最新河北省职高对口升学数学高考一轮复习试题四(含答案)优秀名师资料

河北省2013职高对口升学数学高考一轮复习试题四（含答
案）
,的值是 9(已知定义在R上的函数y,f (x) 在x,2处的切线方程是y,,x，6，则ff(2)(2)，河北省2013职高对口升学数学高考一轮复习试题四(含答案) ( )
1第I卷(选择题) A( B(2 C(3 D(0 2
10(?ABC中,=a, =b,则等于( ) 21(已知函数f(x)=|2x,3|，若0<2<b+1，且，则T=3a+b的取值范围 afafb(2)(3),，A(a+b B( —(a+b) C(a-b D(b-a 1511ABCDBCD11(正四面体中，与平面所成角的正弦值为 ABA.(,， +?) B. (,，0)C. (0，) D. (,，0) 31641663232(有一把梯子贴靠在笔直的墙上，已知梯子上端下滑的距离(单位:m)关于时间(单位:s)的函数为A( B( C( D( 6334 ，求当时，梯子上端下滑的速度为( ) a D104,,a12(若，设函数fxx()4,，,的两个不同的零C993x12m/sA、m/s B、 C、ms/ D、ms/ B1114,4 点分别为，、，则的取值范围是( ) Amn1mn3(若向量,,则与的夹角等于( ) EF 79
A( B( C( D( (,)，,(,)，,(1,)，,(4,)，,22D C A( B( C( D(
A B
2=(+2)+,1)为纯虚数,则实数的值 ( ). 4(如果复数za,3a(aia
A.等于1或2
B.等于1
C.等于2
D.不存在
5(已知曲线上一点P(1，)，则过点P的切线的倾斜角为( )
A. 30?
B. 45?
C. 135?
D. 165?
22N:M,,,xx4,,,xxx306(记集合M，N，则( ) ,,,,
A(xx02,, ,,
xxx,,,02或,( ,,
xx,,,23C( ,,
xx23,,D( ,,
7(在的形状是( )
A(?C为钝角的三角形 B(?B为直角的直角三角形
C(锐角三角形 D(?A为直角的直角三角形
8(如图,在三棱柱ABCA′B′C′中,点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点,G为?ABC的重心,从K、H、G、B′中取一点作为P,使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行,则P为( )
A.K
B.H
C.G
D.B′
(3)求数列}所有项的和. {an
第II卷(非选择题)
4Cb,ABCb,2 20(设中的内角，，所对的边长分别为，，，且,.
cosB,acAB13(直观图(如右图)中，四边形O′A′B′C′为菱形且边长为2cm，则在xoy坐标中四边形ABCD 为 _ ____，52面积为______cm
5(1)当时，求角的度数; a,A 3
,ABC(2)求面积的最大值. B'y'3C'21(一物体按规律做直线运动，式中为时间t 内通过的距离，媒质的阻力与速度的平方成正比(比xbt,x
k,0x,0例常数为)，试求物体由运动到时，阻力所做的功. xa,O'A'x'
22(已知数列的前项和为，且满足， {a}Ss，a,2n，1nnnnn
(?)求，, ，并猜想的表达式; aaaa3n123 14(直线与函数的图像的公共点个数为 . x,ay,x，1(?)用数学归纳法证明所得的结论。

15(以下四个命题中:
?垂直于同一条直线的两条直线平行;
?空间中如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补;
?已知是异面直线，直线分别与相交于两点，则是异面直线; a,bc,da,bc,d ?到任意一个三棱锥的四个顶点距离相等的平面有且只有7个.
其中不正确的命题的序号是 . ((((
2230xx,,,16(不等式的解集为 ;
17(如图所示，水平放置的正三角形ABC，在它的正上方有光源S(请探究如下问题.
(1)应怎样画出它在地面上的投影,它的投影是一个什么样的三角形,
(2)若光源S慢慢远离正三角形ABC时，它在地面上的投影有何变化,
(3)当光源S趋近于无限远时，正三角形ABC和它在地面上的投影有何关系,
(4)你从中能领悟出中心投影与平行投影之间有何关系,
2xy,3218(若P(x,y)满足+y=1(y?0),求的最大值、最小值. x,44
19(在数列{a}中，a=1，当n?2时，a,S,S,成等比数列. n1nnn
(1)求a,a,a，并推出a的表达式; 234n
(2)用数学归纳法证明所得的结论;
参考答案
1(B
【解析】解:因为函数f(x)=|2x,3|，若0<2<b+1，且，结合函数图像
afafb(2)(3),，
52可知2a-3/2=b+3--3/2,然后利用均值不等式求解T=3a+b的取值范围(，0)，选B ,162(A
【解析】解:利用导数的几何意义可知，
3(C
,,,,,,,,,,,,,【解析】由已知:,，设与的夹角为，则 2(3,3)ab，,ab,,(0,3) ,,,,
,(2)()30332abab，,,，，，0,,,,,，又?，?，故选
C。

