – 20学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
利用平方差公式进行因式分解课时教案
课题
15.4.2公式法（一）
课时
总3课时
课型
新授课
第2课时
教
学
目
标
知识目标：运用平方差公式分解因式．