北师大版2017-2018学年安徽省宿州市泗县七年级下期中数学试卷(含答案解析)

2017-2018学年安徽省宿州市泗县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．下列运算正确的是（）

A．（x4）4＝x8B．a4﹣a3＝a

C．（﹣x1000）2＝x2000D．x•x2•x3＝x5

2．小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为（）A．0.8×10﹣7米B．8×10﹣7米C．8×10﹣8米D．8×10﹣9米

3．下列各式中能用平方差公式计算的是（）

A．（﹣x+2y）（x﹣2y）B．（3x﹣5y）（﹣3x﹣5y）

C．（1﹣5m）（5m﹣1）D．（a+b）（b+a）

4．如图可以近似地刻画下述哪个情景（）

A．小明匀速步行上学（离学校的距离与时间的关系）

B．匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）

C．小亮妈到超市购买苹果（总费用与重量的关系）

D．一个匀速上升的气球（高度与时间的关系）

5．如图，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A，则△ABC中，AC边上的高为（）

A．AD B．GA C．BE D．CF

6．如果三角形的两边长分别是3和5，第三边是奇数，那么第三边长不可以是（）A．3B．1C．5D．7

7．已知a+b＝2，ab＝1，则a2+b2的值为（）

A．﹣1B．1C．2D．3

8．下列正确说法的个数是（）

①同位角相等

②对顶角相等

③等角的补角相等

④两直线平行，同旁内角相等．

A．1B．2C．3D．4

9．如图，已知两个三角形全等，则∠a＝（）

A．50°B．72°C．58°D．80°

10．规定”△”为有序实数对的运算，如果（a，b）△（c，d）＝（ac+bd，ad+bc）．如果对任意实数a，b都有（a，b）△（x，y）＝（a，b），则（x，y）为（）

A．（0，1）B．（1，0）C．（﹣1，0）D．（0，﹣1）

二、填空题（每题4分，共28分）

11．82014×（﹣0.125）2013＝．

12．一辆汽车以45km/h的速度行驶，设行驶的路程为s（km），行驶的时间为t（h），则s与t的关系式为，自变量是，因变量是．

13．如图，已知AB与CF相交于点E，∠AEF＝80°，要使AB∥CD，需要添加的一个条件是．

14．如果25x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式，那么k＝．

15．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝30°，则∠2＝．

16．直角三角形两锐角的平分线的夹角是．

17．观察下列各式：

（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1

（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1

（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1

（x5﹣1）÷（x﹣1）＝x4+x3+x2+x+1…

观察上面的规律计算：1+2+22+…+262+263＝．

三、解答题（共62分）

18．（12分）计算

（1）（﹣1）2015+（）﹣1﹣（π﹣2）0﹣|﹣3|；

（2）2x2•3x4﹣（﹣2x3）2﹣x8÷x2．

19．（8分）先化简，再求值：[（2a+b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）]÷（2b），其中a＝﹣1，b＝1．20．（10分）折一折：

按下面的方法折纸，然后回答问题：

（1）∠1与∠AEC有关系；

（2）∠1与∠3有关系；

（3）∠2是多少度的角？请说明理由．

21．（10分）光明村正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积则增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？原绿地的面积又为多少？

22．（10分）如图，EB∥DC，∠C＝∠E，请你说出∠A和∠ADE有何关系？并说明你的理由．

23．（12分）王大爷带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价出售一些后，又降价出售，售出土豆的千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系

如图所示．根据图象回答下列问题：

（1）王大爷自带的零钱是多少？

（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？

（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？

（4）写出售出土豆的千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系式．

2017-2018学年安徽省宿州市泗县七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．下列运算正确的是（）

A．（x4）4＝x8B．a4﹣a3＝a

C．（﹣x1000）2＝x2000D．x•x2•x3＝x5

【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则分别计算得出答案．

【解答】解：A、（x4）4＝x16，故此选项错误；

B、a4﹣a3，无法计算，故此选项错误；

C、（﹣x1000）2＝x2000，正确；

D、x•x2•x3＝x6，故此选项错误；

故选：C．

【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

2．小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为（）A．0.8×10﹣7米B．8×10﹣7米C．8×10﹣8米D．8×10﹣9米

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：0.00000008米用科学记数法表示为8×10﹣8米．

故选：C．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3．下列各式中能用平方差公式计算的是（）

A．（﹣x+2y）（x﹣2y）B．（3x﹣5y）（﹣3x﹣5y）

C．（1﹣5m）（5m﹣1）D．（a+b）（b+a）

【分析】根据平方差公式的特征：（1）两个两项式相乘，（2）有一项相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解．