2020-2021学年河北省廊坊市三河市九年级(上)开学数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年河北省廊坊市三河市九年级（上）开学数学试卷

1.若√x

√x−1

在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )

A. x≥0

B. x≥1

C. x>1

D. x≥0且x≠1

2.已知△ABC的三边分别是6，8，10，则△ABC的面积是( )

A. 24

B. 30

C. 40

D. 48

3.某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是

( )

A. 21，21

B. 21，21.5

C. 21，22

D. 22，22

4.下列命题正确的是( )

A. 有一个角是直角的四边形是矩形

B. 有三个角是直角的四边形是矩形

C. 对角线相等的四边形是矩形

D. 对角线互相平分的四边形是矩形

5.不论实数k取何值，一次函数y=kx−3的图象必过的点坐标为( )

A. (0,−3)

B. (0,3)

C. (3

2,0) D. (−3

2

,0)

6.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是

线段AO，BO的中点．若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，

则EF的长为( )

A. 6cm

B. 4cm

C. 3cm

D. 2cm

7.对于函数y=−x+3，下列结论正确的是( )

A. 当x>4时，y<0

B. 它的图象经过第一、二、三象限

C. 它的图象必经过点(−1,3)

D. y的值随x的增大而增大

8.如图，O既是AB的中点，又是CD的中点，并且AB⊥CD.连接AC、

BC、AD、BD，则这四条线段的大小关系是( )

A. 全相等

B. 互不相等

C. 只有两条相等

D. 不能确定

9. 如图，把矩形ABCD 沿翻折，使点B 恰好落在AD 边的B′处，若矩形的面积为9√3，AE =B′D ，∠EFB =60∘，则线段BE 的长是( )

A.

3√3

2

B. 3

C. 2

D. 6

10. 甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论：①A ，B 两城相距300千米；

②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； ③乙车出发后1.5小时追上甲车；

④当甲、乙两车相距50千米时，t =5

4或15

4. 其中正确的结论有( )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

11. 求值：√(−3)2=______.

12. 在平面直角坐标系xOy 中，点P(3,−5)关于y 轴的对称点的坐标是______. 13. 如图，直线l 1：y =2x 与直线l 2：y =kx +4交于点P ， 则不等式2x >kx +4的解集为______.

14. 某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是______分．

15. 一次函数y =kx +2(k ≠0)的图象与x 轴交于点A(n,0)，当n >0时，k 的取值范围是______.

16. 如图，矩形ABCD 的对角线AC =8cm ，∠AOD =120∘，则AB 的长为______cm.

17. 已知：如图，正方形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O.E 、F 分别是边AD 、CD 上的点，若AE =4cm ，CF =3cm ，且OE ⊥OF ，则EF 的长为______cm.

18. 如图，AB//CD ，E ，F 分别为AC ，BD 的中点，若AB =5，CD =3，则EF 的长是______.

19. 计算下列各题

(I)(2√12−6√13

)÷2√3

(Ⅱ)(√5+√3)(√5−√3)−(2√3−√2)2

20. 如图表示的是热带风暴从发生到结束的全过程．请结合图象回答下列问题： (1)热带风暴从开始发生到结束共经历了______个小时；

(2)从图象上看，风速在______(小时)时间段内增大的最快，最大风速是______千米/小时； (3)风速从开始减小到最终停止，平均每小时减小多少千米？

21.如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90∘，BC=5，AB=13，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，点A与BC延长线上的点D重合．

(1)求AC的长；

(2)求CE的长．

22.某校为灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动，九年级(1)班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动

捐款(元)101530⋅5060

人数3611⋅136

因不慎，表中数据由两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元．

(1)根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程；

(2)该班捐款金额的众数，中位数分别是多少？

(3)如果九年级(1)班捐款情况作为一个样本，请估计全校1200人中捐款在40元以上(包括40元)的人数是多少？

23.已知直线y=kx+b经过点A(0,1)，B(2,5).

(1)求直线AB的解析式；

(2)若直线y=−x−5与直线AB相交于点C.求点C的坐标；并根据图象，直接写出关于x的不等式−x−5<kx+b的解集．

(3)直线y=−x−5与y轴交于点D，求△ACD的面积．