,,,,,,cos,,,222242|2|||abab，,,3303，,，
(C 4
【解析】略
5(B
【解析】略
6(D
【解析】略
7(D
【解析】略
8(C
【解析】若P为K点,则棱柱中A′B′、AA′、BB′、CC′等均与平面PEF平行,不合题意.
若P为H点,则棱柱中B′C′、A′B′、A′C′、AB、BC、AC均与平面PEF平行,也不合题
意.
若P为B′点,则棱柱中无棱与平面PEF平行,只有当P为G点时,棱柱中恰有2条棱AB、A′B′
与平面PEF平行.
9( ,
【解析】略
10(D
【解析】略
11(A
【解析】略
12(B
【解析】略
13(矩形，8。

在xoy坐标中四边形ABCD是边长分别为2和4的矩形【解析】略
14(1
3【解析】对于函数，它是一个增函数，它与直线x=a的公共点个数是1(故填
1( y,x，1
15(???
【解析】略
316( (,1)(,),,,，,:2
【解析】略
17( (1)这里的光源S也就是中心投影的投射中心，光线从S点发出，只需将
正三角形ABC
的三个顶点在地面上的投影A、B、C找到，则?ABC就是正三角形ABC在地面上的投影.111111由于正三角形ABC所在的平面与地面平行，故?ABC是正三角形. (2)
光源S慢慢远离正三111角形ABC时，?ABC慢慢变小;(3)当光源S趋近于无限远时，光线趋近于平行，因此，?ABC111111
趋近于与?ABC全等. (4)由此我们也可以得出，平行投影可以看作投射中心在
无限远处的
中心投影.
【解析】同答案
y,33318(的最大值为,最小值为1-. x,423
y,3【解析】如图,设过P(4,3)的直线方程为y=k(x-4)+3,即k=. x,4
,，3,4,ykxk,222由消去y,得(1+4k)x+8k(3-4k)x+4(3-4k)-4=0. ,22，4,4,xy, 33Δ=0,k=1-.又k=, PBPA23
y,333?的最大值为,最小值为1-. x,423
19(
1 (n,1),,222(1)a=, a=, a=, 2,234, (n,1)31535,(2n,3)(2n,1),
(3)S=S=0 n
112【解析】?a,S,S,成等比数列，?S=a?(S,)(n?2) nnnnnn22
2*(1)由a=1,S=a+a=1+a,代入()式得:a=, 1212223
212*由a=1，a=,,S=+a代入()式得:a=, 123333315
1 (n,1),,2同理可得:a=,,由此可推出:a= 24n,, (n,1)35,(2n,3)(2n,1),
*(2)?当n=1,2,3,4时，由()知猜想成立.
?假设n=k(k?2)时，a=,成立 k
12故S=,?(S,) kk2
2?(2k,3)(2k,1)S+2S,1=0 kk
11 (舍) ?S=,S,,kk2k,12k,3
1122由S=a?(S,),得(S+a)=a(a+S,) k+1k+1k+1kk+1k+1k+1k22
2aa1122k，1k，1,，a，,a，,ak，1k，1k，122k,12k,12(2k,1) ,2,a,,即
n,k，1命题也成立.k，1[2(k，1),3][2(k，1),1]
1(n,1),,由??知，a=对一切n?N成立. 2n,,(n,2),(2n,3)(2n,1),
1(3)由(2)得数列前n项和S=,?S=S=0 nn2n,1
ab435b,2cosB,sinB,,a,20((1)因为，所以. 因为，，由正弦定理355sinAsinB 1oa,bsinA,A,30可得. 因为，所以是锐角，所以. A2
13,ABC,ABC(2)因为的面积，所以当最大时，的面积最大.S,acsinB,acac210 822222因为，所以. 4,a，c,acb,a，c,2accosB5
822ac,10因为，所以，所以，(当时等号成立)，所
ac,,1024acac,,acac，,25
,ABC以面积的最大值为. 3
【解析】略
227kb2321( ab7
【解析】要求变力所做的功，必须先求出变力对位称的变化函数，这里的变力即媒xfx()
22,质阻力，然后根据定积分可求阻力所做之功. Fxkvkx()(),,
32,,因为物体的速度 vxbtbt,,,()3
224Fkvkbt,,9所以媒质阻力阻力
a33x,0t,0t,abt,当时，，当时，， xa,1b
tt24211阻力所做功wFtdxkbtbtdx,,,()93 Fx()00,,
332272727kbkbkbt77231 ,,,ttab| 01777
1537122((?) a,, a,, a,,猜测 a,2, n231n2482
(?)证明见解析
1537【解析】(?)a,, a,, a,, ---------3分 231248
1猜测 a,2, ---------------6分 nn2
(?)?由(1)已得当n,1时，命题成立; --------8分
1?假设n,k时,命题成立，即 a,2,, kk2
当n,k，1时, a+ a，……a，a，a,2(k，1)，1, ----------10分 kk，1k，121
且a+ a，……，a,2k，1,a kk12
?2k，1,a，2 a,2(k，1)，1,2k，3, kk，1
11?2 a,2，2,, a,2,, k，1k，1kk，122
即当n,k，1时,命题成立. ----12分
1根据??得n?N+ , an,2,都成立 -----13分 n2。